相　靜　孔　楊　徐天和

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基于灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型的山東省衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測(cè)研究*

相靜1孔楊2徐天和3△

【提要】目的分析山東省衛(wèi)生總費(fèi)用核算和衛(wèi)生籌資結(jié)構(gòu)情況，對(duì)山東省衛(wèi)生總費(fèi)用及構(gòu)成部分總體規(guī)模及變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，為山東省政府部門(mén)和衛(wèi)生部門(mén)衛(wèi)生籌資策略和機(jī)制的建立提供科學(xué)依據(jù)，為有效減輕人民群眾的疾病負(fù)擔(dān)和社會(huì)負(fù)擔(dān)提出建議和對(duì)策。方法采用《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》1998-2012年間衛(wèi)生總費(fèi)用相關(guān)資料，建立灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型，利用R軟件分析山東省衛(wèi)生總費(fèi)用及構(gòu)成的變化趨勢(shì)，并對(duì)衛(wèi)生費(fèi)用結(jié)構(gòu)的分布情況及趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。結(jié)果1998-2012年，山東省衛(wèi)生總費(fèi)用由195.71億元增加到1928.88億元，人均衛(wèi)生總費(fèi)用從221.4元增加到1992元，衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比例從2.79%增加到3.86%；政府和社會(huì)衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重分別從15.67%28.93%增加到25.84%和37.66%，個(gè)人衛(wèi)生支出比重從62.45%降低到36.50%。針對(duì)山東省衛(wèi)生總費(fèi)用GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型，X(1)(k+1)=1029.65882e(0.173716k)-833.948821,以預(yù)測(cè)未來(lái)十年山東省衛(wèi)生總費(fèi)用利用情況。結(jié)論基于GM(1,1)模型預(yù)測(cè)山東省衛(wèi)生總費(fèi)用及占GDP的比值呈上升趨勢(shì)，個(gè)人衛(wèi)生支出占比逐年下降。山東省還需進(jìn)一步提高衛(wèi)生籌資水平，合理化衛(wèi)生籌資構(gòu)成，加大政府衛(wèi)生投入，降低個(gè)人籌資比例，進(jìn)一步減輕人民群眾的疾病負(fù)擔(dān)和社會(huì)負(fù)擔(dān)。

衛(wèi)生總費(fèi)用籌資結(jié)構(gòu)灰色模型

衛(wèi)生總費(fèi)用反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)在衛(wèi)生方面的投入金額，《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的意見(jiàn)》提出了“逐步提高政府衛(wèi)生投入占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重，使居民個(gè)人基本醫(yī)療衛(wèi)生費(fèi)用負(fù)擔(dān)有效減輕”的籌資承諾，衛(wèi)生總費(fèi)用的預(yù)測(cè)對(duì)我國(guó)衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展具有重要意義[1-3]。本文運(yùn)用GM(1,1)模型分別對(duì)山東省衛(wèi)生總費(fèi)用及籌資結(jié)構(gòu)(政府、社會(huì)和個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出)在2013-2022年十年間的變化情況進(jìn)行合理預(yù)測(cè)。為山東省政府和有關(guān)部門(mén)在今后衛(wèi)生改革規(guī)劃提供有力的科學(xué)依據(jù)和相關(guān)的數(shù)據(jù)支持，為減輕廣大人民群眾在就醫(yī)費(fèi)用負(fù)擔(dān)的問(wèn)題方面提出相應(yīng)的建議與實(shí)施對(duì)策[4-6]。

資料與方法

1.資料來(lái)源

本研究數(shù)據(jù)源自《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》，采用1998-2012年山東衛(wèi)生總費(fèi)用、山東省生產(chǎn)總值相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

2.研究方法

本文運(yùn)用R軟件對(duì)衛(wèi)生總費(fèi)用(包括政府、社會(huì)和個(gè)人衛(wèi)生支出三部分)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立GM(1,1)模型預(yù)測(cè)未來(lái)十年衛(wèi)生費(fèi)用利用情況。

結(jié)果與分析

1.基本情況

衛(wèi)生總費(fèi)用是由政府、社會(huì)和個(gè)人衛(wèi)生費(fèi)用支出三部分組成，政府衛(wèi)生投入是衛(wèi)生總費(fèi)用的重要組成部分，其目的是改善衛(wèi)生服務(wù)條件，保證衛(wèi)生部門(mén)向居民提供良好的衛(wèi)生服務(wù)；社會(huì)衛(wèi)生支出是反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)社會(huì)各界對(duì)衛(wèi)生事業(yè)的貢獻(xiàn)程度，也反映多渠道籌集衛(wèi)生資金的作用程度；個(gè)人衛(wèi)生費(fèi)用支出的自付比例在不同國(guó)家或地區(qū)直接進(jìn)行比較，可反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)居民衛(wèi)生籌資的公平性。

1998-2012年，山東省衛(wèi)生總費(fèi)用從195.71億元增加到1928.88億元，平均增長(zhǎng)率為16.48%。政府衛(wèi)生支出費(fèi)用從30.66億元增加到498.38億元，平均增長(zhǎng)率為20.43%；社會(huì)衛(wèi)生支出費(fèi)用從56.62億元增加到726.42億元，平均增長(zhǎng)率為18.54%；人均衛(wèi)生總費(fèi)用從221元增加到1992元，平均增長(zhǎng)率為13.28%。1998-2012年，衛(wèi)生總費(fèi)用中，政府和社會(huì)衛(wèi)生支出占比分別從15.67%、28.93%增加到25.84%和37.66%，個(gè)人衛(wèi)生支出占比從55.40%降低到36.50%。

1998-2012年山東省GDP從7021.35億元增加到了50013.24億元，平均增長(zhǎng)率14.00%，衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP比重從2.79%增加到了3.86%，政府衛(wèi)生支出的費(fèi)用和社會(huì)衛(wèi)生支出的費(fèi)用占GDP的比重分別從0.44%和0.81%增加到了1.00%和1.45%。個(gè)人衛(wèi)生支出占GDP的比重從1.54%降到了1.41%。

2.構(gòu)建GM(1，1)模型

表1　山東省衛(wèi)生總費(fèi)用籌資結(jié)構(gòu)

表2　山東省衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比重

圖1　1998-2012年山東省衛(wèi)生費(fèi)用的走勢(shì)圖

式中，a成為發(fā)展灰數(shù)，μ成為內(nèi)生控制灰數(shù)。

當(dāng)-a小于0.35時(shí),GM(1,1)模型可用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。當(dāng)-a介于0.3與0.5之間時(shí)，此模型不適用于進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，可進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。當(dāng)-a介于0.5與0.8之間時(shí)，該模型僅適用于作短期預(yù)測(cè)，但需謹(jǐn)慎應(yīng)用。當(dāng)0.8<-a≤1時(shí)，若進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)采用殘差修正后的GM(1,1)模型。當(dāng)-a大于1時(shí)宜用該模型。

⑦S0=0.6745S1。

3.衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測(cè)

首先，依據(jù)GM(1,1)建模方法對(duì)衛(wèi)生總費(fèi)用及三部分構(gòu)成進(jìn)行預(yù)測(cè)。

構(gòu)造生成列：

X(0)(1)=X(0)(1)；X(1)(2)=X(1)(1)+X(0)(2)；X(1)(3)=X(1)(2)+X(0)(3)；X(1)(4)=X(1)(3)+X(0)(4)；…；X(1)(15)=X(1)(14)+X(0)(15)

生成列為：X(1)=

構(gòu)造矩陣B和數(shù)據(jù)向量Yn

得山東省衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測(cè)模型

X(1)(k+1)=1029.65882e(0.1737916k)-833.948821

同理，對(duì)衛(wèi)生總費(fèi)用三部分構(gòu)成進(jìn)行預(yù)測(cè)，包括政府衛(wèi)生支出、社會(huì)衛(wèi)生支出和個(gè)人衛(wèi)生支出。第一步，構(gòu)造生成列。第二步，構(gòu)造矩陣B和數(shù)據(jù)向量Yn。第三步，計(jì)算BTB,(BTB)-1和BTYn。

得衛(wèi)生總費(fèi)用三部分構(gòu)成預(yù)測(cè)，其中a分別為-0.2414306、-0.19869、-0.124163，μ分別為10.17761、39.89257和115.2854。

政府衛(wèi)生支出、社會(huì)衛(wèi)生支出和個(gè)人衛(wèi)生支出預(yù)測(cè)模型分別為：

X(1)(k+1)=72.815427e(0.2414306 k)-42.155427;

X(1)(k+1)=257.3979e(0.2414306 k)-200.7779;

X(1)(k+1)=1036.9304e(0.124163 k)-928.5004.

4.衛(wèi)生總費(fèi)用的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的擬合圖

通過(guò)公式①和公式②計(jì)算得出相對(duì)誤差小于0.5%，所以模型的精確度較高。通過(guò)公式③④⑤得出山東省衛(wèi)生總費(fèi)用、政府、社會(huì)和個(gè)人衛(wèi)生支出的方差比分別為C=0.0407，0.1303，0.0362和0.0347。通過(guò)⑥和⑦計(jì)算得所有的e都小于S0，所以P=1，C<0.35,所以模型有較好的預(yù)測(cè)進(jìn)度，經(jīng)檢驗(yàn)該模型具有較好的擬合效果。

5.預(yù)測(cè)結(jié)果

預(yù)測(cè)2013-2022年山東省衛(wèi)生總費(fèi)用將從2277.15億元增加到12974.67億元，政府、社會(huì)和個(gè)人衛(wèi)生支出費(fèi)用分別從584.01、913.48、779.66億元增加到5129.69、5461.46和2383.52億元，其中，政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重從25.65%增加到39.54%，社會(huì)衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重從40.12%增加到42.09%，呈上升趨勢(shì)，個(gè)人衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重從34.24%降低到18.37%，呈下降趨勢(shì)。

討　　論

在對(duì)山東省衛(wèi)生總費(fèi)用的預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的走勢(shì)一致，擬合度較高，本預(yù)測(cè)具有合理性。1998年到2012年，山東省衛(wèi)生總費(fèi)用占山東省地區(qū)生產(chǎn)總值的比值呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明我國(guó)越來(lái)越重視對(duì)衛(wèi)生方面的投入，居民健康水平逐漸提高；山東省衛(wèi)生總費(fèi)用的年平均增長(zhǎng)率高于山東省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率，說(shuō)明山東省的衛(wèi)生支出水平高于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。這一方面反映了山東省衛(wèi)生事業(yè)的快速發(fā)展，醫(yī)療制度的逐漸健全；另一個(gè)方面也說(shuō)明了居民看病難，看病貴的狀況在逐漸加重。

通過(guò)GM(1，1)模型對(duì)2013-2022年山東省衛(wèi)生費(fèi)用的預(yù)測(cè)，衛(wèi)生總費(fèi)用總體呈上升態(tài)勢(shì)，政府和社會(huì)衛(wèi)生支出占比逐年增加，個(gè)人衛(wèi)生支出費(fèi)用占比逐年減小，說(shuō)明山東省進(jìn)入新醫(yī)改之后政府和社會(huì)衛(wèi)生支出逐步增長(zhǎng)，居民個(gè)人的衛(wèi)生支出降低。從而實(shí)現(xiàn)衛(wèi)生籌資的可持續(xù)發(fā)展，保障居民健康質(zhì)量，解決居民看病難看病貴的問(wèn)題。

建議與對(duì)策：

圖2　山東省衛(wèi)生總費(fèi)用、政府、社會(huì)和個(gè)人衛(wèi)生支出的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的擬合圖

年份衛(wèi)生總費(fèi)用政府衛(wèi)生支出(億元)社會(huì)衛(wèi)生支出(億元)個(gè)人衛(wèi)生支出(億元)總費(fèi)用(億元)2013584.01913.48779.662277.152014743.491114.26882.732740.482015946.511359.18999.433305.1220161204.981657.941131.563994.4820171534.022022.361281.154837.5320181952.912466.881450.525870.3120192486.193009.121642.287137.5920203165.103670.531859.398695.0220214029.394477.332105.2110611.9320225129.695461.462383.5212974.67

圖3　2013-2022年山東省衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測(cè)走勢(shì)圖

(1)制定和建立有效的衛(wèi)生投入機(jī)制和制度，以政府為主導(dǎo)，增加政府衛(wèi)生支出投入，加快實(shí)現(xiàn)“三四三制”籌資結(jié)構(gòu)階段性目標(biāo)。

(2)增加衛(wèi)生事業(yè)投入的針對(duì)性，政府衛(wèi)生支出只是衛(wèi)生籌資的一部分，是基礎(chǔ)條件，在當(dāng)今社會(huì)，重醫(yī)療，輕預(yù)防的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，基層衛(wèi)生支出投入相對(duì)于高層醫(yī)療投入明顯較低，所以建議衛(wèi)生服務(wù)費(fèi)用投入上不是僅限于關(guān)注籌資結(jié)構(gòu)，要從不同的服務(wù)和機(jī)構(gòu)看，提高衛(wèi)生費(fèi)用的使用效果。

(3)加強(qiáng)政府和有關(guān)部門(mén)對(duì)衛(wèi)生資金的監(jiān)督和管理，加強(qiáng)衛(wèi)生部門(mén)、財(cái)政部門(mén)等各部門(mén)直接的信息溝通和合作，做到更有效地對(duì)衛(wèi)生費(fèi)用投資的管理。加強(qiáng)有關(guān)部門(mén)的監(jiān)督和檢查，保證衛(wèi)生投入資金能夠透明有效的使用，防止有關(guān)人員濫用職權(quán)，暗箱操作。

結(jié)　　論

隨著山東省衛(wèi)生體制改革和各項(xiàng)重要舉措的推出，基本醫(yī)療服務(wù)正在快速全面的發(fā)展，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)山東省衛(wèi)生總費(fèi)用呈上升趨勢(shì)，政府和社會(huì)衛(wèi)生支出將會(huì)繼續(xù)逐漸增長(zhǎng)，個(gè)人衛(wèi)生支出依舊呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。從趨勢(shì)上看，山東省個(gè)人衛(wèi)生支出會(huì)下降到18%左右，將會(huì)達(dá)到世界衛(wèi)生組織提出的個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出占比15%～20%的目標(biāo)。山東省繼續(xù)保持這種醫(yī)療衛(wèi)生體制，衛(wèi)生總費(fèi)用在未來(lái)趨于實(shí)現(xiàn)“三四三制”模式的籌資機(jī)構(gòu)，人們的基本醫(yī)療衛(wèi)生需求和健康水平將會(huì)得到更好的保障。

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(責(zé)任編輯：郭海強(qiáng))

山東省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(15DGLJ01)；山東省應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)課題(2013YYTJ008)

徐天和

1.濱州醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(264003)

2.濱州醫(yī)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室

3.濱州醫(yī)學(xué)院期刊部