石云峰，李 尋，裴妙榮

東華理工大學水資源與環(huán)境工程學院，江西南昌 330013

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花崗巖單一裂隙中Na、Cu、U的遷移試驗

石云峰，李 尋*，裴妙榮

東華理工大學水資源與環(huán)境工程學院，江西南昌 330013

花崗巖作為高放廢物處置庫的地質屏障，其所含裂隙形成大量“通道”為廢物在地下水運移提供條件，研究其遷移規(guī)律可為管控高放廢物等問題提供理論數(shù)據(jù)。試驗使用自制花崗巖裂隙溶質遷移試驗設備，進行了以Na、Cu、U為示蹤劑的遷移試驗，得出以下結論：（1）裂隙中各示蹤劑隨遷移距離增加，相對濃度峰值逐漸減小，峰面積逐漸增大，時間-相對濃度曲線“縮首”現(xiàn)象減弱且“拖尾”現(xiàn)象明顯；（2）對比三種示蹤劑遷移曲線發(fā)現(xiàn)，曲線“縮首”現(xiàn)象程度U＞Na＞Cu，曲線“拖尾”現(xiàn)象程度Cu＞Na＞U；推測出花崗巖對三種示蹤劑阻滯作用Cu＞Na＞U；（3）使用配線法分別求出Na、Cu、U的縱向彌散度分別為：0.084 2～0.107 7 m、0.092 1～0.116 2 m、0.095 8～0.133 7 m；橫向彌散度為：0.000 77 m、0.000 66 m、0.000 30 m。

花崗巖裂隙：Na；Cu；U；遷移

核能，作為一種清潔、高效的綠色能源被我國重視，但核工業(yè)的快速發(fā)展也帶來大量的高放廢物，目前，國際上對高放廢物的處置較為公認的是深地質處置法［1］，而我國傾向于使用花崗巖作為高放廢物處置庫的地質屏障，因此研究花崗巖裂隙溶質的遷移情況對處置庫的選址、建設等有指導意義。此外，地下水污染、海水入侵、裂隙流體對工程穩(wěn)定性的影響等問題，均使巖體裂隙中的溶質遷移成為近幾十年的研究熱點。文獻［2—3］通過研究發(fā)現(xiàn)，核廢水中除常見元素外，還有大量重金屬元素（Cr、Cu、Zr等）與放射性元素（U、Th等），本次試驗以Na、Cu、U三種代表元素為示蹤劑，對比研究其在自制花崗巖裂隙裝置中的遷移情況，為本類研究提供基礎數(shù)據(jù)。

目前，針對花崗巖裂隙溶質遷移室內試驗主要為吸附試驗，學者主要研究方向分為花崗巖對各類型溶質吸附程度研究與影響吸附的因素研究。如Palágyi等［4-8］在2009—2014年間開展了大量花崗巖吸附試驗，獲取了大量吸附數(shù)據(jù)。在影響吸附因素方面，除早期研究如花崗巖礦物性質［9］、Eh-p H值［10］外，近幾年對裂隙充填物、腐殖酸、膠體、微生物［11-13］等因素的研究均有所開展。與吸附試驗相比，室內動態(tài)遷移試驗開展較少，國內如王錦國等［14］研究了NaCl在自制裂隙上的運移，劉君［15］研究了多種核素在花崗巖裂隙遷移，并通過模擬驗證其合理性。而國外動態(tài)試驗主要為野外大型試驗，這里不再贅述。

有關同類實驗存在以下幾點不足：（1）在采樣與實驗過程中，加入大量人為因素（如使用破碎、劈裂制造人為裂隙，產(chǎn)生大量新鮮面）；（2）實驗尺度較?。ㄖ皇峭ㄟ^對比進入裂隙前后水樣中各溶質含量變化，無法細致描述在裂隙中溶質遷移情況）；（3）多為研究縱向遷移情況［7］，對橫向遷移關注較少。基于以上原因，本次實驗設備制造裂隙時，并無增加大量新鮮面，可在不同流速下，研究遷移途徑中各點的遷移情況，并通過橫向觀測孔，較精確地研究橫向擴散情況。

圖1 設備示意圖Fig.1 Experimental apparatus

1 實驗部分

1.1 材料與設備

實驗選用的花崗巖類型為青山花崗巖（來自內蒙古青山區(qū)），通過排水法與稱重法測定其密度與孔隙度分別為3.31kg/L與0.14%。

本次試驗所采用的示蹤劑部分由試驗室自行配制，其中，示蹤劑Na、Cu使用國家環(huán)境標準樣（zwbf-101Na標準液，北京索萊寶公司；GSBG62023-90 Cu標準液，中國標準網(wǎng)），質量濃度分別為100 mg/L和10 mg/L；U使用純度100%的U3O8（湖北省楚盛威化工有限公司）配制，其質量濃度為1 mg/L。

自制花崗巖裂隙溶質遷移試驗設備示意圖示于圖1。由圖1所示，設備分為三個部分：（1）水位控制部分，由上游進水箱、源水箱、下游匯水箱以及出水箱組成；（2）花崗巖裂隙部分，主要由上下兩個長150 cm、寬50 cm、高分別為2 cm與2.5 cm的花崗巖板組成；（3）供水部分，由大水箱、水泵、1個大量程流量計與3個小量程流量計等組成。

1.2 實驗原理

試驗根據(jù)一維穩(wěn)定流二維水動力彌散理論進行：調節(jié)并保持上下游水位，待流量穩(wěn)定后瞬時注入示蹤劑，通過水動力彌散理論建立數(shù)學模型，對橫向彌散度與縱向彌散度求解。

1.3 試驗步驟與樣品測定方法

首先，在保證設備水平、密封的條件下，保持流量（Q）恒定，取少量裂隙水并測定Na、Cu、U的含量作為背景值；在圖1所示A（B）孔中注入示蹤劑Na（在試驗結束后，依次換示蹤劑Cu、U），每隔一定時間對A1（B1）孔取樣一次，直到所取樣品無法檢測出示蹤劑為止，取樣結束后加大流量，沖洗20min。按以上步驟操作，對剩余孔位A2—A5（B2—B5）水樣依次檢測（注：C孔取樣時，注入孔為A孔）；最后，對各樣品保存，為減少實驗誤差，對所有樣品在實驗結束后重新檢測，并按照數(shù)據(jù)繪制遷移曲線。

對各示蹤劑測定方法與所用儀器示于表1。

表1 示蹤劑測定方法Table 1 Tracer determination method

2 結果與分析

2.1 Na、Cu、U遷移曲線

Na、Cu、U在A、B系列孔位與C孔位時間與相對濃度（ρ/ρ0）關系曲線示于圖2、3、4。通過對比圖2—4可知：

（1）從總體看，示蹤劑隨遷移距離增加，相對濃度峰值逐漸減小，峰面積逐漸增加，“縮首”現(xiàn)象減弱，“拖尾”現(xiàn)象明顯；這是由于示蹤劑在裂隙中遷移時，受到包括分子擴散與機械彌散在內的水動力彌散作用，一方面，擴散作用迫使?jié)舛融呌跍p?。ū憩F(xiàn)為濃度峰值減小），擴散暈（峰面積）增加；另一方面，示蹤劑受到來自裂隙內部與基質接觸面的如吸附、沉淀以及離子交換等作用，延緩示蹤劑遷移，造成拖尾現(xiàn)象，隨遷移距離增加，阻滯作用越明顯（表現(xiàn)為拖尾現(xiàn)象越明顯）；此外，通過對比發(fā)現(xiàn)，在相同條件下，側孔（C孔）示蹤劑相對濃度峰值，與A、B孔峰值相差較大，分析造成這一現(xiàn)象的原因為：主裂隙隙寬遠大于側裂隙隙寬，導致示蹤劑較難發(fā)生側向遷移，同時隙寬較小也產(chǎn)生較強阻滯作用，使示蹤劑拖尾現(xiàn)象更加明顯；

圖2 Na的遷移曲線Fig.2 Migration curves of Na

（2）對比不同示蹤劑遷移曲線發(fā)現(xiàn)，不同示蹤劑在相同孔位處所得曲線所表現(xiàn)出的“縮首”與“拖尾”現(xiàn)象有較大區(qū)別，大體表現(xiàn)為：“縮首”現(xiàn)象程度：U＞Na＞Cu；拖尾現(xiàn)象程度：Cu＞Na＞U；分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象主要原因為分子擴散與花崗巖阻滯（包括吸附、沉淀以及離子交換等）共同發(fā)生作用：當示蹤劑在水中遷移時，隨分子擴散速率越大，花崗巖阻滯作用越小，表現(xiàn)為“縮首”程度越小，反之，表現(xiàn)為“縮首”程度越大；而當分子擴散速率越大，花崗巖阻滯作用越大，表現(xiàn)為“拖尾”程度越大，反之，表現(xiàn)為“拖尾”程度越??；此外，根據(jù)離子性質而言，三種示蹤劑在水中的擴散速率為Na＞Cu＞U；因此，根據(jù)圖2—4以及三種離子在水中擴散速率定性分析可得：花崗巖對三種示蹤劑阻滯作用：Cu＞Na＞U。

圖3 Cu遷移曲線Fig.3 Migration curves of Cu

圖4 U遷移曲線Fig.4 Migration curves of U

2.2 數(shù)學模型的參數(shù)確定

根據(jù)本次試驗條件，建立數(shù)學理論模型，通過求得理論模型的遷移曲線方程繪出遷移曲線理論線，把理論曲線與試驗所得實測遷移曲線相匹配后，反向求取理論方程中有關模型參數(shù)。

1）數(shù)學模型的建立

在一維水流二維水動力彌散條件下，若瞬時投入示蹤劑，且忽略分子擴散時其解為［16］：

式中：ρ（x，y，t）表示在時間t、流場中點（x，y）處的示蹤劑濃度值，g/L；m，瞬時投入示蹤劑的質量，kg；M，含水層厚度，m；n，介質孔隙度，無量綱；t，示蹤劑投放的時間，s；DL、DT，介質縱向、橫向彌散系數(shù)，m2/s；v，地下水實際流速，m/s。

忽略分子擴散有：

式中：αL、αT為介質縱向、橫向彌散度，m。

把式（2）代入（1）得：

若以ρm表示在時間tm、流場中點（x，y）處示蹤劑濃度最大值，其中tm是式（3）中ρ（x，y，t）取極大值所對應的時間，即：

且引入以下無因次變量：

無量綱徑距：

將上述各無因次變量引入式（3），經(jīng)變換有：

其中xi、yi、Ai分別為取樣孔的橫坐標、縱坐標以及各取樣孔實測遷移曲線與標準曲線擬合所得A值，其中i表示孔位號1—5，與設備示意圖1對應。

根據(jù)各取樣孔所獲得的彌散曲線與標準曲線（根據(jù)公式（4）用計算機繪制）進行配線法求水動力彌散參數(shù)，求得縱向彌散度αL和橫向彌散度αT。

2）計算過程

例如，求Na在A5孔的縱向彌散度時，其實測曲線與標準曲線配線結果示于圖5，得A值為12.58，代入公式（5）得出αL5=0.099 3 m。

橫向彌散求解以示蹤劑Na在C孔為例，配線結果示于圖6。由圖6所示，得A值為34.08，代入公式（6）解得橫向彌散度為αT=0.000 77 m。

圖5 示蹤劑Na縱向配線結果Fig.5 Wiring results of longitudinal disperse coefficient of Na

圖6 示蹤劑Na橫向配線結果Fig.6 Wiring results of transverse disperse coefficient of Na

同理，可求得各示蹤劑在各孔處橫、縱向彌散度，結果列于表2。

從表2所得數(shù)據(jù)來看：

（1）從總體來看，Na、Cu、U的縱向彌散度分別為：0.084 2～0.107 7 m、0.092 1～0.116 2 m、0.095 8～0.133 7 m，橫向彌散度分別為：0.000 77 m、0.000 66 m、0.000 30 m；

（2）通過比較各系列孔所得縱向彌散度可以看出，彌散度隨遷移距離的增加整體呈增大的趨勢，這一現(xiàn)象符合多孔介質水動力彌散尺度效應（即：空隙介質中彌散度隨著溶質運移距離增加而增大的現(xiàn)象），當然，由于本次研究所得數(shù)據(jù)較少，且各系列孔位所得數(shù)據(jù)并未完全單調遞增只是整體出現(xiàn)增大趨勢，這里只做理論推測。

2.3 誤差分析

分析本次實驗產(chǎn)生誤差來源有以下幾個方面：

（1）由于裂隙中水量很小，每次從孔中取液都會對整個流場產(chǎn)生影響，破壞實驗精度；

（2）由于測定不同示蹤劑使用不同的方法，而各方法的測量精度、范圍都有較大差別，會對實驗產(chǎn)生影響；

（3）橫向觀測孔布設較少，單一孔所測數(shù)據(jù)誤差較大。

3 結 論

（1）裂隙中各示蹤劑隨遷移距離的增加，相對濃度峰值逐漸減小，峰面積逐漸增大，時間-相對濃度曲線“縮首”程度減弱且“拖尾”現(xiàn)象明顯；

表2 各示蹤劑縱、橫向彌散度Table 2 Results of longitudinal and transverse disperse coefficient

（2）對比三種示蹤劑遷移曲線發(fā)現(xiàn)：曲線“縮首”現(xiàn)象程度U＞Na＞Cu，曲線“拖尾”現(xiàn)象程度Cu＞Na＞U；推測花崗巖對三種示蹤劑阻滯作用Cu＞Na＞U；

（3）使用配線法分別求出Na、Cu、U的縱向彌散度分別為：0.084 2～0.107 7 m、0.092 1～0.116 2 m、0.095 8～0.133 7 m，橫向彌散度分別為：0.000 77 m、0.000 66 m、0.000 30 m。

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Na，Cu，U Transport in Granite Rock

SHI Yun-feng，LI Xun*，PEI Miao-rong
Water Resources and Environmental Engineering，East China Institute of Technology，Nanchang 330013，China

High-level radioactive waste would transport into groundwater by a large number of“channels”in the granite fracture.The study of the migration law can provide theoretical data for control of high-level waste.The following experiments were designed and carried out：Na，Cu and U transport experiment in granite rock.The experimental results show that：（1）With increasing distance，the concentration of peak value is decreasing and tailing phenomena is more obvious；（2）The maximum degree of tailing phenomena is curve of Cu and minimum degree of tailing phenomena is curve of U；（3）Longitudinal disperse coefficient for Na，Cu and U in granite rock range from 0.084 2 m to 0.107 7 m，from 0.092 1 m to 0.116 2 m and from 0.095 8 m to 0.133 7 m respectively.Meanwhile，transverse dispersion coefficient for Na，Cu and U respectively is 0.000 77 m，0.000 66 m，0.000 30 m.

fractured granite；Na；Cu；U；transport

TL942.21

A

0253-9950（2016）02-0123-06

10.7538/hhx.2016.38.02.0123

2015-08-28；

2016-01-09

國家自然科學基金資助項目（D010901）；江西省自然科學基金資助項目（20122BAB206001）

石云峰（1989—），男，山西榆次人，碩士研究生，水利工程專業(yè)

*通信聯(lián)系人：李 尋（1974—），女，江西南昌人，博士，副教授，主要從事多孔介質中溶質運移、供水安全等方面的科研與教學工作，E-mail：xli@ecit.edu.cn