張立杰　王力航　王　帥　李德新

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

?

具有孔道沉槽的滑閥過(guò)流面積分析

張立杰1,2王力航1王帥1李德新1

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

多路閥以其高集成度被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械領(lǐng)域，其中閥口形式對(duì)多路閥流量控制特性具有重要影響。對(duì)于閥體上開(kāi)有孔道沉槽、節(jié)流面為常見(jiàn)的圓柱面和圓錐面兩種滑閥閥口形式的多路閥，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征及內(nèi)部流場(chǎng)壓力分布和速度變化情況，利用等效閥口面積理論，推導(dǎo)了圓柱面閥口和圓錐面閥口過(guò)流面積計(jì)算公式。利用流場(chǎng)仿真對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了修正，采用實(shí)驗(yàn)手段驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果對(duì)滑閥閥芯的多路閥設(shè)計(jì)及性能預(yù)測(cè)具有一定參考價(jià)值。

多路閥；孔道沉槽；閥口過(guò)流面積；流場(chǎng)仿真

0　引言

工程機(jī)械液壓系統(tǒng)中，多路閥依靠滑閥閥芯凸肩限制液流的流量，從而控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度、方向等?；y因結(jié)構(gòu)形式多、控制性能良好，在液壓閥中有著廣泛應(yīng)用[1]。按照不同標(biāo)準(zhǔn),滑閥存在多種分類(lèi)方法[2]，其中，按閥體窗口形狀劃分，滑閥可分為矩形窗口、圓形窗口、三角形窗口等，矩形窗口又可分為全周開(kāi)口型閥口和非全周開(kāi)口型閥口。多路閥中廣泛采用的閥口節(jié)流槽結(jié)構(gòu)(如U形、V形、K形及其組合等)多屬于矩形窗口非全周開(kāi)口形式，對(duì)于這種結(jié)構(gòu)形式，文獻(xiàn)[3-4]在節(jié)流槽滑閥閥芯過(guò)流面積計(jì)算、穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力特性及氣穴噪聲特性等方面展開(kāi)了較為系統(tǒng)的研究。另一方面，圓形窗口形式滑閥以其優(yōu)良的工藝特性在多路閥中也有較多應(yīng)用。

本文提出了一種帶有孔道沉槽結(jié)構(gòu)且閥芯凸肩為圓柱面和圓錐面兩種形式的圓形窗口滑閥閥口過(guò)流面積的計(jì)算方法。孔道沉槽是指加工在閥孔對(duì)側(cè)，且與窗口相同直徑的沉槽，孔道沉槽結(jié)構(gòu)可有效提高圓形窗口的通流能力。本文針對(duì)圓柱面與圓錐面兩類(lèi)滑閥閥芯凸肩結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用等效閥口面積理論，推導(dǎo)閥口過(guò)流面積隨閥口開(kāi)度的函數(shù)關(guān)系并利用流場(chǎng)仿真和實(shí)驗(yàn)手段對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正和驗(yàn)證。

1　圓形窗口滑閥閥口過(guò)流面積分析

1.1圓柱面閥芯凸肩過(guò)流面積分析

采用圓柱面閥芯凸肩與圓柱形孔道形成部分柱面的閥口一般應(yīng)用于微動(dòng)特性要求不嚴(yán)格且大流量的多路閥中，在不增大滑閥閥桿尺寸的前提下，可采用在閥體上加工孔道沉槽的方法來(lái)增大閥口流量，結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。液壓油流經(jīng)上下兩個(gè)節(jié)流面到達(dá)出油口，則閥口過(guò)流面積由上下兩個(gè)部分組成，分別為：出油孔道(圓柱面2)、閥芯移動(dòng)孔道(圓柱面1)及閥芯凸肩所圍成相貫面面積和孔道沉槽(圓柱面3)與閥芯移動(dòng)孔道柱面(圓柱面1)及閥芯凸肩所圍成的相貫面面積。這兩部分面積上下結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，面積相等，計(jì)兩部分面積總和為A1。

圖1　圓柱面閥芯凸肩滑閥結(jié)構(gòu)示意圖

由于上下通流面積對(duì)稱(chēng)，故可先對(duì)上過(guò)流面積的二分之一進(jìn)行求解。閥口計(jì)算面積簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2，建立圖示坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于閥芯軸線與通油孔軸線的交點(diǎn)。

(a)正交圓柱相貫面計(jì)算簡(jiǎn)圖

(b)計(jì)算二重積分定義域圖2　圓柱面閥口面積計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖2中，R為閥芯凸肩半徑，r為閥體通油孔道半徑，Δy為閥口開(kāi)度，為了方便計(jì)算，取圖2a中陰影部分面積Aq表示閥口過(guò)流面積在相貫面上的互補(bǔ)面積。由圖2a可得閥芯移動(dòng)通道柱面方程為

x2+z2=R2

(1)

通流孔道柱面方程為

x2+y2=r2

(2)

圖2b為上過(guò)流面互補(bǔ)面在xOy面上的投影區(qū)域Dxy，可得其定義域?yàn)?/p>

利用曲面積分公式，可求得圖2a中的曲面陰影面積：

(3)

代入定義域Dxy可得曲面陰影面積隨開(kāi)度Δy變化的計(jì)算公式：

(4)

則閥口逐漸開(kāi)啟時(shí)整個(gè)閥口過(guò)流面積A1(Δy)可表示為

A1(Δy)=2×2×(Aq(0)-Aq(Δy))=

(5)

1.2圓錐面閥芯凸肩過(guò)流面積分析

圓錐面閥芯凸肩是指在閥芯軸肩上加工出具有一定坡度的環(huán)面，這種閥芯凸肩與閥體形成圓錐面閥口。通過(guò)合理設(shè)計(jì)不同的環(huán)面坡度和錐形長(zhǎng)度，可以提高液壓系統(tǒng)在小開(kāi)口處的可控性，獲得豐富的多級(jí)閥口面積曲線，實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的多級(jí)節(jié)流控制，進(jìn)而根據(jù)不同工況分級(jí)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的速度，且能滿(mǎn)足不同工況下執(zhí)行機(jī)構(gòu)啟動(dòng)或停止時(shí)的平穩(wěn)性要求，圖3為圓錐面閥口結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3　圓錐面閥芯凸肩滑閥結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)于圓錐面閥口面積的計(jì)算，引入等效閥口面積的概念[3]。等效閥口面積是把復(fù)雜閥口流道中具有明顯節(jié)流作用的地方等效為一個(gè)薄壁孔口。圖4為圓錐面閥口在某開(kāi)度下閥腔內(nèi)的壓力分布云圖，可以看出閥口壓差主要集中在相貫面A1及部分環(huán)面A2上，當(dāng)閥口開(kāi)度變化時(shí)，A1和A2隨之變化，壓差分配也會(huì)發(fā)生變化。

圖4　圓錐面閥口壓力分布云圖

因此，圓錐面閥口面積可以按照A1和A2兩個(gè)等效閥口面積串聯(lián)閥口來(lái)計(jì)算，如圖5所示。

圖5　閥口串聯(lián)原理圖

流量方程為

(6)

式中，qV為通過(guò)節(jié)流口A1、A2的流量；Cdi(i=1,2)為節(jié)流口Ai的流量系數(shù)；Cd為A1、A2串聯(lián)等效流量系數(shù)；ρ為油液密度。

則壓力方程為

Δp=Δp1+Δp2

(7)

取Cd=Cd1=Cd2，得

(8)

其中，A1為圓柱面1與圓柱面2的相貫面面積和圓柱面1與圓柱面3的相貫面面積之和，可利用式(6)求得。

A2為閥芯軸線與出油孔道軸線公共平面內(nèi)，閥芯孔道與出油孔道交點(diǎn)P到錐面垂線繞閥芯軸線旋轉(zhuǎn)而成的面與相貫面長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的部分圓臺(tái)側(cè)面積，如圖6a所示。閥口結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖6b所示，其中，R為閥芯半徑、r為閥體出油口半徑、Δy為閥口開(kāi)度、L為閥口開(kāi)度對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)、θ為弦長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的夾角。

由圖6b可得

(9)

(10)

圖7為環(huán)面計(jì)算示意圖，其結(jié)構(gòu)參數(shù)ΔR為閥芯凸肩到錐面底部距離、α為圓錐半錐角、d為圓臺(tái)母線、R1為圓臺(tái)上平臺(tái)半徑。

圓臺(tái)母線表達(dá)式為

(11)

圓臺(tái)上平臺(tái)半徑為

R1=R-dcosα

(12)

圓臺(tái)側(cè)面積AL可表示為

AL(Δy)=π[R+(R-dcosα)]d

(13)

則部分環(huán)面A2(含上下兩部分)可表達(dá)為

(14)

(a)部分錐面結(jié)構(gòu)三維示意圖

(b)部分錐面結(jié)構(gòu)三視圖圖6　圓錐面閥芯凸肩滑閥結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)

圖7　環(huán)面計(jì)算示意圖

將式(9)～式(11)代入式(14),可以將A2表達(dá)為關(guān)于閥口開(kāi)度的Δy的函數(shù)：

(15)

將式(5)、式(15)代入式(8)，即可得到圓錐面閥口面積A關(guān)于閥口開(kāi)度Δy的函數(shù)表達(dá)。

2　孔道沉槽流場(chǎng)分析

2.1建立幾何模型和網(wǎng)格劃分

閥體加工孔道沉槽使得流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，圖1所示的上下油路的通流能力必然受到影響，尤其是當(dāng)閥口的流量較大時(shí)，下油路的存在與否對(duì)整個(gè)滑閥的通流能力具有怎樣的影響關(guān)系尚不明確，本文采用流體仿真的方法對(duì)其進(jìn)行研究[5]。

利用Pro/E建立三維模型，導(dǎo)入到ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，仿真中使用到的閥口結(jié)構(gòu)參數(shù)及主要邊界條件如表1所示。為提高仿真的準(zhǔn)確性，采用六面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格。圓柱面凸肩滑閥閥口流體域的幾何模型如圖8所示，閥體有無(wú)加工孔道沉槽兩種模型的網(wǎng)格劃分如圖9所示。

表1　仿真主要參數(shù)

圖8　圓柱面滑閥流體域的幾何模型

(a)有孔道沉槽　　　　(b)無(wú)孔道沉槽圖9　兩種不同結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

2.2閥口流場(chǎng)分析

圖10以流線圖的形式展示了油液流過(guò)閥芯節(jié)流口時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，流線是流場(chǎng)中某時(shí)刻的一條空間曲線，該時(shí)刻位于曲線上流體質(zhì)點(diǎn)的速度矢量與曲線相切，并且流線分布的疏密程度表征了該區(qū)域流速的大小[6]。由流場(chǎng)分析可知：油液流經(jīng)圓柱面閥芯上下兩部分閥口的情形并非完全一致，孔道沉槽區(qū)域，液體運(yùn)動(dòng)軌跡更長(zhǎng)，且受到閥芯凸肩與沉槽底部二次阻礙作用，因此，下節(jié)流部分節(jié)流作用要強(qiáng)于上節(jié)流部分作用，并且這一效應(yīng)隨閥口通過(guò)流量的增加而愈加明顯。值得一提的是，由圖10b可看出，圓錐面閥芯情況下這種情況并不明顯，原因在于圓錐面閥芯整體阻礙效果較強(qiáng)、通流量較小。

(a)圓柱面閥芯流線分布　(b)圓錐面閥芯流線分布圖10　滑閥閥芯節(jié)流口流線分布

為了研究圓柱面閥芯閥口孔道沉槽對(duì)油液流動(dòng)的影響，定義閥口流量增益λ為閥體加工孔道沉槽時(shí)閥口流量qV1與閥體未加工孔道沉槽時(shí)閥口流量QV2的比值，即

λ=QV1/QV2

分別在閥口開(kāi)度為1mm、2mm、3mm、3.5mm、4mm、4.5mm和5mm處進(jìn)行流體仿真對(duì)比。圖11反映了流量增益λ隨閥口開(kāi)度Δy的變化規(guī)律，λ隨著閥口開(kāi)度增大呈下降趨勢(shì)，對(duì)其變化關(guān)系進(jìn)行降階擬合處理[7]，擬合結(jié)果為

λ=1.96-0.107Δy

(16)

將仿真比值與擬合比值進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示。由圖11可以看出，隨閥口開(kāi)度增大，流量增益呈減小趨勢(shì)，即在小流量下孔道沉槽流量增益效果明顯，流量增加孔道沉槽阻力隨之增加，孔道沉槽流量增益效果逐漸減弱。

圖11　孔道沉槽流量增益λ及其擬合結(jié)果

3　實(shí)驗(yàn)分析

3.1實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)設(shè)備

為了對(duì)理論計(jì)算及流場(chǎng)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，依托國(guó)內(nèi)某公司的多路閥實(shí)驗(yàn)臺(tái)(圖12)，搭建了負(fù)載敏感多路閥閥口壓力-流量特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)原理圖見(jiàn)圖13。

圖12　多路閥測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)

1.電機(jī)　2.變量泵　3.電磁溢流閥　4.壓力補(bǔ)償閥　5.梭閥6.主閥　7.電磁溢流閥　8.流量傳感器　9.壓力傳感器10.位移傳感器　11.壓力傳感器圖13　閥口流量特性實(shí)驗(yàn)原理圖

實(shí)驗(yàn)研究中所使用的實(shí)驗(yàn)閥為AMCA公司生產(chǎn)的多路閥，如圖14所示，此閥是一種能控制多個(gè)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的組合換向閥，一般用于包括工程機(jī)械在內(nèi)的行走機(jī)械中。實(shí)驗(yàn)中取多路閥A3聯(lián)，在其閥桿一端連接位移傳感器，結(jié)合實(shí)驗(yàn)臺(tái)壓力傳感器和流量傳感器，可準(zhǔn)確得到圓柱面閥口和圓錐面閥口的壓力流量特性曲線。

圖14　被測(cè)試多路閥

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將隨閥口開(kāi)度變化的流量理論計(jì)算值、仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖15為圓柱面閥口修正前后理論計(jì)算值、仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖，圖16為圓錐面閥口理論計(jì)算值、仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖。從圖中可以看出，修正后圓柱面閥口三者流量趨勢(shì)基本吻合，說(shuō)明對(duì)于圓柱面閥口，當(dāng)設(shè)計(jì)閥口額定流量較大時(shí)，理論計(jì)算公式的修正是必要的。而在圓錐面閥口微開(kāi)時(shí)，理論計(jì)算、仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定差距，可能是實(shí)驗(yàn)臺(tái)流量傳感器在系統(tǒng)較小流量時(shí)反應(yīng)滯后導(dǎo)致的。隨著閥口逐漸打開(kāi)，理論計(jì)算值、流體仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，從而驗(yàn)證了理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

圖15　圓柱面閥口通流量隨閥口開(kāi)度曲線

圖16　圓錐面閥口通流量隨閥口開(kāi)度曲線

4　結(jié)論

本文綜合運(yùn)用滑閥幾何結(jié)構(gòu)分析和閥口流場(chǎng)仿真技術(shù)，推導(dǎo)了閥體上加工孔道沉槽時(shí)的圓柱面閥芯和圓錐面閥芯滑閥閥口面積計(jì)算公式，并分別以流場(chǎng)仿真及實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：圓錐面閥芯閥口計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近；而對(duì)圓柱面閥芯閥口，在引入孔道沉槽后理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大差距，利用流場(chǎng)分析手段對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正后，得到了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較一致的結(jié)果。

通過(guò)對(duì)閥口的流場(chǎng)分析可知：圓形窗口滑閥孔道沉槽設(shè)計(jì)可以有效提高閥口通流能力，但隨通流流量增加，這種增益效果呈減弱趨勢(shì)，這是在設(shè)計(jì)孔道沉槽結(jié)構(gòu)時(shí)需要考慮的。

閥口過(guò)流面積計(jì)算公式建立了閥口結(jié)構(gòu)參數(shù)與閥口過(guò)流面積之間的聯(lián)系，為圓形窗口下孔道沉槽結(jié)構(gòu)閥口設(shè)計(jì)及性能預(yù)測(cè)提供了參考。

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(編輯袁興玲)

Analysis of Orifice Area of Slide Valve with Sinking Grooves

Zhang Lijie1,2Wang Lihang1Wang Shuai1Li Dexin1

1.Hebei Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University, Qinhuangdao，Hebei，066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science,Ministry of Education of China, Qinhuangdao，Hebei， 066004

Multiple valve with its high degree of integration was widely used in the field of engineering machinery, where the valve port form possessed a very important impact on flow control characteristics. Aiming at the cylindrical and conical valve orifice of the spool valve with grooves on the valve body, and based on the structural characteristics and pressure distribution and velocity changes of the internal flow field, and with the equivalent orifice area theory, the calculation equations of orifice area of the cylindrical and conical valve orifice were proposed and analyzed. The results were corrected by the flow field simulation, and the accuracy of the results was verified by experiments. The study results have some reference values for the design and performance prediction of the hydraulic master valve.

multiple valve; sinking groove; orifice area of slide valve; flow field simulation

2015-08-24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275438)

TH137

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.18.004

張立杰，男，1969年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)殡娨嚎刂葡到y(tǒng)、機(jī)構(gòu)學(xué)及機(jī)器人技術(shù)。發(fā)表論文50余篇。王力航，男，1989年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。王帥，女，1988年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。李德新，男，1988年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。