管東芝　 朱明亮　 郭正興　 羅　斌　 陳雪琪　 丁明珉

(東南大學土木工程學院, 南京 210096)(東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室, 南京 210096)

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預應力條形鋼拉板索穹頂及施工全過程分析

管東芝 朱明亮 郭正興 羅斌 陳雪琪 丁明珉

(東南大學土木工程學院, 南京 210096)(東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室, 南京 210096)

為了解決剛性屋面應用于常規(guī)索穹頂結構連接構造復雜的問題,提出了一種新型預應力鋼拉板索穹頂結構.結合條形鋼拉板的特點,基于非線性動力有限元法,提出了通過建立預分析模型確定初始形態(tài)的正施工過程分析方法.在無錫新區(qū)科技交流中心屋蓋結構的基礎上,設計了新型預應力鋼拉板索穹頂結構模型,進行了無支架提升牽引施工全過程分析.結果表明：鋼拉板索穹頂結構位形在建造過程中經歷了懸垂狀態(tài)、調整狀態(tài)和剛化狀態(tài)；提升索和牽引索的拉力在鋼拉板外端點接近外支座時會有較大提高；條形鋼拉板在整個施工過程中均保持彈性狀態(tài),且最終位形與索桿單元模擬的脊索位形相差不大,證明了新型預應力鋼拉板索穹頂結構的可行性.

鋼拉板;索穹頂;非線性動力有限元;找形;全過程分析

TU393.3;TU745.2

A

1001-0505(2016)05-1051-06

索穹頂結構是一種根據美國建筑師富勒提出的張拉整體思想形成的全張力結構[1],其空間跨越能力強,自重輕,傳力途徑明確.世界上第1座建成的索穹頂為美國工程師蓋格設計的首爾奧運會體育場[2].此后,索穹頂結構在大跨空間結構鄰域得到廣泛運用,相繼建成了紅鳥體育館、佐治亞穹頂、臺灣桃園體育館、皇冠體育館、沙特阿拉伯利亞德大學體育館等[3-4].2009年,浙江金華晟元集團標準廠房中庭采用了索穹頂結構,填補了我國大陸地區(qū)索穹頂工程的空白[5].同年,又建成了國內第1座剛性屋面索穹頂結構——無錫太湖國際高科技園區(qū)科技交流中心[6].2011年,在鄂爾多斯伊金霍洛旗建成了結構跨度達71.2 m的大型索穹頂結構[7].與此同時,中國(太原)煤炭交易中心索穹頂結構[8]建成,該結構為次索網索穹頂結構[9].隨著多個項目的建設與實施,我國在索穹頂結構領域的研究和應用取得了長足的進步.

目前,索穹頂屋面系統(tǒng)根據覆蓋材料的不同,主要分為柔性材料和剛性材料兩大類.膜材料作為柔性材料已經在國內外著名索結構工程的屋面系統(tǒng)中得到較多應用.但國內氣候和環(huán)境的現實狀況,對現有膜材提出了更高的耐久性和自潔性要求,這使得采用單一膜面材料作為屋面時,建造和維護成本較高,一定程度上阻礙了索穹頂結構在我國大陸地區(qū)的工程應用[10].

常規(guī)剛性屋面材料,如壓型鋼板、彩鋼板、玻璃面板、鋁鎂錳板等,結構受力合理,利于屋面保溫,耐污染能力強,施工簡便,造價較低,在國內鋼屋蓋結構中已得到廣泛應用.剛性屋面板應用于常規(guī)索結構時,索體與剛性屋面之間的連接需要專門的構造連接措施,往往構造復雜,施工繁瑣,增加了結構建造總成本.國內已有的剛性屋面索穹頂結構工程為無錫新區(qū)科技交流中心和中國(太原)煤炭交易中心,這2個工程均采用了次網格與索穹頂相連的方式形成剛性屋面索穹頂,次網格分別為肋環(huán)形網殼[11]和單層次索網[12].剛性屋面材料與索體之間的次結構往往擱置在撐桿頂端,從而增加了撐桿處節(jié)點構造的復雜程度,對索夾抗滑提出了更高的要求.

本文提出了一種新型預應力條形鋼拉板索穹頂結構,旨在解決傳統(tǒng)索穹頂與剛性屋面連接構造復雜、對剛性屋面次結構跨越能力要求高的問題,降低造價,提高了剛性屋面索穹頂結構的應用優(yōu)勢.與傳統(tǒng)索穹頂結構相似,新型預應力條形鋼拉板索穹頂在未施加預應力時呈柔軟無剛度狀態(tài),利于采用無支架提升張拉施工方法,符合綠色施工的潮流.針對預應力條形鋼拉板索穹頂的特點,基于確定索桿系靜力平衡態(tài)的非線性動力有限元法(NDFEM)[13],提出了通過建立預分析模型來確定初始形態(tài)的正施工過程分析方法,取得了較好效果.

1　預應力條形鋼拉板索穹頂結構

預應力條形鋼拉板索穹頂結構由條形鋼拉板、斜索、環(huán)索、撐桿、中心內環(huán)梁和周邊外環(huán)梁構成(見圖1).條形鋼拉板根據承載力需要,可采用單層條狀鋼板帶,或通過多層條狀鋼板帶上下疊加而成,一端通過端部節(jié)點與中心內環(huán)梁連接,另一端與周邊外環(huán)梁連接.撐桿的頂端通過連接節(jié)點與條形鋼拉板連接,斜索連接相鄰環(huán)撐桿的頂端和底端.環(huán)索連接同環(huán)撐桿的底端,并沿環(huán)向閉合.通過預應力張拉在整個結構中建立預應力分布,形成具有一定剛度的全張力結構.

圖1　鋼拉板索穹頂結構示意圖

撐桿頂端連接節(jié)點由節(jié)點板、耳板和螺栓構成,節(jié)點板和條形鋼拉板在對應位置預留螺栓孔,通過高強螺栓將節(jié)點板與條形鋼拉板連為一體.下節(jié)點板的下表面焊接有耳板,耳板預留銷軸孔,通過銷軸與斜索和撐桿相連(見圖2).

圖2　撐桿頂節(jié)點示意圖

常規(guī)索穹頂結構脊索不便于剛性屋面材料鋪設.實際應用中,往往通過剛度相對較大的支撐次結構來連接屋面材料,支撐次結構擱置在撐桿頂端,這對次結構的跨越能力和索夾的力學性能提出了更高的要求.條形鋼拉板呈扁平狀,可根據需要在指定位置直接預留螺栓孔,在預應力條形鋼拉板索穹頂結構張拉成型后,直接安裝檁條等剛性材料,通過間隔分布的高強螺栓連接固定,直接鋪設剛性屋面材料.

該新型預應力條形鋼拉板索穹頂結構具有以下特點：① 條形鋼拉板與上部剛性屋面連接節(jié)點構造簡單,易于應用成熟的栓接技術,施工方便,有利于充分利用柔性結構與剛性屋面的受力特性；② 鋼拉板厚度相對于整體結構跨度而言比較薄,在未施加預應力前,剛度較弱,呈柔性狀態(tài),能夠利用現有預應力技術及機構運動學安裝方式實現無支架安裝,符合綠色施工的潮流；③ 相對于常規(guī)索結構,鋼拉板不需要錨具、索夾等部件,且鋼材價格相對于索體材料較低,進一步降低了造價,具有較大的推廣應用潛力.

2　鋼拉板索穹頂施工過程分析方法

新型預應力條形鋼拉板索穹頂結構在未施加預應力之前,呈柔性可變狀態(tài),有利于采用成熟的無支架提升的安裝方法[14-15]實施建造,但這對結構施工過程分析提出了更高的要求.

鋼絲繩、鋼絞線、鋼絲束索、條形鋼拉板等僅能承受拉力,不能承受壓力和彎矩,屬于柔性構件.在未張拉之前,索穹頂處于松弛狀態(tài),整體位形與設計狀態(tài)的位形相差較大.柔性構件在施工過程中會產生機構位移、超大變形和單向傳力等非線性情形,無法采用常規(guī)的線性靜力有限元進行分析.

索穹頂結構采用無支架連續(xù)提升的方法進行安裝時,雖然位形狀態(tài)是連續(xù)變化的,但施工過程緩慢,結構在每個時刻均可認為處于靜力平衡狀態(tài).因此,可以對若干個關鍵時刻的施工位形進行找形分析,從而有效掌握全施工過程的結構狀態(tài).確定索桿系靜力平衡態(tài)的非線性動力有限元法[13]的核心在于,對處于非靜力平衡狀態(tài)位形的結構進行非線性動力分析,根據分析結果不斷更新索桿系的位形,最終結構位形將收斂于唯一確定的靜力平衡狀態(tài)位形.在分析過程中,引入虛設的慣性力和黏滯阻尼力,以便于非線性動力分析的求解.該方法適用于位形變化大的柔性結構施工過程分析,具有良好的效果.

在開始進行柔性結構施工過程分析時,往往只有結構的設計態(tài)位形是明確的,故常以結構設計態(tài)位形作為初始態(tài),采用逆過程分析法進行柔性結構施工態(tài)找形分析,即從結構設計態(tài)出發(fā),采用與實際施工順序相反的過程來確定柔性結構在不同施工步驟中的位形,從而確定各施工步驟中結構的形態(tài)和內力狀態(tài).采用NDFEM法對常規(guī)索穹頂結構進行施工過程分析時,常采用索、桿單元來模擬索穹頂結構中的拉索和撐桿構件.索、桿單元不傳遞彎矩,僅傳遞軸力,在進行動力有限元平衡方程求解和更新位形的過程中,索單元的空間位形將向實際拉索的軸力方向變化,索單元的位形也將逼近實際拉索的位形.

不同于常規(guī)索結構,新型預應力鋼拉板索穹頂結構上部脊索部分為連續(xù)鋼拉板.在施工過程中,需要了解鋼拉板由于彎曲產生的應力狀況,但是索單元不能傳遞彎矩,無法量化這部分影響,而基于梁單元能夠計算彎曲應力,故適宜采用梁單元來模擬鋼拉板.

采用NDFEM法來進行常規(guī)索結構的施工逆過程找形分析時,在有限元模型更新位形的過程中,拉索部分會出現受壓的不平衡狀態(tài).隨著持續(xù)的位形更新,這種不平衡狀態(tài)快速過渡到平衡狀態(tài).當采用不傳遞彎矩的索單元來模擬拉索時,平衡狀態(tài)下有限元模型中的拉索位形將趨近于實際拉索的位形,從而達到模擬分析的目的.然而,在鋼拉板索穹頂結構的有限元模型中,鋼拉板部分采用梁單元來模擬.采用NDFEM法進行鋼拉板索穹頂結構的施工逆過程分析時,條形鋼拉板也會出現受壓的狀態(tài).在受壓狀態(tài)下,模擬鋼拉板的梁單元之間易產生較大彎折,由于梁單元能夠傳遞彎矩和軸力,彎折狀態(tài)下的鋼拉板模型仍能夠達到平衡狀態(tài).NDFEM法中,結構達到平衡狀態(tài)時,將停止迭代計算,從而導致有限元模型中的鋼拉板位形難以逼近于實際結構的位形,無法達到模擬分析的目的.故常規(guī)逆過程分析法不適于采用梁單元模擬的鋼拉板結構,需要結合NDFEM法對施工過程分析方法進行改進.

根據上述分析可知,采用NDFEM法進行施工過程找形分析(特別是對于采用梁單元模擬的柔性構件)時,宜避免柔性構件在更新位形過程中出現受壓狀態(tài).考慮到索穹頂的實際施工過程中,索穹頂的拉索構件均一直處于受拉狀態(tài),故進行新型預應力鋼拉板索穹頂結構施工過程分析時,宜按照實際施工順序進行正過程分析.

進行施工正過程分析時,結構初始位形的確定是關鍵.條形鋼拉板在完全無應力時呈平直狀態(tài).根據該特點,可結合鋼拉板索穹頂結構的幾何構型和尺寸規(guī)格,以無應力平直條形鋼拉板構件作為依據,建立預分析模型.通過NDFEM法對預分析模型進行平衡態(tài)找形分析,并縮短其他拉索構件模型達到無預應力長度.經過NDFEM法的分析求解和位形更新,預分析模型將逐步接近于平衡狀態(tài),該平衡狀態(tài)時的位形即為施工正分析的初始位形.

3　應用分析

3.1模型設計

無錫新區(qū)科技交流中心屋蓋結構為我國首個剛性屋面索穹頂結構,該屋蓋平面為直徑24 m的圓形平面,周邊為多層鋼筋混凝土框架結構.索穹頂結構為3環(huán)、10榀的環(huán)肋型索穹頂；屋面檁條直接擱置在撐桿頂端、內拉環(huán)以及外壓環(huán)上；拉索采用外包雙層聚乙烯護套的1670級鋼絲束索,脊索通過索夾連續(xù)貫通2個撐桿頂端,環(huán)索連續(xù)穿過多個撐桿下端索夾.

以該索穹頂結構為基礎,將上層脊索替換為條形鋼拉板,即可形成預應力鋼拉板索穹頂結構.由于拉索材料為脆性材料,應力比系數在結構設計時?？刂圃?.4以下,普通鋼結構在最不利工況下的應力比系數常控制在0.8左右,鋼拉板材料采用屈服強度為460 MPa的鋼材,為簡化設計過程,將1/2拉索破斷力作為條形鋼拉板的拉力設計值,以確定鋼拉板構件截面尺寸.無錫新區(qū)科技交流中心屋蓋上部脊索為1670級73φ5 mm鋼絲束索,根據上述原則,確定鋼拉板截面高16 mm,寬160 mm,其他構件規(guī)格不變.

3.2施工過程分析

無錫新區(qū)科技交流中心索穹頂結構采用了無支架提升牽引施工技術[14]進行建造,該建造過程分為3個階段：低空組裝連接階段、空中提升牽引階段和高空張拉成型階段.低空組裝連接時,近地面處組裝內拉環(huán)、脊索、斜索、環(huán)索和壓桿,形成無應力狀態(tài)的索穹頂機構.然后,以外環(huán)梁為支座,交替提升、牽引外環(huán)脊索和內拉環(huán),直到外環(huán)脊索與外支座連接就位,此為空中提升牽引階段.最后,在高空主動張拉外環(huán)斜索,直至索穹頂結構成型.

預應力鋼拉板索穹頂模型模擬分析的施工過程采用與無錫新區(qū)科技交流中心索穹頂相同的建造過程,著重分析空中提升牽引階段和高空張拉成型階段.為節(jié)約計算資源、減少分析時間,鋼拉板構件采用梁單元進行模擬,其他構件采用桿單元模擬.根據第2節(jié)中確定的方法,建立預分析模型(見圖3).根據施工中工況1的位置來設置提升索、牽引索和張拉索各10根,長度見表1,采用NDFEM法進行初始平衡態(tài)找形分析,形成施工過程正分析的初始模型.以初始模型為基礎,根據施工過程順序,采用NDFEM法進行分析.分析工況見表1,并將前一個工況收斂的模型作為下一個工況分析的基礎模型.

圖3　預應力鋼拉板索穹頂預分析模型

工況牽引索原長/m提升索原長/m張拉索原長/m外斜索放長/mm階段014.017.02.0200預分析114.017.02.0200提升牽引211.515.02.0200提升牽引39.013.52.0200提升牽引46.512.82.0200提升牽引54.512.32.0200提升牽引62.511.82.0200提升牽引71.011.42.0200提升牽引811.42.0200提升牽引91.6200牽引張拉索101.2200牽引張拉索110.8200牽引張拉索120.4200牽引張拉索13200牽引張拉索14160張拉外斜索15120張拉外斜索1680張拉外斜索1740張拉外斜索1820張拉外斜索190張拉外斜索

3.3分析結果

經過施工過程分析,關鍵工況下的靜力平衡位形見圖4,關鍵節(jié)點相對支座的標高變化曲線見圖5.由圖可知,在提升牽引階段(工況1～工況8),鋼拉板索穹頂的位置高度迅速提升,結構體系整體處于懸垂狀態(tài),鋼拉板呈現ω形,其他索桿構件懸掛在鋼拉板下,處于穩(wěn)定位形.在牽引張拉索階段(工況9～工況13),鋼拉板索穹頂與外環(huán)支座相連就位,隨著外斜索逐漸靠近外環(huán)支座,直至與外環(huán)支座相連,鋼拉板索穹頂位形處于調整狀態(tài),從ω形轉變?yōu)閙形.張拉外斜索時,位形逐漸達到設計態(tài)位形,工況17后,結構處于剛化狀態(tài),預應力分布逐步達到設計狀態(tài),最終形成具有一定剛度且能承受外荷載的空間結構.

圖4　關鍵工況靜力平衡態(tài)位形

圖5　關鍵節(jié)點相對外環(huán)的標高變化曲線

提升索力、牽引索力變化曲線見圖6,外環(huán)斜索力和外環(huán)鋼拉板軸力變化曲線見圖7.施工過程中,鋼拉板最大應力變化曲線見圖8.由圖可知,在提升牽引階段前期(工況1～工況6),提升索和牽引索與水平面的夾角逐漸減小,索力緩慢增大；工況7下,提升索與水平面夾角非常小,提升力增加顯著,達到峰值；工況8下,提升索保持不變,牽引索將鋼拉板外端點牽引就位,故牽引索力達到峰值,條形鋼拉板與外環(huán)支座連接后,結構整體重量由條形鋼拉板承擔,提升索力下降.工況1～工況16下,外斜索力和鋼拉板軸力保持在較低水平；工況17下,內環(huán)鋼拉板開始受拉,初步形成鋼拉板索穹頂整體結構；進一步張拉外斜索,外斜索力和外環(huán)鋼拉板軸力迅速增加,直至結構完全成型.在提升牽引過程中,條形鋼拉板應力保持在30 MPa左右.當結構開始剛化時,鋼拉板應力迅速增加；達到設計狀態(tài)時,應力達到峰值256.7 MPa,鋼拉板一直處于彈性狀態(tài).

圖6　提升索力和牽引索力變化曲線

圖7　外環(huán)斜索和外環(huán)鋼拉板軸力變化曲線

圖8　鋼拉板最大應力變化曲線

文獻[14]采用索桿有限元模型對無錫新區(qū)科技交流中心索穹頂結構進行施工過程分析,取得了較好的應用效果.本文采用梁單元模擬條形鋼拉板構件,進行鋼拉板索穹頂的施工過程分析.為比較不同單元類型對脊索模擬分析結果的影響,分別提取了這2個模型在相同施工工況下壓桿頂點相對于脊索外端點與內拉環(huán)頂點連線中點的標高差值,以反映2個模型脊索位形的差異,結果見圖9.由圖可知,在提升牽引階段,結構完全處于松弛狀態(tài),該差值較大,即采用梁單元模擬的鋼拉板構件位形與采用桿單元模擬的脊索構件位形具有明顯差異.隨著整體結構逐漸就位成型,結構剛度逐漸增大,特別是結構開始剛化后,該差值逐漸變小.結構完全達到設計狀態(tài)時,構件預應力較大,這2個模型的脊索位形幾乎無差異,說明采用梁單元模擬鋼拉板構件進行鋼拉板索穹頂結構的施工全過程分析具有較高的可行性.

圖9　不同模型壓桿頂點相對標高差值圖

4　結論

1) 將常規(guī)索穹頂結構上層脊索替換為條形鋼拉板,形成新型預應力鋼拉板索穹頂結構.條形鋼拉板與上部剛性屋面連接構造簡單,降低成本,利于剛性屋面索穹頂結構的推廣應用.該結構在未張拉時,呈柔性狀態(tài),能夠利用現有預應力技術及機構運動學安裝方式實現無支架安裝,符合綠色施工的潮流,具有較高的應用價值.

2) 進行新型預應力鋼拉板索穹頂結構施工過程分析時,采用梁單元模擬鋼拉板構件,基于NDFEM法的逆施工過程分析方法無法適用于鋼拉板索穹頂結構.針對鋼拉板構件的特點,通過建立預分析模型,確定初始形態(tài),實現基于NDFEM法的鋼拉板索穹頂結構正施工過程分析.該方法能夠較好地確定鋼拉板索穹頂在各施工工況下的位形,分析內力結果,具有較好的應用效果.

3) 基于實際索穹頂工程,確定了新型預應力鋼拉板索穹頂結構模型,并進行了提升牽引和張拉過程分析.在整個施工過程中,鋼拉板索穹頂位形經歷了懸垂狀態(tài)、調整狀態(tài)和剛化狀態(tài),從最初的ω形逐漸轉變?yōu)閙形,最終達到索穹頂設計態(tài)位形.條形鋼拉板構件在整個施工過程中均保持彈性狀態(tài),且最終位形與索桿單元模擬的脊索位形相差不大,進一步證明了新型預應力鋼拉板索穹頂結構的可行性.

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Prestressing steel tensile strip cable dome and its construction process analysis

Guan Dongzhi Zhu Mingliang Guo Zhengxing Luo Bin Chen Xueqi Ding Mingmin

(School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

In order to solve the problem of the complex connecting details in rigid roofs used in conventional cable dome structures, a new prestressing steel tensile strip cable dome structure was put forward. Considering the characteristics of steel tensile strips, a positive construction process analysis method by establishing a pre-analysis model to determine the initial shape was proposed according to the nonlinear dynamic finite element method. Based on the roof structure in the Wuxi New District Science and Technology Exchange Center, a model for this new prestressing tensile steel strip cable dome was established. The construction process of non-bracket tow-lifting was analyzed. The results show that during the constructing process, the configuration of the prestressing tensile steel strip cable dome undergoes suspension state, adjustment state and stiffening state. The forces of lifting and towing cables increase significantly when the endpoints of steel strips approach outside supports. The steel tensile strips remain elastic throughout the whole construction process, and the final configuration is similar to that of the ridge cable simulated by cable or bar elements, which demonstrates that the new structure is feasible.

tensile steel strip; cable dome; nonlinear dynamic finite element; form finding; complete process analysis

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.05.026

2016-01-16.作者簡介: 管東芝(1989—),男,博士生;朱明亮(聯系人),男,博士,講師,zhumingliangseu@163.com.

國家自然科學基金資助項目(51308105)、中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目、江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(KYLX_0149,KYLX_0152).

引用本文: 管東芝,朱明亮,郭正興,等.預應力條形鋼拉板索穹頂及施工全過程分析[J].東南大學學報(自然科學版),2016,46(5):1051-1056. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.05.026.