邢 濤1，李 軍1，胡慶榮1，邢孟道2

（1.北京無(wú)線電測(cè)量研究所，北京 100854；2.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710071）

毫米波小斜視SAR垂直航向運(yùn)動(dòng)分析與補(bǔ)償

邢 濤1，李 軍1，胡慶榮1，邢孟道2

（1.北京無(wú)線電測(cè)量研究所，北京 100854；2.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710071）

在毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)成像中，當(dāng)前斜視合成孔徑雷達(dá)垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法在處理過程中引入的相位誤差大于π/4，這會(huì)降低補(bǔ)償?shù)男Ч?可對(duì)含有運(yùn)動(dòng)誤差的斜距表達(dá)式進(jìn)行變形，把斜視斜距等效為正側(cè)視模式時(shí)的斜距，把垂直航向運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行等效與分解，再采用正側(cè)視垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法進(jìn)行垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償.斜視角在10°以內(nèi)，該方法對(duì)毫米波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像補(bǔ)償效果較好，同等斜視角下補(bǔ)償結(jié)果優(yōu)于已有方法補(bǔ)償效果.

合成孔徑雷達(dá)；高分辨；斜視；毫米波；運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

隨著目標(biāo)識(shí)別應(yīng)用及察打一體化的發(fā)展，對(duì)高分辨合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR），特別是毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)提出了明確的要求［1-4］.機(jī)載毫米波合成孔徑雷達(dá)在飛行過程中容易受氣流和機(jī)械不穩(wěn)定的影響，造成波束的斜視［5-8］.由于毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)波長(zhǎng)短，合成孔徑時(shí)間短，波束角度較小，故成像中的二維解耦合處理可以簡(jiǎn)化，但是對(duì)運(yùn)動(dòng)誤差非常敏感，對(duì)比傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償其相位補(bǔ)償精度要求更高.因此，研究斜視下的毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)高精度運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)是很有現(xiàn)實(shí)意義的.

合成孔徑雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償所需的運(yùn)動(dòng)參數(shù)可以通過機(jī)載慣性設(shè)備讀取，也可以通過對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)得到［9-11］.當(dāng)前的毫米波合成孔徑雷達(dá)隨載機(jī)配備了高精度測(cè)量?jī)x器，能夠獲得精度很高的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，因此筆者主要研究利用機(jī)載設(shè)備讀取的運(yùn)動(dòng)參數(shù)來進(jìn)行高精度的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償.合成孔徑雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償分為沿航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償［10-12］和垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償［9，13］.沿航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償可參考文獻(xiàn)［10-12］，筆者主要研究垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，尤其是小斜視時(shí)的垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法.

垂直航向運(yùn)動(dòng)誤差來源于垂直航向的速度分量.文獻(xiàn)［9］給出了基于正側(cè)視成像模型的垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，得到了廣泛的應(yīng)用.對(duì)于斜視合成孔徑雷達(dá)，文獻(xiàn)［13］給出了基于斜視成像模型的斜視合成孔徑雷達(dá)垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，在X波段，該方法補(bǔ)償效果很明顯.在毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)中，文獻(xiàn)［13］中的方法在斜視角大于5°的近似處理時(shí)，引入的相位誤差不可忽略，補(bǔ)償效果不明顯.筆者從斜視成像模型出發(fā)，提出了基于正側(cè)視模型的斜視合成孔徑雷達(dá)垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，在10°斜視角內(nèi)引入的相位誤差可以忽略，且補(bǔ)償效果很明顯.

1 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償斜距展開誤差分析

設(shè)Rs為場(chǎng)景中心斜距；在t時(shí)刻，載機(jī)沿3個(gè)坐標(biāo)軸方向的速度分別為Vx（t），Vy（t），Vz（t）.在tm時(shí)刻，天線相位中心與點(diǎn)目標(biāo)的斜距為

令

把式（3）和式（4）代入式（2）中，得

設(shè)Rr為空變的參考距離，則式（5）近似為

由式（6）右邊取1～5項(xiàng)來近似式（5）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，對(duì)應(yīng)5種不同的相位誤差，記為dFai1～d Fai5.對(duì)于小斜視角數(shù)據(jù)，可以采用把斜視運(yùn)動(dòng)參數(shù)往與波束指向垂直的“航向”投影，進(jìn)而用正側(cè)視補(bǔ)償及成像；也可以根據(jù)速度方向定“航向”，然后按照斜視補(bǔ)償及成像.在兩種補(bǔ)償及成像處理方式下，不同斜視角數(shù)據(jù)相位誤差如圖1及圖2所示.

圖1 正側(cè)視補(bǔ)償方式引入的相位誤差

圖1和圖2表明，在同等斜視角下，按照斜視模式補(bǔ)償誤差較小.式（6）取3～5項(xiàng)展開，在斜視角10°以內(nèi)垂直航向補(bǔ)償時(shí)可忽略R1≈Rr的誤差，即認(rèn)為點(diǎn)目標(biāo)位于波束中心處.垂直航向補(bǔ)償后，式（6）為

式（7）中只含有沿航向的運(yùn)動(dòng)誤差.

圖2　斜視補(bǔ)償方式引入的相位誤差

2 當(dāng)前斜視運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法

設(shè)θ為斜視角.在tm時(shí)刻，雷達(dá)到點(diǎn)目標(biāo)P的斜距為

當(dāng)沿航向速度Vx時(shí)變且存在垂直航向的速度分量Vy、Vz時(shí)，式（8）為

令

把式（10）和式（11）代入式（9）中，得

3 當(dāng)前補(bǔ)償方法近似誤差分析

在毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)下，方位波束寬度θa很小，為窄波束.由于偏航引入的斜視角一般小于10°，此時(shí)，θatanθ在10-3量級(jí)，不妨令

把式（15）代入式（12），得

p引入的相位誤差為畫出式（17），如圖3所示.

圖3 近似處理引入的相位誤差

圖3表明，在斜視角大于5°時(shí)，式（12）到式（13）近似引入的相位誤差大于π/4，會(huì)降低補(bǔ)償精度，導(dǎo)致補(bǔ)償效果下降.式（13）可采用斜視模式的式（6）進(jìn)行展開、補(bǔ)償，在斜視角10°以內(nèi)可忽略補(bǔ)償誤差.

4 基于正側(cè)視模型的補(bǔ)償方法

對(duì)式（9）進(jìn)行變形，得

令

把式（20）代入式（19），得

把式（21）代入式（18），得

把式（23）和式（24）代入式（22），得

式（25）可仿照正側(cè)視式（5）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償處理.補(bǔ)償完后，得比較式（26）與式（8），垂直航向運(yùn)動(dòng)誤差已補(bǔ)償完畢，只剩下沿航向的等效運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償.在斜視垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償中引入的等效沿航向速度具有空變性，在進(jìn)行沿航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)需要加以考慮.

5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像實(shí)驗(yàn)

采用的數(shù)據(jù)處于Ka波段，由于偏航存在6.2°左右的斜視角，成像結(jié)果如圖4所示，各選取了兩個(gè)不同的場(chǎng)景進(jìn)行比較.

圖4　3種補(bǔ)償方法成像結(jié)果

圖5 文中算法產(chǎn)生的沿航向附加速度

圖4表明，當(dāng)前斜視垂直航向補(bǔ)償與正側(cè)視垂直航向補(bǔ)償相比，總體改善效果不明顯，而筆者提出的垂直航向補(bǔ)償方法補(bǔ)償效果要優(yōu)于前兩種補(bǔ)償方法的補(bǔ)償效果，對(duì)兩種場(chǎng)景成像均有較明顯的改善.

筆者提出的方法實(shí)質(zhì)上把垂直航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償分割開來，一部分進(jìn)行垂直航向補(bǔ)償，一部分“轉(zhuǎn)嫁”到沿航向進(jìn)行補(bǔ)償.沿航向附加的速度具有距離空變性，如圖5所示.筆者提出的算法對(duì)沿航向補(bǔ)償精度要求很高，如果采用文獻(xiàn)［12］中的方法，理論上能精確補(bǔ)償沿航向的誤差，但是附加速度具有距離空變性，實(shí)現(xiàn)起來效率不高.折中方法是先把場(chǎng)景中心附加速度和原始沿航向速度一起補(bǔ)償，然后再補(bǔ)償附加速度的距離空變量，這有可能損失部分補(bǔ)償精度.

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者利用毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了小斜視合成孔徑雷達(dá)中正側(cè)視補(bǔ)償和斜視補(bǔ)償?shù)恼`差及適用角度范圍，提出了基于正側(cè)視模型的斜視合成孔徑雷達(dá)垂直航向補(bǔ)償方法.在理論上，筆者提出的方法能較好地補(bǔ)償10°斜視角范圍內(nèi)的垂直航向誤差.在工程實(shí)現(xiàn)中，需要進(jìn)一步研究高效、高精度的沿航向運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償方法.對(duì)于大于10°斜視角的情況，不能認(rèn)為點(diǎn)目標(biāo)位于波束中心，需要研究點(diǎn)目標(biāo)方位位置空變的補(bǔ)償方法.筆者提出的方法可為毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理提供一種新的參考和借鑒.

［1］GHASR M T，CASE J T，ZOUGHI R.Novel Reflectometer for Millimeter-wave 3-D Holographic Imaging［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2014，63（5）:1328-1336.

［2］王本慶，李興國(guó).近程毫米波合成孔徑輻射計(jì)成像算法［J］.電子學(xué)報(bào)，2009，37（6）:1353-1356. WANG Benqing，LI Xingguo.Near Sensing Millimeter Wave Synthetic Aperture Radiometer Imaging Algorithms［J］. Acta Electronica Sinica，2009，37（6）:1353-1356.

［3］FJORTOFT R，GAUDIN J，POURTHIE N，et al.KaRIn on SWOT:Characteristics of Near-nadir Ka-band Interferometric SAR Imagery［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2014，52（4）:2172-2185.

［4］ANGHEL A，VASILE G，CACOVEANU R，et al.Short-range Wideband FMCW Radar for Millimetric Displacement Measurements［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2014，52（9）:5633-5642.

［5］ZHANG S X，XING M D，XIA X G，et al.Focus Improvement of High-squint Sar Based on Azimuth Dependence of Quadratic Range Cell Migration Correction［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2013，10（1）:150-154.

［6］FISSJ，CURLESS B，SZELISKI R.Refocusing Plenoptic Images Using Depth-adaptive Splatting［C］//Proceedings of the IEEE International Conference on Computational Photography.Piscataway:IEEE Computer Society，2014:6831809.

［7］GARREN D A.Smear Signature Morphology of Surface Targets with Arbitrary Motion in Spotlight Synthetic Aperture Radar Imagery［J］.IET Radar，Sonar&Navigation，2014，8（5）:435-448.

［8］SPENCER M F，THORNTON D E，HYDE M W，et al.Piston Phase Compensation of Tiled Apertures in the Presence of Turbulence and Thermal Blooming［C］//Proceedings of the IEEE Aerospace Conference.Piscataway:IEEE Computer Society，2014:6836327.

［9］保錚，邢孟道，王彤.雷達(dá)成像技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2005:206-208.

［10］黃源寶，保錚，周峰.一種新的機(jī)載條帶式SAR沿航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法［J］.電子學(xué)報(bào)，2005，33（3）:458-462. HUANG Yuanbao，BAO Zheng，ZHOU Feng.A Novel Method for Along-track Motion Compensation of the Airborne Strip-map SAR［J］.Acta Electronica Sinica，2005，33（3）:458-462.

［11］李燕平，邢孟道，保錚.沿航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)膸缀涡巫冃Ｕ跩］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，33（6）:881-886. LI Yanping，XING Mengdao，BAO Zheng.The Correction of Geometric Distorition for Along-track Motion Compensation［J］.Journal of Xidian University，2006，33（6）:881-886.

［12］邢濤，李軍，王冠勇，等.基于非均勻快速傅里葉變換的SAR方位向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2014，36 （5）:1023-1029. XING Tao，LI Jun，WANG Guanyong，et al.An Along-track Motion Compensation Algorithm Based on Non-uniform Fast Fourier Transform for SAR［J］.Journal of Electronics&Information Technology，2014，36（5）:1023-1029.

［13］李燕平.單/雙基SAR成像和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償研究［D］.西安:西安電子科技大學(xué)，2008.

（編輯:郭 華）

Cross-track motion analysis and compensation of millimeter wave small squint SAR

XING Tao1，LI Jun1，HU Qingrong1，XING Mengdao2
（1.Beijing Institute of Radio Measurement，Beijing 100854，China；2.National Key Lab.of Radar Signal Processing，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China）

In millimeter wave high resolution SAR imaging，the existing squint SAR cross-track motion compensation algorithm brings into a phase error of more thanπ/4 during the imaging process.The phase error would worsen the compensation effect.This paper transforms the squint slant range with the motion error into the side-looking slant range.We adopt the side-looking cross-track motion compensation algorithm to cross-track motion compensation.The proposed algorithm works well on the millimeter wave real data in the 10°squint angle and the results are better than those obtained by existing algorithms in the same squint angle.

synthetic aperture radar（SAR）；high resolution；squint；millimeter wave；motion compensation

TN957

A

1001-2400（2016）01-0127-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.023

2014-08-12 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-04-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271417）

邢 濤（1986-），男，北京無(wú)線電測(cè)量研究所博士研究生，E-mail:1mingzongyue@163.com.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.020.html