尤天慶，王占瑩，權(quán)曉波，鮑文春，肖　魯，程少華

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京　100076)

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尾空泡對水下航行體流體阻尼力影響數(shù)值計算分析*

尤天慶，王占瑩，權(quán)曉波，鮑文春，肖魯，程少華

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京100076)

針對航行體尾空泡對流體阻尼力影響的問題，結(jié)合動坐標(biāo)系技術(shù)和空泡多相流數(shù)值模擬方法，通過求解雷諾平均的納維-斯托克斯方程組，進(jìn)行阻尼力計算研究。試驗數(shù)據(jù)對比結(jié)果表明，該方法具有較好的精度。數(shù)值計算研究表明，尾空泡會削弱航行體尾部壓力的不對稱性，使航行體尾部流體阻尼力減小。當(dāng)尾空泡增加到一定尺寸時，流體阻尼力減小的幅度逐漸趨緩，同時尾空泡也改變了流體阻尼力隨攻角的變化趨勢。研究充分表明了航行體流體力設(shè)計中考慮尾空泡影響的必要性。

尾空泡；流體阻尼力；計算流體動力學(xué)；水下航行體

航行體在水下發(fā)射過程中，如采用氣體彈射，在一定的尾部外形下，彈射氣體會附著在尾部形成尾空泡[1]。除此之外，采用火箭發(fā)動機(jī)為推進(jìn)動力的水下航行體，火箭發(fā)動機(jī)排出的氣體同樣會在航行體尾部形成尾空泡?？张莸拇嬖跁叫畜w表面的流場也造成不同程度的干擾[2-3]，直接影響到航行體的受力和運動。

目前針對尾空泡的研究主要是對空泡形態(tài)和壓力的預(yù)示及其對航行體軸向運動的影響[4-5]。尾空泡氣水界面效應(yīng)改變航行體尾部流場結(jié)構(gòu)，不僅影響軸向受力而且還會對法向力產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響俯仰運動。

航行體以一定速度做平移運動的同時，由旋轉(zhuǎn)運動而產(chǎn)生的流體阻尼力會對航行體俯仰運動產(chǎn)生較大的影響[6]。流體阻尼力關(guān)系到航行體彈道穩(wěn)定性及操縱性[7-8]。目前針對流體阻尼力的求解主要分為穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)求解方法[9]。其中，在納維-斯托克斯(Navier-Stokes, NS)方程中加入慣性力源項的穩(wěn)態(tài)計算求解方法[10-11]與目前的旋臂水池試驗方法類似，比較適合于空泡流條件下的流體阻尼力求解。

本文運用動坐標(biāo)系穩(wěn)態(tài)計算求解流體阻尼力，并通過與試驗結(jié)果對比驗證了計算方法的有效性。在此基礎(chǔ)上結(jié)合空泡流數(shù)值計算方法，對航行體尾部空泡對流體阻尼力的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

1　控制方程

采用令航行體做勻速圓周運動的方法計算流體阻尼力。數(shù)值計算控制方程為基于雷諾平均NS方程的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和k-ε湍流模型方程。該計算流場建立在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，在此坐標(biāo)系下，網(wǎng)格在計算中保持靜止。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下質(zhì)量守恒方程為：

(1)

動量守恒方程為：

ω×(ω×r)]=-p+·τ

(2)

應(yīng)力張量τ與應(yīng)變率關(guān)系為：

(3)

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型來建立流場中時均統(tǒng)計量和脈動量之間的關(guān)系。k-ε模型是目前比較通用的一種湍流模型，它在計算上易于處理，魯棒性也比較強。

本文數(shù)值離散方法采用有限體積法，湍流輸運方程采用一階差分格式，時間離散為一階隱式。壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，壓力及動量方程離散采用二階迎風(fēng)格式。

2　數(shù)值計算有效性驗證

令航行體以攻角α繞指定圓心做勻速圓周運動，航行體質(zhì)心與圓周運動圓心距離為R，轉(zhuǎn)動角速度為ωz1，則勻速圓周運動線速度為V=Rωz1，q=0.5ρV2為動壓，S和l分別為參考面積和參考長度。航行體所受到的流體力有如下表達(dá)式。

(4)

(5)

表和數(shù)值計算結(jié)果與試驗對比

3　尾部空泡對流體阻尼力影響分析

本文采用數(shù)值計算方法模擬火箭發(fā)動機(jī)排氣形成尾空泡，如圖1所示。受航行體圓周運動影響，尾空泡的形態(tài)明顯不對稱。相比全濕流狀態(tài)，尾空泡的存在明顯改變了航行體尾部流場結(jié)構(gòu)。由彈體坐標(biāo)系觀察，航行體表附近流體質(zhì)點，在彈尾附近不再產(chǎn)生流動分離而形成渦結(jié)構(gòu)，而是沿著尾空泡壁面向下游運動。從對航行體周圍水質(zhì)點運動影響上看，尾空泡相當(dāng)于航行體柱段物面向下游延伸形成有收縮段的后體。

圖1　勻速圓周運動中尾空泡形態(tài)Fig.1　Tail cavity profile during circular motion

在不可壓縮流動條件下，下游流場擾動會影響上游流場參數(shù)變化，尾空泡改變航行體尾流場結(jié)構(gòu)，必定會對尾段物面壓力分布產(chǎn)生影響。在全濕流條件下，航行體尾部存在流動分離所引起的低壓。由于航行體做勻速圓周運動，尾部存在局部攻角，尾部低壓區(qū)存在明顯非對稱性。對比而言，在存在尾空泡的情況下，航行體尾部流場壓力相對較高，壓力不對稱性較弱，如圖2所示。

(a) 無尾空泡(a) Without tail cavity

(b) 有尾空泡(b) With tail cavity圖z1=0.11航行體尾部流場壓力云圖Fig.2　Contour of pressure while z1=0.11

(a) 附加力系數(shù)(a) Pitch damping force coefficient

(b) 俯仰阻尼力矩系數(shù)(b) Pitch damping moment coefficient圖3　阻尼力系數(shù)沿航行體軸向分布Fig.3　Pitch damping force coefficient distribution

航行體尾部發(fā)動機(jī)排氣量會對尾空泡的大小產(chǎn)生影響，進(jìn)一步影響尾段流體阻尼力系數(shù)分布。計算不同通氣量下的尾空泡形態(tài)如圖4所示，數(shù)值計算結(jié)果表明，隨著通氣量的增大，尾空泡逐漸變長。

圖4　不同通氣量下尾空泡形態(tài)Fig.4　Tail cavity profile with different ventilation rate

小通氣量下空泡長度較短，尾空泡壁曲率變化也相對較為劇烈，尾段附近的壓力不對稱性相對大通氣量情況較強，因此航行體尾段分布阻尼力系數(shù)比大通氣量情況大，更接近于全濕流狀態(tài)，如圖5所示。尾空泡長度達(dá)到一定長度后，與航行體尾段臨近部分空泡壁曲率隨著通氣量增大不再產(chǎn)生明顯變化。不同通氣量下航行體尾段附近的壓力分布也趨近一致，即流體阻尼力系數(shù)變化幅值變小。這一現(xiàn)象表現(xiàn)在不同通氣量下阻尼力系數(shù)曲線上，即隨著通氣量的增加流體阻尼力系數(shù)絕對值顯著減小，當(dāng)通氣量增大到一定值后，隨著通氣量的變化流體阻尼力系數(shù)減小幅值逐漸趨弱。

通常,流體阻尼力系數(shù)確定時，需開展旋臂水池試驗，在試驗過程中考慮尾空泡的影響是比較困難的。水下航行體在高速大幅度機(jī)動運動時，流體動壓和姿態(tài)角速度均較大，這時流體阻尼力會產(chǎn)生較大的影響。因此，是否考慮尾空泡對力系數(shù)的影響變得尤其重要。針對本文數(shù)值計算算例，尾空泡會使附加力系數(shù)減少15%，使俯仰阻尼力矩系數(shù)減少10%。

(a) 附加力系數(shù)(a) Pitch damping force coefficient

(b) 俯仰阻尼力矩系數(shù)(b) Pitch damping moment coefficient

(a) 附加力系數(shù)(a) Pitch damping force coefficient

(b) 俯仰阻尼力矩系數(shù)(b) Pitch damping moment coefficient

4　結(jié)論

基于雷諾平均NS方程組求解，利用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的方法，分析了尾空泡對航行體流體阻尼力特性的影響，得到如下結(jié)論：

1)相比全濕流狀態(tài)，尾空泡會削弱尾段壓力不對稱性，使水下航行體尾段流體阻尼力減??；

2)隨著航行體尾部發(fā)動機(jī)排出氣體量的增加，航行體所受流體阻尼力系數(shù)絕對值先顯著減小，當(dāng)尾空泡增加到一定長度時，流體阻尼力系數(shù)絕對值減小幅度逐漸趨緩；

3)尾空泡的存在削弱了局部攻角變化對尾段壓力分布的影響，明顯減小了流體阻尼力系數(shù)絕對值，小攻角狀態(tài)下阻尼力系數(shù)隨攻角的變化幅度也較全濕流情況降低；

4)在尾部空泡對航行體整體流體阻尼力影響上，本文數(shù)值計算分析表明，在航行體所受動壓和姿態(tài)角速度較大情況下，應(yīng)在航行體流體力分析中考慮尾空泡的影響。

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Numerical analysis of the tail cavity effect on underwater vehicle hydrodynamic damping force

YOU Tianqing， WANG Zhanying， QUAN Xiaobo， BAO Wenchun， XIAO Lu， CHENG Shaohua

(Beijing Institute of Space System Engineering, Beijing 100076, China)

For the influence of tail cavity on hydrodynamic damping force, a method was proposed by combing the rotating reference frames and cavity multiphase flow simulation techniques and solving the Reynolds averaged NS equations. Numerical research indicates that the unbalance of vehicle tail part pressure distribution has been relieved by tail cavity, which causes the reduction of hydrodynamic damping force. As the cavity expands, the decreasing rate trends tend to be slower. The tail cavity also changes the trend of damping force, which varies with the attack angle. Research reveals the necessary consideration of the effect of tail cavity on underwater vehicle hydrodynamic damping force design.

tail cavity; hydrodynamic damping force; computational fluid dynamics; underwater vehicle

10.11887/j.cn.201604010http://journal.nudt.edu.cn

2015-09-12

國防基礎(chǔ)科研計劃資助項目(A0320110015)

尤天慶(1984—)，男，黑龍江五大連池人，高級工程師，博士，E-mail：youtianqing@163.com

V211.3

A

1001-2486(2016)04-064-05