劉海營(yíng)　管　萍

（北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京　100192）

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雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化控制

劉海營(yíng)管萍

（北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京100192）

本文雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，提出了一種基于滑模理論的非線性控制方法，選擇風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速和最優(yōu)轉(zhuǎn)速的差值為滑模面，設(shè)計(jì)滑模控制器。此外，采用定子磁鏈定向的矢量控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)有功功率、無(wú)功功率的解耦控制。最后，根據(jù)風(fēng)力機(jī)最優(yōu)功率運(yùn)行曲線，對(duì)6kW的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行最大風(fēng)能追蹤控制研究。仿真結(jié)果表明，在給定隨機(jī)風(fēng)速情況下，風(fēng)力機(jī)能基本保持最佳葉尖速比和最大風(fēng)能利用系數(shù)，最大限度的輸出功率，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤控制，減小機(jī)械載荷。

雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；風(fēng)力機(jī)；最大風(fēng)能追蹤；滑?？刂?/p>

為了保證雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率最大，一般在額定風(fēng)速以下，要求風(fēng)力機(jī)保持最佳葉尖速比，才能獲得最大的氣動(dòng)功率，風(fēng)速變化、槳距角的調(diào)整和葉尖速比的變化都影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率［1-2］。本質(zhì)上風(fēng)電機(jī)組的控制目標(biāo)就是通過(guò)一定的控制方法時(shí)風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速跟隨風(fēng)速的變化，保持最佳葉尖速比，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤的控制。由于風(fēng)電機(jī)組本身具有多變量、慣性大、非線性等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的控制方法很難保證跟隨風(fēng)速的變化，而且風(fēng)速快速變化的情況下，嚴(yán)格跟蹤風(fēng)速又會(huì)引起較大的機(jī)械振動(dòng)，對(duì)機(jī)械部件造成損害。因此，針對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組非線性和風(fēng)速隨機(jī)性等特點(diǎn)，應(yīng)用非線性的控制方法實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的最大風(fēng)能追蹤和降低機(jī)械振動(dòng)是整個(gè)風(fēng)電系統(tǒng)控制研究的重點(diǎn)。

大多數(shù)風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)采用的發(fā)電機(jī)類(lèi)型主要有雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)、自勵(lì)式發(fā)電機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)。本文采用雙饋發(fā)電機(jī)，因?yàn)槠渚哂腥缦聝?yōu)點(diǎn)：首先，能在較大的風(fēng)速范圍內(nèi)正常運(yùn)行；其次，能產(chǎn)生恒頻的有功功率；最后，能實(shí)現(xiàn)有功功率、無(wú)功功率的解耦控制。

滑模控制的“滑動(dòng)模態(tài)”可以進(jìn)行設(shè)計(jì)且與對(duì)象參數(shù)及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，因此，滑?？刂凭哂锌焖夙憫?yīng)、對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng)不靈敏、無(wú)需系統(tǒng)在線辨識(shí)、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，確保狀態(tài)軌跡在期望的滑模面附近運(yùn)動(dòng)。對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤來(lái)講，正是需要系統(tǒng)運(yùn)行在最佳功率曲線上，因而滑?？刂普贸蔀橛行У墓ぞ?。

本文通過(guò)轉(zhuǎn)速控制方法優(yōu)化風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出最優(yōu)轉(zhuǎn)矩，最后以6kW雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為研究對(duì)象，進(jìn)行最大風(fēng)能追蹤的仿真研究。

1　雙饋風(fēng)電系統(tǒng)模型

雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。雙饋電機(jī)的定子直接連接電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子通過(guò)三相勵(lì)磁變換器進(jìn)行交流勵(lì)磁，從而使電磁功率通過(guò)定轉(zhuǎn)子兩個(gè)回路與電網(wǎng)進(jìn)行交換。從整個(gè)系統(tǒng)來(lái)看，可以被分成兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子系統(tǒng)，分別是空氣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)（包括風(fēng)力機(jī)和齒輪箱）和電氣子系統(tǒng)（雙饋電機(jī)）。

圖1　雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2　發(fā)電機(jī)模型

對(duì)于雙饋發(fā)電機(jī)，定、轉(zhuǎn)子分別選取發(fā)電機(jī)與電動(dòng)機(jī)慣例，在d、q兩相同步速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，電壓和磁鏈方程分別為［3］

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

定子端有功功率、無(wú)功功率方程為

式中，s、r分別代表定、轉(zhuǎn)子側(cè)變量；d、q分別代表同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸；u、i、ψ分別代表電壓、電流和磁鏈；R、L分別代表電阻和電感值；np代表極對(duì)數(shù)；P、Q代表有功功率和無(wú)功功率；ω0、ωs分別代表同步角速度和轉(zhuǎn)差角速度。

為了簡(jiǎn)化后續(xù)控制器的設(shè)計(jì)，采用定子磁鏈定向的矢量控制方法，對(duì)有功功率、無(wú)功功率實(shí)現(xiàn)解耦控制。將定子磁鏈的矢量ψs定向在d軸上時(shí)，有

當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定子磁鏈保持恒定，忽略定子電阻sR，則有

式中，a=Rr，，c=Lmψs/Ls。

此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩簡(jiǎn)化為

定子端有功功率、無(wú)功功率簡(jiǎn)化為

可見(jiàn)，Ps，Qs分別與轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)矩分量 irq和勵(lì)磁分量idr成線性關(guān)系，通過(guò)調(diào)節(jié)兩個(gè)電流的分量就可以獨(dú)立地調(diào)節(jié)有功功率、無(wú)功功率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解耦控制。

3　風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中能量轉(zhuǎn)換的首要環(huán)節(jié)，能將截獲的流動(dòng)空氣產(chǎn)生的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，對(duì)整個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率影響較大，直接影響整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行、安全可靠性能等。

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，可以推導(dǎo)出風(fēng)力機(jī)捕獲風(fēng)能的功率為［4］

式中，ρ為空氣密度；v為外界風(fēng)速；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；β為槳距角；λ為葉尖速比，葉尖速比為葉片尖端線速度與風(fēng)速之比，且滿足：

式中，ω為風(fēng)力機(jī)葉輪角速度，R為風(fēng)力機(jī)葉輪半徑。

風(fēng)能利用系數(shù) Cp是表征風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)換效率的重要參數(shù)，本身與風(fēng)速和風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的參數(shù)有關(guān)系，本文選用常用的風(fēng)能利用系數(shù)經(jīng)驗(yàn)式為［5］

風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為［6］

式中，J和 B是整個(gè)發(fā)電機(jī)側(cè)總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦系數(shù)；Tmec是齒輪箱輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩也即是發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩；Te是發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；ωr是發(fā)電機(jī)的機(jī)械角速度。

因?yàn)轱L(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)是通過(guò)增速齒輪箱聯(lián)系在一起的，如果忽略傳動(dòng)過(guò)程中的各種損耗，則風(fēng)輪機(jī)角速度和發(fā)電機(jī)角速度，風(fēng)力機(jī)吸收的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩滿足的關(guān)系式如下：

式中，G為增速齒輪箱的傳動(dòng)比，wT為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)化風(fēng)能得到的機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

4　最大風(fēng)能追蹤原理

由式（10）可知，假定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速保持恒定值不變，當(dāng)外界風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)，葉尖速比也會(huì)隨之改變，從而導(dǎo)致風(fēng)能利用系數(shù)一直變化，最后風(fēng)輪機(jī)輸出的功率也在一直變化，而并不是一直以最大功率輸出。

一個(gè)特定的定槳距風(fēng)力機(jī)具有唯一的可使Cp達(dá)最大值的葉尖速比，稱(chēng)為最佳葉尖速比λopt，其對(duì)應(yīng)的Cp為最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax。從圖2中可知，當(dāng)β=0時(shí)對(duì)應(yīng)的最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax=0.45，此時(shí)對(duì)應(yīng)得出最佳葉尖速比λoptimal。

當(dāng)外界風(fēng)速不斷變化時(shí)，不斷調(diào)整發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，使葉尖速比維持在一個(gè)最優(yōu)值λopt，所以此時(shí)風(fēng)能利用系數(shù)Cp也是維持在最大值Cpmax，保證風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)能產(chǎn)生最大的風(fēng)能。

這天蔣利學(xué)也很愜意，他愜意的原因是這天上午的學(xué)術(shù)報(bào)告做的非常成功。做完報(bào)告，主席臺(tái)上下響起了一片經(jīng)久不息的掌聲。以前他也多次參加過(guò)類(lèi)似的學(xué)術(shù)研討會(huì)，也上主席臺(tái)做過(guò)報(bào)告，做完報(bào)告，也獲得了一片贊譽(yù)，一片掌聲。但那些贊譽(yù)和掌聲遠(yuǎn)沒(méi)有今天的贊譽(yù)和掌聲來(lái)的激烈，尤其是在國(guó)家衛(wèi)生部有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)下，掌聲愈發(fā)顯得熱烈，也愈發(fā)顯得經(jīng)久不息。研討會(huì)結(jié)束，衛(wèi)生部領(lǐng)導(dǎo)還在省廳和市局主要領(lǐng)導(dǎo)陪同下接見(jiàn)了蔣利學(xué)，并在會(huì)見(jiàn)后親切地和他留影留念。

根據(jù)最大風(fēng)能跟蹤理論，推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)速參考值為

圖2　風(fēng)能利用系數(shù)和葉尖速比、槳距角關(guān)系

5　滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

5.1滑?？刂评碚?/p>

滑模變結(jié)構(gòu)控制是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略，這種控制策略與常規(guī)控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，即具有一種使系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)”隨時(shí)間變化的開(kāi)關(guān)特性。該控制特性可以迫使系統(tǒng)在一定特性下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡作小幅度、高頻率的上下運(yùn)動(dòng)，即所謂的滑動(dòng)模態(tài)或“滑?！边\(yùn)動(dòng)。這種滑動(dòng)模態(tài)是可以設(shè)計(jì)的，且與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，這樣，處于滑模運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)就具有很好的魯棒性。

針對(duì)如下非線性控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)［7］：

式中，x∈?n是狀態(tài)矢量，f（x，t）∈?n，B（x，t）∈?n× m，u∈?m是控制矢量。由式（14）所示的被控系統(tǒng)，可設(shè)滑模面S滿足以下表達(dá)式：

要使?fàn)顟B(tài)變量在滑模面上運(yùn)動(dòng)，必須滿足如下兩個(gè)條件：

該控制率滿足的先決條件是控制器為如下形式：

由式（17）知：

設(shè)定Lyapunov函數(shù)為

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，保證滑?？刂频娜质諗亢头€(wěn)定性，需滿足以下表達(dá)式：

本文設(shè)計(jì)控制器采用如下形式的滑模面：

式中，e（x）是誤差矢量（e（x）=x*?x），λx是一個(gè)正常數(shù)，n是系統(tǒng)的階數(shù)。

5.2滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

為了設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)的速度控制器，將式（12）變形為

選取發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差函數(shù)作為滑模面函數(shù)，表達(dá)式為

滑模面的導(dǎo)數(shù)為

滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)時(shí)，除了保證在正常運(yùn)動(dòng)段滑動(dòng)模態(tài)的可達(dá)性，最好還要改善在這段運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，在一定程度上，可以用規(guī)定“趨近律”的方法來(lái)加以控制。本文選取如下指數(shù)趨近律：

式中，0ε＞，0k＞，上式后半部分為指數(shù)趨近項(xiàng)，當(dāng)S較大時(shí)，系統(tǒng)能以較大的速度趨近于滑動(dòng)模態(tài)，但是單純的指數(shù)趨近，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在逼近切換面的時(shí)候只是一個(gè)漸近的過(guò)程，不能保證在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)，所以增加一個(gè)等速趨近項(xiàng)，當(dāng)S趨近于零時(shí)，趨近速度為ε而非零，可以保證在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)。

由式（19）至式（21）的證明過(guò)程可知，應(yīng)用到本控制器中，能保證，所以設(shè)計(jì)控制是穩(wěn)定的。

由式（14）、式（23）、式（25）和式（26）可推導(dǎo)出最優(yōu)轉(zhuǎn)矩的參考值為

6　仿真

風(fēng)力機(jī)參數(shù)：葉片半徑R=2.5m，空氣密度為1.25kg/m3，最大風(fēng)能利用率0.48，最佳葉尖速比λ=7，齒輪箱增速比Kg=6.25，額定功率6kW，機(jī)械傳動(dòng)效率η=0.95，系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)為0.2s，風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jw=3kg? m2

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)參數(shù)：額定功率6kW，發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù) np=2，發(fā)電機(jī)時(shí)間常τg=0.2，發(fā)電機(jī)額定電壓220V，定子電阻 Rs=1.265，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.430，定子電感 Ls=0.1452，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.1452，定轉(zhuǎn)子互感 Lm=0.1397，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jg=0.01kg? m2。

為檢驗(yàn)控制器的效果，整個(gè)雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在隨機(jī)風(fēng)速作用下進(jìn)行仿真研究，輸入的隨機(jī)風(fēng)速曲線如圖3所示。在此風(fēng)速下，要求風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速能跟隨風(fēng)速變化，保持最佳葉尖速比運(yùn)行，使輸出功率在最佳運(yùn)行區(qū)間，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤控制。仿真時(shí)間設(shè)定為40s。

圖3　風(fēng)速仿真曲線

由圖4和圖5的對(duì)比可知，在滑?？刂谱饔孟碌碾p饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，葉尖速比基本維持在最優(yōu)值7附近，無(wú)較大波動(dòng)。圖6和圖7風(fēng)能利用系數(shù)的對(duì)比再次驗(yàn)證滑?？刂破鞯目刂菩Ч?。圖8和圖9表明，在隨機(jī)風(fēng)速變化的情況下，滑?？刂颇苁癸L(fēng)力機(jī)更好的跟隨風(fēng)速的變化，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤控制。

圖4　傳統(tǒng)PID控制

圖5　滑模控制

圖6　傳統(tǒng)PID控制

圖7　滑?？刂?/p>

圖8　傳統(tǒng)PID控制

圖9　滑?？刂?/p>

7　結(jié)論

通過(guò)對(duì)6kW雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真研究，本文提出的非線性最大風(fēng)能追蹤控制方法，相比于傳統(tǒng)的PID控制，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行，保證了系統(tǒng)能快速跟隨外界風(fēng)速的變化，維持最佳葉尖速比，使整個(gè)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在最優(yōu)區(qū)域，實(shí)現(xiàn)了最大風(fēng)能追蹤控制。

［1］ 鐘沁宏，阮毅，趙梅花，等. 變步長(zhǎng)爬山法在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤控制中的應(yīng)用［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（9）︰67-73.

［2］ 付明曉，李守智. 變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能追蹤的控制［J］. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2013，25（1）︰74-78.

［3］ 張鳳，閻秀恪，蘭宏光，等. 基于滑?？刂频娘L(fēng)機(jī)最大風(fēng)能追蹤［J］. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，36（6）︰625-630.

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［7］ 王豐堯. 滑模變結(jié)構(gòu)控制［M］. 北京︰機(jī)械工業(yè)出版社，1995.

Optimal Control of Doubly Fed Induction Generator Systems

Liu HaiyingGuan Ping
（School of Automation，Beijing Information Science and Technology University，Beijing100192）

A nonlinear control method based on the sliding mode theory is presented for the doubly fed wind power generation system. The difference between the speed and the optimal speed of the wind turbine is selected as the sliding mode controller. In addition，the control system adopts the vector control technology of stator flux orientation，and realizes the decoupling control of active power and reactive power. Finally，according to the wind turbine optimal power curve，doubly fed wind power generation system of 6kW for maximum wind power tracking control is studied. Simulation results show that the under the given stochastic wind speed，wind turbine remained optimal tip speed ratio and the maximum wind energy utilization coefficient，achieving the maximum output power and maximum power point tracking control，reducing the mechanical load.

double-fed induction generator system； wind turbines； maximum power point tracking control； sliding model control

劉海營(yíng)（1988-），男，漢族，河北唐山人，主要研究方向：智能非線性控制在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中應(yīng)用。