甘　迪，柯德平，孫元章，崔明建

(武漢大學電氣工程學院，湖北武漢　430072)

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基于突變理論的風電爬坡多步預測

甘迪，柯德平，孫元章，崔明建

(武漢大學電氣工程學院，湖北武漢430072)

0　引　言

風電爬坡事件是指風電功率在很短的時間內急劇增大或減小的事件[1-2]，嚴重威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，一旦發(fā)生則電力系統(tǒng)難以維持發(fā)用電平衡[3-10]。2008年2月26日，美國德克薩斯州發(fā)生了一起嚴重的風電爬坡事件，風電功率在11小時內驟降2 586MW，占該年風電裝機容量的34%，該州電力可靠性委員會不得不啟動了代價高昂的應急系統(tǒng)，以保障電力系統(tǒng)安全運行[11]。實現(xiàn)對風電爬坡事件的有效預測，特別是提前數小時甚至日前預測，不僅有利于系統(tǒng)調度人員提前制定發(fā)電計劃，保障電網安全穩(wěn)定運行，還可以減少發(fā)電成本，提高風電競價能力。

目前學術界關于風電爬坡預測的研究[12-16]，主要采用風電功率的預測思路：首先建立統(tǒng)計學模型預測風電功率，然后將風電功率預測值代入爬坡定義中判斷爬坡是否發(fā)生；其實質仍是風電功率預測。如文獻[12]用風電爬坡率定義爬坡，并以風電功率序列為輸入，采用時間序列法建立預測模型提前1h預測爬坡率；文獻[13]先對風電功率序列作濾波處理，再采用最小二乘支持向量機提前1h滾動預測爬坡。然而，在風電爬坡事件發(fā)生前后，風電功率突然增大或者減小，表現(xiàn)出強烈的隨機性和波動性，該段序列前后的映射關系與非爬坡段序列有明顯差異，因此通過以整個風電功率序列訓練的統(tǒng)計模型來預測爬坡誤差較大，特別是多步預測，準確度更難以保證。

從預測的角度而言，采用合適的預測模型可以有效降低預測誤差。風電爬坡事件是由某些中尺度天氣現(xiàn)象引起的小概率突發(fā)事件[17-18]，發(fā)生頻率低，生命周期短，具有突變性、非線性、不連續(xù)等特點，和風電功率有本質的不同。突變理論是解決這類問題的有效方法，主要用于研究連續(xù)發(fā)展過程中的突變現(xiàn)象及其與連續(xù)變化因素的關系[19-20]，廣泛應用于水華、邊坡崩塌、火災、冰雹等極端突發(fā)災害預測[21-24]中。文獻[21]假設水華屬于突變現(xiàn)象，根據歷史數據挖掘選取中國巢湖含磷量、溫度、葉綠素、溶解氧作為突變模型的變量，并通過仿真驗證了假設的正確性。文獻[22]認為巖質邊坡崩塌是一種非連續(xù)突變現(xiàn)象，結合灰色理論和突變理論對貴畢公路聲發(fā)射監(jiān)測數據建模，有效預測了邊坡崩塌發(fā)生的時間。

本文從理論上分析了突變理論用于爬坡預測的可行性，探索性地提出了一種基于突變理論的風電爬坡多步預測方法。該方法首先通過對中尺度氣象信息進行數據挖掘，選擇合適的突變模型變量；然后分別建立上行爬坡預測模型和下行爬坡預測模型，通過求解增大預測步長和減小預測誤差的多目標優(yōu)化問題，確定了預測步長和模型參數。仿真結果表明，該方法能夠比較有效地提前數小時預測出風電爬坡事件。

1　風電爬坡事件

風電爬坡事件是指風電功率在很短時間內急劇變化，其波動超出電網消納能力，威脅電網安全運行的現(xiàn)象。因此，定義風電爬坡事件需考慮風電功率波動和電網消納能力兩個因素。文獻[17]列舉了目前學術界常用的5種爬坡定義，并指出尚未出現(xiàn)一種權威的爬坡定義。本文以其中使用最為廣泛的爬坡率定義[12]為例，研究所提方法的可行性。當一定時間內的風電功率變化絕對值超出某一固定閾值時，認為發(fā)生風電爬坡事件，即

(1)

式中：P(t)為t時刻的風電功率，R(t)為t時刻的爬坡率；Δt為時間間隔；Tr為爬坡閾值，其取值反應了電網消納風電急劇波動的能力。風電爬坡事件具有方向性，當P(t+Δt)>P(t)時，該爬坡事件為上行爬坡；當P(t+Δt)

圖1　上行爬坡事件示意圖

式(1)中Δt和Tr兩個參數一般憑借人工經驗來設定。文獻[17]建議Δt取1h，上行爬坡事件的閾值取風電場額定裝機容量的20%，下行爬坡事件的閾值取風電場額定裝機容量的15%。

上述爬坡定義實質上是簡化考慮了電網消納風電波動的能力，僅用人工經驗設定的時間間隔和爬坡閾值來描述，并未涉及風電并網對電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定和電能質量等的影響。但由于目前學術界并無權威的爬坡定義標準，而針對具體的風電場從電網側來定義爬坡考慮因素較多，需進行復雜的潮流計算，限于文章篇幅，本文也采用式(1)這種簡化的爬坡定義進行研究。

2　突變理論

2.1突變理論研究爬坡的可行性

風電爬坡事件是風電功率波動性的極端表現(xiàn)。與風電功率相比，風電爬坡事件具有更加強烈的非線性，發(fā)生頻率低，生命周期短。當爬坡發(fā)生時，原本連續(xù)變化的風電功率出現(xiàn)斷裂式突變，這種非連續(xù)的突變很難用傳統(tǒng)風電功率統(tǒng)計模型預測。突變理論[19]是法國數學家Thom于1972年提出的解決非連續(xù)突變問題的有效方法，通過研究系統(tǒng)突變與外界控制條件漸變的關系，實現(xiàn)對非線性不連續(xù)突變系統(tǒng)的有效預測。突變理論的應用方式有兩種[24]：一種是分析方式，即由已知的科學定律推導成突變理論的形式；另一種是經驗方式，即當系統(tǒng)出現(xiàn)部分突變特征時，假設系統(tǒng)可以用突變理論描述，通過數據擬合進行建模仿真，如果仿真結果與實際相符則驗證了突變理論的可行性。風電爬坡事件符合如下三點突變理論的基本特征[20]：

① 突變性：系統(tǒng)在外界條件連續(xù)變化的情況下發(fā)生不連續(xù)突變。文獻[17]指出，風電爬坡事件與某些中尺度天氣現(xiàn)象有關，上行爬坡事件一般由強烈的低氣壓系統(tǒng)或颶風、低空急流、雷電、強風或相似天氣現(xiàn)象引起，下行爬坡事件一般由氣壓梯度的下降和局部氣壓對聯(lián)等現(xiàn)象引起。即風電爬坡事件是在某些中尺度氣象的連續(xù)變化下引起的風電功率的不連續(xù)突變現(xiàn)象，具有突變性。

② 多模態(tài)性：系統(tǒng)可能存在多個不同的狀態(tài)。風電系統(tǒng)存在兩種狀態(tài)：未發(fā)生爬坡和正在爬坡，具有多模態(tài)性。

③ 滯后性：系統(tǒng)發(fā)生突變的過程不嚴格可逆。引起上行和下行爬坡事件的天氣變化不同，風電爬坡過程不可逆，具有滯后性。

風電爬坡事件滿足部分突變理論的基本特征，因此可以先假設其能用突變理論建模研究，最后通過仿真驗證假設的正確性。

2.2尖點突變模型

突變理論能夠直接處理不連續(xù)系統(tǒng)，其核心思想是：找出描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(稱為勢函數)，該函數的極值變化能夠反映系統(tǒng)的穩(wěn)定情況，通過求解勢函數微分方程分析勢函數的極小值變化，研究系統(tǒng)是否發(fā)生突變。突變理論的詳細數學原理見文獻[19]。勢函數中可能突變的量稱為狀態(tài)變量，引起突變的量稱為控制變量。根據狀態(tài)變量和控制變量數目的不同，Thom歸納出7種突變模型[19]，其中最常用的是尖點突變模型，其示意圖如圖2所示。

圖2　尖點突變模型示意圖

尖點突變模型有兩個控制變量，其勢函數為

F(x)=Ux4+Vax2+Wbx

(2)

式中：U、V、W為模型參數;x為狀態(tài)變量;a、b為控制變量，且a≤0。

勢函數F(x)的極值點集合成平衡曲面M，M上的每一個點都表示了系統(tǒng)所處的某一狀態(tài)，M的方程為

F′(x)=4Ux3+2Vax+Wb=0

(3)

M的奇點集S為

F″(x)=12Ux2+2Va=0

(4)

聯(lián)立式(3)和(4)消去x，即得到反映控制變量相互關系的分歧集B，其參數方程為

8V3a3+27UW2b2=0

(5)

平衡曲面M和分歧集B如圖2所示。M是一個有尖點型褶皺的曲面，由頂中底三葉組成。頂葉和底葉是穩(wěn)定區(qū)，中葉是不穩(wěn)定區(qū)。奇點集S是M上的兩條折痕D、E，分歧集B是S在控制空間上的投影。當勢函數F(x)處于折痕E上時，F(xiàn)(x)的值發(fā)生突變，越過中葉直接由上葉突變到下葉；當F(x)處于折痕D上時，F(xiàn)(x)的值直接由下葉突變到上葉。因此，系統(tǒng)突變判別準則為

Δ=8V3a3+27UW2b2

(6)

當Δ>0時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；當Δ=0時，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)；當Δ<0時，系統(tǒng)即將或正在發(fā)生突變。

3　基于突變理論的爬坡預測模型

3.1建模思路

采用數據擬合的方式應用突變理論解決預測問題一般包含3個步驟[21]：首先分析待研究系統(tǒng)與外界控制條件的關系，選擇式(2)中合適的狀態(tài)變量x和控制變量a、b；然后建立模型，確定預測誤差指標，通過求解最小化誤差的優(yōu)化問題訓練模型，確定式(2)中合適的模型參數U、V、W；最后根據判別式(6)進行預測，通過誤差指標檢驗模型是否正確。因此，爬坡突變預測的建模思路為：首先通過中尺度氣象數據挖掘選取表征突變的風電功率作為狀態(tài)變量，選擇合適的數據空間范圍，依次采用相關性分析、主成分分析和線性加權累加篩選控制變量。然后建立模型，選擇合適的評價指標，通過求解多目標優(yōu)化問題訓練模型。最后用模型預測爬坡，檢驗其正確性。風電爬坡預測的建模流程圖如圖3所示。

圖3　爬坡預測建模流程圖

3.2相關性分析

(7)

式中：ρs為秩相關系數;n為變量的數據長度;ρs的絕對值越大，變量x、y越相關。

首先對風場當地不同氣象指標的數據和風電功率數據進行相關性分析，篩選出與風電爬坡事件最相關的氣象指標。由于尖點突變模型含有一個狀態(tài)變量和兩個控制變量，因此需找到最相關的兩個氣象指標，分別記為m1和m2。

3.3主成分分析

由于中尺度范圍內的氣象指標m1和m2數據量龐大，采用主成分分析[25]在保留原始氣象數據大部分信息的基礎上降低數據維度，其計算過程如下：

① 計算樣本X的協(xié)方差矩陣S：

(8)

(9)

② 計算樣本X的主成分zi。協(xié)方差矩陣S的特征值和特征向量分別記為λi和Ai，則

(10)

③ 選擇樣本主成分。計算各樣本主成分的得分，即

(11)

將各樣本主成分得分從大到小排序，按順序逐次累加主成分得分得到累積得分。選擇累積得分超過85%的前p個主成分，其余主成分舍棄。通過對m1和m2分別進行主成分分析，得到了兩個氣象指標在中尺度范圍內的主成分。

3.4線性加權累加

計算變量X的主成分序列zi(i=1,…,p)與風電功率序列的秩相關系數，記為ρsi?？刂谱兞縞可由zi經線性加權得到，權重按照ρsi等比例設置，即

(12)

對m1和m2分別進行線性加權累加，得到突變模型的控制變量a、b。

3.5突變模型建立和訓練

圖4　突變爬坡預測機制

篩選突變模型的狀態(tài)變量和控制變量后，需要確定模型的預測機制以建立和訓練模型。突變爬坡的預測機制如圖4所示，圖中+、-代表式(6)中判別式Δ的正負，*代表Δ的符號任意。設第i次爬坡起始時間為ti，預測步長為N，數據長度為n，將風功率序列和控制變量序列代入式(6)訓練模型判定。模型根據判定結果對每一個數據點分類，分類的標準規(guī)定如下：模型允許預測出現(xiàn)1h以內的時間誤差(多步預測模型即使出現(xiàn)1h以內時間誤差也能保證及時預報出爬坡事件)，若在時間段[ti-N-1,ti-N+1]內至少存在一個Δ<0，則認為正確預報了爬坡；若[ti-N-1,ti-N+1]內所有Δ≥0，則認為漏報了爬坡；若(ti,ti+1-N-1)內至少存在一個Δ<0，則認為錯誤預報了未發(fā)生的爬坡；若(ti,ti+1-N-1)內所有Δ≥0，則認為沒有發(fā)生爬坡且沒有預測到。

由于引起上行爬坡和下行爬坡的氣象變化不同，有必要對上行和下行爬坡分開建模。另外，為有效評價模型預測準確性，采用文獻[15,18]提出的風電爬坡事件預測評估指標，即命中率P、誤報率F、Heidke評分HSS和Peirce評分PSS：

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：Ntp為爬坡發(fā)生且被預測到(稱為命中)的次數，Nfn為爬坡發(fā)生但未被預測到(稱為漏報)的次數，Nfp為爬坡未發(fā)生但被預測到(稱為錯報)的次數，Ntn為爬坡未發(fā)生且未被預測到(稱為正確不報)的次數。表1為4個統(tǒng)計參數的列聯(lián)表。

4項評價指標的取值均介于0～1之間，其中P、HSS、PSS越接近1模型越準確，F(xiàn)越接近0模型越準確。

表1　爬坡預測的列聯(lián)表

在模型訓練過程中，需要確定的模型參數包括式(6)的參數U、V、W以及預測步長N。風電爬坡事件被提前預測到的時間越早，電力調度人員就越有充足的時間制定調度計劃，保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。因此，相對于單步預測而言，風電爬坡多步預測更符合實際需求，并且預測步長越大越好。然而，一般來說，對任何預測模型，預測步長越大，預測誤差也越大，預測結果越不可信。模型需要在最大化預測步長和最小化預測誤差間做出選擇，即需要解決一個多目標優(yōu)化問題。設模型預測步長為N，預測誤差用Peirce評分PSS度量。則目標函數為

(17)

在模型訓練時，理論上最佳的約束條件是預測出所有的爬坡事件，沒有漏報和誤報，即對訓練數據而言，P=1，F(xiàn)=0。但這樣的條件實際中很難達到，會造成多目標優(yōu)化無解。解決方法之一是引入松弛因子λ1和λ2，適當放寬約束條件。此時約束條件為

(18)

λ1和λ2需要憑經驗事先設定，分別設為0.5和0.4。傳統(tǒng)多目標優(yōu)化問題往往需要憑經驗設定不同目標函數的權系數，主觀性較強。為減小主觀性，采用文獻[26]所述的復合多目標優(yōu)化算法訓練突變爬坡預測模型，通過數值計算的方法確定權系數，更具有操作性。

4　算例分析

4.1數據描述

本文選擇歐洲愛爾蘭(北緯53度，西經8度)電力傳輸系統(tǒng)運營商Eirgrid提供的2013年和2014年的愛爾蘭風電場群風電功率數據進行算例分析，數據時間分辨率為15min，可通過數值平均變換成1h。中尺度氣象數據選自美國國家環(huán)境預報中心NCEP發(fā)布的2013年和2014年實時氣象數據，數據包含全球不同地理位置的風速、溫度、相對濕度、氣壓、云量等多項指標，時間分辨率為1 h，空間分辨率為1°×1°。

4.2氣象數據挖掘

中尺度氣象數據挖掘的第一步是選擇合適的數據空間范圍，然而，目前空間范圍并沒有很好的選取辦法。理論上講，空間范圍太小，氣象數據信息量少，不足以用來預測爬坡，會限制預測步長和準確度；空間范圍太大，氣象數據冗余量大，有效的信息可能淹沒在更多無效的信息中，也會降低預測步長和準確度。為探究氣象數據空間范圍、突變預測步長、突變預測誤差之間的關系，算例以風電場群為中心，向外每增加1°邊長的正方形范圍做一次仿真，從邊長1°～30°共做30次，統(tǒng)計不同數據空間范圍下模型的最佳預測步長和相應預測誤差。

由于不同氣象數據的量綱不同，需對氣象數據先進行歸一化處理，再進行相關性分析以篩選兩個最相關的氣象指標。對風電場當地的氣象數據和風電功率數據進行相關性分析，選擇風速為第一氣象指標m1(秩相關系數ρs=0.953)；選擇海平面氣壓為第二氣象指標m2(秩相關系數ρs=-0.689)。

在選定不同數據空間范圍的情況下，對上述兩相關氣象指標采用主成分分析，按照累計得分超過85%的原則保留主成分，然后通過線性加權累加計算出控制變量a、b。

4.3預測結果分析

選擇控制變量后，在不同數據空間范圍下，以實測風電功率為狀態(tài)變量，以上述處理聚合后的風速和平均海平面氣壓為控制變量，對上行和下行爬坡分別建立突變爬坡多步預測模型。圖5和圖6分別為不同數據空間范圍下上行爬坡事件和下行爬坡事件最佳預測步長和相應預測誤差的優(yōu)化結果。

圖5　上行爬坡數據空間范圍選擇

圖6　下行爬坡數據空間范圍選擇

從圖5和圖6可知，風電爬坡多步預測的步長與氣象因子的數據空間范圍有關。隨著數據空間范圍的增大，最佳預測步長基本呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。說明只有數據空間范圍大到一定程度，外部環(huán)境變量才能充分反映爬坡事件；但當空間范圍進一步增大時，外部信息量反而產生冗余，預測步長減小。具體而言，上行爬坡事件在數據空間范圍17°～20°時最佳預測步長最大，均為提前4h，相應的PSS在18°取值最大，為0.653，因此上行爬坡事件選取邊長18°作為氣象因子的空間范圍最合適。下行爬坡事件在數據空間范圍13°～15°時最佳預測步長最大，均為提前4h，相應的PSS在14°取值最大，為0.601，因此下行爬坡事件選取邊長14°作為氣象因子的空間范圍最合適。

上行爬坡模型選取的數據空間范圍大于下行爬坡模型，驗證了區(qū)分方向建模的正確性。說明上行爬坡事件與更大范圍的氣象運動相關，用下行爬坡模型邊長14°的空間范圍建模會導致氣象環(huán)境信息量不足，預測步長減小為3h。

為驗證突變多步預測模型的有效性，采用文獻[12]提出的ARIMA法和文獻[13]提出的LSSVM法(同樣允許預測出現(xiàn)1h以內的時間誤差)建立多步預測模型進行對比。表2為3種預測方法對提前4h上行爬坡預測和提前4h下行爬坡預測的結果對比。

表2　模型預測結果對比

由表2可以看出，突變模型的多步預測精度遠遠高于ARIMA和LSSVM，4h上行突變模型能預測出66.7%的上行爬坡，4h下行突變模型能預測出61.7%的下行爬坡，而ARIMA和LSSVM的命中率不超過15%，誤報率也高于突變模型，說明突變模型在多步爬坡預測上優(yōu)于上述兩種回歸模型。

從數學和物理角度分析，風電爬坡事件屬于小概率的突發(fā)事件，在風功率序列中所占比例低，用歷史數據建立統(tǒng)計回歸模型時，回歸函數能較好地擬合比例高的波動平緩部分，但難以描述爬坡部分的變化，用于多步預測時誤差很大；而突變模型將爬坡事件視為突變事件，可能更符合爬坡的物理機制，并且從一定空間范圍提取的中尺度氣象信息包含了風速和氣壓的空間相關性信息，更適用于風電爬坡的多步預測。

圖7和圖8分別為提前4h上行和下行爬坡在事先設定不同預測步長(從1～10)下經PSS最小單目標優(yōu)化后的預測結果對比。從圖中可以看出：隨著預測步長N的增大，上行和下行爬坡模型的預測誤差也增大，特別是在預測步長從4～5后，預測誤差增大的斜率突然變大，呈現(xiàn)誤差迅速增大趨勢。當預測步長超過7時，模型的命中率甚至低于10%。這說明在數據空間范圍選定的前提下，突變模型和回歸模型一樣，預測誤差隨預測步長的增大而增大。不同的是，突變模型在提前4h預測時仍能取得較好效果，而回歸模型的預測結果已不可信。

圖7　上行爬坡預測結果

圖8　下行爬坡預測結果

5　結束語

本文提出了一種基于突變理論的風電爬坡多步預測方法，首先分析了突變理論研究爬坡的可行性，對中尺度氣象數據進行挖掘，采用相關性分析、主成分分析和線性加權累加確定突變模型的控制變量，通過求解多目標優(yōu)化問題建立了突變預測模型，并探究了數據空間范圍和最佳預測步長的相關關系，取得了比較有效的預測結果。其研究價值在于探索性地將突變理論應用到現(xiàn)階段傳統(tǒng)統(tǒng)計模型難以解決的風電爬坡預測問題中，為風電爬坡多步預測提供一種新的研究思路。但該方法僅建立了尖點突變模型用于探索突變理論的可行性，沒有嘗試建立更為復雜的突變模型，所用的風電爬坡定義也簡化了對電網消納能力的考慮，并且提前4h的風電爬坡預測準確度離滿足工程實踐需求仍有一定差距，這些需要以后進行更加深入的研究來解決。

[1]Sevlian R, Rajagopal R. Detection and statistics of wind power ramps[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(4): 3610-3620.

[2]Ganger D, Zhang J S, Vittal V. Statistical characterization of wind power ramps via extreme value analysis[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(6): 3118-3119.

[3]戚永志，劉玉田. 風電高風險爬坡有限度控制[J]. 中國電機工程學報，2013，33(13)：69-75.

[4]戚永志，劉玉田. 基于競爭博弈的風電爬坡協(xié)同控制策略[J]. 中國電機工程學報，2014，34(25)：4341-4349.

[5]Banakar H, Luo C L, Ooi B T. Impacts of wind power minute-to-minute variations on power system operation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2008, 23(1): 150-160.

[6]朱凌志，陳寧，韓華玲. 風電消納關鍵問題及應對措施分析[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2011，35(22)：29-34.

[7]薛禹勝，雷興，薛峰，等. 關于風電不確定性對電力系統(tǒng)影響的評述[J]. 中國電機工程學報，2014，34(29)：5029-5040.

[8]張國強，張伯明，吳文傳. 考慮風電接入的協(xié)調滾動發(fā)電計劃[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2011，35(19)：18-22.

[9]Kamath C. Understanding wind ramp events through analysis of historical data[C]// 2010 IEEE PES Transmission and Distribution Conference and Exposition: Smart Solutions for a Changing World, April 19-22, 2010, New Orleans, United states: 1-6.

[10]田書欣，程浩忠，曾平良，等. 大型集群風電接入輸電系統(tǒng)規(guī)劃研究綜述[J]. 中國電機工程學報，2014，34(10)：1566-1574.

[11]Francis N. Predicting sudden changes in wind power generation[J]. North American Windpower, 2008, 5(9): 58-60.

[12]Hwang M Y, Jin C H, Lee Y K, et al. Prediction of wind power generation and power ramp rate with time series analysis[C]// Proceedings of 2011 3rd International Conference on Awareness Science and Technology, September 27-30, 2011, Dalian, China: 512-515.

[13]Gan D, Ke D P. Wind power ramp forecasting based on least-square support vector machine[C]// 2014 2nd International Conference on Energy Engineering and Environment Engineering, January 10-11, 2014, Hong Kong, China: 162-166.

[14]崔明建，孫元章，柯德平. 基于原子稀疏分解和BP神經網絡的風電功率爬坡事件預測[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2014，38(12)：6-11，26.

[15]歐陽庭輝，查曉明，秦亮，等. 風電功率爬坡事件預測時間窗口的選取[J]. 電網技術，2015，39(2)：414-419.

[16]Bossavy A, Girard R, Kariniotakis G. Forecasting ramps of wind power production with numerical weather prediction ensembles[J]. Wind Energy, 2013, 16(1): 51-63.

[17]Ferreira C, Gama J, Matias L, et al. A survey on wind power ramp forecasting[R]. Argonne National Laboratory(ANL), 2011.

[18]Couto A, Costa P, Rodrigues L, et al. Impact of weather regimes on the wind power ramp forecast in Portugal[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2015, 6(3): 934-942.

[19]Gilmore R. Catastrophe theory for scientists and engineers[M].New York, NY, USA: Dover Publications Incorporation, 1993.

[20]凌復華.突變理論及其應用[M].上海：上海交通大學出版社，1987.

[21]Chen Y F, Yin F C, Lu G F. A catastrophe model for water bloom prediction: a case study of China's lake Chaohu[J]. Human and Ecological Risk Assessment, 2007, 13(4): 914-921.

[22]田卿燕，傅鶴林. 基于灰色突變理論的塊裂巖質邊坡崩塌時間預測[J]. 華南理工大學學報：自然科學版，2009，37(12)：122-126.

[23]吳松林，杜揚. 基于突變理論的國內外火災科學研究進展和展望[J]. 火災科學，2013，22(2)：59-64.

[24]強兆慶. 基于突變理論的冰雹云預測研究[D]. 天津：天津大學, 2009.

[25]于秀林，任雪松. 多元統(tǒng)計分析[M]. 北京：中國統(tǒng)計出版社，2011.

[26]譚興國，王輝，張黎，等. 微電網復合儲能多目標優(yōu)化配置方法及評價指標[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2014，38(8)：7-14.

(責任編輯：楊秋霞)

Multi-step Wind Power Ramp Forecasting Based on Catastrophe Theory

GAN Di, KE Deping, SUN Yuanzhang, CUI Mingjian

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

風電爬坡實現(xiàn)的多步預測是保障大規(guī)模風電并網后電網安全和電能質量的有效手段。提出了一種基于突變理論的風電爬坡多步預測方法，首先將風電爬坡事件視為一種突變現(xiàn)象，采用相關性分析、主成分分析和線性加權累加方法處理中尺度氣象數據，確定突變爬坡的相關變量；然后分別建立上行和下行爬坡的突變預測模型，通過綜合考慮增大預測步長和減小預測誤差，求解多目標優(yōu)化問題，以訓練模型參數，實現(xiàn)風電爬坡的多步預測。仿真結果表明，該方法可以比較有效地預測風電爬坡事件，與統(tǒng)計方法相比具有更大的預測步長和更高的準確率。

風電爬坡事件；突變理論；中尺度氣象信息；數據挖掘；多步預測

The forecasting of multi-step ramp is an effective way to ensure security and power quality of power grid with high penetration of wind energy into power grid. A forecasting model of multi-step wind power ramp based on catastrophe theory is proposed. Firstly, wind power ramp events are regarded as catastrophe phenomena, and the meso-scale meteorological data is processed by using correlation analysis, principal component analysis and linear weighted accumulation, so as to determine relevant variables of catastrophe ramp models. Thus catastrophe forecasting models for up-ramps and down-ramps are built respectively. The multi-objective optimization problem is solved by increasing the forecasting step and decreasing the forecasting error, by which the parameters are trained and the multi-step wind power ramp is forecasted. The simulation results show that the proposed method can effectively forecast wind power ramp events, has larger forecasting step and higher accuracy by comparing with that of the statistical method.

wind power ramp events; catastrophe theory; meso-scale meteorological information; data mining; multi-step forecasting

1007-2322(2016)03-0014-08

A

TM614

國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目(973計劃)(2012CB215101)

2015-06-20

甘迪(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向為風電爬坡事件的挖掘與預測，E-mail：hubeigandi@163.com；

柯德平(1983-)，男，通信作者，博士，講師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制，E-mail：kedeping@whu.edu.cn；孫元章(1954-)，男，教授，博士生導師，長江學者特聘教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)非線性控制、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，E-mail：yzsun@tsinghua.edu.cn；

崔明建(1987-)，男，博士研究生，主要研究方向為風電功率預測與電力系統(tǒng)非線性控制。