邊楚女

在以前的文章里，我曾經(jīng)提出：學(xué)習(xí)本身是學(xué)生通過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)改造來(lái)創(chuàng)造知識(shí)，與教師無(wú)關(guān)。有教師不解：學(xué)習(xí)怎么和教師無(wú)關(guān)呢？是的，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，教師無(wú)法代替。但正因?yàn)閷W(xué)習(xí)和教師“無(wú)關(guān)”，所以對(duì)教師就提出了更高的要求。因?yàn)榻處熞龅木褪亲畲蠡卣{(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、質(zhì)疑問(wèn)難，助力學(xué)生成為自主獨(dú)立、有創(chuàng)造個(gè)性的學(xué)習(xí)者。這就衍生出一個(gè)新問(wèn)題：教師應(yīng)該怎么做，才能最大化地解放學(xué)生的思維，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)力？

最近我上的一節(jié)《枚舉算法》課對(duì)我觸動(dòng)很大。經(jīng)過(guò)前幾年的積累，這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)相對(duì)成熟。在整堂課上，我盡量精講，讓學(xué)生多練，也有留白讓學(xué)生自主研究，還設(shè)置了一些知識(shí)沖突來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。但今年在備課時(shí)，我問(wèn)自己：這樣的設(shè)計(jì)真的沒(méi)有問(wèn)題了嗎？還可不可以做得更好？從教的角度來(lái)說(shuō)，我感覺(jué)沒(méi)有太大問(wèn)題，而從學(xué)的角度追問(wèn)：這樣的教學(xué)真的激活學(xué)生的學(xué)習(xí)力了嗎？一問(wèn)喚醒夢(mèng)中人！我突然驚醒：我自以為非常成熟的教學(xué)設(shè)計(jì)，如果從學(xué)生的學(xué)這方面來(lái)考量，依舊還有很多提升變革的空間。

于是，我從“最大化地解放學(xué)生思維、激活學(xué)生學(xué)習(xí)力”這一訴求出發(fā)，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)。為了更好地進(jìn)行前后對(duì)比，我先呈現(xiàn)原先的教學(xué)過(guò)程，然后再闡述改進(jìn)方案。我設(shè)定《枚舉算法》這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)為：通過(guò)解決“找密碼”問(wèn)題逐步理解枚舉算法原理；初步掌握ListBox列表框的使用；進(jìn)一步培養(yǎng)編程綜合能力。

改進(jìn)前的教學(xué)過(guò)程

1.提出“找密碼”任務(wù)

上課伊始，我打開(kāi)一個(gè)Word文檔，發(fā)覺(jué)設(shè)置了密碼。然后告知學(xué)生找密碼的條件：①該密碼是5位數(shù)；②密碼為25**1，百位和十位上的數(shù)字不記得了；③這個(gè)5位數(shù)是17或53的倍數(shù)。請(qǐng)他們編程找出密碼。

教學(xué)闡析：為了引出枚舉算法，我用“找密碼”這個(gè)問(wèn)題作為載體，但沒(méi)有設(shè)置復(fù)雜情境，直接開(kāi)門(mén)見(jiàn)山給出找密碼的條件。

2.師生共同分析問(wèn)題

根據(jù)密碼條件，我和學(xué)生一起分析問(wèn)題，達(dá)成幾點(diǎn)共識(shí)：①確定25**1中“**”的初值是0，終值為99。②“**”以j表示，在j從0到99變化過(guò)程中，密碼n=25001+j*10。③“密碼是17或53的倍數(shù)”的表達(dá)式是n mod 17=0 or n mod 53=0。所以，這個(gè)問(wèn)題就變成：在變量j從0到99變化的過(guò)程中，計(jì)算n=25001+j*10的值，判斷n mod 17=0 or n mod 53=0條件是否成立，如果成立，就輸出n的值。

教學(xué)闡析：為了讓學(xué)生初步建構(gòu)枚舉算法原理，我從“確定范圍”“情況枚舉”“條件判斷”幾個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成幾點(diǎn)共識(shí)，這幾點(diǎn)共識(shí)都是基于我的預(yù)設(shè)而形成的，學(xué)生的思考也在我的引導(dǎo)下完成。

3.教師講解主要程序體

上課前我事先建好窗體，程序的變量定義部分也已完成（如圖1），隨后我邊講解邊輸入主要程序。該程序用到了列表框ListBox，這是這節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)，在程序編寫(xiě)過(guò)程中需要講解。同時(shí)，我也留白了密碼計(jì)數(shù)語(yǔ)句和密碼個(gè)數(shù)輸出語(yǔ)句讓學(xué)生自己研究。

教學(xué)闡析：事先建好窗體和完成變量定義是為了節(jié)約時(shí)間，聚焦重點(diǎn)。留白密碼計(jì)數(shù)語(yǔ)句和密碼個(gè)數(shù)輸出語(yǔ)句，能讓學(xué)生在自主編程環(huán)節(jié)產(chǎn)生知識(shí)沖突，促進(jìn)學(xué)生自主思考和探究。

4.學(xué)生編寫(xiě)主要程序體

講解分析后，學(xué)生開(kāi)始自主編寫(xiě)主要程序。學(xué)生可能會(huì)遇到的問(wèn)題主要有三個(gè)：①程序結(jié)構(gòu)梳理不夠清晰。②密碼計(jì)數(shù)語(yǔ)句c=c+1放錯(cuò)地方。③程序格式不夠規(guī)范。幾分鐘后，陸陸續(xù)續(xù)有學(xué)生成功了。運(yùn)行成功的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，輸出的密碼個(gè)數(shù)并不唯一，而是8個(gè)（如圖2）。

教學(xué)闡析：主體語(yǔ)句雖然不到十行，但如果學(xué)生的程序邏輯結(jié)構(gòu)不清晰，就會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題。密碼計(jì)數(shù)語(yǔ)句應(yīng)該放在哪里？是分支結(jié)構(gòu)里還是分支結(jié)構(gòu)外循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)？密碼個(gè)數(shù)輸出語(yǔ)句的位置，個(gè)別學(xué)生也會(huì)犯錯(cuò)。同時(shí)，字符串連接符號(hào)“+”的運(yùn)用也是一個(gè)需要鞏固的知識(shí)點(diǎn)。雖然前面已經(jīng)有了教師講解，但學(xué)生只有通過(guò)自身實(shí)踐，才會(huì)真正解決并理解這些問(wèn)題。

5.解決平方數(shù)的問(wèn)題

沒(méi)錯(cuò)！按照以上條件，密碼確實(shí)有8個(gè)。隨后我拋出新條件：該密碼是一個(gè)平方數(shù)。要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生首先要寫(xiě)出判斷平方數(shù)的關(guān)系表達(dá)式。我讓學(xué)生自己思考這個(gè)問(wèn)題，同時(shí)告訴學(xué)生，如果想不出來(lái)，可以看一看這個(gè)題目，也許在表達(dá)式的格式上會(huì)有一些啟發(fā)：在Visual Basic中，已知x、y均是正整數(shù)，關(guān)系表達(dá)式Int（x/y）=x/y為真時(shí)，則表示（A）x不能被y整除，（B）x能被y整除，（C）x與y一定相等，（D）x小于y。

過(guò)了一會(huì)兒，有學(xué)生說(shuō)平方數(shù)的問(wèn)題解決了，但密碼卻有7個(gè)。我堅(jiān)持說(shuō)按照這個(gè)條件，密碼只有1個(gè)。那問(wèn)題出在哪兒呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，終于明白，原來(lái)是優(yōu)先級(jí)惹的禍。學(xué)生最初的表達(dá)式是n Mod 17=0 Or n Mod 53=0 And Sqr（n）=Int（Sqr（n）），而正確的語(yǔ)句應(yīng)該是（n Mod 17=0 Or n Mod 53=0）And Sqr（n）=Int（Sqr（n））。密碼終于找到，學(xué)生用密碼興致勃勃地打開(kāi)Word文檔，發(fā)現(xiàn)里面寫(xiě)了一句話(huà)：只要堅(jiān)持，夢(mèng)想總是會(huì)實(shí)現(xiàn)的。完整程序如上頁(yè)圖3所示。

教學(xué)闡析：這是這節(jié)課的一個(gè)設(shè)計(jì)亮點(diǎn)，學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中非常有興趣，也有探究成功的滿(mǎn)足感。為了幫助學(xué)生思考，我提供了一道題目供對(duì)照，初衷是為了讓學(xué)生在思考時(shí)找到著力點(diǎn)。至于Word文檔里放的是什么，可以根據(jù)具體情況巧妙設(shè)置。

6.提出枚舉算法，分析其原理

解決好這個(gè)問(wèn)題后，我告訴學(xué)生，剛才問(wèn)題求解的過(guò)程其實(shí)就是在踐行一個(gè)經(jīng)典算法——枚舉算法。我先提問(wèn)：你們認(rèn)為枚舉算法是怎樣的一種算法？學(xué)生思考回答后，我再呈現(xiàn)書(shū)面陳述：按照問(wèn)題要求確定問(wèn)題解的范圍，然后在此范圍內(nèi)把所有可能的解一一羅列出來(lái)，并對(duì)每個(gè)解進(jìn)行判斷，以確定這個(gè)可能解是不是問(wèn)題的真正解，最后把符合要求的解輸出，直到所有真正解全部列舉完畢。

教學(xué)闡析：讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決過(guò)程后，再提出其背后的算法原理，符合學(xué)習(xí)從思考到實(shí)踐，再到理論總結(jié)的學(xué)習(xí)邏輯。

7.繼續(xù)完成其他任務(wù)

完成“找密碼”任務(wù)后，學(xué)生再自主完成取紙幣、找因子、百錢(qián)買(mǎi)百雞等任務(wù)，以進(jìn)一步消化理解枚舉算法的原理。這節(jié)課沒(méi)有完成的任務(wù)，下節(jié)課繼續(xù)。

教學(xué)闡析：對(duì)于程序編寫(xiě)課，學(xué)生的水平差異會(huì)比較明顯，有些學(xué)生能很快完成任務(wù)，有些學(xué)生卻要花較長(zhǎng)時(shí)間。為了滿(mǎn)足較高水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師需要及時(shí)跟進(jìn)后續(xù)任務(wù)。

改進(jìn)方案

以上是我以前的教學(xué)設(shè)計(jì)和上課流程，學(xué)生學(xué)得很投入，效果也不錯(cuò)。但靜下心來(lái)分析，我好像被表面的繁華遮蔽而忽略了學(xué)習(xí)的本真。看似無(wú)縫對(duì)接的設(shè)計(jì)、看似行云流水的課堂，其實(shí)學(xué)生還是在被我“牽著走”，他們的思考力并沒(méi)有被解放，他們的學(xué)習(xí)力也沒(méi)有被充分激活。而按照我的預(yù)估，基于學(xué)生的前置知識(shí)，只需要把一些必要的新知識(shí)告訴學(xué)生，“找密碼”任務(wù)應(yīng)該在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。好，那就大膽放手試一試！于是我嘗試作了這樣的改變：課堂一開(kāi)始，先用一個(gè)小程序講解ListBox使用方法，然后讓學(xué)生操作理解。接著放手讓學(xué)生自主編寫(xiě)“找密碼”問(wèn)題。在學(xué)生編程的過(guò)程中，我只作個(gè)別指導(dǎo)或旁白提醒。結(jié)果，學(xué)生交上來(lái)的作業(yè)驚到了我，青出于藍(lán)而勝于藍(lán)。原來(lái)我擔(dān)心的問(wèn)題，如程序結(jié)構(gòu)、平方數(shù)、優(yōu)先級(jí)等，都被學(xué)生通過(guò)自己的理解和邏輯解決了。

限于篇幅，我選取了5份有代表性的作業(yè)。上頁(yè)圖4中的作業(yè)一，該學(xué)生用Do語(yǔ)句來(lái)解決，而不是我原來(lái)預(yù)設(shè)的If語(yǔ)句；作業(yè)二用If嵌套語(yǔ)句，有效規(guī)避了優(yōu)先級(jí)問(wèn)題。上頁(yè)圖5中的作業(yè)三使用If嵌套語(yǔ)句，而且用另外一種方法來(lái)判斷平方數(shù)；作業(yè)四用另一種關(guān)系表達(dá)式描述了“密碼是17或53的倍數(shù)”，而如果按照我的引導(dǎo)，學(xué)生的認(rèn)知就只停留在一種方法。上頁(yè)圖6中的作業(yè)，循環(huán)變量的初值和終值另辟蹊徑，對(duì)平方數(shù)的處理更是讓人眼前一亮。

課堂綜述

原先的教學(xué)設(shè)計(jì)，從課堂一開(kāi)始，學(xué)生就在我的牽引下按部就班地學(xué)習(xí)，每一步都有預(yù)設(shè)好的唯一答案。我擔(dān)心學(xué)生自主編程會(huì)打亂課堂節(jié)奏，所以把每一步都精準(zhǔn)設(shè)計(jì)；我擔(dān)心學(xué)生想不出平方數(shù)的關(guān)系表達(dá)式，還特意提供題目讓他們參考。當(dāng)我沾沾自喜這樣精妙的設(shè)計(jì)時(shí)，殊不知，早已禁錮了學(xué)生的學(xué)習(xí)力，忽視了學(xué)生的創(chuàng)造力。試想，如果沒(méi)有我的放手，學(xué)生會(huì)獨(dú)立自主地解決問(wèn)題嗎？學(xué)生會(huì)絞盡腦汁地突破自己的思考極限嗎？學(xué)生能反饋這些個(gè)性化作業(yè)嗎？學(xué)生能看到其他同學(xué)的創(chuàng)意和亮點(diǎn)嗎？如果沒(méi)有我的放手，我能更好地了解學(xué)生的認(rèn)知水平和潛力嗎？我能更全面地了解學(xué)生存在的問(wèn)題嗎？雖然在課堂中，我能感受到有些學(xué)生解決不出問(wèn)題時(shí)的急躁，但更多的是他們積極思考的態(tài)度，不斷嘗試的勇氣，面對(duì)錯(cuò)誤持續(xù)調(diào)試的堅(jiān)持；我看到的是他們看到參考答案后的若有所思，看到其他同學(xué)解題方法后的驚嘆和認(rèn)同。這些豐富的體驗(yàn)，是教師領(lǐng)著他們亦步亦趨看風(fēng)景時(shí)完全感受不到的。當(dāng)然，這樣的設(shè)計(jì)還有很多需要討論改進(jìn)的地方，但至少這樣的嘗試給了我一個(gè)變革的方向。

觀(guān)點(diǎn)總結(jié)

我們總是擔(dān)心學(xué)生能力不夠而選擇把答案直接告訴他們；我們總是憂(yōu)慮學(xué)生自主思考占用較多時(shí)間影響課堂節(jié)奏而選擇先教后學(xué)；我們總是害怕放手了，課堂會(huì)變得無(wú)序而寧愿戴著鐐銬跳舞。雖然這樣的擔(dān)心和憂(yōu)慮可以理解，但如果回歸學(xué)習(xí)和教學(xué)的本質(zhì)去思考，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，一條循規(guī)蹈矩的學(xué)習(xí)路徑會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造個(gè)性在無(wú)形中被一點(diǎn)點(diǎn)弱化，更遑論批判性思維的培養(yǎng)。而我們只有在精細(xì)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)換一下教學(xué)思路，多給學(xué)生真正自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和生生之間共享學(xué)習(xí)資源的機(jī)會(huì)，才能讓課堂真實(shí)、有效且豐富。

因此，不要束縛學(xué)生，要相信學(xué)生的能力，讓教師的單兵作戰(zhàn)變成師生集體抱團(tuán)的合作；不要擔(dān)心時(shí)間成本的付出，要學(xué)會(huì)耐心等待，只要學(xué)生在全身心地思考和實(shí)踐，那我們的等待都是值得的。學(xué)生的學(xué)習(xí)力就是在教師的信任、等待，以及當(dāng)學(xué)生有需要時(shí)及時(shí)出現(xiàn)的指導(dǎo)釋疑中逐漸蓄積，最終厚積薄發(fā)，反哺給你一個(gè)自主獨(dú)立、敢于質(zhì)疑問(wèn)難、有創(chuàng)造力的學(xué)習(xí)者。

葉圣陶先生曾說(shuō)，“我以為好的先生不是教書(shū)，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。教學(xué)生學(xué)，這是教育最自然的常識(shí)，也是我們必須回歸的旅途”。

收筆之際，有句歌詞突然跳了出來(lái)：有一種愛(ài)叫做放手！