王超，張靖宇，張一順，丁紅兵

（天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津，300072）

基于靜電法的氣力輸送局部流動(dòng)特性R/S分析

王超，張靖宇，張一順，丁紅兵

（天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津，300072）

利用靜電電極的局部敏感特性，使用四電極靜電傳感器對(duì)氣力輸送過程中管道截面局部流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行研究，運(yùn)用R/S法提取顆粒運(yùn)動(dòng)微觀特征。研究結(jié)果表明：當(dāng)表觀氣速上升，靜電信號(hào)Hurst指數(shù)隨之下降，顆粒運(yùn)動(dòng)復(fù)雜度升高，Hurst指數(shù)對(duì)輸送氣速變化引起的顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變具有很好的表征效果。在水平管道截面內(nèi)，上側(cè)區(qū)域靜電信號(hào)Hurst指數(shù)遠(yuǎn)比左側(cè)、右側(cè)及下側(cè)區(qū)域的高，說明上側(cè)區(qū)域顆粒運(yùn)動(dòng)復(fù)雜度較低。當(dāng)管內(nèi)流型發(fā)生變化時(shí)，下側(cè)區(qū)域靜電信號(hào)Hurst指數(shù)的相對(duì)變化最明顯，可以反映顆粒沉積過程。R/S分析法為氣力輸送流型的研究提供了一種有效的判斷方法。

靜電傳感器；氣力輸送；流動(dòng)特性；R/S分析

氣力輸送在電力、化工和冶金等工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，理解管道內(nèi)氣固兩相流動(dòng)狀態(tài)的演化規(guī)律，對(duì)于節(jié)能減排和輸送過程的安全穩(wěn)定具有重要意義。壓損是氣力輸送管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)的重要表征。在固相質(zhì)量流量一定的條件下，隨著輸送氣速的下降，壓損體現(xiàn)為先下降后上升的過程［1］。壓損曲線的最低點(diǎn)也是氣力輸送流型變化的臨界點(diǎn)［2］。輸送速度高于最小壓降速度時(shí)，顆粒以懸浮狀態(tài)存在。輸送速度低于最小壓降速度，將導(dǎo)致顆粒沉積［3］。但是，由于氣固兩相流動(dòng)的復(fù)雜性，并且缺乏針對(duì)實(shí)際管道內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)的測(cè)量手段，對(duì)于管道內(nèi)部局部流動(dòng)特征的演化規(guī)律缺少了解。傳統(tǒng)的壓損分析可以對(duì)管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行一定程度的表征［4］，但壓損只體現(xiàn)氣力輸送流動(dòng)的宏觀特性，而無法體現(xiàn)管內(nèi)不同區(qū)域的流動(dòng)狀態(tài)變化。研究者們使用流場(chǎng)顯示技術(shù)如LDV和PIV等對(duì)氣力輸送流動(dòng)特性進(jìn)行深入分析［5-7］。但LDV和PIV等設(shè)備的復(fù)雜性、測(cè)量范圍窄及易受污染等特點(diǎn)決定了其無法針對(duì)實(shí)際工業(yè)管道內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)的變化進(jìn)行觀測(cè)［8］。在氣力輸送的管道中，顆粒之間碰撞，顆粒與管壁之間撞擊使顆粒攜帶電荷，靜電傳感器利用靜電感應(yīng)原理進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量信號(hào)包含顆粒的運(yùn)動(dòng)信息，以此為基礎(chǔ)可實(shí)現(xiàn)氣力輸送流動(dòng)特性的分析［9-11］。本文作者設(shè)計(jì)了四電極靜電傳感器，利用4個(gè)電極的局部敏感特性，采用R/S分析法研究管內(nèi)局部靜電信號(hào)復(fù)雜度隨氣力輸送流動(dòng)狀態(tài)的演化過程。

1 靜電傳感器設(shè)計(jì)與局部敏感特性分析

1.1 四電極靜電傳感器設(shè)計(jì)

四電極靜電傳感器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。靜電傳感器主要由管道絕緣層、弧形電極組和屏蔽管壁組成。管道絕緣層內(nèi)徑為50 mm。該靜電傳感器有4個(gè)弧形電極，以1～4的數(shù)字標(biāo)記，分別安裝于管道截面圓周上側(cè)、右側(cè)、下側(cè)和左側(cè)。電極寬度為 6 mm，弧度為60°。

圖1 四電極靜電傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of four-electrode electrostatic sensor

1.2 靜電場(chǎng)局部敏感特性分析

靜電傳感器電極的空間敏感度定義為：在敏感空間內(nèi)，處于某一位置（x， y）的單位電荷，靜電感應(yīng)作用下在電極上產(chǎn)生感應(yīng)電荷量的絕對(duì)值。

其中：Q為電極上感應(yīng)電荷量；q（x，y）為點(diǎn)電荷電荷量；s（x，y）為弧形電極在（x，y）位置的空間敏感度。弧形電極2安裝于管道右側(cè)，其敏感度分布函數(shù)如圖2所示。

根據(jù)泊松方程，帶電顆粒流經(jīng)靜電傳感器時(shí)，在傳感器電極上產(chǎn)生感應(yīng)電荷是敏感區(qū)域內(nèi)所有帶電顆粒共同作用的結(jié)果，電極上的感應(yīng)電荷Q可表示為

式中：σ（x ，y，t）為t時(shí)刻顆粒在傳感器內(nèi)的空間電荷分布函數(shù)；s（x，y）為靜電電極敏感度分布函數(shù)。

弧形靜電電極具有局部敏感特性，即靠近電極區(qū)域敏感度高，遠(yuǎn)離電極區(qū)域敏感度低，弧形電極靜電信號(hào)主要表征電極附近區(qū)域顆粒的運(yùn)動(dòng)信息。四電極靜電傳感器利用四弧形電極對(duì)管內(nèi)不同區(qū)域顆粒運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行分析，得到流動(dòng)狀態(tài)變化時(shí)管內(nèi)局部顆粒運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律。

圖2 單個(gè)弧形電極靜電敏感度分布函數(shù)Fig.2 Sensitivity distribution function of an arc-shaped electrode

2 局部流動(dòng)狀態(tài)的表征參數(shù)

R/S分析是處理非線性規(guī)律數(shù)據(jù)的一種方法，起源于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)，主要針對(duì)隨機(jī)時(shí)間序列的長(zhǎng)期相關(guān)性和統(tǒng)計(jì)自相似性［12］。靜電信號(hào)間接反映了固相顆粒在輸送管道內(nèi)的流動(dòng)特性，氣固兩相流動(dòng)產(chǎn)生的復(fù)雜靜電波動(dòng)信號(hào)為類隨機(jī)信號(hào)，所以，靜電信號(hào)波動(dòng)程度的大小，反映了靜電傳感器電極附近敏感區(qū)域內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)劇烈和復(fù)雜程度。

R/S分析的基本思想是：對(duì)于給定的時(shí)間序列｛xi｝，設(shè)置觀測(cè)次數(shù)M，同時(shí)將序列分成A個(gè)長(zhǎng)度為N（2≤N≤M/2）的相鄰子區(qū)間，AN=M，記第a個(gè)子區(qū)間為Ia（a=1，2，…，A），Ia中的第k項(xiàng)記作xk,a（k=1，2，…，N）［12］。

HURST［13］建立等式關(guān)系如下式所示，以期比較不同的時(shí)間序列。

其中：b為常數(shù)；H為Hurst指數(shù)，且01H≤≤ 。對(duì)式（8）兩端取對(duì)數(shù)，可以得到

當(dāng)0＜H＜0.5時(shí)，序列具有反持續(xù)的特征，即表明時(shí)間序列目前的下降（增長(zhǎng)）意味后續(xù)的增長(zhǎng)（下降），或者從另一個(gè)角度看，即是時(shí)間序列的相關(guān)性偏低而且較不規(guī)則。H=0.5時(shí)，序列是純隨機(jī)過程。當(dāng) 0.5＜H＜1.0時(shí)，序列具有正持續(xù)的特征，即表明時(shí)間序列當(dāng)前的下降（增長(zhǎng)）意味后續(xù)的下降（增長(zhǎng)）。Hurst指數(shù)越接近1.0，靜電信號(hào)波動(dòng)規(guī)則性越強(qiáng)，說明顆粒微觀運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜度越低；Hurst指數(shù)越接近0.5，靜電信號(hào)波動(dòng)隨機(jī)性越強(qiáng)，說明顆粒微觀運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜度越高。

3 實(shí)驗(yàn)裝置

氣固兩相流實(shí)驗(yàn)裝置為正壓氣力輸送裝置，其組成包括空氣壓縮機(jī)、儲(chǔ)氣罐、干燥系統(tǒng)、氣流量計(jì)、氣路調(diào)節(jié)閥、輸送管道、螺旋給料機(jī)、料倉(cāng)、稱量裝置和回收罐等，如圖3所示。

裝置管道口徑為 DN50，材質(zhì)為不銹鋼。實(shí)驗(yàn)過程中使用的固體顆粒是石英粉，其密度為2.65 g/cm3，粒徑范圍為96～106 μm。輸送氣速通過電動(dòng)閥進(jìn)行控制，通過氣流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量。顆粒的質(zhì)量流量通過螺

圖3 氣力輸送裝置圖Fig.3 Schematic diagram of pneumatic conveying test rig

旋給料機(jī)進(jìn)行控制，并且通過裝在料斗下面的稱重裝置進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)管段前的直管段可以使氣力輸送流型充分發(fā)展，保證實(shí)驗(yàn)管段中氣力輸送流型穩(wěn)定。四電極靜電傳感器以及差壓變送器安裝在水平實(shí)驗(yàn)管道上。差壓變送器下游取壓口與靜電傳感器中心截面之間距離為0.3 m，可以認(rèn)為差壓變送器測(cè)量管段的流型與靜電傳感器測(cè)量管段的流型一致。通過四電極靜電傳感器對(duì)管道內(nèi)顆粒流動(dòng)狀況進(jìn)行測(cè)量。差壓變送器型號(hào)為川儀橫河EJA120A，量程為0～1 kPa，精度為1%。兩取壓口安裝在長(zhǎng)度為1.8 m的水平直管段兩端，用來測(cè)量水平直管段的壓損變化情況。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1 直管段壓損分析

在實(shí)驗(yàn)過程中，保持固相質(zhì)量流量不變，調(diào)節(jié)電動(dòng)閥，逐漸降低管道表觀氣速，并實(shí)時(shí)測(cè)量實(shí)驗(yàn)直管段的壓損。直管段壓損的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

由圖4可見：在純氣情況下，隨著表觀氣速的下降，管道壓損基本呈線性下降。當(dāng)固相質(zhì)量流量為100 kg/h時(shí)，表觀氣速?gòu)募s9 m/s繼續(xù)下降，壓損反而增加。這是由于管道內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)由管底流向疏密流過渡［14］，同樣的情況出現(xiàn)在固相質(zhì)量流量為120 kg/h時(shí)。固相質(zhì)量流量越大，在同樣表觀氣速條件下，管道壓損也越大。當(dāng)固相質(zhì)量流量為80 kg/h時(shí)，表觀氣速在8 m/s附近管道壓損出現(xiàn)上升點(diǎn)，但是上升點(diǎn)出現(xiàn)后，管道壓損沒有繼續(xù)上升，而是很快又下降，與純氣情況下趨于一致。TASHIRO等［15］對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：管道固相質(zhì)量流量過低會(huì)導(dǎo)致低氣速時(shí)壓損與純氣時(shí)壓損趨于一致，在短時(shí)間出現(xiàn)疏密流的狀態(tài)后，管底顆粒很快又被吹起，轉(zhuǎn)化為管底流。

圖4 直管段壓損隨氣速及固料流量變化曲線Fig.4 Curve of pressure loss of straight pipe at various gas velocities and solids flow rates

4.2 局部顆粒運(yùn)動(dòng)分析

使用R/S分析法對(duì)靜電信號(hào)進(jìn)行分析，可以得到氣力輸送流動(dòng)狀態(tài)變化時(shí)，管內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)的微觀信息。當(dāng)固定顆粒質(zhì)量流量為120 kg/h時(shí)，改變表觀空氣速度，使氣力輸送流型發(fā)生變化，對(duì)四側(cè)電極靜電信號(hào)計(jì)算Hurst指數(shù)，結(jié)果見圖5。

圖5 局部靜電信號(hào)Hurst指數(shù)隨表觀氣速變化曲線Fig.5 Curve of Hurst exponent of local electrostatic signal at various gas velocities

靜電信號(hào)的Hurst指數(shù)均大于0.5，說明靜電信號(hào)的時(shí)間序列是具有正的長(zhǎng)時(shí)間相關(guān)效應(yīng)的有偏隨機(jī)序列。隨著表觀氣速的升高，管道各個(gè)位置的靜電信號(hào)Hurst指數(shù)均表現(xiàn)出線性的下降趨勢(shì)，顆粒微觀運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜度越高，顆粒運(yùn)動(dòng)能量越高。在低氣速時(shí)靜電信號(hào)Hurst指數(shù)較高，說明顆粒的微觀運(yùn)動(dòng)趨于緩和。

上側(cè)電極靜電信號(hào)的Hurst指數(shù)一直比其他位置電極的高，說明管道上側(cè)顆粒微觀運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜度較低。上側(cè)顆粒濃度較其他位置更低，顆粒之間碰撞、顆粒與管道壁的碰撞概率較小。值得一提的是，在表觀氣速較高時(shí)，管道下側(cè)電極附近顆粒的Hurst指數(shù)較低，而當(dāng)表觀氣速降低到10 m/s以下時(shí)，下側(cè)電極的Hurst指數(shù)逐漸高于左右兩側(cè)。這一現(xiàn)象表明：在10 m/s的表觀氣速附近管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了劇烈變化，管道底部出現(xiàn)沉積層導(dǎo)致管內(nèi)下側(cè)顆粒運(yùn)動(dòng)逐漸變緩。

通過管道壓力降信號(hào)對(duì)管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，可以確定管內(nèi)固相顆粒大致在表觀氣速為10 m/s時(shí)由原本穩(wěn)定的管內(nèi)均勻流向管底流轉(zhuǎn)變，此時(shí)管道底部的 Hurst指數(shù)開始高于左右兩側(cè)，同時(shí)管道壓力降信號(hào)出現(xiàn)不穩(wěn)定波動(dòng)。隨著表觀氣速的繼續(xù)降低，至 8 m/s時(shí)，管道底部開始出現(xiàn)明顯的沉積層，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭杳芰?，而管道底部的Hurst指數(shù)變得更高，同時(shí)管道壓損開始出現(xiàn)很大幅度的上升，說明管底顆粒的流動(dòng)逐漸放緩，顆粒的微觀運(yùn)動(dòng)復(fù)雜程度有所下降。

5 結(jié)論

1） 隨著表觀氣速的升高，管內(nèi)各個(gè)區(qū)域的靜電信號(hào) Hurst指數(shù)均表現(xiàn)出線性的下降趨勢(shì)，顆粒微觀運(yùn)動(dòng)復(fù)雜度越高，顆粒運(yùn)動(dòng)能量越高。

2） 上側(cè)區(qū)域靜電信號(hào)的Hurst指數(shù)一直比其他區(qū)域靜電信號(hào)的高，說明管道上側(cè)固相顆粒微觀運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜度較低。

3） 管道底部出現(xiàn)沉積層將導(dǎo)致管內(nèi)下側(cè)區(qū)域顆粒運(yùn)動(dòng)逐漸變緩，下側(cè)區(qū)域靜電信號(hào)的Hurst指數(shù)由最低變得逐漸高于左右兩側(cè)Hurst指數(shù)。

4） 通過 R/S法提取四電極靜電傳感器靜電信號(hào)的特征，與管道壓損進(jìn)行對(duì)比分析，在一定程度上表現(xiàn)出氣力輸送管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)的變化情況，對(duì)于進(jìn)一步研究氣力輸送的流型提供了一種有效的判斷方法。

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（編輯 楊幼平）

R/S analysis for local flow characteristics of pneumatically conveyed particles using electrostatic method

WANG Chao， ZHANG Jingyu， ZHANG Yishun， DING Hongbing

（School of Electrical Engineering and Automation， Tianjin University， Tianjin 300072， China）

A four-electrode electrostatic sensor with local electrostatic sensibility was used for studying local flow characteristics in the pneumatic conveying process. Moreover R/S method was adopted to characterize the complexity of particle motion. The results show that the Hurst exponent of electrostatic signal has a decreasing trend with the increase of surficial gas velocity， which indicates that the complexity of particle motion increases. Thus the Hurst exponent can represent the particle motion state when the conveying velocity changes. In the horizontal pipe， the Hurst exponent of the electrostatic signal in the top of the pipe is higher than those in other regions. It is demonstrated that the particle motion in the top of the pipe is with low complexity. When the flow pattern changes， the Hurst exponent of the electrostatic signal in the bottom of the pipe changes clearly， which shows the particle deposition. The R/S method is an effective judgment for flow pattern of pneumatic conveying.

electrostatic sensor； pneumatic conveying； flow characteristics； R/S analysis

TB971

A

1672-7207（2016）05-1794-05

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.045

2015-05-13；

2015-07-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61072101） （Project（61072101） supported by the National Natural Science Foundation of China）

王超，博士，教授，從事氣固多相流測(cè)量研究；E-mail： wangchao@tju.edu.cn