基于模糊推理系統(tǒng)的船舶操縱運動建模

白一鳴, 趙永生

(大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

基于模糊推理系統(tǒng)的船舶操縱運動建模

白一鳴, 趙永生

(大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

基于典型的船舶操縱運動試驗(Z型試驗)的實船數(shù)據(jù)，通過運用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取模糊規(guī)則，架構(gòu)模糊推理系統(tǒng),對船舶操縱運動系統(tǒng)進行建模和預(yù)報。為提高預(yù)測精度，利用調(diào)整模糊集區(qū)間劃分的方法優(yōu)化模糊推理系統(tǒng)，使模糊推理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與樣本數(shù)據(jù)分布相適應(yīng)。實船操縱運動時間序列數(shù)據(jù)預(yù)報的仿真結(jié)果證實了所提出的基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的模糊推理系統(tǒng)的實用性和有效性。支持度與信任度2個數(shù)據(jù)挖掘概念的引入能幫助模糊推理系統(tǒng)從實際采集數(shù)據(jù)中提取模糊規(guī)則，對實現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的智能建模與控制具有重要意義。

水路運輸； 船舶操縱；模糊建模；數(shù)據(jù)挖掘

Abstract: In order to model the ship motion, a set of typical ship maneuvering motion data is collected from ship zig-zag tests. The ship maneuvering motion is modeled and forecast by the fuzzy inference system constructed with data mining technology. To improve the accuracy, the fuzzy inference system is optimized with a partition refining strategy, which can adapt the fuzzy inference system to the data set. The simulation of actual time serial data in ship maneuvering motion proves that the fuzzy inference system based on the data mining technology is a useful and effective method. The concepts from the data mining, the support degree and the confidence degree are introduced, which is essential in extracting fuzzy rules from numerical data for fuzzy modeling and control.

Keywords: waterway transportation; ship maneuvering； fuzzy modeling； data mining

船舶操縱性能反映船舶航行過程中的水動力性能，與船舶航行的安全性和經(jīng)濟性密切相關(guān)。近年來，隨著航運業(yè)迅速發(fā)展，船舶日益大型化、快速化，油船、集裝箱船、化學(xué)品船及液化氣船等特種船增多，加上海域油氣田開發(fā)和沿海養(yǎng)殖面積擴大，使得海上交通密度變大、航運環(huán)境惡化、航行干擾因素增多及船舶操縱難度加大。對此，國際海事組織(International Maritime Organization, IMO)于1985年提出估算船舶操縱性能的初步指南，規(guī)定船舶操縱性的基本要求;之后又于1993年和2002年分別頒布船舶操縱性暫行標(biāo)準(zhǔn)及船舶操縱性標(biāo)準(zhǔn)，對操縱性預(yù)報和船舶應(yīng)滿足的操縱性指標(biāo)明確地提出定量要求，極大地促進了船舶操縱運動的研究。[1-2]

目前，對船舶操縱運動的建模主要有經(jīng)驗公式(數(shù)據(jù)庫)法、約束模型試驗法、理論與數(shù)值計算方法及結(jié)合模型試驗的系統(tǒng)辨識法等4種方法。

1) 經(jīng)驗公式(數(shù)據(jù)庫)法受船型制約，對超出數(shù)據(jù)庫范圍的船型很難達到預(yù)報精度。

2) 約束模型試驗法強迫船模在約束條件下作精確控制運動。但是,由于存在“尺度效應(yīng)”，其影響難以分析,因此需進行系列船模試驗。這樣，不僅需要特殊的試驗設(shè)施，而且十分費時、費力。

3) 理論與數(shù)值計算法通過采用各種數(shù)值方法求解流體運動的控制方程，計算相應(yīng)的船舶水動力導(dǎo)數(shù)。但是,要計算所有的水動力導(dǎo)數(shù)，特別是非線性水動力導(dǎo)數(shù)，目前還有很大困難。

4) 結(jié)合模型(實船)試驗的系統(tǒng)辨識法把船舶看作是一個非線性動態(tài)系統(tǒng)，進行自由自航模型試驗,并由測量得到的系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)，通過系統(tǒng)辨識得到船舶操縱運動模型。該方法適于研究船舶航行過程中的風(fēng)、浪、流等環(huán)境因素對船舶操縱性的影響。特別是隨著試驗測量技術(shù)和系統(tǒng)辨識方法的不斷發(fā)展，基于系統(tǒng)辨識的船舶操縱運動建模方法擁有廣闊的應(yīng)用前景。[3-10]

這里利用實船數(shù)據(jù)建立船舶操縱運動模型來反映船舶對操舵的轉(zhuǎn)艏運動響應(yīng)。該方法通過對船舶操縱運動的輸入、輸出數(shù)據(jù)進行采樣并作一定的處理和計算建立描述船舶操縱運動過程的輸入-輸出特性模型，對操縱運動動力學(xué)特性的細節(jié)描述不作要求。該建模方法借鑒經(jīng)典控制理論，是一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動理念的黑箱建模方法。[11]為建立船舶操縱運動的模糊推理模型，在提取模糊規(guī)則算法的過程中引入數(shù)據(jù)挖掘中的支持度和信任度的概念改進模糊規(guī)則提取算法，使模型對船舶航行過程中的風(fēng)、浪、流等噪聲干擾有更好的魯棒性。[12]在針對實船Z型試驗數(shù)據(jù)建立船舶操縱時間序列模型的過程中，相比傳統(tǒng)的建模方法，該模糊模型無需依據(jù)固有的框架確定船舶操縱模型中的各項動態(tài)系數(shù)，避免了生成不匹配模型的情況，因此能進行較精確的系統(tǒng)辨識和數(shù)據(jù)預(yù)報。

1 獲取船舶Z形操縱運動試驗數(shù)據(jù)

利用數(shù)據(jù)挖掘建模方法對船舶操縱Z型試驗數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，并驗證該方法的有效性和實用性。Z形操縱試驗[13]是一種評價艏搖抑制性的試驗。時間序列采樣數(shù)據(jù)為大連海事大學(xué)“育鯤”號實習(xí)船(見圖1)20°/20° Z型試驗的實船數(shù)據(jù)。試驗中，船舶的直線定常航速設(shè)定為15.5 kn，初始航向為140°。開始進行Z型試驗操縱后，每間隔2～8 s由2名記錄人員分別記錄一次船舶實時航向數(shù)據(jù)。表1為實船20°/20° Z型試驗采樣數(shù)據(jù)示例。這里采用210條不同時間點的采樣數(shù)據(jù)，每條采樣數(shù)據(jù)均給出采樣時間及其對應(yīng)的船舶航向和航向偏差(實際航向與初始航向的差值)。圖2為記錄的2組航向和航向偏差曲線及由此得到的平均航向偏差的時間序列曲線。由于實船試驗受到復(fù)雜海況的影響，存在噪聲和異常數(shù)據(jù),因此實船航向偏差曲線并不是光滑曲線。

獲得船舶操縱時間序列數(shù)據(jù)點之后，為運用數(shù)據(jù)挖掘算法建立船舶操縱時間序列預(yù)報模型，首先需將時間序列中的數(shù)據(jù)點變換成輸入-輸出的數(shù)據(jù)對形式,具體的轉(zhuǎn)換方法如下。

圖1 大連海事大學(xué)“育鯤”號實習(xí)船

表1 實船20°/20°Z型試驗采樣數(shù)據(jù)示例

設(shè)x(t+k×Δ)(k=1,2,3，…)是一個標(biāo)準(zhǔn)的時間序列,t為初始時刻，Δ為時間間隔。假設(shè)已知該時間序列的M個數(shù)據(jù)點。這些數(shù)據(jù)點通過式(1)很容易轉(zhuǎn)換成輸入-輸出數(shù)據(jù)對形式。

{x(t+(M-m)Δ),…,x(t+(M-1)Δ);

x(t+MΔ)}

{x(t+(M-m-1)Δ),…,x(t+(M-2)Δ);

x(t+(M-1)Δ)}

?

{x(t),…,x(t+mΔ);x(t+(m+1)Δ)}

(1)

這樣，時間序列預(yù)測問題就轉(zhuǎn)換為尋找輸入-輸出數(shù)據(jù)間的非線性映射關(guān)系Fm的問題。

x(k-(m-2)Δ),…,x(k-Δ),x(k)}

(2)

2 船舶操縱運動系統(tǒng)的模糊建模

模糊推理系統(tǒng)模型是進行船舶操縱預(yù)報的基礎(chǔ),而模糊系統(tǒng)建模成功的關(guān)鍵是保證模糊規(guī)則的質(zhì)量。這里基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)建立模糊推理系統(tǒng)模型,主要思路是運用數(shù)據(jù)挖掘中的支持度與信任度的概念進行模糊規(guī)則的提取和優(yōu)化。一般給定式(3)形式的樣本數(shù)據(jù)對。

(3)

a) 記錄1的航向曲線

b) 記錄2的航向曲線

c) 記錄1各時間點的航向偏差曲線

d) 記錄2各時間點的航向偏差曲線

e) 平均航向偏差的時間序列曲線

依據(jù)式(1)，設(shè)定m=4,將時間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成四輸入、單輸出的數(shù)據(jù)對形式，即式(1)中n=4；同時，將航向角偏差輸入、輸出數(shù)據(jù)對分為2組，前100對輸入-輸出數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的數(shù)據(jù)對作為測試數(shù)據(jù)。

2.1劃分輸入和輸出變量區(qū)間為模糊區(qū)間(步驟1)

圖3 輸入-輸出區(qū)間的模糊集劃分及其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)

這里采集的實船試驗記錄航向偏差的最大值為22.1°，最小值為-21°。因此，將模糊建模中輸入-輸出變量x1，x2，x3，x4及y的變化范圍都設(shè)定為[-21°,22.1°]。

2.2普通記錄轉(zhuǎn)化成模糊記錄(步驟2)

步驟1劃分的每個模糊集都需分配相應(yīng)的隸屬度函數(shù)。這里采用三角形隸屬度函數(shù)定義模糊集劃分，其表達式為

(4)

式(4)中:xc為模糊隸屬度函數(shù)值達到最大值1時所對應(yīng)的輸入變量的取值;σ1和σ2由步驟1設(shè)定。

人力資源開發(fā)是一個計劃性、系統(tǒng)性的工作，事業(yè)單位完成崗位設(shè)置后，還需做好崗位評價工作，建立崗位退出工作，較好解決人員的出口問題?；诖耍仨毿抻?、完善事業(yè)單位績效考核工作，明確優(yōu)秀人員獎勵、不合格人員懲處措施以及未聘人員分流、社會保險制度銜接等問題，切實保證人力資源開發(fā)獲得實效。

在實際系統(tǒng)模型中，各個模糊集都有其實際的物理意義。這里利用模糊集及其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)值的形式表示航向偏差的輸入-輸出數(shù)據(jù)對，即將普通記錄

(5)

轉(zhuǎn)化為模糊記錄

p=1,2,…,N

(6)

2.3定義模糊規(guī)則的支持度(步驟3)

從數(shù)據(jù)挖掘的角度來看，若一條模糊規(guī)則有實際意義，則其必須具有足夠的支持度。支持度反映輸入-輸出樣本數(shù)據(jù)對該條規(guī)則的支持程度，這里將規(guī)則的模糊支持度定義為

(7)

為強調(diào)和明確該遍歷算法的基本原理，給出該遍歷算法的程序流程(見圖4)。當(dāng)所有數(shù)據(jù)點依次進入各個輸入子區(qū)間劃分之后，模糊規(guī)則的IF條件部分也隨之確定。為確定規(guī)則的THEN結(jié)論部分，需依次計算各輸出模糊集所對應(yīng)的支持度supB1(Ri),supB2(Ri),…,supBp3(Ri)，并選用最大支持度規(guī)則作為該輸入模糊區(qū)間劃分的模糊規(guī)則。即

(8)

圖4 遍歷算法程序流程

2.5計算模糊規(guī)則的信任度約減規(guī)則數(shù)目(步驟5)

模糊系統(tǒng)的核心是一個從輸入?yún)^(qū)間映射到輸出區(qū)間的模糊規(guī)則集合。上述4個步驟組成的模糊規(guī)則挖掘算法生成一個完備的模糊集。但隨著輸入變量的個數(shù)和模糊集劃分增多，模糊規(guī)則的數(shù)目也呈指數(shù)增長。因此，需通過引入信任度的概念來約簡規(guī)則，提高系統(tǒng)的執(zhí)行速度。信任度的計算式如下。

首先，計算各條規(guī)則輸出誤差的加權(quán)平均值,即

(9)

式(9)中:Nl為權(quán)重不為0的數(shù)據(jù)點個數(shù);c(l)為規(guī)則結(jié)論模糊集的中心值。根據(jù)規(guī)則誤差的加權(quán)平均值，定義各條規(guī)則的信任度為

(10)

通過上述5個步驟即可完成模糊規(guī)則的提取和精簡。在提取模糊規(guī)則之后, 采用單值模糊化、乘積運算和加權(quán)平均反模糊化即可得到以下解模糊模型。

(11)

3 船舶操縱運動系統(tǒng)的優(yōu)化與仿真

通常基于實際數(shù)據(jù)設(shè)計模糊推理系統(tǒng)包含系統(tǒng)辨識和系統(tǒng)優(yōu)化2部分，這里采用調(diào)整輸入?yún)^(qū)間模糊集劃分的方法進行系統(tǒng)優(yōu)化，主要包含以下3步。

1) 以簡單的模糊區(qū)間劃分初始化模糊系統(tǒng)。

2) 依據(jù)數(shù)據(jù)分布調(diào)整模糊集區(qū)間劃分參數(shù)。

3) 在誤差最大的模糊劃分區(qū)間增加模糊集區(qū)間劃分。

這3步循環(huán)迭代執(zhí)行，以生成不同精度、不同復(fù)雜度的模糊推理系統(tǒng)架構(gòu)。為保證航向偏差預(yù)測值與真實值的誤差<3°，船舶航向偏差輸入?yún)^(qū)間最終被劃分為10個不等分的模糊集區(qū)間(見圖5)。詳細的優(yōu)化區(qū)間劃分方法見文獻[14]和文獻[15]。

圖5 調(diào)整后的模糊集劃分

運用數(shù)據(jù)挖掘算法提取模糊規(guī)則架構(gòu)模糊推理系統(tǒng)。實際航向、預(yù)測航向及誤差的時間序列曲線見圖6，可看出:船舶航向偏差變化的預(yù)測誤差范圍為[-2.5°，+2.5°]，滿足預(yù)先設(shè)定的<3°的目標(biāo);航向偏差預(yù)測曲線更加光滑，能充分體現(xiàn)船舶操縱運動性能。因此，仿真結(jié)果驗證了所提出的基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的模糊推理系統(tǒng)進行船舶操縱運動預(yù)測的有效性。

圖6 實際航向、預(yù)測航向及誤差的時間序列曲線

4 結(jié)束語

針對船舶操縱運動預(yù)報這一實際問題，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘算法的模糊推理系統(tǒng)架構(gòu)方法,并依據(jù)實船數(shù)據(jù)對船舶操縱運動時間序列進行預(yù)測。該模型的預(yù)測結(jié)果證實所提出的數(shù)據(jù)挖掘方法具有一定的實用性和有效性。

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ShipManeuveringMotionModelingBasedonFuzzyInferenceSystem

BAIYiming，ZHAOYongsheng

(Information Science and Technology College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

U661.33

A

2016-04-15

遼寧省博士科研啟動基金(201501188)；大連海事大學(xué)教學(xué)改革項目(2016Y22)

白一鳴(1983—),男,遼寧海城人，實驗師，博士，從事艦船避碰及模糊系統(tǒng)建模方向研究。E-mail:hs_bym@126.com

1000-4653(2016)03-0045-05