李慶華

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊　050081)

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利用跟蹤微分器計(jì)算天線角速度

李慶華

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊050081)

伺服系統(tǒng)中天線角速度是一個(gè)很重要的指標(biāo)。在周期性角度采樣的條件下，采用跟蹤微分器(TrackingDifferentiator，以下簡(jiǎn)稱TD)可以以簡(jiǎn)單的算法得到實(shí)時(shí)、平穩(wěn)、準(zhǔn)確的角速度。

伺服系統(tǒng)；角速度；跟蹤微分器

引言

伺服系統(tǒng)中天線角速度是一個(gè)很重要的指標(biāo)。除非是動(dòng)載體需要增加陀螺環(huán)，安裝速度傳感器是一個(gè)很不經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)。目前仍然經(jīng)常采用掐秒表的方法來測(cè)量角速度，這種方法耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，誤差大，人工測(cè)量結(jié)果無(wú)法融入系統(tǒng)。在周期性角度采樣的條件下，通過角度變化得到角速度是一個(gè)直觀、可靠的途徑。由于角度采樣的結(jié)果是一個(gè)離散量，不能直接用來計(jì)算產(chǎn)生其微分量——速度。

采用跟蹤微分器(TrackingDifferentiator，以下簡(jiǎn)稱TD)[1]可以很好地解決以上問題，得到的角速度實(shí)時(shí)、平穩(wěn)、準(zhǔn)確。

1　跟蹤微分器

跟蹤微分器TD是中科院數(shù)學(xué)所韓京清研究員提出的對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行跟蹤并對(duì)其微分信號(hào)進(jìn)行估計(jì)的數(shù)值算法，由于其良好的跟蹤性能和抗干擾能力，已成功應(yīng)用于控制器設(shè)計(jì)和信號(hào)處理中。跟蹤微分器具有多種形式，得到普遍應(yīng)用的是二階離散跟蹤微分器，算法如下：

(1)

式中

v(k)為輸入信號(hào)；

x1(k)為信號(hào)的跟蹤輸出；

x2(k)為信號(hào)微分的輸出；

r為速度因子，可調(diào)參數(shù)；

h0為濾波因子，可調(diào)參數(shù)；

h為積分步長(zhǎng)；

函數(shù)fhan(x1(k)-v(k),x2(k),r,h)由下列關(guān)系決定：

(2)

記

則式(2)可以改寫成

(3)

2　利用TD計(jì)算角速度

伺服系統(tǒng)中天線軸角是最基本的特征量，因此系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)采集角度傳感器的信息，以獲得天線軸角。在高性能的伺服系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)性要求較高，軸角采集和閉環(huán)運(yùn)算需要按照設(shè)定的采樣時(shí)間Ts進(jìn)行。這種情況下可以方便地運(yùn)用TD計(jì)算天線的角速度。下面簡(jiǎn)單介紹利用TD計(jì)算角速度的方法。

2.1變量定義

除了最終結(jié)果—速度量Speed外，還需要定義一個(gè)全局變量即角度估計(jì)值A(chǔ)nglePr。變量數(shù)據(jù)類型與采樣角度Angle相同(當(dāng)然速度量必須為有符號(hào)數(shù))，為便于計(jì)算最好定義成float型。

2.2函數(shù)聲明

需要三個(gè)函數(shù)：符號(hào)函數(shù)sign(t)，char型或int型；符號(hào)函數(shù)的變異fsg(x，d)，int型；最速控制綜合函數(shù)fhan(x1，x2，r，h0)，float型；r，h，h0可以是常量，也可以是局部變量，其余所有參變量數(shù)據(jù)類型為float型，局部變量。前兩個(gè)函數(shù)是為后一個(gè)函數(shù)服務(wù)的。

2.3函數(shù)定義

(1) sign(t)函數(shù)

如果t<0，返回值-1；

如果t=0，返回值0；

如果t>0，返回值1。

(2) fsg(x,d)函數(shù)

返回值=(sign(x+d)-sign(x-d))/2。

(3) fhan(x1,x2,r,h0)函數(shù)

定義局部變量d，a0，y，a1，a；

a0=h0·d；

y=x1+a0；

a=(a0+y)·fsg(y,d)+a2·(1-fsg(y,d))；

2.4初始化

初始化時(shí)先調(diào)用角度采集函數(shù)得到當(dāng)前角度Angle，并將AnglePr賦值為Angle；Speed賦值為0。

2.5函數(shù)調(diào)用

函數(shù)調(diào)用過程中所有參變量要有確定的值。其中x1=AnglePr-Angle，x2=Speed，r取值大于系統(tǒng)可能的加速度即可，例如100，h=Ts，h0=(1～5)h。

每次角度采樣后，隨即調(diào)用相關(guān)函數(shù)進(jìn)行如下計(jì)算：

中間變量temp0=AnglePr-Angle；

中間變量ahan=fhan(temp0，Speed，r，h0)；

AnglePr=AnglePr+h·Speed；

Speed=Speed+h·ahan。

采用中間變量除了書寫方便外，更重要的是在旋轉(zhuǎn)天線系統(tǒng)中有角度過零問題和周期問題，即360°= 0°。在已知的系統(tǒng)中，相鄰兩次采樣的角度差不會(huì)大于180°，對(duì)temp0進(jìn)行處理以得到-180°～180°以內(nèi)的角度。如果是其他系統(tǒng)不存在上述問題，則可以直接計(jì)算。

以上方法在以C8051F040為核心的伺服控制系統(tǒng)中成功計(jì)算速度量并在多個(gè)項(xiàng)目中應(yīng)用。引導(dǎo)天線位置閉環(huán)等速轉(zhuǎn)動(dòng)，將計(jì)算的速度量顯示在終端上，可以看出顯示的速度量與給定的速度量基本相同，小幅度的波動(dòng)是天線轉(zhuǎn)動(dòng)不平穩(wěn)以及采樣時(shí)間的抖動(dòng)造成的。

3　結(jié)束語(yǔ)

與卡爾曼濾波器等算法比較，TD算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，更適合嵌入式系統(tǒng)。運(yùn)用TD算法得到實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的速度給調(diào)試、檢查、測(cè)試工作提供了極大便利，同時(shí)為校正中加入微分算法，提高系統(tǒng)性能奠定基礎(chǔ)。對(duì)引導(dǎo)值運(yùn)用該算法得到引導(dǎo)值的速度量，可以方便地加入前饋控制，這種方法運(yùn)用在某型3.7m天線系統(tǒng)中，通過前饋控制得到5倍以上的動(dòng)態(tài)精度提升。

[1]韓京清.自抗擾控制技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

UsingTDforantennaangularvelocitycalculation

LIQing-hua

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Attennaangularvelocityisanimportantfeatureinservosystem.Whensamplingangularcycled,wecangetreal-time,smoothandaccurateangularvelocitybyasimplealgorithmusingtrackingdifferentiator(TD).

Servosystem;Angularvelocity;Trackingdifferentiat

2016-04-02

李慶華(1973-),男，河北高碑店人，工程師，主要研究方向：自動(dòng)控制.

1001-9383(2016)02-0068-04

TN820

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