R/S方法和Hurst指數(shù)試驗(yàn)在重慶市戶籍人口自然變動(dòng)分析中的應(yīng)用

涂植鳳,牟鳳云,薛　倩

(重慶交通大學(xué) 建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，重慶 400074)

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R/S方法和Hurst指數(shù)試驗(yàn)在重慶市戶籍人口自然變動(dòng)分析中的應(yīng)用

涂植鳳,牟鳳云,薛倩

(重慶交通大學(xué) 建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，重慶 400074)

根據(jù)重慶市1985—2013年的戶籍人口自然變動(dòng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選擇戶籍人口出生率、死亡率、自然增長(zhǎng)率等指標(biāo)參數(shù)，運(yùn)用R/S分析法研究重慶市未來戶籍人口自然變動(dòng)指標(biāo)的變化趨勢(shì)；并通過Hurst指數(shù)試驗(yàn)預(yù)測(cè)重慶市未來戶籍人口自然增長(zhǎng)率的變化情況；參考?xì)夂騼A向率的概念，計(jì)算重慶市戶籍人口自然變動(dòng)傾向率。研究表明：重慶市未來戶籍人口變動(dòng)指標(biāo)的變化趨勢(shì)與過去29年的變化有很好的自相似性。未來10年，戶籍人口出生率將降低1.102‰；戶籍人口死亡率將增加0.066‰左右；戶籍人口自然增長(zhǎng)率將降低1.168‰左右。根據(jù)戶籍人口增長(zhǎng)率的20年Hurst指數(shù)試驗(yàn)結(jié)果表明，重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率降低趨勢(shì)的持續(xù)性很強(qiáng)，期間沒有轉(zhuǎn)折，沒有升高降低的突變點(diǎn)。通過對(duì)未來戶籍人口增長(zhǎng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，為人口調(diào)控政策提供決策依據(jù)。

戶籍人口；R/S分析；Hurst指數(shù)試驗(yàn)；重慶市

一、引言

城市的發(fā)展對(duì)于我國(guó)城鎮(zhèn)化的發(fā)展具有重要影響，而近年來主要由人口規(guī)模膨脹所導(dǎo)致的“城市病”制約城市健康、可持續(xù)發(fā)展。因此，對(duì)城市人口自然變動(dòng)情況的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義[1]。

重慶作為我國(guó)中西部唯一的直轄市，位于我國(guó)內(nèi)陸西南部、長(zhǎng)江上游地區(qū)，是國(guó)家重要中心城市，是長(zhǎng)江上游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中心，是國(guó)家重要的現(xiàn)代制造業(yè)基地，是西南地區(qū)綜合交通樞紐。根據(jù)我國(guó)最新發(fā)布的《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》，重慶城區(qū)常住人口超過1000萬，被列入7個(gè)超大城市之一。

研究重慶市戶籍人口自然變動(dòng)情況，為城市人口的增長(zhǎng)與規(guī)模調(diào)控提供依據(jù)。只有認(rèn)識(shí)城市人口發(fā)展的規(guī)律，對(duì)人口規(guī)模實(shí)行科學(xué)有效的調(diào)控，并根據(jù)現(xiàn)狀制訂人口計(jì)劃和經(jīng)濟(jì)發(fā)展計(jì)劃等，才能最終實(shí)現(xiàn)城市健康、可持續(xù)發(fā)展。

本研究運(yùn)用R/S分析方法對(duì)描述重慶市戶籍人口自然變動(dòng)情況的3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析。同時(shí)又用戶籍人口自然增長(zhǎng)率進(jìn)行Hurst指數(shù)試驗(yàn)。從而得出重慶市未來戶籍人口自然增長(zhǎng)率與過去戶籍人口自然增長(zhǎng)率之間的自相似程度，并作出預(yù)測(cè)。

二、資料來源與研究方法

(一)資料來源

根據(jù)重慶市統(tǒng)計(jì)局創(chuàng)建的面向社會(huì)公共的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(重慶數(shù)據(jù)，http:∥www.cqdata.gov.cn/)提供的資料，分別統(tǒng)計(jì)出重慶市1985—2013年，共計(jì)29年的戶籍人口自然變動(dòng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，選擇戶籍人口出生率(‰)、戶籍人口死亡率(‰)、戶籍人口自然增長(zhǎng)率(‰)等3項(xiàng)人口自然變動(dòng)趨勢(shì)參數(shù)作為研究對(duì)象。其中，重慶市在1997年成為直轄市，在1997年以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括直轄前不屬于重慶行政區(qū)劃范圍內(nèi)的萬縣市、涪陵市、黔江地區(qū)的人口數(shù)據(jù)，即文中的1985—2013年的研究數(shù)據(jù)包含現(xiàn)重慶市轄區(qū)內(nèi)的所有區(qū)縣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

(二) R/S分析

R/S分析法是英國(guó)學(xué)者Hurst于1965年提出的一種處理時(shí)間序列的分形結(jié)構(gòu)分析方法[2]。Hurst指數(shù)應(yīng)用于長(zhǎng)時(shí)間尺度下的洪澇序列分析[3]，股票相關(guān)分析[4-6]和水文時(shí)序的變異點(diǎn)、持續(xù)性分析[2,7]，也可與小波分析相結(jié)合研究DDoS攻擊的檢測(cè)[8]。R/S分析的基本原理為[7]：設(shè)在時(shí)刻t1，t2，…，tn處取得的響應(yīng)時(shí)間序列為ξ1，ξ2，…，ξn，對(duì)于任意正整數(shù)τ≥1，該時(shí)間序列的平均為

(1)

用X(t)表示累積離差為[7]

(2)

把同一個(gè)τ值所對(duì)應(yīng)的最大X(t)值和最小X(t)值之差稱為極差，并記為[7]

(3)

Hurst利用的標(biāo)準(zhǔn)偏差為[7]

(4)

Mandelbrotetal證實(shí)了Hurst的研究，得出更廣泛的指數(shù)，即R/S=(τ/2)H。式中，H為赫斯特指數(shù)。

不同的赫斯特指數(shù)H(0

(1)當(dāng)H=0.5時(shí)，即各項(xiàng)指標(biāo)完全獨(dú)立，無相互依賴，過程是隨機(jī)性的；

(2)當(dāng)0.5

(3)當(dāng)0

Hurst指數(shù)反映序列里的趨勢(shì)性情況，根據(jù)Hurst指數(shù)值的大小來判斷持續(xù)性或反持續(xù)性強(qiáng)度，將持續(xù)性(反持續(xù)性)強(qiáng)度各分為5級(jí)，得到Hurst指數(shù)的分級(jí)表(見表1)。

表1　Hurst指數(shù)分級(jí)表

(三) Hurst指數(shù)試驗(yàn)

為了分析指標(biāo)的變化趨勢(shì)和趨勢(shì)持續(xù)性強(qiáng)度等方面，引用Hurst指數(shù)試驗(yàn)[10]。

Hurst指數(shù)試驗(yàn)由兩部分構(gòu)成，第一部分為用直線擬和分析變化趨勢(shì)，第二部分為Hurst指數(shù)試驗(yàn)，試驗(yàn)是序列長(zhǎng)度為20 年的Hurst指數(shù)試驗(yàn)[10]。以戶籍人口自然增長(zhǎng)率為例，其方法是從戶籍人口自然增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)起始年起，計(jì)算第一個(gè)20年序列(1985—2004年)的Hurst指數(shù)，第二年計(jì)算第二個(gè)20年序列(1986—2005年)的Hurst指數(shù)，以此類推，連續(xù)計(jì)算構(gòu)成一個(gè)Hurst指數(shù)序列。

三、分析與結(jié)果

(一) R/S結(jié)果分析

根據(jù)R/S分析原理的步驟，對(duì)1985—2013年重慶市戶籍人口自然變動(dòng)數(shù)據(jù)，即戶籍人口出生率(‰)、戶籍人口死亡率(‰)、戶籍人口自然增長(zhǎng)率(‰)等3項(xiàng)人口自然變動(dòng)趨勢(shì)參數(shù)進(jìn)行分析，得到R/S分析圖1和Hurst指數(shù)表2。可以看出：重慶市1985—2013年間，3個(gè)人口自然變動(dòng)指標(biāo)之間存在顯著的Hurst現(xiàn)象。

根據(jù)R/S分析圖1和Hurst指數(shù)表2，可知：

(1)戶籍人口出生率的Hurst值為0.83，屬于持續(xù)性強(qiáng)度很強(qiáng)。戶籍人口出生率序列長(zhǎng)期相關(guān)性特征表現(xiàn)為持續(xù)性，即未來變化趨勢(shì)與過去變化趨勢(shì)一致，過去總體增長(zhǎng)的趨勢(shì)預(yù)示未來戶籍人口出生率的總體趨勢(shì)仍將繼續(xù)增長(zhǎng)。

(2)戶籍人口死亡率的Hurst值為0.7485，屬于持續(xù)性強(qiáng)度強(qiáng)。戶籍人口死亡率序列長(zhǎng)期相關(guān)性特征表現(xiàn)為持續(xù)性，即未來變化趨勢(shì)與過去變化趨勢(shì)一致，過去總體增長(zhǎng)的趨勢(shì)預(yù)示未來戶籍人口死亡率的總體趨勢(shì)仍將繼續(xù)增長(zhǎng)。

(3)戶籍人口自然增長(zhǎng)率的Hurst值為0.8028，屬于持續(xù)性強(qiáng)度很強(qiáng)。戶籍人口自然增長(zhǎng)率序列長(zhǎng)期相關(guān)性特征表現(xiàn)為持續(xù)性，即未來變化趨勢(shì)與過去變化趨勢(shì)一致，過去總體增長(zhǎng)的趨勢(shì)預(yù)示未來戶籍人口自然增長(zhǎng)率的總體趨勢(shì)仍將繼續(xù)增長(zhǎng)。

(4)綜上：戶籍人口出生率的Hurst指數(shù)值最大，與過去變化趨勢(shì)最為密切，為正相關(guān)；戶籍人口死亡率的Hurst指數(shù)值最小，與過去變化趨勢(shì)相對(duì)較低，為正相關(guān)；由于戶籍人口自然增長(zhǎng)率由戶籍人口出生率和戶籍人口死亡率綜合決定，因此戶籍人口自然增長(zhǎng)率的Hurst指數(shù)值居中，為正相關(guān)。

圖1　1985—2013年重慶市戶籍人口自然變動(dòng)指標(biāo)R/S分析圖

指標(biāo)戶籍人口出生率戶籍人口死亡率戶籍人口自然增長(zhǎng)率Hurst值0.830.74850.8028

(二)Hurst指數(shù)試驗(yàn)結(jié)果分析

觀察重慶市戶籍人口自然變動(dòng)的3項(xiàng)指標(biāo)變化圖2，可以看出其均表現(xiàn)為降低趨勢(shì)。為了預(yù)判未來人口的變化趨勢(shì)，選擇戶籍人口自然增長(zhǎng)率為Hurst指數(shù)試驗(yàn)的研究對(duì)象，根據(jù)Hurst指數(shù)試驗(yàn)步驟，繪制重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率20年Hurst指數(shù)試驗(yàn)圖3。將戶籍人口自然增長(zhǎng)率20年試驗(yàn)結(jié)果圖3與其變化趨勢(shì)圖4對(duì)應(yīng)比較，發(fā)現(xiàn)：

(1)重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率的20年Hurst指數(shù)雖有波動(dòng)，但Hurst指數(shù)一直保持在0.75以上，長(zhǎng)程相關(guān)特征表現(xiàn)為強(qiáng)持續(xù)性；同時(shí)，由圖4可知重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率呈降低趨勢(shì)。這說明重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率的降低趨勢(shì)保持著長(zhǎng)期相關(guān)性特征。期間沒有Hurst指數(shù)小于或等于0.5的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

(2)在20年的Hurst指數(shù)試驗(yàn)中，重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率的Hurst指數(shù)的持續(xù)性強(qiáng)度始終保持在4級(jí)以上，只有1985年的Hurst指數(shù)為0.7909，其余年份Hurst指數(shù)的持續(xù)性強(qiáng)度均保持在5級(jí)，其中1990年的Hurst指數(shù)值最高，達(dá)到0.9609。其中有9年的年份持續(xù)性強(qiáng)度達(dá)到5級(jí)，占序列總數(shù)的90%。這表明重慶市未來10年戶籍人口自然增長(zhǎng)率降低的趨勢(shì)性相當(dāng)強(qiáng)，其持續(xù)性強(qiáng)度將保持在4級(jí)以上。

圖2　1985—2013年重慶市戶籍人口自然變動(dòng)情況

圖3　1985—2013年重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率20年Hurst指數(shù)試驗(yàn)

圖4　1985—2013年重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率

四、結(jié)語

(1)通過對(duì)重慶市戶籍人口自然變動(dòng)3項(xiàng)指標(biāo)所作的R/S分析，可以看出，重慶市未來戶籍人口自然變動(dòng)指標(biāo)的變化趨勢(shì)與過去29年來的變化趨勢(shì)有著很好的自相似性。其中，戶籍人口出生率的自相似性最好。

未來重慶市戶籍人口自然變動(dòng)指標(biāo)將持續(xù)降低，重慶市戶籍人口自然變動(dòng)指標(biāo)的傾向率是：出生率(‰)為-1.102/10a；死亡率(‰)為0.66/10a；自然增長(zhǎng)率(‰)為-1.168/10a。

(2)通過重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率的20年Hurst指數(shù)試驗(yàn)研究可知，重慶市未來10年，戶籍人口自然增長(zhǎng)率依傾向率持續(xù)降低，連續(xù)變化，期間沒有轉(zhuǎn)折變化的突變點(diǎn)。

(3)重慶市未來10年的戶籍人口持續(xù)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速度持續(xù)減緩。重慶市戶籍人口自然增長(zhǎng)率持續(xù)降低，雖然和國(guó)家計(jì)劃生育政策有關(guān)(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)截至2013年)，但本文認(rèn)為，生活成本逐年增高，優(yōu)生優(yōu)育的觀念逐漸深入人心，也影響戶籍人口增長(zhǎng)率的減緩。因?yàn)橹貞c市具有良好的發(fā)展條件，且重慶市戶籍人口總數(shù)持續(xù)增加，所以排除居民大規(guī)模外遷的可能性。

通過對(duì)歷年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析研究，預(yù)測(cè)人口自然增長(zhǎng)率變化趨勢(shì)，提前預(yù)判人口變化情況，及時(shí)調(diào)整人口政策，避免人口結(jié)構(gòu)的不合理性，確保人口紅利的可持續(xù)性。

[1]陸杰華，李月.特大城市人口規(guī)模調(diào)控的理論與實(shí)踐探討——以北京為例[J].上海行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，11(1):13-22.

[2]黃勇，周志芳，王錦國(guó)，等.R/S分析法在地下水動(dòng)態(tài)分析中的應(yīng)用[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，30(1):83-87.

[3]周寅康，張捷，王臘春，等.長(zhǎng)江下游地區(qū)近五百年洪澇序列的R/S分析[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，1997，6(2):80-86.

[4]陳昭，梁靜溪.赫斯特指數(shù)的分析與應(yīng)用[J].中國(guó)軟科學(xué)，2005(3):134-138.

[5]黃詒蓉，羅奕.論R/S分析法與股票市場(chǎng)的分形結(jié)構(gòu)[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2006(1):105-107.

[6]劉蜀祥，李方文.應(yīng)用R/S分析方法研究金融時(shí)間序列[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，31(5):693-696.

[7]王孝禮，胡寶清，夏軍.水文時(shí)序趨勢(shì)與變異點(diǎn)的R/S分析法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2002，35(2):10-12.

[8]任勛益，王汝傳，張登銀.R/S和小波分析法檢測(cè)DDoS攻擊的研究與比較[J].南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006，26(6):48-51.

[9]潘雅婧，王仰麟，彭建，等.基于小波與R/S方法的漢江中下游流域降水量時(shí)間序列分析[J].地理研究，2012，31(5):811-820.

[10]馮新靈，馮自立，羅隆誠，等.青藏高原冷暖氣候變化趨勢(shì)的R/S分析及Hurst指數(shù)試驗(yàn)研究[J].干旱區(qū)地理，2008，31(2):175-181.

[責(zé)任編輯劉江南]

2016-03-16

重慶市前沿與應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目“基于氣候變化情景影響的區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究”(cstc2014jcyjA00043)

涂植鳳(1992- )，女，重慶人，碩士研究生，研究方向：國(guó)土資源與3S技術(shù)；通訊作者：牟鳳云(1979- )，女，山東高密人，博士，副教授，研究方向：3S集成技術(shù)與應(yīng)用和國(guó)土資源遙感研究。

K901.3

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1008-6390(2016)04-0165-04