基于二階錐規(guī)劃的含DG與EV配電網(wǎng)分布式發(fā)電有功協(xié)調(diào)方法

吳杰康，吳志山，林奕鑫, 顏少偉

(廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東廣州　510006)

?

基于二階錐規(guī)劃的含DG與EV配電網(wǎng)分布式發(fā)電有功協(xié)調(diào)方法

吳杰康，吳志山，林奕鑫, 顏少偉

(廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東廣州510006)

0　引　言

為了緩解環(huán)境與能源的危機(jī)，各國(guó)都在研究使用新能源技術(shù)，分布式電源(DG)和電動(dòng)汽車(EV)大量增加對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行效益產(chǎn)生的影響成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。

目前已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)DG與EV接入配電網(wǎng)所產(chǎn)生的影響分別進(jìn)行了研究。對(duì)分布式電源出力分析時(shí)充分考慮了其間歇性與不確定性[1-2]；對(duì)分布式電源接入配電網(wǎng)的優(yōu)化問(wèn)題主要從網(wǎng)損、電壓水平與經(jīng)濟(jì)性等方面[3-5]進(jìn)行考慮分析。對(duì)電動(dòng)汽車的研究大多數(shù)單獨(dú)考慮其接入配電網(wǎng)的影響，比如文獻(xiàn)[6]建立的充電站最優(yōu)選址定容模型以節(jié)點(diǎn)電壓偏移最小及網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)；文獻(xiàn)[7]建立的電動(dòng)汽車充電站最優(yōu)規(guī)劃模型是以總網(wǎng)損費(fèi)用與總成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)。目前也有學(xué)者對(duì)于在配電網(wǎng)中同時(shí)接入分布式電源與電動(dòng)汽車時(shí)的有功協(xié)調(diào)方法進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了以全年總費(fèi)用最小的含分布式電源與電動(dòng)汽車的經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略和模型。文獻(xiàn)[9]建立了以等效負(fù)荷率最大、入網(wǎng)服務(wù)成本最低的含分布式電源與電動(dòng)汽車協(xié)調(diào)控制的多目標(biāo)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了以多時(shí)間尺度的等效負(fù)荷波動(dòng)最小的含分布式電源與電動(dòng)汽車同調(diào)度模型，用來(lái)平滑系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)。以上的文獻(xiàn)所構(gòu)建的有功協(xié)調(diào)方法并沒(méi)有同時(shí)考慮到分布式電源出力的不確定性與電動(dòng)汽車充電的隨機(jī)性。

本文針對(duì)分布式電源放電與電動(dòng)汽車充電等具有不確定性變化的特性，分別建立概率模型。由于分布式電源出力和電動(dòng)汽車的充電的隨機(jī)性，分布式電源出力與電動(dòng)汽車充電功率可能有多種運(yùn)行狀態(tài)，本文定義系統(tǒng)運(yùn)行多狀態(tài)由分布式電源發(fā)電的狀態(tài)和電動(dòng)汽車充電的狀態(tài)組成，在此基礎(chǔ)上建立配電網(wǎng)中分布式電源出力和電動(dòng)汽車充電的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，以配電網(wǎng)最優(yōu)運(yùn)行效益為目標(biāo)，即最小化期望的社會(huì)成本，包括期望的運(yùn)行成本與期望的停電損失。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化計(jì)算，采用二階錐規(guī)劃算法，并與粒子群算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。以IEEE14節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)為例，對(duì)所研究的模型與算法進(jìn)行了驗(yàn)證與分析。

1　分布式發(fā)電的概率模型

1.1風(fēng)力發(fā)電

1.1.1風(fēng)速的概率模型

對(duì)風(fēng)力速度概率分布的評(píng)估，通常采用兩參數(shù)威布爾分布模型[11]，其一般的表示形式如下：

(1)

(2)

式中:參數(shù)c是尺度參數(shù)，反應(yīng)風(fēng)力的平均風(fēng)速，其值比平均風(fēng)速略高；參數(shù)k為威布爾分布的形狀參數(shù)，放映了該分布的偏斜度，通常其取值為1～3之間。對(duì)于不同的參數(shù)，風(fēng)速的概率分布也不同。

1.1.2功率模型

對(duì)于風(fēng)力發(fā)電而言，只有當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速達(dá)到了要求的切入風(fēng)速時(shí)才能工作：當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速值，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率會(huì)隨著風(fēng)速的改變而改變；若風(fēng)速達(dá)到額定值及以上時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率將以額定功率值平穩(wěn)輸出；如果風(fēng)速超出規(guī)定的切出速度，為了保障風(fēng)機(jī)的安全，則需要停止發(fā)電。故采用分段函數(shù)來(lái)表示功率輸出與風(fēng)速的關(guān)系式較為合適。

利用風(fēng)速概率密度的威布爾分布，可以抽樣出不同狀態(tài)的風(fēng)速值。在不同的不確定性風(fēng)速下，風(fēng)電機(jī)組輸出功率與不同狀態(tài)風(fēng)速關(guān)系可以用如下分段函數(shù)表示[11]：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:A、B、C是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率表達(dá)式的參數(shù)，它們都為常數(shù)；Pn為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)出的額定功率值；vr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的額定風(fēng)速；vci為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組要求的切入風(fēng)速；vco為風(fēng)力機(jī)組要求的切出風(fēng)速；vw為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)際的風(fēng)速值。

1.2光伏發(fā)電

1.2.1光照強(qiáng)度的概率模型

由于太陽(yáng)光輻射具有隨機(jī)性，其光照強(qiáng)度可用Beta分布[12]來(lái)表示：

(7)

式中：α與β為Beta分布的形狀參數(shù);r與rm分別是這段時(shí)間內(nèi)實(shí)際的光強(qiáng)和最大的光強(qiáng)。

1.2.2功率模型

光伏發(fā)電的輸出功率不僅與光照射的強(qiáng)度有關(guān)，也與溫度等不確定因素有關(guān)，其表達(dá)式如下：

(8)

式中：T為這一時(shí)段光伏陣列表面的實(shí)際溫度；k是溫度系數(shù)；PT、rT、TT分別是標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下的最大輸出功率、光照強(qiáng)度與光伏陣列溫度。

1.3分布式電源出力的狀態(tài)概率

分布式電源出力不僅受到能源波動(dòng)的影響，在運(yùn)行中還可能受到分布式電源故障的影響。因此，分布式電源的出力水平可當(dāng)成為分布式能源波動(dòng)的水平與分布式電源運(yùn)行狀態(tài)的聯(lián)合概率分布。

本文的分布式電源運(yùn)行狀態(tài)采用兩狀態(tài)的可靠性模型，則其強(qiáng)迫停運(yùn)率可表示為

(9)

式中:λ為分布式電源的故障率；μ為分布式電源的修復(fù)率。

分布式電源的出力狀態(tài)概率分布可表示為

(10)

2　電動(dòng)汽車充電狀態(tài)的概率分布

隨著大量電動(dòng)汽車投入使用，其充電的不確定性對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行造成一定的影響。下面根據(jù)電動(dòng)汽車充電的不確定因素來(lái)建立充電概率模型。本文所討論的電動(dòng)汽車充電模式為常規(guī)充電，其在電池充滿電狀態(tài)下最大行駛里程D=200 km。

2.1電動(dòng)汽車日行駛里程與電池余量的概率分布

根據(jù)電動(dòng)汽車日常駕駛數(shù)據(jù)，可得其日行駛里程概率密度函數(shù)[13]：

(11)

式中：標(biāo)準(zhǔn)差μd=3.20;方差δd=0.88，0≤x≤200。

電動(dòng)汽車每天行駛后電池剩余量SOC與總量的比為

(12)

電動(dòng)汽車電池余量SOC的概率密度函數(shù)：

(13)

電動(dòng)汽車充電的時(shí)長(zhǎng)：

(14)

式中:ηEV為電動(dòng)汽車充電效率;PEV為電動(dòng)汽車充電功率;W為100km的耗電量。

2.2電動(dòng)汽車充電狀態(tài)的概率分布

假設(shè)電動(dòng)汽車在每天結(jié)束最后一次出行后進(jìn)行充電，其常規(guī)充電模式開始充電時(shí)刻t的概率分布近似為如下的正態(tài)分布[14]：

(15)

3　分布式發(fā)電協(xié)調(diào)模型與求解方法

新能源發(fā)電、電動(dòng)汽車充電的不確定性對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行帶來(lái)一定的影響。為了協(xié)調(diào)優(yōu)化新能源發(fā)電與電動(dòng)汽車充電在多種狀態(tài)下的有功功率，本文以配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性期望的運(yùn)行成本EOC(expected operating cost)和期望的停電損失EIC(expected interruption cost)為目標(biāo)函數(shù)來(lái)計(jì)算。

3.1協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

3.1.1系統(tǒng)狀態(tài)選擇

本文定義系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)空間S由分布式電源發(fā)電的狀態(tài)和電動(dòng)汽車充電的狀態(tài)組成，則處于第k個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的概率可表述如下：

(16)

式中：pDG(t)、pEV(t)分別為t時(shí)段分布式電源發(fā)電狀態(tài)的概率、電動(dòng)汽車充電狀態(tài)的概率。

3.1.2期望運(yùn)行成本

配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的期望運(yùn)行成本CEOC主要包括主電網(wǎng)電源期望的發(fā)電成本CEOCG、分布式電源期望的運(yùn)行成本CEOCDG。

① 主電網(wǎng)發(fā)電機(jī)組的期望發(fā)電成本

主電網(wǎng)中傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的期望發(fā)電成本為

(17)

式中：p(xk)為第k個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的概率；PGn(t)為t時(shí)刻主網(wǎng)電源n的有功功率；f(PGn(t))為主網(wǎng)電源發(fā)電成本函數(shù)。

發(fā)電成本：

(18)

式中：a、b為電量成本系數(shù)。

② 配電網(wǎng)中分布式電源的期望運(yùn)行成本

配電網(wǎng)中分布式電源的期望運(yùn)行成本為

(19)

式中：PDGm(t)為t時(shí)刻分布式電源m的有功功率；f(PDGm(t))為分布式電源運(yùn)行成本函數(shù)。

由于風(fēng)電、光伏發(fā)電等新能源沒(méi)有燃料成本，故其運(yùn)行成本只考慮運(yùn)行維護(hù)成本：

(20)

式中：K為運(yùn)行維護(hù)系數(shù)；Δt為運(yùn)行時(shí)間。

3.1.3期望的停電損失

(21)

式中:h(PCi(t))為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的停電損失函數(shù)；PCi(t)為t時(shí)刻母線i的切負(fù)荷量；VoLLi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的失負(fù)荷價(jià)值[15];ND為配網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的集合。

3.1.4目標(biāo)函數(shù)

本文構(gòu)建的有功協(xié)調(diào)模型是以配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目的，其目標(biāo)函數(shù)為最小化期望的社會(huì)成本，控制變量為主網(wǎng)發(fā)電機(jī)的有功功率PGi和節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷量PCi：

(22)

3.1.5約束條件

① 系統(tǒng)潮流的約束

(23)

(24)

② 發(fā)電機(jī)的功率約束：

(25)

③ 節(jié)點(diǎn)電壓的約束：

(26)

④ 線路電流的約束

(27)

⑤ 切負(fù)荷量的約束：

(28)

⑥ 分布式電源容量的約束：

(29)

⑦ 電動(dòng)汽車充電功率的約束：

(30)

式中：i∈ND，j∈Ω(i);PGi、PDGi、PEVi、PLDi、PCi分別為節(jié)點(diǎn)i上主網(wǎng)電源注入的有功功率、DG注入的有功功率、EV注入的有功功率、負(fù)荷注入的有功功率、切負(fù)荷量；QGi、QDGi、QEVi、QLDi、QCi分別為節(jié)點(diǎn)i上主網(wǎng)電源注入的無(wú)功功率、DG注入的無(wú)功功率、EV注入的無(wú)功功率、負(fù)荷注入的無(wú)功功率、所切負(fù)荷的無(wú)功功率；Ui，min、Ui，max分別為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的上下限；Iijmax為流過(guò)支路ij最大電流；SDGi，max為節(jié)點(diǎn)i接入DG容量的最大值；PEV，max為EV充電功率的最大值。

3.2求解方法

本文所采取的求解方法是二階錐規(guī)劃，該算法不僅能求解潮流計(jì)算的問(wèn)題，還能實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問(wèn)題的求解。在優(yōu)化問(wèn)題求解中，考慮到潮流約束等式計(jì)算的復(fù)雜性，本文首先對(duì)潮流模型優(yōu)化，轉(zhuǎn)化成錐優(yōu)化模型，將潮流變量間復(fù)雜的關(guān)系以線性公式替代，而新變量間則用特殊結(jié)構(gòu)的錐集表示，從而簡(jiǎn)化了優(yōu)化模型。

3.2.1錐優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)形式

錐優(yōu)化是線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃的推廣形式[16]，其目標(biāo)函數(shù)必須為線性函數(shù),并且可行域由線性等式或不等式約束與旋轉(zhuǎn)錐或二次錐不等式約束組成，其標(biāo)準(zhǔn)形式如下：

(31)

式中：x為變量，Ki滿足旋轉(zhuǎn)錐如下式：

(32)

3.2.2約束條件的錐轉(zhuǎn)化

本文的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，滿足錐規(guī)劃形式，故其不需進(jìn)行錐形式轉(zhuǎn)化，只需對(duì)非線性約束條件進(jìn)行錐形式轉(zhuǎn)化。為了將約束條件中Ui、Uj、θij等乘積的非線性形式轉(zhuǎn)化為滿足優(yōu)化的線性條件的要求，引入了以下變量替換[17]:

(33)

則約束條件相應(yīng)的變換為

(34)

(35)

采用Mosek數(shù)學(xué)工具求解計(jì)算時(shí)，需將式(35)改寫為

(36)

分布式電源容量約束條件的錐轉(zhuǎn)化：

(37)

通過(guò)變量的替換，式(34)滿足錐優(yōu)化線性約束條件的要求；式(36)、(37)形成了二次旋轉(zhuǎn)錐的笛卡爾乘積形式，搜索空間滿足在凸錐的范圍之內(nèi)。通過(guò)對(duì)優(yōu)化模型線性化的處理，決策變量的搜索空間滿足在凸錐的范圍之內(nèi)，有利于提高計(jì)算速度和保證計(jì)算結(jié)果的最優(yōu)性。

4　實(shí)例計(jì)算與分析

4.1實(shí)例及其數(shù)據(jù)

本文以IEEE14節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例，其有3條饋線，基準(zhǔn)容量為100MVA，基準(zhǔn)電壓為23kV，總負(fù)荷為28.7MW，如圖1所示。

圖1　IEEE14配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

本文風(fēng)機(jī)采用的數(shù)據(jù)為切入風(fēng)速3m/s、切出風(fēng)速25m/s、額定風(fēng)速13m/s，額定功率為1MW，強(qiáng)迫停運(yùn)率為0.05。光伏發(fā)電最大輻照度為900W/m2,額定功率為1MW，強(qiáng)迫停運(yùn)率為0.05。單臺(tái)電動(dòng)汽車充電功率為5kW, 充電效率為0.95，100km的耗電量為14 kW。優(yōu)化調(diào)度周期是24h，分為24個(gè)時(shí)段。

假設(shè)主網(wǎng)向節(jié)點(diǎn)1注入的功率相當(dāng)于一臺(tái)發(fā)電機(jī)，參數(shù)如表1所示[18]。

表1　發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)

4.2分布式電源發(fā)電狀態(tài)概率計(jì)算

4.2.1風(fēng)力發(fā)電狀態(tài)概率

根據(jù)風(fēng)速的概率模型與輸出功率的特性，將風(fēng)機(jī)出力離散化等效為11狀態(tài)的機(jī)組。對(duì)一天中任一個(gè)時(shí)段的風(fēng)速模擬10 000次，可得風(fēng)速的概率分布函數(shù)(圖2)與風(fēng)電出力樣本數(shù)目(圖3)。

圖2　風(fēng)速的概率分布

圖3　風(fēng)電出力樣本數(shù)目

將每一時(shí)段風(fēng)電輸出功率分為11種狀態(tài)，不考慮風(fēng)機(jī)的故障與考慮風(fēng)機(jī)的故障分別對(duì)應(yīng)的出力狀態(tài)概率如表2所示。

4.2.2光伏發(fā)電狀態(tài)概率

根據(jù)式(7)～式(8)，可得某一個(gè)時(shí)段光伏出力的概率分布，如圖4所示。光伏發(fā)電出力的狀態(tài)概率分析與風(fēng)電類似。

表2　任一個(gè)時(shí)段風(fēng)電出力的概率

圖4　光伏出力的概率分布

4.3電動(dòng)汽車充電狀態(tài)概率計(jì)算

假設(shè)在某一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)接入電動(dòng)汽車為10 000輛，根據(jù)式(9)～式(13)，可得電動(dòng)汽車開始充電時(shí)刻概率分布與充電功率分別如圖5和圖6所示。

圖5　電動(dòng)汽車開始充電時(shí)刻概率分布

對(duì)電動(dòng)汽車在一天里的充電時(shí)段分為24個(gè)，即有24種狀態(tài)，其每一時(shí)段的平均充電功率對(duì)應(yīng)的概率如表3所示。

圖6　電動(dòng)汽車充電功率

表3　一天24個(gè)時(shí)段電動(dòng)汽車充電的概率

4.4分布式發(fā)電與電動(dòng)汽車充電協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算

為了協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算分布式發(fā)電與電動(dòng)汽車充電在多種運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的有功功率，本文以配電網(wǎng)最優(yōu)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，即最小化期望的社會(huì)成本。下面對(duì)兩種方案進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

方案1：配電網(wǎng)只接入EV，系統(tǒng)有24種狀態(tài)。本文假設(shè)在IEEE14節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)7、10、13接入EV。

方案2：配電網(wǎng)同時(shí)接入DG與EV,則系統(tǒng)有264種狀態(tài)。在方案1的基礎(chǔ)上，在節(jié)點(diǎn)3、4、7、9、10、14接入DG，并分別對(duì)不考慮DG故障與考慮DG故障兩種情況進(jìn)行討論。

對(duì)以上方案的優(yōu)化，采用Mosek數(shù)學(xué)工具對(duì)前面介紹的錐優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)與用粒子群算法[19]優(yōu)化的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。兩種優(yōu)化算法的計(jì)算結(jié)果如表4所示，算法進(jìn)化過(guò)程如圖7所示。

表4　運(yùn)行成本價(jià)值指標(biāo)

圖7　兩種算法進(jìn)化過(guò)程曲線

對(duì)表4中不同方案下的經(jīng)濟(jì)性成本價(jià)值指標(biāo)比較可知，DG與EV同時(shí)接入配電網(wǎng)時(shí)的期望的運(yùn)行成本、期望的停電損失與期望的社會(huì)成本比只含EV時(shí)的小，說(shuō)明DG接入配電網(wǎng)，通過(guò)協(xié)調(diào)優(yōu)化分布式發(fā)電與電動(dòng)汽車充電在多種運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的有功功率有利于提高配電網(wǎng)的運(yùn)行效益。

對(duì)表4中方案2不考慮DG故障和考慮DG故障時(shí)的指標(biāo)比較可知，計(jì)及DG故障時(shí)的運(yùn)行成本價(jià)值指標(biāo)比不計(jì)及DG故障時(shí)的略大，可知DG故障降低電網(wǎng)的運(yùn)行效益， DG運(yùn)行狀態(tài)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行成本價(jià)值指標(biāo)有一定的影響，但考慮了DG故障率時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)更符合實(shí)際情況。

對(duì)表4和圖7中不同優(yōu)化算法計(jì)算的結(jié)果和迭代次數(shù)比較可知，本文所采取的二次錐規(guī)劃計(jì)算的運(yùn)行成本價(jià)值指標(biāo)的值比用粒子群算法計(jì)算的值小，且達(dá)到最優(yōu)值時(shí)的迭代次數(shù)少，收斂速度快，從而證明本文所采取的算法的可行性與優(yōu)越性。

通過(guò)采取二階錐規(guī)劃對(duì)DG發(fā)電與EV充電在多狀態(tài)運(yùn)行下的有功協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算，得出配電網(wǎng)最優(yōu)運(yùn)行成本價(jià)值指標(biāo)，為電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行提供可行的參考。

5　結(jié)　論

本文考慮了DG(如風(fēng)電、光伏)輸出功率的隨機(jī)性與EV充電的不確定性，并分別建立其功率的概率模型，計(jì)算出某一個(gè)時(shí)段輸出功率/充電功率的狀態(tài)概率，從而構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)。為了協(xié)調(diào)優(yōu)化DG發(fā)電與EV充電在多種運(yùn)行狀態(tài)下的有功功率，構(gòu)建的模型為以配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目的，最小化期望的社會(huì)成本，包括期望的運(yùn)行成本和期望的停電損失。通過(guò)對(duì)實(shí)例的討論分析，可以得出以下的結(jié)論：

① 所構(gòu)建的有功協(xié)調(diào)模型體現(xiàn)了DG發(fā)電與EV充電的不確定性對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行的影響，DG與EV的協(xié)調(diào)有利于降低配電網(wǎng)運(yùn)行期望的社會(huì)成本，提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益?？紤]DG故障狀態(tài)時(shí)電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益比不考慮DG故障時(shí)的有所下降。

② 本文所采用的二階錐規(guī)劃方法，能夠容易對(duì)非線性約束條件進(jìn)行錐形式處理和轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)化了本文所提出優(yōu)化問(wèn)題的原問(wèn)題，使求解更快、更穩(wěn)定，收斂性更好。通過(guò)與粒子群算法計(jì)算的結(jié)果相比，本文提出的二次階錐規(guī)劃計(jì)算的結(jié)果更優(yōu)，證明了所用算法的有效性與優(yōu)越性。

③ 在不同狀態(tài)下，DG發(fā)電狀態(tài)概率與EV充電狀態(tài)概率完全不同，因此需要進(jìn)行分布式發(fā)電和電動(dòng)汽車充電在多狀態(tài)下的有功協(xié)調(diào)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)主電網(wǎng)發(fā)電機(jī)組的期望發(fā)電成本、配電網(wǎng)中分布式電源的期望運(yùn)行成本、社會(huì)期望停電成本最小化。

[1]WANG J,SHAHIDEHPOUR M. Security-constrained unit commitment with volatile wind power generation[J] .IEEE Transactions on Power Systems， 2008,23(3):1319-1327.

[2]Vlachogiannis, J G. Probabilistic Constrained Load Flow Considering Integration of Wind Power Generation and Electric Vehicles [J].IEEE Transactions on Power Systems， 2009,24(4):1808-1817.

[3]劉波，張焰，楊娜.改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法在分布式電源選址和定容中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2008,23(2)：103-108.

[4]劉學(xué)平，劉天琪，王劍.基于小生境的配電網(wǎng)多目標(biāo)分布式電源規(guī)劃[J].電網(wǎng)技術(shù),2010,34(10)：126-130.

[5]夏澍，周明，李庚銀.分布式電源選址定容的多目標(biāo)優(yōu)化算法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(9)：115-121.

[6]Wang G,Xu Z,Wen F,et al.Traffic-constrained multiobjective planning of electric-vehicle charging stations[J].IEEE Trans. on Power Delivery,2013,28(4)：2363-2372.

[7]劉志鵬，文福拴，薛禹勝，等.電動(dòng)汽車充電站的最優(yōu)選址與定容[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2012，36(3)：54-59.

[8]茆美琴, 孫樹娟,蘇建徽.包含電動(dòng)汽車的風(fēng)/光/儲(chǔ)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性分析[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2011，35(14) ：30-35.

[9]李惠玲，白曉昆，譚聞，等.電動(dòng)汽車與分布式發(fā)電入網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013，37(8): 2108-2115.

[10]于大洋，宋曙光，張波，等.區(qū)域電網(wǎng)電動(dòng)汽車充電與風(fēng)電協(xié)同調(diào)度的分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35(4)：24-29.

[11]Karki R,Patel J. Reliability assessment of a wind power delivery system [J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2009，223(1)：51-58.

[12]Moharil R M,Kulkarni P S. Reliability analysis of solar photovoltaic system using hourly mean solar radiation data [J].Solar Energy，2010，84(4)：691-702.

[13]Kejun Qian,Chengke Zhou,Malcolm Allan,et al. Load Model for Prediction of Electric Vehicle Charging Demand[C]//2010 International Conference on Power System Technology, Hangzhou, China,2010: 1-6.

[14]田立亭，史雙龍，賈卓.電動(dòng)汽車充電功率需求的統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(11)：126-130.

[15]TOEFSON G, BILLINTON R, WACKER G, et al. A Canadian customer survey to assess power system reliability worth [J]. IEEE Trans. on Power System. 1991, 9(1):443-450.

[16]Andersen E D, Roos C, Terlaky T. On implement a primal-dual interior point methods for conic quadratic optimization [J]. Mathematical Programming, 2003, 95(2): 249-277.

[17]Jabr R A. Radial distribution load flow using conic programming [J]. IEEE Trans. on Power System,2006,21(3):1458-1459.

[18]孫元章, 程林，何劍.電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性理論[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2012.

[19]趙晶晶,李新，彭怡，等. 基于粒子群優(yōu)化算法的配電網(wǎng)重構(gòu)和分布式電源注入功率綜合優(yōu)化算法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009，33(17): 162-166.

(責(zé)任編輯：楊秋霞)

Active Power Coordination Method for Distributed Generation in Distribution Networks with DG and EV Based on Second-order Cone Programming

WU Jiekang, WU Zhishan, LIN Yixin, YAN Shaowei

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

分布式電源出力的不確定性與電動(dòng)汽車充電的隨機(jī)性給配電網(wǎng)運(yùn)行效益帶來(lái)一定的影響。本文根據(jù)分布式發(fā)電功率和電動(dòng)汽車充電功率的不確定性，提出了分布式電源出力狀態(tài)概率模型和電動(dòng)汽車充電功率狀態(tài)概率模型，在此基礎(chǔ)上形成系統(tǒng)多狀態(tài)運(yùn)行空間，建立了含DG和EV配電網(wǎng)分布式發(fā)電有功協(xié)調(diào)模型。以期望的運(yùn)行成本與期望的停電損失最小為優(yōu)化目標(biāo)。利用二階錐規(guī)劃，將目標(biāo)函數(shù)和約束條件函數(shù)中的非線性形式通過(guò)旋轉(zhuǎn)錐轉(zhuǎn)換為線性形式，而新變量間則用特殊結(jié)構(gòu)的錐集表示，從而簡(jiǎn)化了優(yōu)化模型。以IEEE14節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)為例，對(duì)所研究的模型與算法進(jìn)行了驗(yàn)證與分析，獲得了較好的效果。

配電網(wǎng)；分布式發(fā)電；電動(dòng)汽車；有功協(xié)調(diào)；二階錐規(guī)劃

The uncertainties in power output of distributed generation (DG) and the randomness of charging power of electric vehicle (EV) bring certain influence on the operation benefit of distribution networks. Based on the uncertainties of distributed generation and the charging power of electric vehicle, the state probability models of the power output for distributed generation and the charging power of electric vehicles are built, based on which the multiple state operation space of system is formed, and an active power coordination model for distributed generation in distribution networks with DE and EV. In addition, the minimization of expected operation cost and expected cost of the power loss are taken as the optimization objectives. By using second- order cone programming, the nonlinear objective function and constraint function are transformed into a linear funtions by rotated cone function. Then, the relationship between new variables is expressed as cone sets with special structure instead, which simplify the optimization model. An IEEE14 distribution system is used as example to verify the adaptability of the proposed model and the feasibility of the proposed method.

distribution network; distributed generation; electric vehicles; active power coordination；second-order cone programming

1007-2322(2016)03-0035-08

A

TM711

廣東自然科學(xué)基金項(xiàng)目(S2013010012431, 2014A030313509)；廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011jjA60017)；廣東省公益研究與能力建設(shè)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2014A010106026)

2015-08-12

吳杰康(1965-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制，E-mail:wujiekang@163.com；

吳志山(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制,E-mail:583684087@qq.com;

林奕鑫(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制；

顏少偉(1988-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。