李　寧，張　民，王　欣，聶　丁

(西安電子科技大學 物理與光電工程學院， 陜西 西安　710071)

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船海復合場景面元化快速電磁建模方法及SAR成像仿真*

李寧，張民，王欣，聶丁

(西安電子科技大學 物理與光電工程學院， 陜西 西安710071)

在微波高頻段，海面背景或海上船類目標往往具有電大尺寸和復雜精細的結構，這給船海復合場景的電磁建模帶來巨大的計算負擔。為簡化計算，基于海面電磁散射模型面元化思想和圖形電磁學，結合計算耦合場的四路徑模型，提出一種電大尺寸船海復合場景電磁散射的快速計算方法。在保證海面與目標復合散射場的計算準確性前提下，提高計算效率。仿真并分析不同雷達參數(shù)下動態(tài)海面與目標的雷達散射截面，計算結果與實測數(shù)據(jù)以及精確數(shù)值方法結果的良好一致性驗證了方法的準確性。將復合散射快速計算方法應用于合成孔徑雷達成像仿真，仿真結果驗證了方法的有效性。

面元模型；圖形電磁學；復合散射；雷達散射截面；合成孔徑雷達成像

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)能克服云霧雨雪和夜暗條件的限制對地面目標成像，可在任何時間任何氣象條件下以較高的分辨率完成對地觀測任務。該優(yōu)點使得SAR 成像仿真技術受到世界各國高度重視并在近年來得到迅速發(fā)展，在目標探測、海洋遙感等諸多軍事和民用領域發(fā)揮了重要作用[1-3]。尤其是近些年來，海洋的戰(zhàn)略地位備受各國關注。國際上一系列機載、星載SAR遙感計劃相繼付諸實施，實現(xiàn)了多波段、多極化、全天候的海洋觀測，獲得了豐富的信息，充分展示了SAR遙感信息在海洋應用上的意義和價值。因此研究粗糙動態(tài)海面及其上目標的SAR成像問題具有重要的科學意義和應用價值。

由于SAR成像系統(tǒng)主要基于相干雷達，利用后向散射信號的連續(xù)的多普勒信息獲得目標的高分辨，對目標后向散射信號的相位十分敏感，因此，獲取準確有效的目標后向雷達散射截面(Radar Cross Section, RCS)計算方法是十分重要的。只有行之有效的電磁散射建模方法，才能精確描述電大尺寸海面或者艦船-海面復合模型的散射貢獻。

雙尺度理論(Two-Scale Method, TSM)[4-5]自被提出以來，因其物理機理明確，對計算精度和計算效率的合理兼顧而被認為是計算電大尺寸海面非常有效的方法，被相關研究人員廣泛采用。該方法將海面假設成由大尺度和小尺度兩種粗糙度構成，通過分別采用適合不同尺寸粗糙度的電磁建模方法來合理評估其對總散射強度的貢獻。本文使用改進的雙尺度方法來計算大尺寸海面電磁散射，在近垂直入射區(qū)域引入基爾霍夫近似(Kirchhoff Approximation, KA)模型[6]對傳統(tǒng)的TSM進行修正，提高了在近垂直入射區(qū)的計算準確性。在本文中，SAR圖像被描繪成被分割的小面元的個體的回波的疊加。這就需要通過對海面局部區(qū)域進行合理近似，將電大尺寸海面分割成許多與雷達成像單元可比擬的微小面元，因此在SAR成像仿真中就可以建立針對單個海面面元的瞬時雷達回波模型，即稱之為面元散射模型(facet-model)。

目標電磁散射計算方法主要有數(shù)值算法和高頻近似算法。相對于數(shù)值算法，高頻近似算法可以在保證一定計算精度的情況下節(jié)省很多計算時間。在高頻近似算法中，物理光學(Physical Optics, PO)法[7]得到了廣泛的應用，而Rius等[8]提出了結合圖形電磁學(GRaphical Electromagnetic COmputing, GRECO)與物理光學法，利用圖形運算卡的強大計算功能，提高了計算效率。但缺乏對海面與目標復合散射耦合場[9-11]的合理預估。而四路徑模型[12-13]將目標與粗糙面的耦合散射作用近似為鏡像方向上場的相互作用，簡化了微起伏粗糙面與目標復合散射的問題，合理有效地對目標與海面的耦合散射場進行了計算，是求解耦合散射場最常用而有效的方法之一。

1　海面面元電磁散射模型

為了得到海面分布特征SAR圖像，要求海面散射模型必須給出對應各散射面元的散射貢獻，就要將海面散射貢獻面元化。首先，借助海譜模擬大尺度二維介質海面輪廓，并采用合適的面元表示；然后，利用facet-model對各個面元的散射貢獻進行計算；最終，假設各面元之間的散射貢獻是非相關的，這樣總的散射可表示為各個面元散射貢獻的疊加。

1.1海面幾何模型

使用Monte Carlo[14]法對二維介質海面進行幾何建模，海面高度起伏h在t時刻位置r=(x,y)處的表達式為：

(1)

(2)

其中：IFFT[·]代表傅里葉逆變換；k=(kx,ky)表示海浪波數(shù)；采樣間隔δkx=2π/Lx,δky=2π/Ly；Lx和Ly是海面長度和寬度；γ(k)是均值是0，方差是1的復高斯隨機序列，上標“*”表示取共軛；S(k,φ)為二維海譜，選用Elfouhaily[15]海譜模型。

1.2面元散射模型

圖1　面元散射幾何模型Fig.1　Geometry of facet scattering surface

根據(jù)Bass-Fuks理論[5]可以得到單個面元的TSM散射場為：

(3)

[1-Rv(θi)][1-Rv(θs)]cosθicosθscosφs

(4)

(5)

其中，Rv和Rh分別為垂直極化和水平極化下的菲涅爾反射系數(shù)[16],θi和θs分別為入射角和散射角，φs散射方位角。

傳統(tǒng)的TSM在近垂直入射區(qū)的預估值對截斷波數(shù)具有很強的依賴性，為了提高近垂直入射區(qū)的計算精度，引入了KA模型對該入射區(qū)進行修正，面元KA散射場[6]為：

(6)

將二維介質海面按合理的尺寸劃分成不同的單個小面元，近垂直入射區(qū)采用KA模型計算，其他區(qū)域使用TSM計算，單個面元散射貢獻進行疊加，得出總的散射場為：

(7)

其中，v(θi,θs)是遮擋函數(shù)[18]。為了區(qū)分大尺度波和毛細波，這里選取截斷波數(shù)kc=ko/4。進而可以得到海面的雷達散射截面。

(8)

圖2　海面后向散射系數(shù)對比Fig.2　Comparison monostatic NRCS with experiment data

對facet-model進行驗證，計算二維介質海面的后向散射系數(shù)，離散點數(shù)為256×256，離散間隔為1 m×1 m。對于真實海表面，在4.445 GHz或更高微波波段，采取1 m×1 m的剖分顯然是粗略的，不足以準確描述1 m×1 m面元內(nèi)海面短波紋理特征。要描述這些微尺度特征，必須采用更精細的幾何剖分的方式(至少要到cm級)，這勢必會帶來巨大的計算負擔，即使采用高頻的解析模型，也是難以忍受的。該面元模型就是要在模型中解析地考慮這些短波微尺度波紋對雷達接收器產(chǎn)生的貢獻，從而避免采用精細的微尺度剖分。既然微尺度貢獻在面元模型中已被計入，在剖分時只需將海表面大尺度輪廓精確描述即可。當然所謂的大尺度對電磁波波長來講也是相對的，通過大量的仿真和校驗發(fā)現(xiàn)，在微波波段，海面剖分在0.5～2 m之間(波長較小時，剖分適當加密)，均可獲得準確的海面RCS仿真結果。入射頻率為4.445 GHz，風速為5 m/s，結果為對40個海面樣本求平均數(shù)，并與實測數(shù)據(jù)[19]進行對比，如圖2所示，計算結果在0°～70°范圍與實測數(shù)據(jù)吻合較好。圖3給出了海面后向散射系數(shù)隨頻率變化的結果，入射角為60°，頻率范圍4 GHz到14 GHz，從圖3中可以看出，隨著頻率增大，后向散射系數(shù)先緩慢增大，而后又慢慢下降。

圖3　海面后向散射系數(shù)隨頻率變化結果Fig.3　Monostatic NRCS varies with frequencies

2　目標海面復合電磁散射計算

2.1目標電磁散射計算

利用GRECO對目標在高頻區(qū)電磁散射進行分析。GRECO利用計算機圖形加速卡的強大運算功能，具有可視化、速度快和自動消隱等優(yōu)點。實現(xiàn)過程為：首先，讀取目標模型的剖分文件，利用OpenGL函數(shù)庫自帶的三角區(qū)域填充函數(shù)對所有三角形網(wǎng)格點數(shù)據(jù)進行處理，即可顯示出整個目標模型；然后，設置光照，利用Phone光照模型對目標幾何模型進行渲染，目標面元的遮擋判斷和消隱工作由硬件加速卡自動完成，取代了需要編程由CPU計算，提高了計算效率；最后基于高頻方法計算各個面元的散射場，并最終得到目標總的散射場。

目標面元散射場使用PO方法計算，假設目標表面電流為：

(9)

根據(jù)遠場近似及電場積分方程，得到第i個面元的物理光學場為：

(10)

利用等效邊緣電磁流法對目標棱邊的繞射場進行計算。

(11)

(12)

其中N為面元個數(shù)。

由式(8)可以求得目標RCS。計算邊長為5個波長(頻率9.375 GHz)的立方體的后向RCS隨角度和頻率的變化結果，并與矩量法(Moment of Method, MoM)進行對比。隨角度變化時，計算頻率為9.375 GHz，入射角從0°變化到180°，方位角為0°；隨頻率變化時，入射角固定為60°，方位角為0°，頻率從4 GHz變化到14 GHz，均為VV極化，結果如圖4所示?？梢钥闯鰞煞N情況下，GRECO計算的結果與MoM的結果都吻合的比較好。

(a) RCS隨角度變化(a) RCS varies with incident angles

(b) RCS隨頻率變化(b) RCS varies with frequencies圖4　立方體后向RCS計算結果對比Fig.4　Calculation results comparison of monostatic RCS of metal cube

2.2四路徑模型

四路徑模型如圖5所示，其基本思想是將目標與海面之間的耦合散射作用簡化為鏡像方向上的場的相互作用。路徑1表示來自目標的單次散射場；路徑2表示目標散射場經(jīng)海面反射后的場；路徑3表示海面反射場經(jīng)目標散射后的場；路徑4表示海面反射場經(jīng)目標散射后再經(jīng)海面反射后的場。

圖5　四路徑模型Fig.5　Four-path model

耦合場可表示為：

Ecouple=Epath2+Epath3+Epath4

(13)

結合鏡像方法和一個相關的復反射系數(shù)ρr[19]就可對耦合場進行計算。

(14)

根據(jù)前面的公式可以得到目標與海面復合散射總場為：

(15)

則復合模型的RCS為：

(16)

圖6　SAR成像仿真示意圖Fig.6　Imaging simulation diagram of SAR

艦船-海面復合三維模型如圖6所示，艦船目標的長寬高分別為35 m, 7.4 m 和12 m，海面尺寸為128 m×128 m。入射頻率為9.375 GHz，海面風速為1.5 m/s,方位角為0°，海面剖分尺寸為1 m，目標剖分尺寸為λ/8，計算結果為20個樣本取平均。RCS隨入射角變化的結果如圖7所示，單個樣本的計算時間為306.853 s。差場表示總場中減去海面散射場所得的那部分值，可以凸顯目標及其與海面之間的相互作用，從圖7中可以看出，在近垂直入射區(qū)，海面的散射貢獻占主導地位，隨著入射角的增大，差場的值將逐漸占主導地位。

(a) 水平極化(a) VV polarization

(b) 垂直極化(b) HH polarization圖7　艦船-海面復合模型后向RCSFig.7　Monostatic RCS of ship-sea model

3　SAR成像應用

SAR成像因其可以較好地反映海況，波譜等信息而被廣泛用于海洋成像，很多理論和系統(tǒng)模型在海洋成像的基礎上發(fā)展起來。SAR成像仿真如圖6所示，SAR原始回波信號如式(17)所示[20]。

s(y′,r′,t′)=?ρ(y,r,t)exp{-2jα0r}·

{g(y′-y,r′-r)δ(t′-t)}dydrdt

(17)

其中：α0=ω0τ/2，ω0為角頻率，τ為脈沖寬度；δ(·)為狄拉克分布；ρ(·)為后向散射函數(shù)；g(·)為單位響應函數(shù)。最終對回波信號利用R-D算法進行處理，便可得到艦船-海面復合模型的高分辨雷達圖像。

對二維海面進行SAR成像仿真，雷達沿著x軸方向，以速度v運動，R/v=60 s，入射角為60°，

方位角為0°，載頻為9.375 GHz，調頻寬度0.2 GHz，海面尺寸為128 m×128 m。圖8(a)和圖8(b)分別為風向角為0°和45°時，VV極化的SAR圖像仿真，風速為5 m/s。從圖8中可以看出，海面紋理清晰可見，并且隨著風向角的不同產(chǎn)生相應的變化。

(a) 風向角0°(a) Wind direction 0°

(b) 風向角45°(b) Wind direction 45°圖8　不同風向角的二維海面SAR成像(水平極化)Fig.8　SAR image of sea surfaces with different wind direction(VV polarization)

對艦船-海面復合場景進行SAR成像仿真，如圖9所示，仿真參數(shù)如上所述，風向角為0°。從SAR圖像中可以看出艦船的大致輪廓，而且船頭、船尾及艦船中部處的天線等精細結構的散射強點可以清晰地反映在圖像中，證明該方法是非常有效的。

圖9　艦船-海面復合場景SAR成像Fig.9　SAR image of ship-sea model

4　結論

本文提出一種基于facet-model和GRECO的混合方法，用于研究艦船-海面復合電磁散射。對facet-model及GRECO計算結果分別進行了驗證，與實測數(shù)據(jù)和數(shù)值算法結果吻合較好，在此基礎上計算了不同極化方式下的艦船-海面復合模型的電磁散射RCS，并對其進行了SAR成像仿真，仿真結果驗證了算法的可行性和有效性。該方法可以為復雜海洋場景下目標的識別與探測技術提供一定的理論支持。

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Facet-based rapid electromagnetic modeling and SAR imaging for composite ship-sea scene

LI Ning, ZHANG Min, WANG Xin, NIE Ding

(School of Physics and Optoelectronic Engineering, Xidian University, Xi′an 710071, China)

In the high frequency of microwave, sea surface or ship target usually has the characteristics of electrically large size and very sophisticated structure, which imposes a huge computational burden for the electromagnetic modeling of the composite ship-sea scene. To simplify the calculation, based on the facet-model theory, the graphical electromagnetic computing method and the four path model, a hybrid method for the electromagnetic scattering computation of electrically-large composite ship-sea scene was presented. Under the precondition of guarantee calculation precision, the efficiency was improved obviously. The radar cross section of time-varying sea surfaces and ship target for different radar parameters were simulated and analyzed. The results show good agreement with the experimental data and the accurate numerical results, which demonstrates the correctness of the method. Application of the model to synthetic aperture radar imaging of marine scenes was developed. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

facet-model; graphical electromagnetic computing; composite scattering; radar cross section; synthetic aperture radar imaging

10.11887/j.cn.201604014http://journal.nudt.edu.cn

2015-04-17

國家自然科學基金資助項目(61372004，41306188)

李寧(1984—)，男，河南商丘人，博士研究生，E-mail：ningli@stu.xidian.edu.cn； 張民(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：mzhang@mail.xidian.edu.cn

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1001-2486(2016)04-090-06