考慮保留價(jià)影響報(bào)價(jià)策略的碳排放權(quán)拍賣(mài)模型

王素鳳楊善林

?

考慮保留價(jià)影響報(bào)價(jià)策略的碳排放權(quán)拍賣(mài)模型

王素鳳1，2，楊善林1

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，安徽合肥 230009；2.安徽建筑大學(xué)管理學(xué)院，安徽合肥 230601）

以碳排放權(quán)初始分配為背景，構(gòu)建了單一價(jià)格下非對(duì)稱(chēng)私人估價(jià)碳排放權(quán)拍賣(mài)模型。分析了模型在預(yù)防競(jìng)買(mǎi)人“串謀”方面的有效性，給出了拍賣(mài)人的最佳分配策略和競(jìng)買(mǎi)人的均衡報(bào)價(jià)策略，重點(diǎn)研究了拍賣(mài)人設(shè)置保留價(jià)對(duì)均衡結(jié)果的影響。具體地，首先基于競(jìng)買(mǎi)人報(bào)價(jià)策略不變假設(shè)來(lái)分析保留價(jià)對(duì)拍賣(mài)收益等變量的影響；其次討論報(bào)價(jià)策略可變時(shí)不同變化方案下的拍賣(mài)收益和成交價(jià)、量的改變方向與幅度，并把報(bào)價(jià)策略不變與可變的情況進(jìn)行對(duì)比。最后，結(jié)合“十二五”期間安徽省碳排放量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和需求量申報(bào)資料，測(cè)算和評(píng)價(jià)了17個(gè)城市的碳排放權(quán)分配情況，驗(yàn)證了拍賣(mài)模型的有效性和相關(guān)結(jié)論。

保留價(jià)；非對(duì)稱(chēng)私人估價(jià)；單一價(jià)格拍賣(mài)；可分離物品；碳排放權(quán)分配

0 引言

IPCC（2007）的評(píng)估結(jié)果表明，人類(lèi)活動(dòng)所排放的溫室氣體（以CO2為主）使全球氣候變暖的可能性由2001年的66%上升到2007年的90%以上。碳排放在全球各地的等溫室效應(yīng)①和碳匯資源（如森林和草場(chǎng)）的日益耗竭使得碳排放權(quán)成為兼具非排他性和競(jìng)爭(zhēng)性的準(zhǔn)公共物品。碳排放帶來(lái)的環(huán)境負(fù)外部性阻礙了資源的有效配置，實(shí)現(xiàn)此類(lèi)負(fù)外部性成本的內(nèi)部化主要有兩種思路：一是來(lái)源于“庇古稅”思想的污染排放稅，即給定減排技術(shù)水平，排放主體選擇自主減排還是繳納排放稅，取決于減排成本和應(yīng)納稅額的高低。實(shí)踐中由于缺乏排放者的真實(shí)邊際減排成本信息，因而設(shè)定最優(yōu)碳稅困難重重。二是基于科斯定理的排放權(quán)交易。在獲得初始排放權(quán)之后，排放主體通過(guò)市場(chǎng)交易調(diào)劑余缺。由于現(xiàn)實(shí)中交易成本通常都大于零，初始分配顯得尤為關(guān)鍵[1]。一般地，初始分配可以通過(guò)免費(fèi)發(fā)放、固定價(jià)格出售和拍賣(mài)等方式進(jìn)行。其中，免費(fèi)分配相當(dāng)于為排放主體發(fā)放福利，多遵循溯往原則（Grandfa- thering），即歷史排放量大者相應(yīng)地獲得的排放權(quán)也多，存在鼓勵(lì)排放主體多排放的激勵(lì)，因而常被認(rèn)為是低效率的；固定價(jià)格出售的發(fā)放價(jià)格難以確定；拍賣(mài)方式則較靈活，還可充當(dāng)企業(yè)邊際治理成本的顯示信號(hào)[2]，故在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。

按照《聯(lián)合國(guó)氣候變化框架公約》及《京都議定書(shū)》確立的相關(guān)定義，單位碳排放權(quán)通常代表一噸CO2當(dāng)量溫室氣體排放的權(quán)力，因此碳排放權(quán)拍賣(mài)符合可分離多物品拍賣(mài)的特征?，F(xiàn)有關(guān)于多物品拍賣(mài)機(jī)制研究的文獻(xiàn)主要涉及兩類(lèi)問(wèn)題：一類(lèi)是拍賣(mài)價(jià)格的確定，另一類(lèi)是拍賣(mài)參數(shù)（如保留價(jià)、傭金率等）的設(shè)置。首先，在拍賣(mài)定價(jià)問(wèn)題上，作為多物品拍賣(mài)研究的開(kāi)創(chuàng)者，Vickrey[3]首先發(fā)現(xiàn)了單一價(jià)格和歧視價(jià)格拍賣(mài)的低效率，并指出Vickrey拍賣(mài)存在按價(jià)值報(bào)價(jià)（即說(shuō)真話）的弱占優(yōu)策略，因此產(chǎn)生的分配結(jié)果總是有效的。②不過(guò)，Swinkels[4]利用總供給不確定模型論證了當(dāng)競(jìng)買(mǎi)人數(shù)充分大時(shí)歧視價(jià)格和單一價(jià)格拍賣(mài)是漸近有效的?？傮w來(lái)看，單一價(jià)格拍賣(mài)由于程序簡(jiǎn)單，方便中小競(jìng)拍者參與，并可有效預(yù)防Vickrey拍賣(mài)中較易出現(xiàn)的“串謀”問(wèn)題，極大降低了拍賣(mài)風(fēng)險(xiǎn)，因此在實(shí)踐中備受推崇[5]。其次，在拍賣(mài)參數(shù)研究中，部分文獻(xiàn)分析了傭金率對(duì)拍賣(mài)雙方最優(yōu)策略的影響，譬如，有學(xué)者指出傭金率與競(jìng)買(mǎi)人的出價(jià)呈反向變動(dòng)關(guān)系，但與其期望收益無(wú)關(guān)[6-8]。更多的文獻(xiàn)則關(guān)注保留價(jià)的設(shè)置問(wèn)題[9]。例如，McAfee & McMillan[10]認(rèn)為，為了防止競(jìng)買(mǎi)人“串謀”而故意壓低成交價(jià)，賣(mài)方通常會(huì)選擇設(shè)置保留價(jià)（reserve price）。對(duì)于賣(mài)方而言，設(shè)置較低的正保留價(jià)帶來(lái)的期望收益高于期望損失，這被稱(chēng)為保留價(jià)的排除效應(yīng)（exclusion effect），它表明將價(jià)值小于保留價(jià)的競(jìng)買(mǎi)人排除在拍賣(mài)之外是有利的。然而，如果賣(mài)者設(shè)置的保留價(jià)格過(guò)高，會(huì)存在正的概率使拍賣(mài)無(wú)法成交，導(dǎo)致低效率。因此，保留價(jià)的設(shè)置需要在效率和收益之間進(jìn)行權(quán)衡。Brisset和Naegelen[11]強(qiáng)調(diào)保留價(jià)應(yīng)當(dāng)公開(kāi)，因?yàn)槊孛艿谋Ａ魞r(jià)無(wú)法實(shí)現(xiàn)貝葉斯-納什均衡。但劉樹(shù)林、王明喜[12]證明，只要拍賣(mài)滿(mǎn)足私人估價(jià)條件，則說(shuō)真話始終是競(jìng)買(mǎi)人的弱占優(yōu)投標(biāo)策略，在這種情況下，保留價(jià)公開(kāi)還是保密對(duì)賣(mài)者的預(yù)期收益沒(méi)有影響。

盡管多物品拍賣(mài)研究已經(jīng)涌現(xiàn)了許多成果，但相關(guān)理論在碳排放權(quán)初始分配中的應(yīng)用起步較晚，直至1997年《京都議定書(shū)》生效、發(fā)達(dá)國(guó)家開(kāi)始小范圍地嘗試碳拍賣(mài)分配，關(guān)于碳排放權(quán)拍賣(mài)的討論才逐漸得到重視。在這一領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者考察的內(nèi)容各有側(cè)重：國(guó)外文獻(xiàn)集中于排放權(quán)拍賣(mài)的均衡分析[13-15]、市場(chǎng)勢(shì)力對(duì)拍賣(mài)效率的影響[16-17]以及不同拍賣(mài)方式的比較[18-19]；而國(guó)內(nèi)研究則主要以排污權(quán)拍賣(mài)為背景，著重探討競(jìng)拍者的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略問(wèn)題[20-21]。少量文獻(xiàn)對(duì)排放權(quán)拍賣(mài)機(jī)制展開(kāi)了研究，例如，肖江文等[22]基于不完全信息和競(jìng)買(mǎi)人風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)，建立了排污權(quán)初始分配的一級(jí)密封價(jià)格拍賣(mài)博弈模型；趙勇和王清[23]則設(shè)計(jì)了單一價(jià)格下的可分離物品拍賣(mài)機(jī)制，確保實(shí)現(xiàn)有效分配。他們的共同之處在于假設(shè)競(jìng)買(mǎi)人的估價(jià)是一致的“共同價(jià)值”，服從獨(dú)立同分布。

與一般的可分離多物品拍賣(mài)相比，碳拍賣(mài)具有以下三個(gè)方面的特殊性：其一，現(xiàn)實(shí)中許多碳拍賣(mài)活動(dòng)可能并不符合所謂的“估價(jià)是共同價(jià)值且同分布”的假設(shè)，即，競(jìng)買(mǎi)人對(duì)標(biāo)的物的估價(jià)是私人信息，且并非一致的價(jià)值。同時(shí)，排放主體主要根據(jù)自身的邊際減排成本賦予碳排放權(quán)一定的價(jià)值，而資源稟賦、排放效率、能耗結(jié)構(gòu)等因素差異使得排放主體的邊際減排成本存在較大差別，往往導(dǎo)致不對(duì)稱(chēng)的估價(jià)分布。這種不對(duì)稱(chēng)的情形表現(xiàn)在：可能是不同的分布函數(shù)，或者分布函數(shù)相同但分布區(qū)間不同，或者二者均不同。一旦改變了“共同價(jià)值”和“同分布”假設(shè)，均衡結(jié)果就需要重新考慮。其二，拍賣(mài)人（政府）拍賣(mài)碳配額并非單純?yōu)榱双@利，而是在不影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前提下刺激排放主體節(jié)能減排、優(yōu)化資源配置，因此拍賣(mài)需要確保一定的成交量；其三，與第二條有關(guān)，在碳配額拍賣(mài)中，政府可以通過(guò)設(shè)置保留價(jià)向市場(chǎng)傳遞價(jià)格信號(hào)、影響競(jìng)買(mǎi)人的報(bào)價(jià)行為，因而碳排放權(quán)拍賣(mài)管理還具有較高的“行政性”。然而，縱觀國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)，已有文獻(xiàn)或者集中于一般性的可分離多物品拍賣(mài)模型設(shè)計(jì)，或者側(cè)重于排放權(quán)拍賣(mài)的市場(chǎng)效率與競(jìng)標(biāo)策略分析，針對(duì)碳拍賣(mài)機(jī)制設(shè)計(jì)尤其是保留價(jià)變化對(duì)拍賣(mài)結(jié)果的影響分析不夠深入，而少數(shù)關(guān)于碳拍賣(mài)模型的文獻(xiàn)又包含了較強(qiáng)的假設(shè)條件，這些問(wèn)題的存在不利于國(guó)內(nèi)碳拍賣(mài)機(jī)制理論與實(shí)踐的發(fā)展。

基于上述文獻(xiàn)研究成果和存在的研究空白，本文構(gòu)建了一個(gè)考慮保留價(jià)影響報(bào)價(jià)策略的碳排放權(quán)拍賣(mài)模型，探討了該模型的報(bào)價(jià)策略和均衡結(jié)果。所提出的拍賣(mài)模型在以下兩個(gè)方面區(qū)別于以往的研究：（1）現(xiàn)有研究基于競(jìng)買(mǎi)人獨(dú)立同分布假設(shè)分析相應(yīng)的均衡結(jié)果，本研究放寬該假設(shè)，考慮競(jìng)買(mǎi)人價(jià)值為私人信息且估價(jià)為非對(duì)稱(chēng)分布情形下的拍賣(mài)策略，所得結(jié)果更符合碳排放權(quán)拍賣(mài)的實(shí)際情況；（2）現(xiàn)有研究集中于買(mǎi)賣(mài)雙方期望收益最大化的博弈分析，盡管也關(guān)注了保留價(jià)的設(shè)置，但主要討論存在保留價(jià)時(shí)的靜態(tài)均衡結(jié)果?？紤]政府通過(guò)保留價(jià)傳遞減排決心的情形，即當(dāng)競(jìng)買(mǎi)人觀察到不同的保留價(jià)時(shí)對(duì)未來(lái)碳排放權(quán)價(jià)格形成不同的預(yù)期，進(jìn)而影響報(bào)價(jià)策略，在比較保留價(jià)變化時(shí)的動(dòng)態(tài)分配效率和賣(mài)方期望收益后，得出了更有現(xiàn)實(shí)意義的均衡結(jié)論。

1 拍賣(mài)模型

本文提出的可分離多物品單一價(jià)格拍賣(mài)的一般假設(shè)如下：

現(xiàn)以碳排放權(quán)初始分配為背景，構(gòu)建單一價(jià)格非對(duì)稱(chēng)私人估價(jià)碳拍賣(mài)模型。假設(shè)政府有數(shù)量為的初始碳排放權(quán)可供分配，共有個(gè)排放主體（以下簡(jiǎn)稱(chēng)競(jìng)買(mǎi)人）參與競(jìng)拍。對(duì)于競(jìng)買(mǎi)人，設(shè)實(shí)際排放量為，真實(shí)邊際減排成本函數(shù)為，滿(mǎn)足，即邊際成本隨著待減排量的增加而上升。設(shè)競(jìng)買(mǎi)人申報(bào)的需求函數(shù)為線性函數(shù)且連續(xù)可微。記為累積需求函數(shù)，為競(jìng)買(mǎi)人的需求函數(shù)的反函數(shù)。政府根據(jù)各競(jìng)買(mǎi)人的需求函數(shù)分配給競(jìng)買(mǎi)人允許排放量。

假設(shè)政府按照單一價(jià)格拍賣(mài)分配碳排放權(quán)。均衡時(shí)的成交價(jià)和成交量分別為和，。競(jìng)買(mǎi)人需繳納費(fèi)用以獲得允許排放量，政府的目標(biāo)是設(shè)計(jì)有效的拍賣(mài)規(guī)則，使得自己的拍賣(mài)收益最大化，模型表示如下：

在該模型下，當(dāng)所有供給量全部分配完畢，市場(chǎng)出清價(jià)格定義為

2 均衡分析

證明借鑒文獻(xiàn)[12]的思想，設(shè)競(jìng)買(mǎi)人的估價(jià)為，報(bào)價(jià)為。記為競(jìng)買(mǎi)人的支付，隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，密度函數(shù)為。

（7）

已知競(jìng)買(mǎi)人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，其估價(jià)服從不同的分布，從而報(bào)價(jià)策略亦為非對(duì)稱(chēng)的。當(dāng)時(shí)，有，即

（10）

則有

（12）

該競(jìng)買(mǎi)人的收益變?yōu)?/p>

（14）

根據(jù)事先假設(shè)，即該線性報(bào)價(jià)策略為均衡策略，因此競(jìng)買(mǎi)人不會(huì)偏離這一策略，從而有

（17）

再由式（9），得

（19）

（21）

3 模型的進(jìn)一步研究

在碳排放權(quán)拍賣(mài)中，政府基于競(jìng)買(mǎi)人提供的報(bào)價(jià)結(jié)果，可以改變保留價(jià)，將估價(jià)較低的競(jìng)買(mǎi)人排除出去，這些競(jìng)買(mǎi)人將通過(guò)自主減排完成各自的減排任務(wù)。換言之，適當(dāng)?shù)谋Ａ魞r(jià)具有促進(jìn)內(nèi)部減排和技術(shù)進(jìn)步的作用。以下分析保留價(jià)的變化對(duì)均衡結(jié)果的影響。

（23）

政府期望收益極大化的一階條件為

（25）

保留價(jià)所具有的增加拍賣(mài)收益、減少分配量的效應(yīng)，使得政府可以將保留價(jià)作為一個(gè)減排調(diào)控工具。中國(guó)目前并不承擔(dān)國(guó)際碳減排義務(wù)，在這一自愿減排階段，為了減輕排放主體的負(fù)擔(dān)，政府期望碳排放權(quán)拍賣(mài)有較高的成交量，不會(huì)設(shè)置較高的保留價(jià)；而到了強(qiáng)制減排階段，為了促進(jìn)排放主體自主減排，政府將設(shè)置高保留價(jià)以實(shí)現(xiàn)較少的分配量和較大的拍賣(mài)收益。

實(shí)際拍賣(mài)中情形或許更復(fù)雜一些，例如當(dāng)政府設(shè)置較高的保留價(jià)，并承諾未來(lái)將按不低于這一保留價(jià)的價(jià)格回購(gòu)碳排放權(quán)時(shí)，競(jìng)買(mǎi)人觀察到這一信號(hào)，預(yù)期未來(lái)碳排放權(quán)價(jià)格會(huì)上升，從而調(diào)高報(bào)價(jià)。假設(shè)競(jìng)買(mǎi)人選擇如下方式之①（圖1的a或b）調(diào)整報(bào)價(jià)策略：增加同時(shí)保持不變，即報(bào)價(jià)策略從向外平移至；或者不變，減小，即報(bào)價(jià)策略從向外旋轉(zhuǎn)至。假設(shè)報(bào)價(jià)的調(diào)整只能是遞增的（即在相同需求量下，報(bào)價(jià)增加，以增加獲勝的概率），此時(shí)競(jìng)買(mǎi)人報(bào)價(jià)的調(diào)整方向一致，但調(diào)整幅度可能不同。

命題4 若競(jìng)買(mǎi)人報(bào)價(jià)策略可隨保留價(jià)信號(hào)而改變，則只要保留價(jià)滿(mǎn)足，競(jìng)買(mǎi)人總是選擇使期望支付更大的報(bào)價(jià)調(diào)整策略。

（a）均衡價(jià)位于左側(cè)的情形

（b）均衡價(jià)位于右側(cè)的情形

命題4表明當(dāng)考慮競(jìng)買(mǎi)人報(bào)價(jià)策略隨保留價(jià)調(diào)整時(shí)，競(jìng)買(mǎi)人的理性選擇總能讓政府在高保留價(jià)下獲得較大的拍賣(mài)收益。結(jié)合命題3可知，只要政府設(shè)置較高的保留價(jià)，無(wú)論競(jìng)買(mǎi)人是否改變報(bào)價(jià)策略，政府的收益總能增加。不同的是，競(jìng)買(mǎi)人調(diào)高報(bào)價(jià)策略后獲得的排放權(quán)更多，相應(yīng)地，自主減排的程度要低。

4 模型的應(yīng)用

（1）考慮到地區(qū)資源稟賦和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡，本文選擇拍賣(mài)目標(biāo)總量的25%②，其余75%的碳排放權(quán)根據(jù)溯往原則予以免費(fèi)分配（另文研究）。

（2）由于目前并無(wú)各市平均邊際減排成本數(shù)據(jù)，故表1中的報(bào)價(jià)策略設(shè)定為在各價(jià)格水平下的需求量，相應(yīng)的報(bào)價(jià)策略系數(shù)（即，）主要通過(guò)調(diào)研走訪估計(jì)得到。通過(guò)咨詢(xún)地市級(jí)環(huán)境主管部門(mén)在不同價(jià)格區(qū)間的碳配額需求量估算系數(shù)、，從而構(gòu)建各市報(bào)價(jià)函數(shù)。（3）各市2010年碳排放量利用2010年地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和單位GDP能耗（數(shù)據(jù)均來(lái)源于2010年《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》），借鑒文獻(xiàn)[24]的方法確定。

（4）基于未來(lái)平均7%的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度、至2020年碳強(qiáng)度在2005年基礎(chǔ)上降低40%的假設(shè)，借鑒文獻(xiàn)[25]的方法，估計(jì)得到2015年待拍賣(mài)的碳排放目標(biāo)總量為6901×104噸。具體估算過(guò)程如下：

2005-2020共15年，碳強(qiáng)度下降40%，相當(dāng)于年均下降約3%，則2015年碳強(qiáng)度為2010年碳強(qiáng)度*（1-3%）5；GDP平均每年增長(zhǎng)7%，因此2015年GDP為2010年GDP*（1+7%）5；碳強(qiáng)度為碳排放量與GDP的比值，從而2015年碳排放量預(yù)測(cè)值為當(dāng)年碳強(qiáng)度與GDP的乘積。

（5）2015年各市碳排放預(yù)測(cè)量是在相同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度前提下但不考慮強(qiáng)度減排時(shí)的估算量。即碳強(qiáng)度保持不變，因此各市2015年的碳排放量為2010年排放量*（1+7%）5。

表1 安徽省2015年碳排放權(quán)分配測(cè)算結(jié)果（無(wú)保留價(jià)）

* 所列數(shù)據(jù)取各城市對(duì)應(yīng)年份排放量和預(yù)測(cè)量的25%。

由表1的測(cè)算結(jié)果可知，最優(yōu)分配總量Q=6513萬(wàn)噸，小于目標(biāo)總量Q=6901萬(wàn)噸。此時(shí)，政府可以結(jié)束拍賣(mài)活動(dòng)，也可以采取設(shè)置較高保留價(jià)的方法傳遞減排信號(hào)。各市觀察到保留價(jià)后選擇報(bào)價(jià)不變或調(diào)高報(bào)價(jià)策略?，F(xiàn)考慮兩種調(diào)整方案：方案一為增加同時(shí)保持不變，即報(bào)價(jià)策略向上平移（對(duì)應(yīng)于前文命題4中由向外平移至的情形）；方案二為不變但減小，即報(bào)價(jià)策略向外旋轉(zhuǎn)（對(duì)應(yīng)于命題4中從向外旋轉(zhuǎn)至的情形）。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)各城市在方案一和方案二下的調(diào)價(jià)幅度（或比例）一致，相應(yīng)的拍賣(mài)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 安徽省2015年碳排放權(quán)分配測(cè)算結(jié)果（有保留價(jià)）

表2包含了兩方面信息：（1）較高的保留價(jià)使政府收益增加、成交量減少。在保留價(jià)= 6000的規(guī)則下，若各市保持原報(bào)價(jià)策略不變，則成交量（6322萬(wàn)噸）略低于無(wú)保留價(jià)時(shí)的6513萬(wàn)噸，但政府收益顯著增加（由3.19×1012元增至3.79×1012元）。軟件模擬結(jié)果表明，當(dāng)保留價(jià)最高設(shè)為30001元時(shí)，政府收益達(dá)到最大值8.15×1012元，此后再調(diào)高保留價(jià)收益將減少。驗(yàn)證了命題3的結(jié)論。由于在政府收益極大值處的成交量只有2715萬(wàn)噸，顯然是不可取的，因此，政府不會(huì)一直為追求收益最大化而調(diào)高保留價(jià)。（2）報(bào)價(jià)策略調(diào)整結(jié)果優(yōu)于不調(diào)整結(jié)果。與不調(diào)整報(bào)價(jià)時(shí)相比，兩種調(diào)整方案均可使成交量和政府收益增加。而在這兩種方案中，各市支付費(fèi)用總和較高的方案一其成交量也高于方案二的成交量。驗(yàn)證了命題4中圖1（a）情形下的結(jié)論。

5 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合碳排放權(quán)初始分配問(wèn)題，構(gòu)建了一個(gè)基于非對(duì)稱(chēng)私人估價(jià)的多物品拍賣(mài)模型，討論了無(wú)保留價(jià)時(shí)的分配規(guī)則與報(bào)價(jià)策略，比較了高保留價(jià)規(guī)則下競(jìng)買(mǎi)人報(bào)價(jià)策略不變和可變對(duì)均衡價(jià)、量及政府收益的影響。

研究結(jié)果表明，所構(gòu)建的拍賣(mài)模型能夠鼓勵(lì)競(jìng)買(mǎi)人按真實(shí)估價(jià)報(bào)價(jià)，可有效預(yù)防競(jìng)買(mǎi)人之間的串謀現(xiàn)象的產(chǎn)生，因此在國(guó)內(nèi)碳配額初始分配拍賣(mài)管理中易于推行。同時(shí)，研究還發(fā)現(xiàn)，較低的保留價(jià)對(duì)均衡結(jié)果沒(méi)有影響，但當(dāng)保留價(jià)較高時(shí)，成交量將減少，而政府收益增加；如果競(jìng)買(mǎi)人觀察到高保留價(jià)調(diào)整了報(bào)價(jià)策略，則令競(jìng)買(mǎi)人期望支付較高的調(diào)整方式也將給政府帶來(lái)更多收益，且競(jìng)買(mǎi)人獲得的分配量也高于不調(diào)整報(bào)價(jià)策略的情形。應(yīng)用該模型對(duì)安徽省2015年的碳排放權(quán)分配進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果也驗(yàn)證了研究的相關(guān)結(jié)論。

與以往研究相比，本文設(shè)計(jì)的拍賣(mài)模型中報(bào)價(jià)策略采取的是給定價(jià)格下競(jìng)買(mǎi)人申報(bào)數(shù)量的形式，而非給定數(shù)量后申報(bào)價(jià)格的方式，這種作法比較適合于當(dāng)前碳減排成本數(shù)據(jù)匱乏的實(shí)際狀況。原因在于，當(dāng)競(jìng)買(mǎi)人無(wú)法準(zhǔn)確掌握自身以及競(jìng)拍者的減排成本（和估價(jià)）信息時(shí)，申報(bào)價(jià)格的作法較為困難，不便于實(shí)施；相反地，因?yàn)榍宄约旱奶寂漕~指標(biāo)缺口，因而申報(bào)數(shù)量的決策相對(duì)要容易一些。此外，所提出的碳排放權(quán)拍賣(mài)模型還考慮了競(jìng)買(mǎi)人因邊際減排成本差異較大造成的估價(jià)分布非對(duì)稱(chēng)特征，以及競(jìng)買(mǎi)人觀察到高保留價(jià)時(shí)的不同反應(yīng)，因此得出的結(jié)論更具一般性和靈活性，適合于多數(shù)的可分離公共物品分配。

[1] Hahn RW. Market Power and Transferable Property Rights [J]. Quarterly Journal of Economics,1984,99(10): 753-765.

[2] Cramton P, and Kerr S. Tradeable Carbon Permit Auctions: How and Why to Auction not Grandfather [J]. Energy Policy, 2002,30:333-345.

[3] Vickrey W. Counterspeculation, Auctions and Competi- tive Sealed Tenders [J]. Journal of Finance, 1961, 16:8-37.

[4] Swinkels JM. Efficiency of Large Private Value Auctions [J]. Econometrica,2001,69:37-68.

[5] Svendsen GT, Christensen JL. The US SO2auction: analysis and generalization [J]. Energy Economics, 1999,21 (5):403-416.

[6] 鄺山. 排污權(quán)拍賣(mài)的機(jī)制研究[D]. 上海交通大學(xué)，2007.

[7] 李壽德，黃采金，顧孟迪，鄺山. 基于預(yù)算與傭金約束的排污權(quán)關(guān)聯(lián)價(jià)值拍賣(mài)機(jī)制[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2008，17（1）：56-59.

[8] 顧孟迪，李壽德，汪帆. 排污權(quán)私人價(jià)值拍賣(mài)機(jī)制中風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型競(jìng)拍者的出價(jià)策略[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2009，18（2）：203-205.

[9] 魯耀斌，張金隆，黎志成. 拍賣(mài)過(guò)程中最優(yōu)保留值設(shè)置的研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào)，1999，13（1）：41-42，46.

[10] McAfee RP, and McMillan J. Auctions and bidding [J]. Journal of Economic Literature, 1987,25(2):699-738.

[11] Brisset K, Naegelen F. Why the reserve price should not be kept secret [J]. Topics in Theoretical Economics, 2006,6(1): article 5.

[12] 劉樹(shù)林，王明喜. 拍賣(mài)基本理論與擴(kuò)展[M]. 北京：科學(xué)出版社，2011.

[13] Kline JJ, Menezes FM. A simple analysis of the US emission permits auctions [J]. Economics Letters, 1999,65 (2):183-189.

[14] Rao C, Zhao Y, Li C. Asymmetric Nash equilibrium in emission rights auctions [J]. Technological Forecasting & Social Change, 2012,79(3):429-435.

[15] Rao C, Li P. Multi-stage sequential uniform price auction mechanism for divisible goods [J]. Expert Systems Applications, 2013,40(15):6105-6114.

[16] Muller RA, Mestelman S, Spraggon J, et al. Can double auctions control monopoly and monopsony power in emissions trading markets [J]. Journal of environmental economics and management,2002,44 (1):70-92.

[17] Dormady NC. Market power in cap-and-trade auctions: A Monte Carlo approach[J]. Energy Policy, 2013,62: 788-797.

[18] Hortacsu A. Recent progress in the empirical analysis of multi-unit auctions [J]. International Journal of Industrial Organization, 2011,29(3):345-349.

[19] Cong RC, Wei YM. Experimental comparison of impact of auction format on carbon allowance market [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews,2012,16(6): 4148-4156.

[20] 饒從軍，趙勇. 基于統(tǒng)一價(jià)格拍賣(mài)的初始排污權(quán)分配方法[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，41（3）：48-55.

[21] 周朝民，李壽德. 傭金約束條件下排污權(quán)雙邊叫價(jià)拍賣(mài)機(jī)制設(shè)計(jì)[J]. 上海管理科學(xué)，2012，34（3）：104-106.

[22] 肖江文，羅云峰，趙勇，岳超源. 初始排污權(quán)拍賣(mài)的博弈分析[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29（9）：37-39.

[23] 趙勇，王清. 可分離物品拍賣(mài)及污染物排放總量分配方法[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2008，23（2）：208-214.

[24] 王素鳳.中國(guó)省域能源價(jià)格與碳強(qiáng)度協(xié)整研究：基于1995-2009的面板數(shù)據(jù)[J].長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境，2011，（08）：922-927.

[25] Wang SF, Yang SL. Carbon permits allocation based on two-stage optimization for equity and efficiency: a case study within China [J]. Advanced Materials Research, 2012，518-523：1117-1122.

Carbon Emission Rights Auction Considering the Influence of Reserve Price on Bidding Strategies

WANG Su-feng1，2, YANG Shan-lin1

（1.Management School of Hefei University of Technology, Hefei 230009, China；2. Management School of Anhui Jianzhu University, Hefei 230601, China）

With global warming and the frequent occurrence of extreme disasters, greenhouse gases (primarily carbon dioxide) emissions reduction has attracted more and more attention around the world. The lack of information about marginal abatement cost makes the implementation of the optimal carbon tax difficult and emissions trading as a substitute for energy saving and discharge mitigation. The initial allocation of carbon emission rights, being an important prerequisite for emissions trading, can be carried out in three ways: free distribution, fixed-price sale and auction. The free mode is generally considered inefficient because it encourages enterprises to emit more, thereby obtaining more emission rights. Meanwhile, reasonable price for fixed-price sale is difficult to determine. Auction has become a widely used practice because it is more flexible and can obtain additional income to support environmental protection.

The auction of carbon emission permits belongs to typical divisible multi-unit auction. The auction has three particularities. First, the distribution of marginal abatement cost for bidders is usually asymmetric. Second, auction of carbon quota by government is not only for pursuing profit, but also for stimulating emission reduction and optimizing resources allocation without impacting economic development. Therefore, certain volume needs to be assured in the auction. Third, based on the second point carbon auction management shows high administrative characteristics which can affect bidders’ bidding strategies by setting reserve price. Although many achievements in multi-unit auction have emerged, most of them focus on the design of general separable multi-item auction. Moreover, the existing literatures about carbon auction mainly deal with market efficiency and bidding strategies, but lack of studies on carbon auction mechanisms.

This paper proposes a carbon auction model considering the effect of reserve price on bidding strategy, and discusses its equilibrium results. Compared with previous studies, the proposed auction model has the following two differences. First, many researches assume that bidders’ valuations are independent and identically distributed. This study considers auction strategy under the relaxed assumption of private information and asymmetrical distribution. The results are more in line with actual auction. Second, existing researches mainly study the static equilibrium with a reserve price in the analysis of maximizing expected revenue for both auctioneer and bidder. We discuss the new equilibrium of bidding strategies under different price expectations when bidders observe different reserve price.

The proposed carbon auction model encourages bidders to quote according to their actual valuations, therefore preventing bidders’ conspiracy effectively. Moreover, reserve price lowered than market clearing price has no effect on the results of equilibrium; however, the volume will decrease and auction revenue increase when reserve price is relative high. Bidders would alter their bidding strategies under high reserve price. Adjustment of bidding strategies towards high expected payoff can bring government returns and bidders carbon emission rights more than those without adjustment. Furthermore, we use our model to measure carbon allocation for Anhui province in 2015, allocation efficiency, and expected auction income before and after changes of reserve price are compared.

reserve price; asymmetric and private valuation; uniform price auction; divisible items; carbon emissions allocation

中文編輯：杜 健；英文編輯：Charlie C. Chen

F062.2

A

1004-6062(2016)02-0181-07

10.13587/j.cnki.jieem.2016.02.022

2013-09-29

2014-02-27

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（12CJY033）；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金資助項(xiàng)目（11YJC790191）；安徽建筑大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目（2014-2-7）

王素鳳（1978—），女，安徽固鎮(zhèn)縣人，安徽建筑大學(xué)副教授，合肥工業(yè)大學(xué)博士研究生，研究方向：環(huán)境經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理。

① 即在全球任何地方排放相同數(shù)量的溫室氣體，所造成的溫室效應(yīng)對(duì)全世界的影響是一樣的。

②這里的“有效”是指把物品分配給價(jià)值最高的競(jìng)拍者。

①限于篇幅，本文未分析競(jìng)買(mǎi)人同時(shí)增加a和減小b的情況，未來(lái)在進(jìn)一步研究中將深入探討該情況下的均衡結(jié)果。

①2011年8月巢湖市被撤銷(xiāo)，其所轄的一區(qū)四縣分別劃歸合肥、蕪湖、馬鞍山三市管轄。表1中用到2010年數(shù)據(jù)，因此巢湖市仍包含在內(nèi)。

②當(dāng)然，這一比例并不一定是最優(yōu)的，只是為了分析的需要做出的假設(shè)。比例的改變不會(huì)影響最終的結(jié)論。