基于需求依賴庫存的多制造商供應(yīng)鏈博弈與協(xié)調(diào)模型

付 娟，閔 杰，趙 菊，歐 劍

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基于需求依賴庫存的多制造商供應(yīng)鏈博弈與協(xié)調(diào)模型

付 娟1，閔 杰2，趙 菊3，歐 劍2

(1.安徽建筑大學(xué)管理學(xué)院，安徽合肥，230601；2.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽合肥，230601；3.合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，安徽合肥，230009)

考慮一個(gè)具有決策優(yōu)先優(yōu)勢的零售商，如大型超市，同時(shí)銷售兩個(gè)制造商的同類產(chǎn)品，研究了這類兩層非一體化供應(yīng)鏈的博弈和協(xié)調(diào)問題。假設(shè)商品需求依賴自己的庫存展示水平和競爭對手的庫存水平。博弈過程中，零售商是決策的先行動(dòng)者，首先宣布庫存展示策略，兩個(gè)制造商作為跟隨者，然后決定相應(yīng)的策略。根據(jù)兩個(gè)制造商決策順序的不同，建立了兩個(gè)模型，一個(gè)是兩制造商同時(shí)反應(yīng)的Nash均衡博弈；另一個(gè)是兩制造商先后反應(yīng)的Stackelberg主從博弈。分析了制造商及其競爭對手的庫存量對需求的影響和供應(yīng)鏈各方利潤變化情況，得到了一些管理啟示。另外，給出了量折扣策略實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。最后，數(shù)值算例結(jié)果驗(yàn)證了該模型的有效性。

需求依賴庫存; 供應(yīng)鏈；博弈; 協(xié)調(diào)

0 引言

很多模型已經(jīng)考慮了多零售商的競爭對供應(yīng)鏈決策的影響，但考慮上層制造商之間的競爭對供應(yīng)鏈決策影響的研究不是很多。而實(shí)際中在不同的市場領(lǐng)域存在很多同類產(chǎn)品，例如飲料市場上的百事可樂和可口可樂，日化用品市場上的寶潔和聯(lián)合利華等，這些由不同制造商所生產(chǎn)的同類產(chǎn)品會(huì)在同一零售商如沃爾瑪出售。傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈中制造商（或者供應(yīng)商）占據(jù)著主導(dǎo)地位，但近年來供應(yīng)鏈中的很多研究已經(jīng)表明，在零售業(yè)供應(yīng)鏈中零售商的影響力已經(jīng)有所增加，甚至占據(jù)主導(dǎo)地位，如零售巨頭沃爾瑪，便利之王7-11。因此，零售商利用其優(yōu)勢地位使得制造商配合其庫存展示策略，并且決定各種產(chǎn)品的庫存展示量。而作為決策跟隨者的多個(gè)制造商間往往要展開博弈或者合作，所以研究在零售商主導(dǎo)下多制造商供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)與優(yōu)化問題具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。

考慮到現(xiàn)實(shí)中的零售業(yè)供應(yīng)鏈銷售終端大多是超市型賣場，而市場營銷研究者Levin等人[1]、Assuncao等人[2]和Balakrishnan等人[3]發(fā)現(xiàn)，在超市型的銷售終端中庫存的展現(xiàn)常常對周圍的人產(chǎn)生激勵(lì)性的影響，在超市里向顧客展示的產(chǎn)品數(shù)量越多，就能吸引更多的顧客，這就是所謂的需求依賴庫存模式。因此，許多學(xué)者對需求依賴庫存的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題展開了研究。

近期比較具有代表性研究是從零售商的角度研究的庫存模型。一部分學(xué)者的研究是基于假設(shè)需求與展示的最高庫存量有關(guān)。Alfares[4]通過考慮單位產(chǎn)品的庫存費(fèi)為存貯時(shí)間的函數(shù)而建立了相應(yīng)的庫存模型，但是此模型假設(shè)庫存周期結(jié)束時(shí)系統(tǒng)的剩余庫存水平為零，Urban[5]在模型中設(shè)想周期結(jié)束時(shí)剩余庫存非零，以平均利潤最大化重新研究了上述模型，得到了一些有意義的結(jié)論。徐賢浩和李銳娟[6]建立了存貨影響銷售率的短生命周期產(chǎn)品的庫存模型，適用于電子元件、計(jì)算機(jī)、彩電、空調(diào)等產(chǎn)品。李根道等人[7]假設(shè)需求受庫存水平影響建立了相應(yīng)的庫存模型，并利用Monte-Carlo模擬對文中所得價(jià)格策略和以往的研究中不考慮庫存影響得到的價(jià)格策略進(jìn)行比較，說明在制定決策時(shí)考慮庫存對需求的影響的重要性。與以往文獻(xiàn)研究單物品不同，Stavrulaki[8]針對兩種可以互相替代的產(chǎn)品研究了需求依賴庫存情形下的庫存決策模型，研究表明通過運(yùn)用必要的銷售信息，量化替代和需求刺激能夠產(chǎn)生較高利潤。另有一些研究是基于假設(shè)產(chǎn)品的需求線性依賴于銷售店鋪當(dāng)前的庫存水平的。Goyal和Chang[9]在有最小庫存展示量的條件下（當(dāng)庫存水平下降到一定量立即從貨棧中心運(yùn)送產(chǎn)品到達(dá)店鋪），構(gòu)造了平均利潤最大化的庫存模型，并提供了求解算法。Min和Zhou[10]研究了有存儲(chǔ)空間限制的情況下短缺部分拖后的庫存模型，其中需求拖后率與當(dāng)時(shí)已經(jīng)發(fā)生的缺貨量有關(guān)。Chang等人[11]研究了短缺部分拖后的非立即變質(zhì)性產(chǎn)品的庫存模型。莫降濤等人[12]研究了易變質(zhì)多產(chǎn)品庫存問題，在總庫存容量有限的條件下，以優(yōu)化庫存系統(tǒng)的平均成本為目標(biāo)，建立相應(yīng)的庫存優(yōu)化模型。Hsieh等人[13]則假設(shè)只有當(dāng)庫存高于一定水平時(shí)商品需求才依賴于庫存而研究了相應(yīng)的庫存問題。

然而，以上這些研究通常從零售商的角度考慮了單節(jié)點(diǎn)企業(yè)的庫存控制問題。Wang和Gerchak[14]首次討論了需求受零售商庫存展示水平影響下單制造商-單零售商和單制造商-多零售商的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，其協(xié)調(diào)手段是一種“價(jià)格+庫存線性補(bǔ)貼”策略。但是需求依賴庫存環(huán)境下多制造商-單零售商供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域的研究卻鮮有報(bào)道。本文將針對需求受零售商庫存水平影響的情形，研究由兩個(gè)相互競爭的制造商和單個(gè)零售商組成的兩層非一體化的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。在此供應(yīng)鏈中，因?yàn)榱闶凵掏艿玫礁嗟南M(fèi)者需求信息，從而能更準(zhǔn)確地確定需求量，在這種情況下零售商處于主導(dǎo)地位，所以零售商首先宣布庫存展示策略，制造商然后做出相應(yīng)的策略。根據(jù)兩個(gè)制造商決策順序的不同，本文發(fā)展了兩個(gè)不同的供應(yīng)鏈博弈模型，第一個(gè)模型是當(dāng)零售商提出庫存策略時(shí)，兩個(gè)制造商相互獨(dú)立且同時(shí)反應(yīng)；第二個(gè)模型則描述了面對零售商提出的策略，兩個(gè)制造商是主從的競爭關(guān)系。通過討論制造商及其競爭對手的庫存量對該產(chǎn)品需求的影響和各方利潤分析，分別給出了區(qū)別于價(jià)格和庫存補(bǔ)貼的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)手段—量折扣策略，最后用實(shí)例說明了模型的應(yīng)用。

1 問題描述及符號(hào)與假設(shè)

考慮一個(gè)零售商，例如大型超市，同時(shí)銷售兩個(gè)制造商的同類產(chǎn)品。兩制造商的產(chǎn)品需求受零售商庫存水平影響。因此兩制造商競爭展示庫存水平，以增加利潤。博弈過程中，零售商是決策的先行動(dòng)者，首先宣布庫存展示策略，兩個(gè)制造商作為跟隨者，然后做出相應(yīng)的策略。兩個(gè)制造商決策順序有兩種可能，一是當(dāng)零售商提出庫存策略時(shí)，兩個(gè)制造商相互獨(dú)立且同時(shí)反應(yīng)；二是面對零售商提出的策略，兩個(gè)制造商是主從的競爭關(guān)系。

模型假設(shè)：

（1）市場營銷學(xué)研究者Levin等人(1972)[1]發(fā)現(xiàn)銷售終端中商品展示水平的“選擇效應(yīng)”和“廣告效應(yīng)”，使得商品需求在很大程度上依賴其庫存水平。所以本文假設(shè)產(chǎn)品的需求函數(shù)為以下形式：

其中，D表示市場需求，I表示第種產(chǎn)品的庫存展示量。表示庫存水平為零時(shí)的需求量,表示需求對本身庫存的敏感度,表示需求對另一種同類品牌的庫存敏感度，即市場需求在受到本身庫存激勵(lì)的同時(shí)也會(huì)受到其他同類產(chǎn)品庫存的正面影響；

（2）考慮由兩個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的兩層供應(yīng)鏈，其中兩個(gè)制造商分別批發(fā)同一種但不同品牌的產(chǎn)品給同一零售商，由于類似沃爾瑪、家樂福等大型零售企業(yè)在市場上往往處于主導(dǎo)地位，所以假定零售商為該供應(yīng)鏈的核心主導(dǎo)企業(yè)，決定產(chǎn)品的庫存展示水平I；

（3）由于市場價(jià)格屬于商業(yè)機(jī)密，所以假設(shè)兩制造商只能觀測到對方產(chǎn)品在零售商處的庫存展示水平，而不清楚對方批發(fā)產(chǎn)品給零售商的價(jià)格w；

（4）考慮到產(chǎn)品零售價(jià)格(p)高于批發(fā)價(jià)格(w)，而批發(fā)價(jià)格又高于生產(chǎn)成本(c)，所以假設(shè)p>w>c，其中p，c為固定的常數(shù)，而w是制造商需要決策的變量；

（5）由于零售商銷售兩種同類產(chǎn)品，市場銷售價(jià)格差別不大，因此對于批發(fā)價(jià)格較低的產(chǎn)品零售商自然會(huì)給予較多的展示空間以促進(jìn)銷售，即零售商對每種產(chǎn)品庫存展示水平的決策與制造商所提供的批發(fā)價(jià)格有關(guān)，所以本文假設(shè)I=-nw, 其中>0,>0.

符號(hào)變量：

2 模型構(gòu)建

根據(jù)制造商之間的博弈關(guān)系不同，本文基于需求依賴庫存發(fā)展兩個(gè)供應(yīng)鏈博弈模型，并分別給出相應(yīng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化策略。第一個(gè)模型假設(shè)兩個(gè)制造商面對零售商的策略相互獨(dú)立且同時(shí)反應(yīng)。第二個(gè)模型則假設(shè)兩個(gè)制造商之間存在一種主從關(guān)系。兩個(gè)模型都是假設(shè)零售商在供應(yīng)鏈中處于主導(dǎo)地位。

2.1 兩個(gè)相互競爭的制造商同時(shí)反應(yīng)的模型

本文首先考慮由兩個(gè)相互競爭的制造商和一個(gè)零售商組成的兩層供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。由兩個(gè)不同的制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品對消費(fèi)者存在某種程度的互補(bǔ)性。兩層供應(yīng)鏈中的相互作用機(jī)制是這樣一個(gè)過程，即零售商是主導(dǎo)者，兩個(gè)制造商是跟隨者。零售商參考制造商的批發(fā)價(jià)格(w)決定其生產(chǎn)商品的庫存展示水平（I）。

由于零售商在供應(yīng)鏈博弈中處于主導(dǎo)地位，根據(jù)斯坦伯格博弈過程，首先向兩個(gè)制造商宣布自己的購買量或者需求量，然后兩個(gè)制造商獨(dú)立且同時(shí)反應(yīng)，給出其批發(fā)價(jià)格w。兩個(gè)制造商的利潤函數(shù)可以用以下形式表示：

（3）

=（5）

從零售商的角度看，因?yàn)樗幱谥鲗?dǎo)地位，所以知道制造商的反應(yīng)函數(shù)，并且她也要最大化自己的利潤。而零售商的利潤函數(shù)可以用以下形式表示：

（7）

再將(7)、(8)式代入(4) 、(5)式，則可以得到每個(gè)制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為：

（9）

（10）

將(7)、(8)式代入(1)，從而得到每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量或者需求量為

（12）

如同能得到(7)-(12)式，同樣能解出兩個(gè)制造商的利潤，，以及零售商的利潤，本文將在下一節(jié)中通過數(shù)值例子給出具體分析。

2.2 兩個(gè)相互競爭的制造商有主從關(guān)系的模型

在第二個(gè)模型中，本文假設(shè)其中一個(gè)制造商（例如，制造商1）處于主導(dǎo)地位，另一個(gè)制造商處于從屬地位（例如，制造商2）。根據(jù)動(dòng)態(tài)博弈的逆推歸納法，對于任意給定的1，2和，跟隨方（制造商2）通過一階最優(yōu)條件，得到最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格，其值為

制造商1要根據(jù)其競爭對手所給批發(fā)價(jià)格，最大化其自身利潤，將(13)式代入(2)式并使得，可以得到的最優(yōu)值為

（14）

同樣，零售商知道制造商的決策并將最大化自己的利潤，通過將（13）、（14）式代入零售商的利潤函數(shù)(6)式并求解和，就可求得零售商關(guān)于兩種商品庫存量的最優(yōu)策略1*，2*分別為

（16）

將(15)、(16)式代入(13)、(14)，可以得到每個(gè)制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為

（18）

同樣，可以求得制造商1和制造商2的生產(chǎn)量或者產(chǎn)品的需求量和，以及兩個(gè)制造商和零售商的利潤，，。

3博弈模型分析

本節(jié)將通過數(shù)值例子來討論各種情形下供應(yīng)鏈各成員庫存量（1*，2*）和批發(fā)價(jià)格w*的決策。模型中的參數(shù)取值為：=1.5,=0.4,=3.8,=3.8,=2,=2,=10,=5,=0.9.

為了檢測以上模型中制造商本身產(chǎn)品庫存量對該產(chǎn)品需求量的影響度和競爭對手的庫存量對該產(chǎn)品需求量的影響度對模型的影響，本文通過調(diào)整,的值來觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其余參數(shù)保持不變并且假設(shè)兩個(gè)制造商有相同的生產(chǎn)成本。

3.1 對的討論

表1給出了變化的情況下，兩個(gè)模型中的最優(yōu)庫存量1*，2*和最優(yōu)批發(fā)價(jià)格1*，2*以及該狀態(tài)下的需求量的有關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果。第一個(gè)模型中，兩個(gè)制造商面對零售商的策略時(shí)相互獨(dú)立且同時(shí)反應(yīng)，從表1中可看出，同一下，零售商對兩種產(chǎn)品的最優(yōu)庫存量和兩個(gè)制造商給予零售商的批發(fā)價(jià)格都相等。但是，第二個(gè)模型中，處于跟隨地位的制造商比處于主導(dǎo)地位的制造商占優(yōu)勢，當(dāng)零售商給予兩種產(chǎn)品相同的銷售價(jià)格時(shí)，跟隨方的批發(fā)價(jià)格卻高于主導(dǎo)方，其庫存展示量也多于主導(dǎo)方，這會(huì)吸引更多的需求。還可以看出，第一個(gè)模型中，當(dāng)增大即自身庫存量對自身需求影響度增加時(shí)，零售商對兩種產(chǎn)品的庫存量都在增加，而且此時(shí)兩個(gè)制造商對零售商的批發(fā)價(jià)格也都在增大，由此可見兩種產(chǎn)品的需求量的增加，使得零售商在批發(fā)價(jià)格上升的情況下還要增加庫存。第二個(gè)模型中，隨著自身庫存影響度的增大，兩種產(chǎn)品的庫存展示量都有所增加，但不同于第一個(gè)模型的是，占主導(dǎo)地位制造商的庫存展示量小于跟隨方的庫存展示量，其需求量也低于跟隨方，且二者之間的需求量之差有隨著的增加而逐漸增大的趨勢。換句話說，當(dāng)自身庫存對需求的影響增大時(shí)，消費(fèi)者更傾向于展出量較多者，這與顧客在商店選購商品時(shí)的消費(fèi)行為一致。在實(shí)際生活中，沃爾瑪、家樂福等大型超市的顧客總是傾向在展示物品量多、廣告力度大的商品中挑選商品，比如百事可樂和可口可樂這兩種同類產(chǎn)品，由于可口可樂展示商品量大，因此銷售量也高于百事可樂，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文的研究結(jié)論。

表1 不同的b值下兩個(gè)模型的展出量、批發(fā)價(jià)格及需求量的最優(yōu)解

圖1 不同b下同等地位模型的庫存展示量、批發(fā)價(jià)格及需求量的最優(yōu)解

在上面計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，供應(yīng)鏈各方利潤情況如表2所示。供應(yīng)鏈中每個(gè)成員的利潤表示為，，，三者的利潤之和表示為，跟隨方與主導(dǎo)方的利潤之比表示為，零售商占總利潤的百分比表示為。

圖2 不同b下主從關(guān)系模型的庫存展示量、批發(fā)價(jià)格及需求量的最優(yōu)解

表2 不同b下，兩個(gè)模型中的各方利潤

圖3 不同b下同等地位模型的各方利潤

從表2可看出，各方的利潤及總利潤也隨著的變化而變化。第一個(gè)模型中，隨著的增大，各方及總利潤都在增加，零售商在總利潤中所占比例卻在減小，但始終高于兩個(gè)制造商的利潤，可見零售商的主導(dǎo)地位。還可看出，產(chǎn)品需求對庫存的依賴越大，對制造商越是有利。第二個(gè)模型中，隨著的增大，各方利潤和總利潤也在相應(yīng)增加，但明顯跟隨方的利潤高于零售商，而零售商的利潤又高于主導(dǎo)方，且零售商在總利潤中所占比例在減小，跟隨方與主導(dǎo)方的利潤之差越來越大。總之，本產(chǎn)品的庫存對該產(chǎn)品的需求影響度的增大能增加供應(yīng)鏈的整體利潤，尤其對制造商有利。在兩個(gè)制造商中雖然主導(dǎo)方處于強(qiáng)勢，但是需要先決策，而從屬方雖然處于弱勢，但是需要后決策。根據(jù)博弈論的經(jīng)典內(nèi)容，后決策的一方具有后動(dòng)優(yōu)勢，往往在收益方面占據(jù)更多的份額。

圖4 不同b下主從關(guān)系模型的各方利潤

3.2 對的討論

表3給出了變化的情況下，兩個(gè)模型中的最優(yōu)庫存量1*，2*和最優(yōu)批發(fā)價(jià)格1*，2*以及該狀態(tài)下的需求量的有關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果。模型的參數(shù)取值如下：=1.5,=0.6,=3.8,=3.8,=2,=2,=10,=5,=0.9.

表3 不同q下的兩個(gè)模型的庫存展示量、批發(fā)價(jià)格及需求量的最優(yōu)解

圖5 不同q下同等地位模型的庫存展示量、批發(fā)價(jià)格及需求量的最優(yōu)解

圖6 不同q下主從關(guān)系模型的庫存展示量、批發(fā)價(jià)格及需求量的最優(yōu)解

從表3中可看出，第一個(gè)模型中由于兩個(gè)制造商面對零售商的策略時(shí)獨(dú)立且同時(shí)反應(yīng)，同一值下二者的最優(yōu)庫存量和批發(fā)價(jià)格都相等。但是在第二個(gè)模型中，處于跟隨地位的制造商比處于主導(dǎo)地位的制造商占優(yōu)勢，當(dāng)零售商給予兩種產(chǎn)品相同的銷售價(jià)格時(shí)，跟隨方的批發(fā)價(jià)格卻高于主導(dǎo)方，其庫存展示量也多于主導(dǎo)方。另外，第一個(gè)模型中，當(dāng)增大時(shí)即自身庫存對競爭對手的需求影響度增大時(shí)，兩種產(chǎn)品的需求在減小，零售商對兩種產(chǎn)品的庫存量在減少，制造商批發(fā)給零售商的批發(fā)價(jià)格也在減少?？梢娦枨罅康臏p小，使得零售商減小了庫存，從而迫使制造商降低批發(fā)價(jià)格來吸引零售商。第二個(gè)模型與第一個(gè)模型的不同之處在于批發(fā)價(jià)格隨著的增加也增加，這點(diǎn)很有趣，可能是由于訂購量的減少使得制造商不能給予優(yōu)惠。

一旦最優(yōu)庫存展示量給出，供應(yīng)鏈各方利潤情況如表4所示。從表4中可看出，第一個(gè)模型中，隨著的增大，兩個(gè)制造商的利潤都在減少，但零售商的利潤和三者的總利潤都在增加，可見的增大對零售商有利。第二個(gè)模型中，隨著的增大，各方的利潤都在減少，但跟隨方的利潤高于零售商，零售商的利潤又高于主導(dǎo)方，且零售商在總利潤中所占比例在增加，主導(dǎo)方與跟隨方的利潤差距在縮小。總之,越大對制造商越不利。

表4 不同q下兩個(gè)模型中的各方利潤

圖7 不同q下同等地位模型的各方利潤

圖8 不同q下主從關(guān)系模型的各方利潤

4 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略

通過上面分析可知由于供應(yīng)鏈各成員都是各自為政，所以整個(gè)供應(yīng)鏈處于一種失調(diào)狀態(tài)。為了提高供應(yīng)鏈的效率，可以為占據(jù)供應(yīng)鏈主導(dǎo)地位的零售商設(shè)計(jì)如下協(xié)調(diào)策略：

其中>1,0<r<1，

由于在該協(xié)調(diào)策略中，若制造商的批發(fā)價(jià)格達(dá)不到“資格”得到優(yōu)惠展出量kI*，制造商仍然享受原有的正常產(chǎn)品展出量，因此該策略并不損害制造商的利益。但同時(shí)若要使得制造商樂意接受此策略，必須要保證其利潤還要有一定的增加。本文假設(shè)只有在制造商的利潤增量的百分比至少為的時(shí)候此策略才會(huì)被接受。可見該策略如果還能提高零售商及其供應(yīng)鏈的整體利潤，那么它將是合理的、可行的。下面將給出該策略的設(shè)計(jì)過程。

在此策略下，制造商的利潤函數(shù)為：

（20）

零售商的利潤函數(shù)為：

（22）

下面本文通過一個(gè)例子來說明此供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略在實(shí)際中的應(yīng)用。

表5 兩個(gè)模型中協(xié)調(diào)前后的各方利潤比較

圖9 不同b下同等地位模型協(xié)調(diào)前后的各方利潤

圖10 不同b下主從關(guān)系模型協(xié)調(diào)前后的各方利潤

5結(jié)束語

現(xiàn)實(shí)中商品的庫存水平影響需求是普遍的現(xiàn)象，這意味著零售企業(yè)的訂貨決策會(huì)影響商品的銷售，最終也會(huì)影響商品制造企業(yè)的利潤。因此供應(yīng)鏈需要能夠根據(jù)需求隨庫存水平的實(shí)際變化情況適時(shí)地科學(xué)地制訂激勵(lì)契約，以誘使零售商加大訂貨量來刺激更多的潛在需求，但已有的相關(guān)研究成果（通常忽略庫存水平對需求的正向影響）沒有很好解決這一問題。本文利用庫存水平擬彈性需求函數(shù)去逼近產(chǎn)品的實(shí)際需求，研究了需求受庫存影響下由兩個(gè)相互競爭的制造商和一個(gè)占據(jù)主導(dǎo)地位的零售商所組成的兩層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，主要討論了兩個(gè)制造商之間的不同競爭形式下制造商與零售商之間的博弈情況，給出了相應(yīng)的決策模型和方法，并且為供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)了可行的協(xié)調(diào)策略-量折扣機(jī)制，為實(shí)際企業(yè)的供應(yīng)鏈管理提供了決策參考。但是本文考慮的是確定性需求情況，而事實(shí)上隨機(jī)性需求現(xiàn)象在實(shí)際生活中大量存在，因此未來模型進(jìn)一步的拓展方向之一是在隨機(jī)需求環(huán)境下對復(fù)雜供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題展開研究。

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Game and Coordination Models for Supply Chains with Multiple Manufacturers under Inventory-Dependent Demand

FU Juan1,MIN Jie2,ZHAO Ju3, OU Jian2

(1.School of Management, Anhui Jianzhu University, Hefei230601, China; 2.Department of Mathematics& Physics, Anhui Jianzhu University, Hefei230601, China;3. School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009,China)

This paper considers the game and coordination issues of a two-echelon supply chain consisted of two manufacturers and a dominant retailer, such as supermarket. Two manufacturers produce similar items and sell them by the same retailer. Assume that the demand of each item is not only dependent on its own inventory level displayed on shelf but also on its competitor’s. Therefore, the two manufacturers compete for the same shelf space. First，the retailer declares its shelf display policy. The two manufacturers, as followers, then make their actions. According to the different order of making decision, two supply chain game models are developed, namely Nash equilibrium game, in which they take actions at same time, and Stackelberg game, in which they take actions in sequence. We then analyze the effect of a manufacturer’s own and its competitor’s inventories on production’s sale rate and profit of supply chain players. Some managerial insights are shown as follows: (1) With the increasing of the impact factor of its own inventory on the demand (denoted by), both the displayed quantities and the demands of the two productions increase, and the wholesale prices also increase. (2) The increasing ofwill benefit the supply chain as a whole, especially for manufacturers. (3) With the increasing of the impact factor of its competitor’s inventory on the demand (denoted by), both the displayed quantities and the demands decrease. The wholesale prices decrease in Nash game but increase in Stackelberg game. (4) The increasing ofwill be unfavorable for manufacturers. (5) The late-mover advantage is proven. In addition, quantity discount policy is given to coordinate the supply chain. Numerical examples show that the models are considerable effective in improving supply chain efficiency and coordinating supply chains.

inventory-level-dependent demand; delay in payments; supply chain coordination

中文編輯：杜 ?。挥⑽木庉嫞篊harlie C. Chen

O221

A

1004-6062(2016)03-0195-07

10.13587/j.cnki.jieem.2016.03.024

2013-01-27

2014-03-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71101002，71201044，71072165）；合肥工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（2012HGBZ0197）

付娟(1990—)，女，安徽廬江人，碩士研究生，主要從事庫存控制理論和供應(yīng)鏈管理研究。