楊　健

(河北省石家莊水文水資源勘測局，河北 石家莊 050051)

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橫山嶺地區(qū)多年降水量趨勢及頻率分析

楊健

(河北省石家莊水文水資源勘測局，河北 石家莊 050051)

為研究小流域內(nèi)降水趨勢的特點。以橫山嶺地區(qū)為例，選用能充分反映該地區(qū)降水量變化規(guī)律的代表站的近50年的實測資料進行分析。采用線性傾向率法和Mann-Kendall檢驗法，分析出降水量總體趨勢趨于減少但趨勢不明顯，且近些年來有上升趨勢。其突變年份為1964年和2009年。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計距法得出部分參數(shù)多年平均降水659.2 mm、Cs=0.79、Cv=0.27，再以P-Ⅲ曲線法配線，分析本地區(qū)的降雨的頻率。根據(jù)各個地區(qū)的特征趨勢以及頻率統(tǒng)計參數(shù)結合自然氣象等諸多因素的影響推斷該地區(qū)降水年際變化較大，易發(fā)生洪、旱災害。需要加強對降雨趨勢和頻率以及形成徑流過程的進一步研究。

橫山嶺；降水量；趨勢分析；頻率分析

通過分析該地區(qū)降水量時程分布特征，為水資源合理利用和下游水庫興利防洪調(diào)度提供了一定的參考。為進一步研究小流域的降水徑流的相關性和變化趨勢，提供重要依據(jù)。

1　研究區(qū)概述

橫山嶺地區(qū)屬溫帶季風氣候，為暴雨多發(fā)地區(qū)和雷區(qū)。該地區(qū)范圍內(nèi)大部分為石質(zhì)山區(qū)和高山區(qū)，屬羽狀河系，主河道長44 km，河道縱坡16‰，洪峰流量一般峰高量大，暴漲暴落。橫山嶺水庫位于海河流域大清河水系磁河上游靈壽縣西北部山區(qū)，該站于1959年6月設立，控制面積440 km2。年平均氣溫10.6℃，多年平均降水670.6 mm，實測年最大降水1 106.8 mm，多年平均徑流深326.8 mm，最大入庫洪峰流量為1 480 m3/s，時間為1963年8月8日，最高庫水位240.68 m。橫山嶺水庫擔負著靈壽、行唐等七縣120萬畝耕地、100萬人和京廣鐵路、石保公路、京深高速公路、朔黃鐵路、石家莊機場及許多重要廠礦企業(yè)生命財產(chǎn)安全的重要防汛任務，其地理位置十分重要。

橫山嶺地區(qū)多為深山、淺山區(qū)、山坡多生長野革，山溝兩旁灌木雜草叢生，有部分次生林，是各類暴雨多發(fā)地區(qū)，特別在雨季多伴隨雷電等的惡劣天氣，降水的成因也不同，多為氣旋雨和地形雨。幾個雨量站的降水年際分布相對均勻，多年平均降水均在600 mm以上。主要是由于雨季的暴雨中心的移動使得各站的雨量有所不同。

2　資料的選取

選用水庫上游的陳莊站、南營站、漫山站、團泊口站、新開站以及橫山嶺本站的降水資料為基礎。根據(jù)近50多年的降水資料采用泰森多邊形法計算本地區(qū)平均降水，重點研究降水變化趨勢和發(fā)生突變的時間以及分析該地區(qū)的設計頻率降水量。

3　降水年際變化趨勢

3.1研究方法

3.1.1線性傾向率法

分析方法使用線性傾向率法[1]，是以時間t為自變量，水文、氣象要素為因變量，建立要素關于時間的一元線性回歸方程：

y(t)=b0+b1t

b1=dy(t)/dt

式中：b1為趨勢變化率或要素的變化傾向率，當b1>0時要素呈上升趨勢，當b1<0時要素呈下降趨勢，其絕對值越大變化趨勢越明顯。

3.1.2Mann-Kendall檢驗法

應用較為成熟的趨勢檢驗 (Mann-Kendall檢驗)等數(shù)理統(tǒng)計方法對橫山嶺水庫的徑流量、降水量的時間序列數(shù)據(jù)進行趨勢分析。Mann-Kendall檢驗是一種基于秩的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法(以下簡稱M-K檢驗),通常用于檢驗趨勢的顯著性,其優(yōu)點是不必事先假定樣本的統(tǒng)計分布,因而被廣泛用于氣溫、降水、徑流、水質(zhì)等的趨勢檢驗研究。[2]

在m-k檢驗中[3]，原假設H0為時間序列數(shù)據(jù)(x1，……xn)，是n個獨立的、隨機變量同分布的樣本，備選擇假設H1是雙邊檢驗，對于所有的k，j≤n，且k≠j，xk和xj的分布是不同的，檢驗的統(tǒng)計變量S計算如下：

原假設該序列無趨勢，采用雙邊趨勢檢驗，在給的顯著性水平a下，如果|Z|大于Za/2時，原假設是不可接受的。對于統(tǒng)計變量Z>0時，是上升趨勢；Z<0時，是下降趨勢。Z的絕對值大于等于1.28,1.64,2.32,時，分別表示通過了置信度90%，95%和99%的顯著性檢驗。

當Mann-Kendall檢驗進一步用于檢驗序列突變時，檢驗統(tǒng)計量發(fā)生變化。

定義統(tǒng)計變量：

圖1　橫山嶺地區(qū)年平均降水量變化趨勢

3.2結果和分析

根據(jù)1961～2012年橫山嶺地區(qū)年平均降水序列，繪制過程線圖，并根據(jù)過程線勾勒出趨勢線[4]，根據(jù)圖1以及.M-K趨勢檢驗顯示，橫山嶺地區(qū)近50 a的降水總體趨勢是逐年緩慢減少的，且趨勢變化不明顯(根據(jù)線性趨勢計算的傾向率為-0.765；M-K法計算的斜率估計為-0.011 7)。但是根據(jù)5年平均滑動圖來看，自2001年降水量達到440.9 mm的低值以后，近十幾年來降水量又開始有了上漲的趨勢且整體的趨勢變化不明顯。

圖2　1961～2012年橫山嶺地區(qū)降水量UF和UB曲線圖

根據(jù)圖2可以看出，在1961-2012年期間，橫山嶺水庫地區(qū)存在著兩個明顯的突變點，分別是在1964年和2009年。自1964年以來，降水量一直趨于減少趨勢，雖然在1988年和1995年出現(xiàn)了歷時的降水量極值，但是相鄰的幾年降水量均偏枯，使得整體趨勢沒有發(fā)生變化。

4　降雨頻率分析

4.1分析方法

4.1.1統(tǒng)計參數(shù)法

采取降雨平均變率(K1)、降雨變率(K2)和降雨離差系數(shù)(Cv)3 個指標來反映流域降雨年際變化的穩(wěn)定程度。[5]3 個指標越大，說明降雨的年際分配越不穩(wěn)定，豐、枯災害出現(xiàn)的機率也就越大。3 個指標的計算方法分別為：K1=(極大值-極小值)/平均值，K2=極大值/極小值，Cv=標準差/平均值。

4.1.2P-Ⅲ曲線

Pearson-Ⅲ分布(一下簡稱P-Ⅲ分布)具有廣泛的概括和模擬能力，在水文和氣象上常用來擬合特征值得分布[6]，P-Ⅲ曲線數(shù)學上常稱γ分布，其概率密度函數(shù)為

式中：Γ(α)為α的γ函數(shù)； α，β，a0為三個參數(shù)。

P與xp間的關系式為：

水文頻率計算的具體步驟[7]：

調(diào)整Cv，Cs使得經(jīng)驗曲線和P-Ⅲ曲線擬合效果最好為止。

4.2結果和分析

根據(jù)數(shù)據(jù)計算出各個參數(shù)如下：

平均標準誤差標準差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和最大最小659.225.3182.71.30.8857.3313.71171.034276.81171.0313.7

對于年降雨量而言，K1、K2 和Cv 分別為1.30、3.73 和0.27。由此可以看出，自1961-2012年以來，橫山嶺地區(qū)的降水量年際變幅還是比較大的，豐、枯變化劇烈，極易發(fā)生洪、旱災害。

表2　1961-2012年橫山嶺地區(qū)降水量設計頻率計算表

5　結語

利用了橫山嶺水庫地區(qū)1961年-2012年的降水量資料以及應用Mann-Kendall檢驗法以及數(shù)理統(tǒng)計等方法，從年際變化方面分析了該地區(qū)的降水時程變化的特征。

橫山嶺地區(qū)降水量的年際變化不均勻。多年趨勢趨于減少，但其變化趨勢不明顯。根據(jù)Mann-Kendall檢驗法，發(fā)現(xiàn)存在1964年和2009年兩個突變點，但是從ufk與ubk曲線的趨勢其變化來看，其突變點的交集也并不明顯。因此，該地區(qū)降水量的年際變化總體趨勢是一直持續(xù)的。

圖3　1961-2012年橫山嶺地區(qū)降水量頻率曲線圖

從P-Ⅲ曲線以及數(shù)量分析看出，近50年來最大值1 171.0 mm的出現(xiàn)的設計頻率為1.6%，約為75年一遇的暴雨。而最小值313.7 mm的設計頻率為100%。K1、K2 和Cv 分別為1.30、3.73 和0.27。可以看出橫山嶺地區(qū)雖然豐、枯變化劇烈，易發(fā)生洪、旱災害。但其近年的防洪壓力并不是很大，而且容易發(fā)生缺水的旱情災害。

橫山嶺地區(qū)是一個比較典型的下游建有水庫的小流域地區(qū)。其地理條件也充分反映出河北半山區(qū)的地形地貌特點，且該地區(qū)的降水形成多為氣旋和地形雨，因此降水分布呈現(xiàn)出于一般地區(qū)不同的特點。它的降水量年際變化受到1963年和1996年大暴雨洪水的影響相對較小。因此研究這個相對獨立的流域降水特點，對今后研究更為復雜的受外界影響因素較多的大流域來說是一個良好的基礎。

本次研究采用的方法主要是Mann-Kendall檢驗法和P-Ⅲ曲線。主要是從對年的降水量數(shù)理統(tǒng)計方面做的分析。但是考慮地形、氣象以及徑流的因素比較少。應深入對上述因素的研究，通過這些因素才能更有效和科學的分析出該地區(qū)的降水特點，才能使理論和實際完美的結合起來，更好的為水資源合理開發(fā)使用和防洪抗旱工作提供準確的依據(jù)。

[1]王穎華，張鑫.西寧市降水量特征及變化趨勢分析[J].水土保持研究.2011-10:156-160.

[2]徐麗梅，劉艷麗，沈彥俊.黃壁莊水庫入庫徑流變化及原因分析[J].南水北調(diào)與水利科技.2010-10.

[3]魏鳳英.現(xiàn)代氣候統(tǒng)計診斷與預測技術[M].北京氣象出版社.1999:67-72.

[4]胡艷芳.excel在水文頻率分析中的應用[J].吉林水利.2006-6.

[5]張雷.克里雅河流域降雨徑流變化趨勢分析[J].甘肅水利水電技術.

[6]林兩位，王莉萍.用Pearson-Ⅲ概率分布推算重現(xiàn)期年最大日雨量[J].氣象科技.2005-8:314-317.

[7]黃振平.水文統(tǒng)計學[M].河海大學出版社.2003.

[8]謝中華.MATLAB統(tǒng)計分析與應用:40個案例分析[M].北京航空航天大學出版社.2010-6.

Analysis of Trend of Annual Precipitation and Frequency in Hengshanling Area

YANGJian

(Shijiazhuang hydrology and Water Resources Survey Bureau in Hebei province,Shijiazhuang 050051,Hebei)

For surveying the characteristics of the precipitation trend in the small watershed,Taking Hengshanling area as an example,the article is based on nearly 50 years data collected from the representative station which can fully reflect the change of precipitation in this area.The linear trend rate test and Mann-Kendall test methods are used to analyze that the overall trend of precipitation tends to decrease but the trend is not obvious,and in recent years there is an upward trend.The mutation for the years are 1964 and 2009.According to the statistics from the conclusion of part parameter precipitation 659.2 mm,Cs=0.79,Cv=0.27,followed by P- Ⅲ curve distribution,local rainfall frequency is be analyzed.According to the characteristics of each region and the trend of frequency statistical parameters in combination with natural weather and many other factors that the interannual variation of rainfall in the area is large,prone to flooding,drought disaster.The rainfall trend and frequency should be further studied together with the formation of runoff process.

Trend analysis of transverse mountain；precipitation；frequency analysis and frequency analysis

2016-04-26

楊健(1982-)，男，遼寧阜新人，工程師，主要從事水文水資源研究。

TV125

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1004-1184(2016)05-0125-03