朱　泳，鄧飛云（海軍駐上海江南造船集團(tuán)（有限）責(zé)任公司軍事代表室，上海 201913）

蒸汽動(dòng)力裝置回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉安全性分析

朱泳，鄧飛云
（海軍駐上海江南造船集團(tuán)（有限）責(zé)任公司軍事代表室，上海 201913）

針對(duì)蒸汽動(dòng)力船舶回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)汽輪機(jī)葉片的運(yùn)行安全性問(wèn)題，通過(guò)回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)汽輪機(jī)的變工況工作過(guò)程分析，建立回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力模型，并基于 Matlab-Simulink 環(huán)境，建立倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力的仿真模型。仿真結(jié)果表明，回汽制動(dòng)工況下，采用理想制動(dòng)策略時(shí)倒車(chē)級(jí)第二級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力會(huì)超過(guò)安全許用值，導(dǎo)致倒車(chē)汽輪機(jī)的損壞，影響蒸汽動(dòng)力裝置的安全運(yùn)行，因此需對(duì)倒車(chē)汽輪機(jī)進(jìn)汽閥開(kāi)啟的時(shí)機(jī)及幅度進(jìn)行限制。

倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉；回汽制動(dòng)工況；彎曲應(yīng)力；建模仿真

0　引　言

汽力裝置回汽制動(dòng)的原理是在正車(chē)汽輪機(jī)功率較大且艦體速度相對(duì)不高時(shí)，通過(guò)倒車(chē)汽輪機(jī)的進(jìn)汽并產(chǎn)生回汽負(fù)載，在回汽負(fù)載與螺旋槳負(fù)載共同作用下，促使正車(chē)汽輪機(jī)迅速減速至指定轉(zhuǎn)速［1］?；仄苿?dòng)過(guò)程中，由于動(dòng)力裝置倒車(chē)汽輪機(jī)運(yùn)行狀態(tài)變化很大，極可能出現(xiàn)因?yàn)樽児r速率過(guò)大而引起運(yùn)行參數(shù)超限，導(dǎo)致倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉斷裂的問(wèn)題。

1　回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)汽輪機(jī)變工況工作過(guò)程分析

回汽制動(dòng)工況下，在接到制動(dòng)指令后，倒車(chē)汽輪機(jī)進(jìn)汽閥瞬間全部打開(kāi)，倒車(chē)汽輪機(jī)進(jìn)汽量瞬間增加至最大值，此后保持最大進(jìn)汽狀態(tài)。

在倒車(chē)進(jìn)汽閥打開(kāi)的瞬間，蒸汽經(jīng)噴嘴、迎著倒車(chē)汽輪機(jī)動(dòng)葉運(yùn)動(dòng)的方向進(jìn)入倒車(chē)汽輪機(jī)動(dòng)葉柵，產(chǎn)生阻止動(dòng)葉運(yùn)動(dòng)的力，先期用于克服轉(zhuǎn)子與軸系的慣性，促使轉(zhuǎn)子盡快降速；在艦體航速降低、螺旋槳進(jìn)入水輪機(jī)狀態(tài)后，流過(guò)動(dòng)葉柵的蒸汽將與軸系、主減速齒輪裝置和正倒車(chē)汽輪機(jī)的各軸承一道，消耗螺旋槳產(chǎn)生的水輪機(jī)功率，改變拖帶特性，增加螺旋槳的制動(dòng)能力，在使螺旋槳盡快降低轉(zhuǎn)速的同時(shí)，降低艦體航速；后期，當(dāng)艦體航速下降、在螺旋槳上產(chǎn)生的水輪機(jī)功率不足以帶動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和軸系繼續(xù)旋轉(zhuǎn)并同時(shí)克服蒸汽在倒車(chē)汽輪機(jī)動(dòng)葉上產(chǎn)生的制動(dòng)力之后，倒車(chē)汽輪機(jī)便處于鎖制螺旋槳狀態(tài)，螺旋槳停止轉(zhuǎn)動(dòng)；最后，當(dāng)蒸汽在倒車(chē)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩大于螺旋槳上產(chǎn)生的水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩以及主汽輪機(jī)至軸系各轉(zhuǎn)動(dòng)部件的靜摩擦轉(zhuǎn)矩之和后，軸系開(kāi)始按倒車(chē)方向加速旋轉(zhuǎn)，直至艦體停止運(yùn)動(dòng)。

回汽制動(dòng)過(guò)程中，由于汽輪機(jī)在回汽制動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于全速倒車(chē)的轉(zhuǎn)速，且從噴嘴流出的高速蒸汽又是迎著動(dòng)葉運(yùn)動(dòng)的方向進(jìn)入動(dòng)葉柵，因而在動(dòng)葉上產(chǎn)生的力和彎矩將大于全速倒車(chē)時(shí)的力和彎矩，可能導(dǎo)致倒車(chē)汽輪機(jī)動(dòng)葉彎曲應(yīng)力超過(guò)安全許用值，影響蒸汽動(dòng)力裝置的安全運(yùn)行。

2　回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉彎曲應(yīng)力模型

葉片是實(shí)現(xiàn)蒸汽能量轉(zhuǎn)換的主要部件，它所承受的負(fù)荷很重。在葉片進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換時(shí)，葉片各截面因蒸汽力的彎曲作用而產(chǎn)生彎曲應(yīng)力［2］。在正常做功工況下，汽輪機(jī)各級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力，在它的總應(yīng)力中所占的比例不大。但當(dāng)為了主汽輪機(jī)的迅速變向，用高參數(shù)蒸汽回汽制動(dòng)汽力裝置時(shí)，倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力將會(huì)顯著增大許多倍，以致達(dá)到倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉的抗彎強(qiáng)度。

2.1回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)級(jí)受力模型

倒車(chē)汽輪機(jī)正常做功及回汽制動(dòng)工況下，噴嘴出口蒸汽流在彎曲的動(dòng)葉柵通道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，都會(huì)對(duì)動(dòng)葉片產(chǎn)生沖擊力，該力可分解為軸向和圓周方向兩個(gè)分力。軸向分力是汽流作用在轉(zhuǎn)子上的軸向力。圓周分力在正常做功工況下推動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)做功，而在回汽制動(dòng)工況下阻礙轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。所以 2 種工況下，汽流作用在動(dòng)葉上的力的性質(zhì)不同。按照葉輪機(jī)械原理，用速度三角形法，可得回汽制動(dòng)工況下，倒車(chē)汽輪機(jī)第一級(jí)實(shí)際耗功的單只動(dòng)葉所承受的圓周力、軸向力及合力分別為［3］：

倒車(chē)汽輪機(jī)第二級(jí)單只動(dòng)葉受力與第一級(jí)動(dòng)葉類(lèi)似，這里不再贅述。

2.2倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉的最大彎曲應(yīng)力模型

圖 1 是汽輪機(jī)單只動(dòng)葉基面的受力分析圖，通過(guò)截面重心取相互垂直的最小慣性軸線(xiàn)Ⅰ-Ⅰ和最大慣性軸線(xiàn)Ⅱ-Ⅱ，其中Ⅰ-Ⅰ軸平行于葉片進(jìn)、出口邊聯(lián)線(xiàn) AB［4］。

圖 1　汽輪機(jī)動(dòng)葉基面的受力分析圖Fig. 1　Stress analysis diagram of basal plane for moving blade

圖 1 中，蒸汽作用力 Fbs投影到圓周方向、軸向方向的分力分別為 Fus和 Fas，投影到 2 個(gè)主慣性軸的分力 F1s，F(xiàn)2s可分別表示為：

式中：φ 為 Fbs與Ⅱ-Ⅱ軸的夾角；βty為Ⅱ-Ⅱ軸與圓周方向的夾角。

根據(jù)式（2）可得 F1s和 F2s對(duì)應(yīng)于根部截面以Ⅰ-Ⅰ軸和Ⅱ-Ⅱ軸為中性軸的彎矩分別為［5］：

式中：M1s為 F1s對(duì)葉型截面的最小主慣性軸（Ⅰ-Ⅰ軸）的彎矩；M2s為 F2s對(duì)葉型截面的最大主慣性軸（Ⅱ-Ⅱ軸）的彎矩，

由圖 1 可看出，相對(duì)于Ⅰ-Ⅰ軸與Ⅱ-Ⅱ軸，最大彎曲應(yīng)力發(fā)生在 A，B，C 點(diǎn)。因此，M1s及 M2s作用在進(jìn)、出汽邊及背弧上的最大彎曲應(yīng)力分別為：

式中：σAs，σBs和 σCs分別為 M1s及 M2s作用在進(jìn)汽邊、出汽邊及背弧的應(yīng)力；II和 III分別為葉型最小主慣性軸Ⅰ-Ⅰ軸和最大主慣性軸Ⅱ-Ⅱ軸的慣性矩；e1為Ⅰ-Ⅰ軸與進(jìn)、出口邊聯(lián)線(xiàn) AB 的水平距離；e2為 B點(diǎn)到Ⅱ-Ⅱ軸的距離；e3為 C 點(diǎn)到Ⅰ-Ⅰ軸的距離；e4為蒸汽入口到Ⅱ-Ⅱ軸的距離。

對(duì)于倒車(chē)汽輪機(jī)動(dòng)葉片來(lái)說(shuō)，F(xiàn)bs與Ⅱ-Ⅱ軸的夾角 φ 很小，可近似認(rèn)為等于 0，按此方法計(jì)算得出的彎曲應(yīng)力偏大，更安全。則式（4）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

由于動(dòng)葉出口邊緣點(diǎn) B 離形心距離最遠(yuǎn)，該處的彎曲應(yīng)力最大，從強(qiáng)度方面考慮，回汽制動(dòng)過(guò)程中該處應(yīng)力應(yīng)為動(dòng)葉上最大彎應(yīng)力為［6］：

式中：σmax為動(dòng)葉上最大彎應(yīng)力；II為葉型最小主慣性軸Ⅰ-Ⅰ軸的慣性矩；e1為Ⅰ-Ⅰ軸與進(jìn)、出口邊聯(lián)線(xiàn)的水平距離；ldy為倒車(chē)汽輪機(jī)動(dòng)葉葉高。

3　仿真模型

3.1倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉最大彎曲應(yīng)力的 Simulink 仿真模型

在構(gòu)建上述回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉的最大彎曲應(yīng)力數(shù)學(xué)模型后，本文采用 Matlab/Simulink 仿真工具箱建立其仿真模型，用于實(shí)現(xiàn)汽力裝置回汽制動(dòng)工況下，倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉上最大彎曲應(yīng)力的仿真計(jì)算，其詳細(xì)框圖如圖 1 所示。通過(guò)輸入正車(chē)進(jìn)汽量、倒車(chē)進(jìn)汽量、倒車(chē)閥出口蒸汽壓力及溫度等變量參數(shù)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)，計(jì)算輸出汽流對(duì)倒車(chē)級(jí)第一級(jí)及第二級(jí)動(dòng)葉片產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)。

圖 1　回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉彎曲應(yīng)力的仿真模型Fig. 1　Simulation model of bending stress of moving blade of the astern turbines in the Back-steam braking condition

3.2仿真曲線(xiàn)及計(jì)算結(jié)果

建立仿真模型，給定仿真環(huán)境為汽力裝置采用理想回汽制動(dòng)策略，即船舶在接到制動(dòng)指令的瞬間，正車(chē)汽輪機(jī)迅速停止供汽，倒車(chē)汽輪機(jī)迅速打開(kāi)進(jìn)汽閥以全參數(shù)蒸汽回汽制動(dòng)。本節(jié)依據(jù)正、倒車(chē)進(jìn)汽量以及蒸汽狀態(tài)參數(shù)，分析回汽制動(dòng)工況下，各倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉最大彎曲應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。

圖 2 給出了理想回汽制動(dòng)策略下，倒車(chē)級(jí)兩級(jí)動(dòng)葉的最大彎曲應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)。從圖中可看出，理想制動(dòng)策略下，主機(jī)以正車(chē)全速惰轉(zhuǎn)用倒車(chē)全參數(shù)蒸汽回汽制動(dòng)瞬間時(shí)，倒車(chē)汽輪機(jī)兩級(jí)葉片的彎曲應(yīng)力會(huì)驟增，第 1 級(jí)和第 2 級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力分別變?yōu)?6.66%、126.98%。且第 2 級(jí)動(dòng)葉彎曲應(yīng)力增加的倍數(shù)比第 1 級(jí)動(dòng)葉大，第 1 級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力增大為全速倒車(chē)工況的 1.32 倍，第 2 級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力增大為全速倒車(chē)工況的 2.78 倍。隨后，伴隨回汽制動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的作用，倒車(chē)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速隨之降低，動(dòng)葉彎曲應(yīng)力也降低。

圖 2　倒車(chē)級(jí)兩級(jí)動(dòng)葉最大彎曲應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)Fig. 2　Change curve of maximum bending stress of the double moving blade according to the time

因此，理想制動(dòng)策略下，倒車(chē)級(jí)第 1 級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力在許用范圍內(nèi)，而倒車(chē)級(jí)第 2 級(jí)動(dòng)葉的最大彎曲應(yīng)力為 126.98%，超過(guò)倒車(chē)級(jí)動(dòng)葉許用彎曲應(yīng)力，會(huì)影響倒車(chē)汽輪機(jī)的安全運(yùn)行。

4　結(jié)　語(yǔ)

通過(guò)對(duì)回汽制動(dòng)工況下，蒸汽動(dòng)力裝置的運(yùn)行狀態(tài)分析，建立了回汽制動(dòng)工況下倒車(chē)級(jí)兩級(jí)動(dòng)葉的彎曲應(yīng)力數(shù)學(xué)模型及其仿真模型，分析倒車(chē)汽輪機(jī)在回汽制動(dòng)工況下的安全性能。

仿真結(jié)果表明，回汽制動(dòng)工況下，采用理想制動(dòng)策略時(shí)，倒車(chē)級(jí)第 2 級(jí)動(dòng)葉彎曲應(yīng)力可能超過(guò)安全許用值，影響汽力裝置的安全運(yùn)行。因此，在實(shí)際回汽制動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)在理想回汽制動(dòng)策略的基礎(chǔ)上，適當(dāng)減緩倒車(chē)汽輪機(jī)進(jìn)汽閥開(kāi)啟的時(shí)機(jī)及幅度。

［1］朱泳，金家善，劉東東. 艦用蒸汽動(dòng)力裝置回汽剎車(chē)與回汽保護(hù)技術(shù)研究［J］. 汽輪機(jī)技術(shù)，2012，54（6）：404-407，411. ZHU Yong，JIN Jia-shan，LIU Dong-dong. Study of back-steam braking and back-steam protection technology for marine steam power plants［J］. Turbine Technology，2012，54（6）：404-407，411.

［2］BASSEL W S，GOMES A V. A metastable wet steam turbine stage model［J］. Nuclear Engineering and Design，2002，216（1/3）：113-119.

［3］朱泳，金家善，劉東東. 蒸汽動(dòng)力艦船回汽制動(dòng)機(jī)理與系統(tǒng)建模仿真［J］. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，44（7）：2771-2777. ZHU Yong，JIN Jia-shan，LIU Dong-dong. Numerical modeling and mechanism of back-steam braking for steam-powered ships［J］. Journal of Central South University （science and technology），2013，44（7）：2771-2777.

［4］于瑞俠. 核動(dòng)力汽輪機(jī)［M］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000：50，142，169-175，245-246.

［5］張俊邁，胡德明. 艦船汽輪機(jī)［M］. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1988：112-115.

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Bending stress of moving blade of the astern turbines in back-steam braking conditions for steam-powered ships

ZHU Yong，DENG Fei-yun
（Naval Military Representative Office in Jangnan Shipyard （Group） Co. Ltd，Shanghai 201913，China）

For the defect of operational reliability safety in the back-steam braking condition in the moving blade of astern turbines of steam-powered ships. The working process of the variable condition of the astern turbines in the backsteam braking condition was analyzed，and bending stress of the moving blade of astern turbines in the back-steam braking condition was created. Also，the simulation models were created based on the Matlab-Simulink. It was indicated in the simulation results that bending stress of the second moving blade of astern turbines may outstrip the safety allowable value，and damage the astern turbines. Then the safety operations of steam powered plants were affected. So，it is necessary to restrict the open opportunity and range.

moving blade of the astern turbines；back-steam braking condition；bending stress；modeling and simulation

TK267

A

1672 - 7619（2016）08 - 0039 - 04

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2016.08.008

2015 - 11 - 05；

2016 - 07 - 05

朱泳（1986 - ），男，博士，研究方向?yàn)榕灤瑒?dòng)力及熱力系統(tǒng)的科學(xué)管理。