孫芳

摘 要：學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須進行解題練習(xí)，而解題的方法往往是多樣的，靈活的。解題是學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的必要途徑，也是檢驗知識、運用知識的基本手段。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好與壞，集中表現(xiàn)在解題能力上。有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力，有助于學(xué)生獨立的有創(chuàng)造性的認識活動，也可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。而我們要明確的是學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力并非通過傳授可以直接獲得的，而是需要通過長期培養(yǎng)逐步發(fā)展并且提高的。

關(guān)鍵詞：解題 方法 能力 思想 靈活

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）05-0095-01

作為數(shù)學(xué)老師，我們常常會遇到這樣的情況：學(xué)生在做計算題或者分析例題時，掌握的效果較好，可是一旦放手讓學(xué)生獨立解決問題時，各種問題接踵而來，學(xué)生的錯誤率居高不下，學(xué)生解題能力的缺失一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的“瓶頸”，如何突破這個“瓶頸”，切實提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中迫切需要解決的問題。那么如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中循序漸進的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？對此，結(jié)合多年的教學(xué)實踐，筆者認為可以從以下幾個方面做起：

1 要重視例題的典范作用

解題教學(xué)的本質(zhì)是“思維過程”，受年齡等因素的限制，學(xué)生思維發(fā)展有其特定的規(guī)律，這需要解題教學(xué)遵循學(xué)生認知特點，進行有針對性的訓(xùn)練。因為現(xiàn)在學(xué)生的解題仍較依賴例題的解題模式、思路和步驟，從而實現(xiàn)解題的類化。所以在平時的課堂教學(xué)中，筆者非常重視例題的典范作用。

有這樣一道應(yīng)用題：在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，他們分別可能答對了多少道題？通過分析、討論，進行一題多解，總共概括了4種解法，這4種解法從不同的思路分析入手，列出不同的不等式解決問題。一道好例題的教學(xué)，對學(xué)生思維品質(zhì)和解題能力的提高有著積極的促進作用由此可見，一道好例題的教學(xué)，對學(xué)生思維品質(zhì)和解題能力的提高有著積極的促進作用。

2 要重視“數(shù)學(xué)思想方法”的滲透

實際上數(shù)學(xué)思想方法較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。在講題過程中，筆者也堅持不懈地對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，并注意思路點撥，收到了較好的效果。

比如：教材中在講二次函數(shù)時有這樣一題：已知拋物線

y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=3，且經(jīng)過點（5，0），則a+b+c的值為（ ）

A. 等于0 B. 等于1

C. 等于-1 D. 不能確定

此題若從數(shù)上考慮，可得-b/2a =3，25a+5b+c=0，用含a的代數(shù)式表示b、c后，代入則可求解。但若利用函數(shù)的圖像，非常容易發(fā)現(xiàn)點（5，0）關(guān)于對稱軸x=3的對稱點為對于這類動態(tài)問題，難度較大，多數(shù)同學(xué)都很茫然，筆者這樣引導(dǎo)他們思考，首先確定它是哪種類型的題目？等學(xué)生做完之后，筆者又問，會不會有更為簡便的方法？這樣學(xué)生通過思考能會有更大的收獲。由此引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)中重要數(shù)學(xué)思想方法穿插在課堂上，潛移默化，有意識地培養(yǎng)他們思維的廣度，不僅達到事半功倍的效果，還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我們老師要在解題過程中足夠重視，學(xué)生才能在潛移默化中提高解題的能力。

3 要重視“通性通法”的教學(xué)

在中考復(fù)習(xí)階段，我們會接觸到綜合性比較強的題目，學(xué)生的能力在此時就有所體現(xiàn)。同樣的問題學(xué)生可能會有多種精彩的解法，多數(shù)同學(xué)只能是看別人在講臺上激情飛揚，自愧不如。這時作為老師一定要把通法交給學(xué)生，因為多數(shù)同學(xué)在面對題目的時候只能從一般思維入手，而能夠得出奇思妙想的學(xué)生畢竟是極少數(shù)。所以解題中，我們可以對想出最簡方法的學(xué)生大加表揚和鼓勵，但一定不能忘了最基本的思路和方法。例如，有個題目，當(dāng)時課堂上，有學(xué)生提出有更為簡便的方法，但筆者沒有讓他講，而是讓學(xué)生用常規(guī)的方法先寫出過程。等完成之后我們又聽這位學(xué)生講了利用認真觀察來求解的方法，確實比前一種方法要簡單的多。學(xué)生們當(dāng)時就自發(fā)給這位學(xué)生鼓掌。筆者之所以沒有讓他先講，是因為多數(shù)學(xué)生聽到最簡便方法之后就沒有心思再聽其他的方法了，但是這種簡便方法要求觀察力較高，而第一種方法是通法，多數(shù)學(xué)生的思維能力可以完成的，雖然稍顯復(fù)雜一點。通過這段時間復(fù)習(xí)，對于有多種方法的題目，筆者會先強調(diào)通法，之后讓學(xué)生介紹奇思妙想，因為學(xué)生善于表現(xiàn)自我，所以他們很樂意去思考，想用其他方法來和老師的通法比。這樣，鉆研探究的氛圍就形成了。

4 要重視錯題的再利用

對于數(shù)學(xué)學(xué)科，做題是必須的。教師要指導(dǎo)學(xué)生做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗、總結(jié)解題思路、形成解題規(guī)律、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。

平時教學(xué)中，筆者主要要求學(xué)生對錯題進行詳解。不管填空、選擇還是解答題，對于錯題筆者會在課堂上留出一定的時間，要求學(xué)生用紅筆寫出解題過程。一個單元以后抽出時間來進行錯題回顧。考試前對章節(jié)錯題就行討論、反思。

數(shù)學(xué)教學(xué)中題目之多可謂層出不窮，題型之多可謂千變?nèi)f化，在這種背景下，我們解題的目的不應(yīng)該僅僅在于滿足解題的數(shù)量、過程和結(jié)果，我們更應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生對錯題的精心分析與反思，重視錯題題的輻射作用，理解潛藏于錯題題本身的其他功能。

總之，學(xué)生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是僅靠教師的潛移默化和學(xué)生的自覺行動就能做好的，而需要我們在數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)中，一定要講求一個“靈活”。要牢牢樹立“只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行”的思想，對待數(shù)學(xué)題要既能鉆進去，又要能跳出來，要堅持有目的、有計劃地進行培養(yǎng)和訓(xùn)練。只有這樣，才能使學(xué)生的解題能力得到發(fā)展和提高。另外，要想提高學(xué)生的解題能力，必須做到記憶好基礎(chǔ)知識。

參考文獻：

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