鄧小軍，董天韻，周偉

（1. 北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京，100044；2. 中國中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島，266111；3. 中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075）

高速列車設(shè)備艙底板的輻射傳熱特性

鄧小軍1，2，董天韻3，周偉3

（1. 北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京，100044；2. 中國中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島，266111；3. 中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075）

針對設(shè)備艙底板傳熱問題建立計算模型，分析不同風(fēng)速、不同底板初始溫度和不同輻射熱吸收率對底板溫升及熱輻射占比的影響，并通過試驗研究常規(guī)防輻射涂層對底板溫升的影響。研究結(jié)果表明：設(shè)備艙底板溫度上升的主要傳熱方式為對流換熱，而非輻射換熱；在強迫對流條件下，即相對速度為 5 m/s，底板材料輻射熱吸收率為0.1時，其溫度上升初期輻射熱占比小于20%；在自然對流條件下，且底板材料輻射熱吸收率為0.1時，其溫度上升初期輻射熱占比小于35%；實際設(shè)備艙底板材料輻射熱吸收率低于通常防輻射涂料吸收率，建議不增加額外的防輻射熱措施。

傳熱；高速列車；地表高溫；數(shù)值仿真

傳熱問題在工程領(lǐng)域得到廣泛研究，其中一維非穩(wěn)態(tài)的傳熱計算因能對很多問題進(jìn)行合理簡化且易于實現(xiàn)而得到了大量應(yīng)用。陳嘉祺等［1］結(jié)合現(xiàn)場實驗建立了路表溫度的理論-經(jīng)驗預(yù)估模型并得到了路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度-時間曲線變化規(guī)律；彭東玲等［2］采用有限差分法建立墻體一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，研究了日光溫室墻體層間溫度變化及熱量傳遞動態(tài)規(guī)律；嚴(yán)清等［3］利用排風(fēng)隔熱墻傳熱過程的頻域有限差分模型，模擬排風(fēng)隔熱墻的逐時負(fù)荷，驗證了頻域有限差分模型的準(zhǔn)確性；陳煥新等［4］將三維導(dǎo)熱問題簡化為一維問題的疊加，建立了鋼-混凝土溫度變化模型；張定國等［5］通過試驗與計算研究了板材一維導(dǎo)熱過程。在高速列車的應(yīng)用方面，除電氣、機械設(shè)備等部件的傳熱以外，人們對客車車體的傳熱性能也進(jìn)行了大量研究，如：王燁等［6］對太陽輻射條件下車體溫度變化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)太陽輻射對其溫度影響顯著；杜子學(xué)等［7］推導(dǎo)了某地鐵列車整車傳熱系數(shù)；徐俊等［8］采用計算流體力學(xué)方法模擬了車體結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)；甘霞等［9］總結(jié)了前人在傳熱系數(shù)所作的工作，并提出了傳熱系數(shù)計算的改進(jìn)方案。王玲等［10-13］也進(jìn)行了大量有關(guān)列車車體傳熱系數(shù)的計算。高速列車將首次運行于新疆地區(qū)，當(dāng)?shù)貧庀蟛块T測得的地表極端高溫可達(dá)82.3 ℃，極端氣溫為49.6 ℃［14］，高速列車設(shè)備艙底板溫升是主要研究內(nèi)容之一。設(shè)備艙位于列車客室地板和列車底板之間。設(shè)備艙內(nèi)集中了動力、電力和空調(diào)等設(shè)備。列車在此高溫地區(qū)運營時，輻射熱在設(shè)備艙底板溫升中起多大作用，如何解決輻射熱對設(shè)備艙的影響是研制即將運行于蘭新高鐵（蘭州—烏魯木齊）的高寒抗風(fēng)沙動車組必須面對的問題。為分析地表高溫對設(shè)備艙底板溫升的影響，本文作者將高溫地表輻射條件引入傳熱模型。根據(jù)傳熱學(xué)理論，平板長寬遠(yuǎn)大于厚度（厚度的 8～10倍），按一維處理溫度誤差不大于 1%［15］，設(shè)備艙底板符合此條件。為對設(shè)備艙底板溫升的原因進(jìn)行分析，通過有限差分法建立其一維非穩(wěn)態(tài)傳熱關(guān)系，計算分析底板在高溫地表環(huán)境下強迫對流與自然對流條件下輻射熱吸收量占比，并結(jié)合試驗探索對比設(shè)備艙底板材料作防輻射熱處理的效果。

1 計算分析

1.1 計算模型

考慮列車處于高溫極端環(huán)境，地表與設(shè)備艙底板溫差較大，即使列車處于靜止無風(fēng)環(huán)境，也存在自然對流。因此，數(shù)值計算考慮了對流換熱與輻射換熱的綜合影響，如圖1所示。

圖1 列車結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of train structure

將底板材料進(jìn)行離散分層，外層作為第1層，該層同時存在輻射換熱與對流換熱，同時向中間層進(jìn)行熱傳導(dǎo)；中間層僅進(jìn)行熱傳導(dǎo)；最后一層與設(shè)備艙內(nèi)空氣有熱交換。由于設(shè)備艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以實現(xiàn)完全模擬，因此，在不影響研究目的情況下，將內(nèi)層簡化定義為絕熱層，只接受外層熱傳導(dǎo)的熱量，而不向艙內(nèi)傳熱。

設(shè)備艙底板傳熱計算模型包括3部分。

1） 底板外層節(jié)點溫度計算模型：

式中：θji，為底板第i時間步、第j層節(jié)點的溫度；Δt為時間步長；Δx為單層厚度；c為比熱容；ρ為密度。忽略2次反射與2次吸收的小量，輻射換熱量Q輻射計算模型為［16-17］

式中：下標(biāo)1表示地面，2表示車底；A2為車底面積；ε為輻射熱發(fā)射率（漫灰體吸收率恒等于同溫度下發(fā)射率）；X為輻射角系數(shù)；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，取值為5.67×10-8W/（m2·K4）；X2，1為車底對地面的角系數(shù)，由于地面可認(rèn)為是無限大平板，車底向外輻射都被地面吸收，所以，X2，1為1； θ1為地面溫度。

對流換熱計算模型為［16］

式中： θa為來流溫度；h為對流換熱系數(shù)［18］，Nu為努塞爾數(shù)；λ空氣為空氣導(dǎo)熱率；W為風(fēng)速；H為特征長度。定義c輻射為輻射熱量占總換熱量百分比（簡稱占比），總換熱量為輻射換熱量與對流換熱量之和。

2） 底板內(nèi)層節(jié)點溫度計算模型。內(nèi)層為絕熱條件，

其中：Fo為網(wǎng)格傅里葉數(shù)，

3） 底板中間層節(jié)點溫度計算模型。中間層溫度用下式計算：

對上述計算導(dǎo)熱模型進(jìn)行驗證，與文獻(xiàn)［19］計算結(jié)果進(jìn)行比較。該模型邊界條件與文獻(xiàn)［19］中的一致，共分為 3層節(jié)點：第 1層節(jié)點溫度為恒溫（取θi，1= 100 ℃），內(nèi)層設(shè)為對稱邊界，計算模型如下：

據(jù)文獻(xiàn)［19］，F(xiàn)o取0.33，換算得到時間步長66 s（即1.1 min），迭代結(jié)果與文獻(xiàn)中計算結(jié)果完全一致，如表1所示，表明本文導(dǎo)熱模型的建立是正確的。

表1 溫度計算結(jié)果對比Table 1 Comparison of computed temperatures

1.2 強迫對流條件

列車運行或者有風(fēng)條件下，設(shè)備艙底板接受輻射熱量和強迫對流熱量。下面對此條件下底板材料內(nèi)層溫度變化及表面吸收輻射熱量進(jìn)行研究。

設(shè)備艙底板為鋁合金材料，密度為2 730 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為2 00 W/（m·℃），比熱容為980 J/（kg·℃）。由于鋁合金材料熱發(fā)射率因其成分比例和表面狀況（如粗糙度、顏色）不同而相異，本文取熱發(fā)射率分別為0.1和0.2進(jìn)行計算［20］；特征長度H取3 m；底板厚度取2 mm，時間步長取0.5 ms；沿底板厚度方向分成6層，F(xiàn)o為0.34。高速鐵路線路地面材料為混凝土材料，取其輻射熱發(fā)射率為0.92。來流溫度根據(jù)氣象資料取49.6 ℃［14］，來流風(fēng)速取5 m/s和30 m/s。主要參數(shù)如表2所示。

表2 強迫對流計算主要參數(shù)Table 2 Main computational parameters under forced convection conditions

圖2所示為不同工況下內(nèi)層溫度變化曲線（圖2 （a）），與對應(yīng)的材料吸收輻射換熱量所占百分比（圖2（b））。從圖2（a）可以看出：底板溫度最終將穩(wěn)定在來流溫度附近；由于初始溫差較大，初始時刻溫升斜率最大，隨時間逐漸減??；風(fēng)速越大，溫度上升越快，輻射發(fā)射率越高，材料溫度上升更快；在高風(fēng)速條件下，材料溫度上升初期，輻射發(fā)射率差別影響不明顯，材料溫度到穩(wěn)定值附近，輻射發(fā)射率高的材料溫度上升略快。材料溫度超過來流溫度后，地面輻射起到加熱材料的作用，空氣來流起到冷卻材料的作用，兩者共同作用直到2種作用抵消，材料溫度便達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

如圖2（b）所示，當(dāng)材料溫度與來流溫度一致時，材料與來流的對流交換熱為0 W/m，輻射熱量成為材料溫度上升的所有來源，輻射換熱占比達(dá)到100%。

在30 m/s風(fēng)速下，材料溫度上升過程中輻射換熱占比斜率逐漸增大，在溫度接近穩(wěn)定值前輻射換熱占比基本低于50%，這說明對流換熱是材料溫度上升的主要來源。當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時，發(fā)射率為0.1的材料輻射換熱占比達(dá)到50%，其溫度上升到穩(wěn)定值附近，即使材料發(fā)射率為 0.2；當(dāng)材料輻射占比達(dá)到 50%時，其溫度也接近穩(wěn)定值。

圖2 內(nèi)層溫度、外層輻射換熱量占比變化Fig.2 Temperature variation of inner layer and radiation heat absorption ratio of outer layer

進(jìn)一步分析強迫對流條件下，風(fēng)速、底板溫度與材料發(fā)射率對輻射換熱量占比的影響，分別針對這幾個因素變化下瞬態(tài)輻射換熱量占總換熱量的比例進(jìn)行計算。來流溫度仍取49.6 ℃。計算均處于材料溫度上升的初始時刻，即對應(yīng)時間為0 s時，也是材料溫度上升速度最快的時刻，具體對應(yīng)參數(shù)如表3所示。

通過計算可知：隨著風(fēng)速增大（見圖3（a）），對流熱量迅速增加，而與輻射熱量相關(guān)的因素并未改變，導(dǎo)致輻射熱量占比減小，即使在5 m/s的風(fēng)速條件下輻射熱量占比仍小于30%；隨底板溫度增加，對流換熱量減小，輻射熱量占比增加（如圖3（b））所示，與計算結(jié)果一致。由圖3（c）可知：材料輻射發(fā)射率增大，輻射熱量隨之增加，由于對流換熱的相關(guān)因素并未改變，輻射熱量所占比增加。因此，底板吸收輻射熱占比隨底板溫度、材料輻射熱發(fā)射率的增大而增大，隨列車與空氣的相對流速增大而減小。

表3 強迫對流工況不同影響因素取值Table 3 Influence factors parameters under forced convection conditions

圖3 輻射換熱占比隨不同條件變化規(guī)律Fig.3 Radiation heat absorption ratio of outer layer change with different factors

綜上分析，在強迫對流條件下，設(shè)備艙底板溫升主要換熱方式是對流換熱而非輻射換熱。

1.3 自然對流條件

對于列車停站且無風(fēng)情況，列車底板受輻射熱和自然對流換熱共同影響。以地面為熱壁，溫度取80 ℃，底板為冷壁，溫度取40 ℃，底板輻射發(fā)射率取0.1，根據(jù)有限空間自然對流傳熱實驗關(guān)聯(lián)式計算自然對流系數(shù)，獲得自然對流與輻射共同作用下底板吸收輻射熱量占比變化。通過計算可以發(fā)現(xiàn)，自然對流條件下輻射熱量占比從26%附近開始逐漸上升，相比5 m/s強迫對流條件輻射換熱初始占比16%，自然對流情況下輻射換熱的影響明顯高于強迫對流的影響，如圖4所示。

圖4 輻射換熱量占比隨時間變化關(guān)系Fig.4 Relationship between radiation heat absorption ratio of outer layer and time

當(dāng)空氣溫度為49.6 ℃，在約500 s時，無論是自然對流還是在5 m/s強迫對流條件下，底板溫度均已上升至空氣溫度附近；對于強迫對流情況，底板溫升速度變緩，在自然對流情況下，由于此時底板與熱壁（地面）溫度相差較大，底板尚處于溫升速度較快階段，最終將穩(wěn)定在熱壁溫度附近?？梢娮匀粚α髑闆r下輻射換熱量作用不可忽視。

2 試驗分析

鋁合金材料輻射吸收率受表面處理工藝影響較大，粗糙表面具有較大輻射吸收率，而拋光表面可使吸收率大幅度降低，吸收率可在 0.02～0.45范圍內(nèi)波動，而實際設(shè)備艙底板材料吸收率未知。

數(shù)值計算結(jié)果表明底板材料的輻射熱吸收率對底板吸收輻射熱占比影響較大。本試驗的目的是盡可能排除對流影響后，對比分析僅在輻射條件下，底板材料與增加防輻射熱處理的底板材料的溫度變化過程以及增加防輻射熱涂料的效果。

試驗對實際底板材料以及低導(dǎo)率反輻射涂料（A型）與常規(guī)反輻射涂料（B型） 2種防輻射熱涂料的底板材料溫度進(jìn)行測量，待測底板周圍及背面均包裹隔熱材料溫度試驗示意圖如圖5所示。使用混凝土板模擬熱輻射源，通過恒溫箱將混凝土板加熱至70 ℃。底板距輻射源500 mm以消除自然對流對材料影響。

圖5 溫度試驗示意圖Fig.5 Diagram of temperature experiment

試驗對象為3塊底板，其中2塊底板單面分別涂刷A型與B型涂料，另外1塊不進(jìn)行處理只用于對比，2種涂料的熱吸收率均小于 0.11。只對未進(jìn)行處理的底板進(jìn)行計算，初始溫度取實測室溫28 ℃，根據(jù)試驗設(shè)備情況，經(jīng)計算得角系數(shù)為0.12。

未處理底板、A型涂料底板、B型涂料底板以及空氣的試驗溫度時程變化曲線與純輻射計算結(jié)果的對比如圖6所示。從圖6可知：通過混凝土板模擬地表高溫，有防輻射熱涂料的底板材料溫度上升更快，并沒有達(dá)到預(yù)期的防熱輻射效果。其原因是：防熱輻射涂料凝固后為乳白色，底板材料為拋光鋁合金，由于拋光的鋁合金對輻射熱量的吸收率很小，而涂料本身防紅外輻射能力比拋光的底板材料弱，導(dǎo)致附著涂料的底板結(jié)構(gòu)吸收了更多的輻射熱，底板結(jié)構(gòu)的溫度亦上升更快。由于缺少真空設(shè)備，在室溫條件下試驗仍會受部分對流作用影響。對比仿真計算結(jié)果，由于計算只考慮了輻射作用，計算與底板溫度變化差異主要來自對流作用。底板溫度上升到空氣溫度之前，空氣溫度略高于底板溫度，對底板存在一定的加熱作用，試驗溫度高于計算溫度。當(dāng)?shù)装鍦囟瘸^空氣溫度時，空氣對底板為冷卻作用，溫度計算值大于試驗值。綜上可知實際的底板材料輻射熱吸收率小于0.11。

圖6 3種底板試驗溫度及數(shù)值仿真結(jié)果Fig.6 Temperature comparison between numerical simulation and experiment of three kinds of bottom plates

3 結(jié)論

1） 高速列車在地表溫度較高地區(qū)運營時，設(shè)備艙底板溫升主要取決于對流換熱。

① 當(dāng)列車運行或有環(huán)境風(fēng)時，設(shè)備艙底板與周圍空氣為強迫對流換熱，即當(dāng)相對速度為5 m/s，底板材料輻射熱吸收率為0.1時，其溫度上升初期輻射熱占比小于20%。

② 當(dāng)列車靜止且無風(fēng)，設(shè)備艙底板與周圍空氣為自然對流換熱，底板材料輻射熱吸收率為0.1時，其溫度上升初期輻射熱占比小于35%。

2） 實際設(shè)備艙底板材料輻射熱吸收率低于通常防輻射涂料吸收率。

3） 建議不增加額外的防輻射熱措施。

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（編輯 陳燦華）

Radiant heat transfer of high speed train equipment cabin bottom plate

DENG Xiaojun1，2， DONG Tianyun3， ZHOU Wei3

（1. School of Mechanical， Electronic and Control Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China；2. CRRC Qingdao Sifang Co. Ltd.， Qingdao 266111， China；3. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education， School of Traffic & Transportation Engineering，Central South University， Changsha 410075， China）

Numerical model was built to analyse the effect of different wind velocities， initial temperature of bottom plat and radiant heat absorption rate on temperature changes and proportion of radiant heat absorption of bottom plate. The influence of regular radiant heat insulating coatings on temperature changes was investigated by experiments. The results show that the major heat transfer mode of bottom plate is the convection， but not the radiation mode. In forced convection condition， i.e. the relative velocity between the train and the air reaches 5 m/s and radiant heat absorption rate is 0.1，proportion of radiant heat absorption of bottom plate is less than 20%. In natural convection condition， i.e. when the radiant heat absorption rate is 0.1， proportion of radiant heat absorption of bottom plate is less than 35% at the initial stage of temperature changing. Radiant heat absorption of real bottom plate of high-speed train is low compared to regular radiant heat insulating coatings. Extra radiant heat protection measurements are not suggested.

heat transfer； high-speed train； high temperature ground surface； numerical simulation

U270.2

A

1672-7207（2016）05-1805-07

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.047

2015-10-10；

2015-12-24

高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金重點支持項目（U1134203） （Project（U1134203） supported by the Key Fundamental Research Union Funds of High-speed Rails）

鄧小軍，教授級高級工程師，從事高速列車研究；E-mail： dengxiaojun1971@163.com