李立安,曾平,董景石,程光明,吳迪

(1.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130025； 2.浙江師范大學(xué) 精密機(jī)械研究所，浙江 金華 321004)

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雙入口壓電泵的流體混合仿真分析與驗(yàn)證

李立安1,曾平1,董景石1,程光明2,吳迪1

(1.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130025； 2.浙江師范大學(xué) 精密機(jī)械研究所，浙江 金華 321004)

為簡(jiǎn)化微流體混合器的結(jié)構(gòu)，在單腔體有閥壓電泵的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種新型的雙入口壓電泵。對(duì)雙入口壓電泵的結(jié)構(gòu)及工作過程進(jìn)行了分析，得出雙入口壓電泵可以實(shí)現(xiàn)兩種流體的主動(dòng)混合。為進(jìn)一步研究雙入口壓電泵在進(jìn)行流體混合時(shí)的混合形態(tài)，利用Fluent軟件，對(duì)雙入口壓電泵工作過程中，泵腔內(nèi)的流場(chǎng)形態(tài)進(jìn)行模擬仿真，得出結(jié)論：雙入口壓電泵工作時(shí)，兩個(gè)入口吸入的流體在泵腔內(nèi)不發(fā)生混合，在出口單向閥處混合后輸出。為驗(yàn)證仿真結(jié)果，對(duì)雙入口壓電泵進(jìn)行流體混合試驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明：雙入口壓電泵在工作時(shí)，泵腔內(nèi)兩種流體的交界面清晰，并不進(jìn)行混合，在出口處混合后輸出，與仿真結(jié)果一致。進(jìn)一步測(cè)試了在不同驅(qū)動(dòng)頻率下，雙入口壓電泵的兩入口吸入量占泵出量的百分比，得出結(jié)論:雙入口壓電泵的兩入口吸入量占泵出量的百分比隨著驅(qū)動(dòng)頻率的變化而發(fā)生變化，可以通過調(diào)節(jié)雙入口壓電泵的驅(qū)動(dòng)頻率來控制混合后流體的性質(zhì)。

微流體；壓電泵；雙入口；混合；仿真分析；Fluent軟件

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微流體混合器是微流體混合系統(tǒng)的重要組成部分，其主要功能是實(shí)現(xiàn)微流體的混合，在化學(xué)分析、生物及化學(xué)傳感等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。根據(jù)其工作方式可以分為主動(dòng)混合器和被動(dòng)混合器兩種。主動(dòng)混合器主要是依靠外加在流體上的一些主動(dòng)控制來干擾流場(chǎng)以加強(qiáng)分子的擴(kuò)散和質(zhì)量的傳輸實(shí)現(xiàn)混合。被動(dòng)混合器主要是采取特殊的幾何形狀使流體產(chǎn)生橫向或無序流動(dòng)從而達(dá)到混合的目的。主動(dòng)式混合器的優(yōu)點(diǎn)是易于控制，缺點(diǎn)是除混合裝置外還需要額外的能量及其產(chǎn)生部件，制作復(fù)雜。被動(dòng)式混合器需較長(zhǎng)的混合通道，且混合過程不可控[1-7]。

壓電泵是把驅(qū)動(dòng)元件、傳動(dòng)元件和執(zhí)行元件三者融為一體的流體泵，所以它比傳統(tǒng)的流體泵體積小，并且消除了運(yùn)動(dòng)部件可能產(chǎn)生的壓力損失、磨損以及疲勞破壞，簡(jiǎn)化了泵的結(jié)構(gòu)。由于壓電泵具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無電磁干擾、工作噪音小、易于加工、便于微型化等諸多優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)應(yīng)用在微流體混合器中，作為微流體混合器的動(dòng)力元件，提供流體流動(dòng)的動(dòng)能，控制流體按比例輸出并在微通道內(nèi)混合。但在目前研究的微流體混合器中，壓電泵的數(shù)量取決于需要混合的流體的種類，不利于實(shí)現(xiàn)微流體混合器的小型化[8-10]。

基于對(duì)微流體混合器及壓電泵的使用情況的分析，在以往對(duì)壓電泵的研究及使用基礎(chǔ)上，為使用壓電泵實(shí)現(xiàn)微流體混合，本文提出一種新型的雙入口壓電泵。通過增加單腔體壓電泵入口的個(gè)數(shù)來實(shí)現(xiàn)同時(shí)吸入兩種不同的流體，使用一個(gè)壓電泵就能夠?qū)崿F(xiàn)兩種微流體的主動(dòng)混合，從而簡(jiǎn)化微流體混合器的結(jié)構(gòu)。對(duì)雙入口壓電泵工作過程中，泵腔內(nèi)的流體流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，研究雙入口壓電泵進(jìn)行流體混合的工作過程及流體的混合形態(tài)。

1　雙入口壓電泵的結(jié)構(gòu)與工作過程

雙入口壓電泵的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由壓電振子、泵體、傘形單向閥和入/出口管道組成。雙入口壓電泵有兩個(gè)入口，兩個(gè)入口的中心點(diǎn)與出口的中心點(diǎn)的距離相等，兩個(gè)入口單向閥，與出口單向閥布置在同一水平線上，對(duì)稱布置在出口的兩側(cè)。

圖1　雙入口壓電泵的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Structure of dual-inlet piezoelectric pump

當(dāng)壓電振子在外部激勵(lì)的作用下向下彎曲振動(dòng)時(shí)，泵腔的容積增加，泵腔內(nèi)的壓力減小。當(dāng)外界壓力與泵腔壓力的差值大于入口單向閥的開啟壓力時(shí)，兩個(gè)入口單向閥開啟，出口單向閥關(guān)閉，流體在壓力差的作用下經(jīng)由兩個(gè)入口管道同時(shí)流入泵腔中。當(dāng)壓電振子在外部激勵(lì)的作用下向上彎曲振動(dòng)時(shí)，泵腔容積減小，泵腔內(nèi)的壓力增大。當(dāng)泵腔壓力與外界壓力的差值大于出口單向閥的開啟壓力時(shí)，兩個(gè)入口單向閥關(guān)閉，出口單向閥開啟，泵腔內(nèi)的流體在泵腔壓力的作用下經(jīng)出口管道排出。壓電振子在外加交流信號(hào)的作用下往復(fù)彎曲振動(dòng)，泵腔容積不斷地變化，流體分別由兩個(gè)入口進(jìn)入，再由出口排出，形成連續(xù)流動(dòng)。由雙入口壓電泵的工作過程可以得出，雙入口壓電泵的兩個(gè)入口可以同時(shí)吸入兩種流體。如果使兩個(gè)入口分別吸入兩種不同的流體，雙入口壓電泵可以實(shí)現(xiàn)兩種流體的混合及輸送。

2　雙入口壓電泵的仿真分析

2.1泵腔內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)分析

流體在流動(dòng)時(shí)有兩種流態(tài)，即層流與湍流。流態(tài)從層流轉(zhuǎn)化為湍流以雷諾數(shù)(Re)表示為

(1)

式中：u為流體的平均流速，ρ為流體的密度，μ為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)，υ為流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，d為管道直徑。

當(dāng)Re>13 800時(shí)，流體的流動(dòng)狀態(tài)是湍流；當(dāng)Re<2 320流體的流動(dòng)狀態(tài)是層流；當(dāng)2 320

對(duì)于雙入口壓電泵，在壓電振子的每一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，由出口排出的最大輸出流量等于泵腔容積的變化量，其最大輸出流量可以表示為

(2)

式中：ΔV為每一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)泵腔容積的變化量，f為壓電振子的振動(dòng)頻率。

每一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)泵腔容積的變化量與壓電振子的變形量及泵腔的容積有關(guān)，可以表示為[11]

(3)

式中：D為壓電振子的直徑，δ為壓電振子在每一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的變形量。根據(jù)壓電方程，可以得出壓電振子在每一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的變形量為

(4)

式中：d31為壓電常數(shù)，t為壓電陶瓷的厚度，U為外部驅(qū)動(dòng)電壓的有效值。

于是可以得出，雙入口壓電泵的最大輸出流量表達(dá)式為

(5)

根據(jù)雙入口壓電泵的各結(jié)構(gòu)參數(shù)以及式(1)，經(jīng)過計(jì)算，入/出口管道直徑均為5 mm的雙入口壓電泵在輸送純凈水時(shí)，層流狀態(tài)時(shí)的流速上限為0.464 m/s，相當(dāng)于流量為546.6 ml/min；根據(jù)式(2)～(5)計(jì)算得出雙入口壓電泵在120 V電壓驅(qū)動(dòng)下的理論最大輸出流量小于層流狀態(tài)流量的上限值。因此可知，雙入口壓電泵在工作時(shí)，泵腔內(nèi)部流體的流動(dòng)狀態(tài)處于層流狀態(tài)。仿真分析過程中，僅針對(duì)雙入口壓電泵的泵腔內(nèi)流體處于層流狀態(tài)時(shí)進(jìn)行分析。

2.2雙入口壓電泵的仿真模型建立

為研究雙入口壓電泵在進(jìn)行流體混合時(shí)泵腔內(nèi)流體的混合狀態(tài)，應(yīng)用Fluent軟件對(duì)雙入口壓電泵的泵腔內(nèi)流體在閥片打開狀態(tài)時(shí)的流場(chǎng)形態(tài)進(jìn)行模擬仿真，求解雙入口壓電泵的泵腔中心對(duì)稱面上的壓力分布情況和流線矢量狀態(tài)，從而確定雙入口壓電泵泵腔內(nèi)的流體流動(dòng)及混合情況。

首先建立雙入口壓電泵的仿真模型，在建立仿真模型時(shí)進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化：1)假設(shè)泵腔內(nèi)的流體的溫度、粘度和密度等屬性不隨時(shí)間發(fā)生變化，且不可被壓縮；2)由于在一個(gè)工作周期內(nèi)壓電振子的變形量遠(yuǎn)小于泵腔的容積，建立模型時(shí)忽略掉壓電振子的變形量；3)對(duì)閥片開啟時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行模擬，將傘形閥設(shè)定為無變形量的固定薄片，流體流經(jīng)閥片時(shí)將產(chǎn)生繞流流動(dòng)；4)只建立泵腔中心對(duì)稱面上的二維模型。雙入口壓電泵的二維模型采用Gambit軟件建立，并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖2　雙入口壓電泵的二維網(wǎng)格劃分圖Fig.2　Mesh of dual-inlet piezoelectric pump

2.3雙入口壓電泵的仿真結(jié)果分析

應(yīng)用Fluent軟件對(duì)雙入口壓電泵的模型進(jìn)行仿真分析，首先分析當(dāng)兩個(gè)入口的流體流速相等時(shí)，雙入口壓電泵的工作狀態(tài)。設(shè)定邊界載荷條件為：1)出口為自由流動(dòng)，出口壓力為零；2)兩入口流體流速相等，均為0.2 m/s；3)流體介質(zhì)為純凈水，粘度為0.001 Pa·s，密度為1 000 kg/m3。對(duì)雙入口壓電泵的泵腔內(nèi)流體在閥片打開狀態(tài)時(shí)的流場(chǎng)形態(tài)進(jìn)行模擬仿真。圖3和圖4分別為雙入口壓電泵的泵腔內(nèi)壓力分布圖和流線矢量圖。

圖3　兩入口流體流速相等時(shí)泵腔內(nèi)壓力分布圖Fig.3　Pressure distribution of the pump chamber when the liquid velocities of the two inlets are equal

圖4　兩入口流體流速相等時(shí)泵腔內(nèi)流線矢量圖Fig.4　Streamline vector of the pump chamber when the liquid velocities of the two inlets are equal

從圖3中可以看出，當(dāng)雙入口壓電泵的兩入口流體的流速相等時(shí)，兩入口段壓力分布情況相同，兩入口段的壓力要高于出口段的壓力。從圖4中可以看出，最大流速出現(xiàn)在出口單向閥的邊緣處，左側(cè)流體主要從出口單向閥的左側(cè)繞流流動(dòng)，右側(cè)流體主要從出口單向閥的右側(cè)繞流流動(dòng)，兩側(cè)流體在出口單向閥背側(cè)發(fā)生混合。由仿真分析結(jié)果可知，雙入口壓電泵的兩入口吸入流體的流速相等時(shí)，兩種流體在泵腔內(nèi)均勻分布，且不發(fā)生混合，在出口單向閥的背側(cè)，即泵腔出口處混合后輸出。

當(dāng)雙入口壓電泵的兩個(gè)入口吸入兩種不同的流體時(shí)，兩入口的流體流速會(huì)有不相等的情況，因此，進(jìn)一步分析雙入口壓電泵的兩入口流體流速不等時(shí)，雙入口壓電泵泵腔內(nèi)部流體的流動(dòng)情況。設(shè)定左邊入口的流速為0.1 m/s，右邊入口的流速為0.2 m/s，其他邊界載荷條件不變。對(duì)雙入口壓電泵的泵腔內(nèi)流體在閥片打開狀態(tài)時(shí)的流場(chǎng)形態(tài)進(jìn)行模擬仿真。圖5和圖6分別為兩入口流體流速不等時(shí)雙入口壓電泵泵腔內(nèi)壓力分布圖和流線矢量圖。

圖5　兩入口流體流速不等時(shí)泵腔內(nèi)壓力分布圖Fig.5　Pressure distribution of the pump chamber when the liquid velocities of the two inlets are different

圖6　兩入口流體流速不等時(shí)泵腔內(nèi)流線矢量圖Fig.6　Streamline vector of the pump chamber when the liquid velocities of the two inlets are different

從圖5中可以看出，當(dāng)兩入口流體流速不等時(shí)，兩入口段的壓力仍然高于出口段的壓力，但兩入口段壓力分布數(shù)值不相同，流體流速高的入口段壓力要高于流體流速低的入口段的壓力。從圖6中可以看出，當(dāng)兩入口流體流速不等時(shí)，右側(cè)流速高的流體一部分從出口單向閥的右側(cè)繞流流動(dòng)，另一部分通過泵腔流到出口單向閥的左側(cè)與左側(cè)流速低的流體交界后從出口單向閥的左側(cè)繞流流動(dòng)。由仿真分析可知，當(dāng)雙入口壓電泵的兩入口吸入流體的流速不相等時(shí)，兩種流體在泵腔內(nèi)仍然是均勻分布，不發(fā)生混合，在出口處混合后輸出。

通過對(duì)雙入口壓電泵泵腔內(nèi)的流體流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行仿真分析可以得出：由于雙入口壓電泵的泵腔內(nèi)流體處于層流狀態(tài)，無論兩個(gè)入口處流體的流速是否相同，兩個(gè)入口吸入的流體都是在出口單向閥處混合并輸出，沒有在泵腔內(nèi)發(fā)生混合。

3　雙入口壓電泵的流體混合驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真分析的結(jié)果并觀察雙入口壓電泵的實(shí)際流體混合形態(tài)，對(duì)雙入口壓電泵進(jìn)行了流體混合試驗(yàn)。制作了雙入口壓電泵的試驗(yàn)樣機(jī)，圖7所示為雙入口壓電泵的樣機(jī)實(shí)物圖。雙入口壓電泵的外形尺寸設(shè)計(jì)為70 mm×70 mm×30 mm，殼體使用有機(jī)玻璃加工而成，入/出口單向閥使用傘形橡膠閥，入/出口管道直徑均為5 mm，泵腔高度為0.7 mm。采用一片圓形雙晶片壓電振子驅(qū)動(dòng)，壓電陶瓷直徑為50 mm，厚度為0.2 mm，銅基板直徑為55 mm，厚度為0.2 mm。搭建了雙入口壓電泵的試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)雙入口壓電泵進(jìn)行了流體混合試驗(yàn)測(cè)試。試驗(yàn)過程中，采用正弦電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)電壓有效值為120 V。

圖7　雙入口壓電泵的實(shí)物圖Fig.7　Photograph of dual-inlet piezoelectric pump

3.1兩入口吸入同種流體的試驗(yàn)測(cè)試

首先，使雙入口壓電泵的兩個(gè)入口同時(shí)吸入同種流體。為了觀察試驗(yàn)效果，試驗(yàn)介質(zhì)使用加入了不同顏色的水溶液。試驗(yàn)測(cè)試了在不同驅(qū)動(dòng)頻率下，雙入口壓電泵進(jìn)行流體混合的工作狀態(tài)，試驗(yàn)現(xiàn)象如圖8所示。

從圖8中可以看出，雙入口壓電泵在工作時(shí)，泵腔內(nèi)兩種流體的交界面清晰，并不在泵腔內(nèi)部發(fā)生混合，在出口處發(fā)生混合后輸出，與仿真分析的結(jié)果一致。當(dāng)壓電振子的驅(qū)動(dòng)頻率固定時(shí)，兩側(cè)流體交界的位置固定不變。當(dāng)壓電振子的驅(qū)動(dòng)頻率發(fā)生變化時(shí)，雙入口壓電泵的兩個(gè)入口吸入的流體流量發(fā)生變化，兩種流體的交界面位置變化，但混合形態(tài)不變。

測(cè)試了雙入口壓電泵在不同驅(qū)動(dòng)頻率下，兩個(gè)入口吸入流量占泵出量的百分比，測(cè)試結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，隨著驅(qū)動(dòng)頻率的變化，兩個(gè)入口的吸入量占泵出量的百分比是變化的，在不同頻率下，即使兩個(gè)入口吸入的是同種液體，但兩個(gè)入口的流體流速并不相同，雙入口壓電泵并沒有實(shí)現(xiàn)等比例混合。

圖8　兩入口吸入同種流體時(shí)的工作狀態(tài)Fig.8　The working status of the pump when the liquids of the two inlets are the same

圖9　不同驅(qū)動(dòng)頻率下兩入口吸入量占泵出量的百分比Fig.9　The percentage of the output flow rate for the intake of each entrance when the liquids of the two inlets are the same

3.2兩入口吸入不同流體的試驗(yàn)測(cè)試

改變雙入口壓電泵兩個(gè)入口吸入流體的粘度，使雙入口壓電泵的兩個(gè)入口同時(shí)吸入不同流體。試驗(yàn)介質(zhì)選用帶有顏色的水溶液及50%的甘油水溶液(其粘度為53.71 Pa·s)進(jìn)行試驗(yàn)。

圖10為雙入口壓電泵的兩入口分別通入帶有顏色的水溶液和50%甘油水溶液時(shí)的工作狀態(tài)圖，從圖中可以看出，泵腔內(nèi)的流體仍然處于層流狀態(tài)，混合狀態(tài)與兩入口通入同種流體時(shí)相同。

測(cè)試了在不同驅(qū)動(dòng)頻率下，兩個(gè)入口吸入流量占泵出量的百分比，測(cè)試結(jié)果如圖11所示。從圖中可以看出，隨著驅(qū)動(dòng)頻率的變化，兩個(gè)入口的吸入量占泵出量的百分比也是變化的。

對(duì)比圖10、圖11可以看出，當(dāng)兩個(gè)入口分別吸入不同粘度液體時(shí)，兩個(gè)入口的流速不同，因此兩入口的吸入量也不同，實(shí)現(xiàn)不等比例混合，且混合的比例會(huì)隨著驅(qū)動(dòng)頻率的變化而發(fā)生變化。其主要原因是在不同驅(qū)動(dòng)頻率下，壓電振子及傘形單向閥的頻率響應(yīng)不同，導(dǎo)致雙入口壓電泵的輸出性能隨驅(qū)動(dòng)頻率變化較大。

圖10　兩入口吸入不同流體時(shí)的工作狀態(tài)Fig.10　The working status of the pump when the liquids of the two inlets are different

圖11　不同驅(qū)動(dòng)頻率下兩入口吸入量占泵出量的百分比Fig.11　The percentage of the output flow rate for the intake ofeach inlet when the liquids of the two inlets are different

綜上所述，當(dāng)雙入口壓電泵的兩個(gè)入口分別吸入兩種流體時(shí)，隨著驅(qū)動(dòng)頻率的變化，兩入口吸入量占泵出量的百分比發(fā)生變化，可以通過調(diào)節(jié)雙入口壓電泵的驅(qū)動(dòng)頻率來控制混合后流體的性質(zhì)。

4　結(jié)論

本文將壓電泵作為一種流體混合裝置，設(shè)計(jì)了流體混合用雙入口壓電泵，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1) 通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作過程分析，得出雙入口壓電泵能夠?qū)崿F(xiàn)兩種流體的混合；

2) 通過計(jì)算對(duì)比，得出雙入口壓電泵的泵腔內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)是層流；

3) 通過仿真分析，得出雙入口壓電泵工作時(shí)，泵腔內(nèi)的流體在泵腔內(nèi)不發(fā)生混合，兩種流體的交界面清晰，在出口處進(jìn)行混合；

4) 通過試驗(yàn)驗(yàn)證，得出雙入口壓電泵的兩入口分別吸入兩種流體時(shí)，泵腔內(nèi)流體交界面清晰，不發(fā)生混合，在出口處進(jìn)行混合，與仿真結(jié)果一致。隨著驅(qū)動(dòng)頻率的變化，兩入口吸入量占泵出量的百分比發(fā)生變化，可以通過調(diào)節(jié)雙入口壓電泵的驅(qū)動(dòng)頻率來控制混合后流體的性質(zhì)。

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本文引用格式：

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Simulation and experimental study on fluidic mixing of a dual-inlet piezoelectric pump

LI Li′an1, ZENG Ping1, DONG Jingshi1, CHENG Guangming2, WU Di1

(1. College of Mechanical Science and Technology, Jilin University, Changchun 130022, China;2. Institute of Precision Machinery, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China)

To simplify the structure of a microfluidic mixer, a novel dual-inlet piezoelectric pump was presented based on the previous studies concerning single-chamber piezoelectric pumps. Structural design and working principle analysis were performed on the dual-inlet piezoelectric pump. It was observed that actively mixing two types of liquids was feasible for dual-inlet piezoelectric pumps. Furthermore, the simulation of the flow field when the pump was working was performed using the Fluent software. It was noticed that when the dual-inlet piezoelectric pump was working, the two types of fluids from the two inlets would mix behind the output check valve instead of in the pump chamber. This fluidic mixing in dual-inlet piezoelectric pumps was experimentally investigated to confirm the simulation results. The testing results showed when the dual-inlet piezoelectric pump was working, the boundaries of the two types of fluids were clear; the two types of fluids mixed behind the output check valve, validating the simulation results. Finally, the percentages of intake flow rates of the two inlets to output flow rates under different driving frequencies were tested. Deriving the fact that the percentages of intake flow rates of the two inlets to the output flow rates changed with the driving frequencies, the property of the output fluid can be controlled by altering the driving frequency of the dual-inlet piezoelectric pump.

microfluid; piezoelectric pump; dual-inlet; mixing; simulation; fluent software

2015-10-16.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-07-04.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51375207,51205369).

李立安(1985-)，男，博士研究生;

董景石(1973-)，男，副教授，博士.

董景石， E-mail:dongjs@jlu.edu.cn.

10.11990/jheu.201510038

TH38

A

1006-7043(2016)08-1124-06