基于Matlab的PE—600*900復(fù)擺顎式破碎機破碎腔優(yōu)化設(shè)計

王曉敏 張高青 孟彩茹

摘 要：顎式破碎機廣泛應(yīng)用于礦山、建筑、交通等多種行業(yè)中，這是由于顎式破碎機機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、機型比較齊全且已經(jīng)大型化、通用化。雖然顎式破碎機的機構(gòu)已經(jīng)日趨完善，但是隨著社會的飛速發(fā)展對破碎的要求及產(chǎn)品的質(zhì)量要求也在不斷提高，破碎機的現(xiàn)有機型已經(jīng)不能滿足發(fā)展要求。而破碎機破碎腔的結(jié)構(gòu)、尺寸對破碎能力和質(zhì)量有著關(guān)鍵性的影響。文章設(shè)計的內(nèi)容是PE-600*900復(fù)擺顎式破碎機的破碎腔優(yōu)化設(shè)計，著眼于動顎板的軌跡曲線，從而計算出破碎腔的變化。首先計算出有效破碎空間的體積，將其作為目標函數(shù)在Matlab進行優(yōu)化設(shè)計，得到其分布合理、生產(chǎn)能力高的相關(guān)參數(shù)等。

關(guān)鍵詞：復(fù)擺顎式破碎機；破碎腔；Matlab；優(yōu)化設(shè)計

引言

復(fù)擺顎式破碎機是一種非常簡單的結(jié)構(gòu)，可靠，易于制造，維修方便，故此，復(fù)擺顎式破碎機目前被廣泛使用在冶金，建材，化工，煤炭等行業(yè)，并致力于破碎一直在使用的碎石及其他工業(yè)原料[1]。然而，其缺點是非連續(xù)性破碎、效率較低，破碎比較小，給礦不均勻引起顎板磨損不均勻等[2]。針對其缺點，文章將優(yōu)化動顎板運動軌跡改進破碎腔型，以增大破碎比，提高破碎效率，減少磨損，降低能耗。

1 破碎機機構(gòu)分析

1.1 復(fù)擺顎式破碎機結(jié)構(gòu)

顎式破碎機的結(jié)構(gòu)主要由機架、偏心軸、大皮帶輪、飛輪、動顎板、定顎板、肘板、肘板后座、調(diào)隙螺桿、復(fù)位彈簧等組成[3]如圖1所示，其中肘板還起到保險作用。

1.2 破碎腔有效破碎空間

如圖2所示，電動機的動力通過皮帶傳動偏心軸5傳遞，偏心軸的轉(zhuǎn)動使連桿6上下往復(fù)運動。當(dāng)與偏心軸連桿向上轉(zhuǎn)動，角度會逐漸變大，從而拉動動顎3，并使它靠近定顎1。此時在破碎腔中，定顎之間的空間會逐漸減小，破碎材料進行擠壓破碎。當(dāng)與偏心軸連桿向下轉(zhuǎn)動，角度會逐漸變小，從而拉動動顎，并使它遠離定顎。此時在破碎腔中，定顎之間的空間會逐漸增加，破碎材料易于從粉碎腔的排出口排出。由此可見，動顎作周期性往復(fù)運動，動顎與定顎之間的間距發(fā)生變化，破碎腔也發(fā)生變化[4]。

從上面的分析可知，在動顎運動過程中不是整個破碎腔同時破碎和同時排料，而是部分破碎腔產(chǎn)生破碎，另一部分不破碎。有效破碎空間即是破碎腔中進行實際破碎的空間。下面通過分析動顎的運動狀態(tài)來研究有效破碎空間的變化規(guī)律。

2 有效破碎空間理論計算

2.1 動顎速度瞬心方程式建立

由平面圖形速度瞬心定理知，動顎絕對速度瞬心位置隨曲軸（即曲柄）旋轉(zhuǎn)角度的變化關(guān)系沒曲柄的回轉(zhuǎn)中心為坐標原點，建立的直角坐標系及機構(gòu)簡圖如圖3所示。

動顎的速度瞬心從右邊間斷點向左邊間斷點連續(xù)變化，經(jīng)O1點到B點，再向左直到左邊間斷點；緊接著又從右邊間斷點開始向左連續(xù)變化直到左邊間斷點，如此往復(fù)循環(huán)[5]。

可以看出，動顎的平面運動使其上下端點并非時刻同步運動只有當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)至與搖桿平行位置時，動顎才有斜向左或斜向右平移的趨勢。除此之外，連桿都繞速度瞬心作回轉(zhuǎn)運動，即上端點遠離定顎，下端點靠近定顎；上端點靠近定顎，而下端點原理定顎；或上端點和下端點同時靠近或原理定顎，但速度方向不同。

已知曲柄OA=L1，連桿AB=L2，搖桿BO1=L3，機架OO1=L4，點O1的坐標為x=-r，y=-h，機架與y軸的夾角為α，假定曲柄從x軸正向出發(fā)，逆時針轉(zhuǎn)過角度Ф時，則曲柄質(zhì)心方程為：

y=xtan？準 （1）

由圖3可知， ，分別過點A、B作y軸的平

行線O1F，過A作AP平行于OO1，并連接AO1，由此得出：

（2）

因此搖桿BO1的方程式為：

由三心定理可知，OA與O1B兩直線的焦點即為動顎AB的速度瞬心，因此連立（2）和（3）式可得動顎速度瞬心隨曲柄旋轉(zhuǎn)角變化的方程式：

（4）

2.2動顎齒板上下端點運動坐標方程式

以PE-600*900行復(fù)擺顎式破碎機為例進行分析。該破碎機動顎的運動狀態(tài)如圖2所示，搖桿水平位置時，復(fù)擺顎式破碎機的破碎運動達到破碎運動的極限位置，破碎運動結(jié)束；當(dāng)曲柄OA繼續(xù)轉(zhuǎn)動，帶動搖桿BO1繼續(xù)向下擺動，同時連桿AB的速度瞬心從無窮遠沿著BO1的延長線逐漸向O1靠近，此運動為排料運動；直到曲柄OA與連桿重合的時刻，排料運動結(jié)束。

根據(jù)圖2和圖3 可求動顎上下端點的運動方程式：

（5）

由此可得連桿AB的方程式為：

2.3破碎機有效破碎空間的大小

有效破碎空間是衡量破碎腔大小的標志量，也是計算破碎機破碎力的重要依據(jù)。因此需要運用解析幾何的知識計算出復(fù)擺顎式破碎機有效破碎空間的具體計算公式。

假設(shè)破碎腔為一個以梯形為底，以動顎寬為高的一個類梯形的體積來求解。

設(shè)k是AB的中點由（5）式可以得出：

（7）

梯形的面積為： （8）

所以這個破碎腔的體積可以是：

V=F（k）*h*B （9）

由破碎機參數(shù)可知：h=1440mm，B=800mm，L1=12mm，L2=1337mm。

3 破碎空間的優(yōu)化設(shè)計

3.1 優(yōu)化模型

當(dāng)搖桿水平位置時，動顎恰好處于破碎過程恰好結(jié)束時，此時的破碎腔空間出現(xiàn)最小值，此時的 ，當(dāng)搖桿和連桿共線時，此時的破碎空間出現(xiàn)最大值，此時 。

當(dāng)破碎腔體積出現(xiàn)瞬時最小時，

當(dāng)破碎腔體積出現(xiàn)瞬時最大時，

設(shè)目標函數(shù)為：

自變量為：ɑ。

3.2 Matlab優(yōu)化仿真

利用Matlab優(yōu)化工具箱進行編程仿真，結(jié)果如圖4所示。

仿真結(jié)果顯示，ɑ=23.2174°時，有效破碎空間取最大值，最大有效空間為：

ΔVmax=1.4867*107mm3

4 結(jié)束語

文章在現(xiàn)有PE-600*900顎式破碎機的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化設(shè)計，選取變量α并經(jīng)過計算得出目標函數(shù)，最終在MATLAB中進行計算，繪制圖譜，得出最優(yōu)解。研究表明，傾角α的變化對有效破碎空間的影響很大，并求出了α的最優(yōu)解，達到本次設(shè)計的目的與要求。

參考文獻

[1]周素琴.基于運動學(xué)和有限元分析的顎式破碎機結(jié)構(gòu)改進的研究[D].昆明理工大學(xué)，2014.

[2]趙月.復(fù)擺顎式破碎機強度的有限元分析[D].浙江大學(xué)，2013.

[3]劉長福.顎式破碎機的運動學(xué)及動顎的機架的仿真與優(yōu)化[J].太原理工大學(xué)，2002.

[4]李磊.顎式破碎機能耗和齒板結(jié)構(gòu)參數(shù)研究[D].中南大學(xué)，2009.

[5]陳建中，沈麗娟，趙躍民.選礦機械[M].中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2012.