郝允志,孫冬野,周 黔,林毓培

(1.西南大學(xué),重慶市智能傳動(dòng)與控制工程實(shí)驗(yàn)室,重慶 400715； 2. 重慶大學(xué),機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400030)

2016217

考慮耦合特性的CVT協(xié)同控制算法研究*

郝允志1,孫冬野2,周 黔1,林毓培2

(1.西南大學(xué),重慶市智能傳動(dòng)與控制工程實(shí)驗(yàn)室,重慶 400715； 2. 重慶大學(xué),機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400030)

根據(jù)CVT速比控制和夾緊力控制之間的耦合特性，在需要快速調(diào)節(jié)速比的瞬態(tài)工況，通過暫時(shí)適當(dāng)增大夾緊力的方法來提高速比變化率。利用實(shí)驗(yàn)獲得的穩(wěn)態(tài)速比控制表和速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式，采用開環(huán)-閉環(huán)復(fù)合控制模型設(shè)計(jì)了速比、速比變化率和夾緊力的協(xié)同控制算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，協(xié)同控制算法在保證夾緊力可靠性和各工況速比控制性能一致性的前提下，使速比調(diào)節(jié)時(shí)間縮短20%～40%。

無級變速器；速比；夾緊力；耦合特性；協(xié)同控制

前言

目前量產(chǎn)的無級變速器(continuously variable transmissions，CVT)主要采用主-從式液壓回路結(jié)構(gòu)，速比控制與夾緊力控制之間具有耦合特性[1-3]，為控制算法設(shè)計(jì)帶來困難?，F(xiàn)有的控制方法將夾緊力和速比進(jìn)行獨(dú)立控制或者解耦控制[4-5]，其原因是為了簡化控制算法的設(shè)計(jì)或降低耦合特性的影響。

常規(guī)控制方法僅通過調(diào)節(jié)主動(dòng)輪油缸壓力來控制速比，不能充分發(fā)揮液壓系統(tǒng)的工作潛力，利用耦合特性，協(xié)同控制速比和夾緊力可有效提高速比響應(yīng)性能和夾緊力的可靠性[6-7]。協(xié)同控制方法已在一些新型CVT中得到應(yīng)用，如日產(chǎn)新一代XTRONIC型 CVT，提高了30%的速比響應(yīng)速度，但目前國內(nèi)外在這方面的研究報(bào)道很少。本文中在耦合特性實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)速比和夾緊力協(xié)同控制算法，在保證夾緊力可靠性和各工況速比控制性能一致性的前提下，大幅提高了速比動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

1 夾緊力與速比之間的耦合特性

耦合特性對速比控制的影響包括穩(wěn)態(tài)速比和瞬態(tài)速比變化率兩個(gè)方面，這里直接采用臺架實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)對象為富士重工C075型CVT，采用主-從式液壓回路結(jié)構(gòu)，變速機(jī)構(gòu)的速比變化范圍為0.442～2.432。傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺的驅(qū)動(dòng)和加載設(shè)備均采用變頻電機(jī)，可實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)速和恒轉(zhuǎn)矩控制。常規(guī)速比和速比變化率特性實(shí)驗(yàn)均需要測量主動(dòng)輪壓力[8-10]，而現(xiàn)有量產(chǎn)的CVT都沒有主動(dòng)輪壓力傳感器，因此這里采用速比控制量(速比電磁閥的占空比控制量)代替，這與實(shí)車控制方法相同，測量結(jié)果可以直接用于控制算法的設(shè)計(jì)[4]。

1.1 夾緊力對穩(wěn)態(tài)速比的影響

穩(wěn)態(tài)速比取決于速比控制量(對應(yīng)于主動(dòng)輪壓力)和夾緊力(對應(yīng)于從動(dòng)輪壓力)，測量不同夾緊力下穩(wěn)態(tài)速比隨速比控制量的變化，繪制了穩(wěn)態(tài)速比特性圖[4]，如圖1所示。

圖1 穩(wěn)態(tài)速比特性圖

穩(wěn)態(tài)速比特性圖主要有兩個(gè)特點(diǎn)：① 從單條曲線的形狀看，具有明顯的非線性，當(dāng)速比在1.0附近時(shí)，速比控制量的變化對速比的影響較小，當(dāng)速比偏離1.0時(shí)，速比控制量的微小變化都會(huì)引起穩(wěn)態(tài)速比的大幅變化，由于速比增大和速比減小過程存在速比控制量回滯，因此實(shí)際速比和速比控制量必然存在波動(dòng)；② 從各條曲線的相對位置看，速比控制量的有效范圍僅為10%～15%，有效范圍隨夾緊力的增大而增大，并且向左移動(dòng)，當(dāng)速比控制量相同時(shí)，夾緊力越大則穩(wěn)態(tài)速比越大。

1.2 夾緊力對速比變化率的影響

速比變化率主要取決于速比、速比控制量和夾緊力。圖2為不同夾緊力條件下，速比控制量在0和100%之間階躍變化時(shí)的速比變化過程實(shí)驗(yàn)結(jié)果，主要有兩個(gè)特點(diǎn)：① 速比變化率隨夾緊力的增大而提高，例如夾緊力為3MPa時(shí)的速比變化時(shí)間比夾緊力為1MPa時(shí)縮短了約40%；② 速比增大時(shí)的速比變化率大于速比減小時(shí)的速比變化率，例如夾緊力為1MPa時(shí)，速比增大的時(shí)間比速比減小的時(shí)間縮短23%。

圖2 不同夾緊力下的速比變化過程

測試不同速比控制量和夾緊力下的速比變化過程，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理出速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式如式(1)所示，該式采用速比控制量代替常規(guī)速比變化率中的主動(dòng)輪壓力信號[4, 8-10]。

(1)

式中：Ps為夾緊力；Dp為速比控制量；Kip為速比變化率比例系數(shù)；Kid為速比變化率偏移量。Kip和Kid由夾緊力和速比控制量決定。

在實(shí)際的速比控制中更關(guān)心最大速比變化率，因?yàn)橛?jì)算速比變化率需要對速比進(jìn)行差分運(yùn)算，而差分運(yùn)算對轉(zhuǎn)速測量誤差比較敏感，造成實(shí)時(shí)速比變化率的計(jì)算精度難以保證，因此直接對速比變化率進(jìn)行閉環(huán)控制的精度較低。根據(jù)式(1)可知，速比增大和速比減小時(shí)的最大速比變化率分別為

(2)

(3)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Kip(Ps,1)，Kid(Ps,1)，Kip(Ps,0)和Kid(Ps,0)近似為Ps的線性函數(shù)，因此式(2)和式(3)可分別改寫為

(4)

(5)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對式(4)和式(5)進(jìn)行擬合，得到

0.0053Ps+0.207

(6)

0.0477Ps+0.187

(7)

2 考慮耦合特性的速比控制算法

2.1 常規(guī)速比控制算法存在的問題

(1)沒有充分利用耦合特性來提高控制性能。包括兩個(gè)方面：① 實(shí)驗(yàn)表明，采用PID控制算法雖能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)速比的跟蹤控制，但速比控制量大幅波動(dòng)，速比電磁閥動(dòng)作頻繁，不利于電磁閥的壽命，因?yàn)槌Ｒ?guī)控制算法只根據(jù)誤差來計(jì)算控制量，沒有考慮夾緊力、實(shí)際速比等對速比響應(yīng)特性的影響，并且速比響應(yīng)特性具有明顯的非線性特征，在本質(zhì)上決定了其控制性能難以在各工況下均獲得滿意效果；② 新型量產(chǎn)CVT利用耦合特性對速比和夾緊力進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，顯著提高了速比響應(yīng)性能，而常規(guī)控制方法僅通過調(diào)節(jié)主動(dòng)輪油缸壓力來控制速比，沒有充分發(fā)揮液壓系統(tǒng)的工作能力[4,6]。

(2)沒有考慮耦合特性可能會(huì)造成的夾緊力可靠性問題。實(shí)驗(yàn)表明，由于耦合特性，速比控制量的變化會(huì)造成夾緊力的波動(dòng)，在低速重載工況下甚至?xí)鸾饘賻Т蚧?，降低控制性能和變速機(jī)構(gòu)的可靠性，因此在速比控制中必須考慮耦合特性造成的夾緊力波動(dòng)問題。

(3)速比和速比變化率的協(xié)同控制不足。速比變化率對車輛性能的影響包括兩個(gè)方面：① 從經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性方面考慮，提高速比變化率能夠縮短速比調(diào)節(jié)時(shí)間，使發(fā)動(dòng)機(jī)更好地沿最佳經(jīng)濟(jì)線或最佳動(dòng)力線等設(shè)定工作線運(yùn)行；② 從舒適性方面考慮，希望限制速比變化率，防止造成車輛頓挫或前沖而影響舒適性，例如CVT車輛急加速過程中的動(dòng)力疲軟問題[11-12]。

2.2 開環(huán)-閉環(huán)復(fù)合控制模型

為彌補(bǔ)常規(guī)控制算法的不足，利用實(shí)驗(yàn)獲得的穩(wěn)態(tài)速比控制表和速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式，采用開環(huán)-閉環(huán)復(fù)合控制模型，設(shè)計(jì)了速比、速比變化率和夾緊力的協(xié)同控制算法。對于CVT速比控制這種存在非線性特性且具有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的被控對象，尤其適合采用復(fù)合控制算法，可使控制算法的設(shè)計(jì)流程化，且簡化控制算法的實(shí)驗(yàn)調(diào)試過程。

開環(huán)-閉環(huán)復(fù)合控制模型主要有兩種，如圖3所示。開環(huán)控制器可以是實(shí)驗(yàn)獲得的控制表或者經(jīng)驗(yàn)公式，其作用是使控制量快速接近最終控制量，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。閉環(huán)控制器的作用是彌補(bǔ)控制表或者經(jīng)驗(yàn)公式的誤差，同時(shí)提高控制算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。兩種模型的區(qū)別在于閉環(huán)控制器的位置，圖3(a)中，閉環(huán)控制器是修正開環(huán)控制器輸出的基本控制量。圖3(b)中，閉環(huán)控制器是先將目標(biāo)值修正，再輸入開環(huán)控制器。

圖3 兩種開環(huán)-閉環(huán)復(fù)合控制模型

將被控對象的傳遞函數(shù)表示為

Gp(s)=fpsGpd(s)

(8)

式中：fps為被控對象的穩(wěn)態(tài)輸入輸出函數(shù)；Gpd(s)為被控對象的動(dòng)態(tài)響應(yīng)傳遞函數(shù)。

開環(huán)控制器fcs與被控對象的穩(wěn)態(tài)輸入輸出函數(shù)fps為倒數(shù)關(guān)系，即

fcs=1/fps

(9)

進(jìn)一步推導(dǎo)出兩種模型的傳遞函數(shù)分別為

(10)

(11)

式中：Y(s)為輸出量；R(s)為目標(biāo)值；Gcd(s)為閉環(huán)控制器的傳遞函數(shù)。

比較式(10)和式(11)，可以看出式(11)中沒有

fps，理論上已經(jīng)抵消了被控對象的穩(wěn)態(tài)非線性，所以圖3(b)所示模型的控制效果更好。

2.3 考慮耦合特性的協(xié)同控制算法設(shè)計(jì)

根據(jù)耦合特性對速比、速比變化率和夾緊力進(jìn)行協(xié)同控制算法的作用是使速比、速比變化率和夾緊力的實(shí)際值更好地跟蹤目標(biāo)值。目標(biāo)速比、目標(biāo)速比變化率根據(jù)經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性、舒適性等控制策略來確定[1,11-12]，這里不做論述。

協(xié)同控制算法框圖如圖4所示，輸入?yún)?shù)油泵轉(zhuǎn)速也是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。輸出參數(shù)為實(shí)際測量的夾緊力和速比。夾緊力和速比控制均采用圖3(b)所示的開環(huán)-閉環(huán)復(fù)合控制模型。速比控制是協(xié)同控制的關(guān)鍵部分。下面重點(diǎn)對速比控制進(jìn)行闡述。

圖4 速比、速比變化率和夾緊力控制方法框圖

協(xié)同控制算法通過增大夾緊力來提高速比變化率，有悖于降低夾緊力以提高傳動(dòng)效率的常規(guī)夾緊力控制目標(biāo)，因此主要適用于兩種情況：① 在急加速和急減速等瞬態(tài)工況，需要傳動(dòng)比快速變化，此時(shí)不再以經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)先目標(biāo)，因此應(yīng)增大夾緊力以提高速比動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；② 提高速比變化率能夠更快地調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以跟蹤最佳經(jīng)濟(jì)性線或最佳動(dòng)力性線，雖然因?yàn)閵A緊力的增大而降低了CVT的效率，但是由于發(fā)動(dòng)機(jī)的效率或功率提高，傳動(dòng)系統(tǒng)的整體效率或功率并未下降，甚至有所提高[6]。

2.3.1 根據(jù)目標(biāo)速比變化率修正目標(biāo)夾緊力

根據(jù)1.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，夾緊力對速比變化率影響顯著，夾緊力越大則速比變化率越大，因此確定目標(biāo)夾緊力不僅要保證轉(zhuǎn)矩可靠傳遞，還要滿足目標(biāo)速比變化率的需要。與此相對應(yīng)，圖4中也有兩個(gè)目標(biāo)夾緊力計(jì)算模塊：第一個(gè)是計(jì)算滿足轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)的夾緊力Ps_safe，這屬于常規(guī)目標(biāo)夾緊力計(jì)算方法；第二個(gè)是計(jì)算滿足目標(biāo)速比變化率要求的夾緊力Ps_dyn，需要考慮速比增大和速比減小兩種情況，當(dāng)目標(biāo)速比變化率為正時(shí)，根據(jù)式(6)可得滿足要求的最小夾緊力為

(12)

當(dāng)目標(biāo)速比變化率為負(fù)時(shí)，根據(jù)式(7)可得滿足要求的最小夾緊力為

(13)

取兩個(gè)模塊計(jì)算結(jié)果的較大值作為目標(biāo)夾緊力Ps_tgt，即

Ps_tgt=max(Ps_safe,Ps_dyn)

(14)

夾緊力控制算法由夾緊力閉環(huán)控制算法和夾緊力開環(huán)控制表構(gòu)成，其中閉環(huán)控制算法根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的夾緊力閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，開環(huán)控制表根據(jù)夾緊力閥的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，即穩(wěn)態(tài)夾緊力與油泵轉(zhuǎn)速和夾緊力控制量的關(guān)系，具體設(shè)計(jì)方法見文獻(xiàn)[7]。

2.3.2 速比開環(huán)控制表和速比閉環(huán)控制算法

圖4中的速比控制算法采用開環(huán)-閉環(huán)復(fù)合控制算法，設(shè)計(jì)速比開環(huán)控制表和速比閉環(huán)控制算法兩個(gè)主要模塊。速比開環(huán)控制表由圖1所示的穩(wěn)態(tài)速比特性表轉(zhuǎn)換而來，結(jié)果如圖5所示，根據(jù)目標(biāo)速比和夾緊力查二維表得到速比控制量，基本消除穩(wěn)態(tài)速比的非線性對控制性能的影響，有利于保證各工況控制性能的一致性。

圖5 速比開環(huán)控制表

速比閉環(huán)控制算法如圖6所示，以目標(biāo)速比作為基本目標(biāo)值，使控制量快速接近目標(biāo)控制量，提高控制算法的初始響應(yīng)速度，PID控制器根據(jù)速比誤差計(jì)算輸出值來修正目標(biāo)值，提高控制精度，PID輸出限值根據(jù)速比閥的有效占空比控制范圍確定，本文中所述CVT的占空比控制范圍為15%～45%。

圖6 速比閉環(huán)控制算法框圖

2.3.3 目標(biāo)速比和速比控制量的進(jìn)一步修正

(1)根據(jù)目標(biāo)速比變化率修正目標(biāo)速比。圖4中有一個(gè)模塊為根據(jù)目標(biāo)速比變化率計(jì)算目標(biāo)速比限制值，作用是將目標(biāo)速比變化率的控制轉(zhuǎn)換為對目標(biāo)速比的修正。將實(shí)際夾緊力和速比帶入式(1)速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式可計(jì)算出滿足目標(biāo)速比變化率要求的速比控制量，根據(jù)該速比控制量和夾緊力值，查圖1所示的穩(wěn)態(tài)速比特性圖得到穩(wěn)態(tài)速比，并作為目標(biāo)速比限制值，從而間接限制了速比變化率。

(2)根據(jù)速比控制量變化率限制表修正速比控制量。涉及圖4中的速比控制量變化率限制表和修正速比控制量兩個(gè)模塊。因?yàn)樗俦瓤刂屏康淖兓瘯?huì)引起夾緊力的波動(dòng)，為保證夾緊力波動(dòng)量在安全范圍內(nèi)，在低速重載工況下需要對速比控制量的變化率進(jìn)行限制[7]。速比控制量變化率限制表通過實(shí)驗(yàn)獲得，該限值作為速比控制量的最大變化率，防止速比控制量的變化對夾緊力造成影響。

3 實(shí)驗(yàn)

協(xié)同控制算法通過對速比變化率的控制將夾緊力控制和速比控制聯(lián)系在一起，是否通過提高夾緊力來提高速比響應(yīng)性能是常規(guī)控制和協(xié)同控制的主要區(qū)別，因此下面分別對是否限制速比變化率兩種工況下的常規(guī)夾緊力控制+速比復(fù)合控制和完整的協(xié)同控制進(jìn)行比較。

當(dāng)目標(biāo)速比變化率超過系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)的最大速比變化率時(shí)，就等效于不限制速比變化率，也是速比響應(yīng)最快的工況。實(shí)驗(yàn)條件：初始目標(biāo)速比和實(shí)際速比均穩(wěn)定在2.0，在1s時(shí)，目標(biāo)速比下降為0.5，在5s時(shí)，目標(biāo)速比階躍至2.0。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，協(xié)同控制算法能夠明顯提高速比控制性能，圖7(a)中，速比下降和上升的時(shí)間分別縮短38%和33%，速比調(diào)節(jié)過程比較平穩(wěn)，沒有速比超調(diào)和振蕩現(xiàn)象，表明速比復(fù)合控制算法具有良好的控制性能。圖7(b)中，由于不限制速比變化率，兩種控制方法在目標(biāo)速比階躍變化時(shí)的速比變化率就是兩種方法所能實(shí)現(xiàn)的最大速比變化率，分別約為1.3和1.8，協(xié)同控制方法使最大速比變化率提高約38%。由圖7(c)中可以看出，在速比調(diào)節(jié)過程中協(xié)同控制算法暫時(shí)增大夾緊力以提高速比變化率，在速比調(diào)節(jié)完成后恢復(fù)為常規(guī)夾緊力。由于不限制速比變化率，故在速比變化過程中采用最大夾緊力以盡可能提高速比變化率，夾緊力近似于階躍變化。增大夾緊力會(huì)增大油泵功率而降低CVT的傳動(dòng)效率，時(shí)間約1.5s。根據(jù)CVT的傳動(dòng)效率實(shí)驗(yàn)結(jié)果，增大夾緊力造成的效率下降一般不超過5%。

圖7 不限制速比變化率時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從舒適性和可靠性方面考慮，在實(shí)際運(yùn)行中一般需要對目標(biāo)速比變化率進(jìn)行限制。將目標(biāo)速比變化率設(shè)定為1，結(jié)果如圖8所示。由圖可見，雖然限制了速比變化率，協(xié)同控制算法仍然使速比下降和上升的時(shí)間分別縮短31%和23%。在目標(biāo)速比變化后的初始階段，常規(guī)夾緊力暫時(shí)可以滿足目標(biāo)速比變化率的要求，此時(shí)協(xié)同控制算法也采用常規(guī)夾緊力。當(dāng)常規(guī)夾緊力不能滿足目標(biāo)速比變化率的要求時(shí)，則協(xié)同控制算法逐漸提高夾緊力，盡可能滿足目標(biāo)速比變化率，當(dāng)速比調(diào)節(jié)結(jié)束時(shí)再恢復(fù)為常規(guī)夾緊力。由于限制了速比變化率，控制算法根據(jù)目標(biāo)速比變化率來計(jì)算合適的夾緊力，而不一定采用最大的夾緊力，如圖8(c)所示，當(dāng)目標(biāo)速比增大和減小時(shí)，夾緊力沒有發(fā)生階躍變化。

圖8 目標(biāo)速比變化率=1時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

(1) 實(shí)驗(yàn)研究了在夾緊力對穩(wěn)態(tài)速比和瞬態(tài)速比變化率的影響，提出在需要快速調(diào)節(jié)速比的瞬態(tài)工況，利用耦合特性暫時(shí)增大夾緊力可有效縮短速比調(diào)節(jié)時(shí)間。

(2) 設(shè)計(jì)了速比、速比變化率和夾緊力的協(xié)同控制算法。結(jié)果表明，該算法在保證夾緊力可靠性和速比控制性能的前提下，使速比調(diào)節(jié)時(shí)間縮短20%～40%。

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A Study on CVT Cooperative Control Algorithm with Consideration of Coupling Characteristics

Hao Yunzhi1, Sun Dongye2, Zhou Qian1& Lin Yupei2

1.SouthwestUniversity,ChongqingEngineeringLaboratoryofIntelligentTransmissionandControl,Chongqing400715;2.ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400030

According to the coupling characteristics between the speed ratio control and clamping-force control of a continuously variable transmission, the ratio changing rate is raised by temporarily increasing clamping-force under the transient conditions when rapidly adjusting ratio is required. Base on the control table of steady ratio and the empirical formulas of ratio changing rate, a cooperative control algorithm for speed ratio, ratio changing rate and clamping-force is worked out by using an open loop/closed loop compound control model. Experimental results show that with cooperative control algorithm, the ratio adjusting time is shortened by 20%～40% while ensuring the reliability of clamping force and the consistency of ratio control performance in different working conditions.

continuously variable transmission; speed ratio; clamping force; coupling characteristics; cooperative control

*中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(XDJK2014B046和SWU112005)資助。

原稿收到日期為2015年8月28日，修改稿收到日期為2015年11月19日。