何昕

摘要：數(shù)學(xué)教育越來(lái)越強(qiáng)調(diào)實(shí)際運(yùn)用，因此中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)顯得格外重要，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面已經(jīng)有了較為成熟的研究，本文從國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)應(yīng)用能力研究文獻(xiàn)中得出了目前研究的主要方向，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力研究方面還具有一定的局限性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；應(yīng)用能力；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）022-000-01

一、國(guó)外研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，數(shù)學(xué)應(yīng)用已經(jīng)引起了世界各國(guó)數(shù)學(xué)家和教育家的重視。數(shù)學(xué)教育已經(jīng)越來(lái)越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要，要讓學(xué)生理解和掌握實(shí)踐知識(shí)，以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這早已是國(guó)際數(shù)學(xué)教育的一個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)。

美國(guó)數(shù)學(xué)教育一直以來(lái)都十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，曾提出“用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)世界”的觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)要以“解決實(shí)際問(wèn)題”為核心，力求“學(xué)不在多，學(xué)而有用”。他們一面改革教學(xué)內(nèi)容，增加了大量現(xiàn)代數(shù)學(xué)中被廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，一面增強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，倡導(dǎo)教師將生活的實(shí)例作為教學(xué)案例，來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)要求學(xué)生走出課堂，了解數(shù)學(xué)在工業(yè)、商業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值；要求學(xué)生走進(jìn)生活，感受生活中的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。從而，美國(guó)師范教育十分注重培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系。

英國(guó)數(shù)學(xué)教育也十分關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育教學(xué)要與實(shí)際緊密相聯(lián)。他們要求教師幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)的概念與技能如何幫助他們解決實(shí)際問(wèn)題?！队?guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（1992）要求數(shù)學(xué)課程要能夠解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)與其他科學(xué)之間的聯(lián)系，同時(shí)建立了交叉課程，如經(jīng)濟(jì)和工業(yè)的綜合課程，成為英國(guó)數(shù)學(xué)課程的一大特色。

日本在課程改革中，也非常注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的理解、強(qiáng)調(diào)提高用數(shù)學(xué)的思維考察并處理問(wèn)題的能力以及培養(yǎng)多方面應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度。日本《中小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)》中特別強(qiáng)調(diào)了教育與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系，明確指出數(shù)學(xué)教育就是培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并增設(shè)了“綜合學(xué)習(xí)時(shí)間”這一內(nèi)容。通過(guò)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)理論或交叉運(yùn)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)來(lái)研究課題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、搜集信息、解決問(wèn)題的能力。

荷蘭的數(shù)學(xué)課程則以密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)著稱。此外，俄羅斯、瑞典、德國(guó)、法國(guó)等也都將數(shù)學(xué)應(yīng)用作為數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)。

二、國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)應(yīng)用作為數(shù)學(xué)的基本特征之一，一直是國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域的重要部分。在數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)題和考試的研究方面。嚴(yán)士健、張奠宙、蘇式東等在《數(shù)學(xué)通報(bào)》（1993）上聯(lián)名發(fā)表文章《數(shù)學(xué)高考能否出點(diǎn)應(yīng)用題》，同年張奠宙的《中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題集》問(wèn)世，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育工作者開(kāi)始相繼開(kāi)展以數(shù)學(xué)應(yīng)用題為核心的教學(xué)活動(dòng)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)方法。蘇振莉（2010）《從實(shí)踐角度出發(fā)探究高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)教學(xué)方法》、余繼光（2005）《高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題十年回顧》、王卜（2009）《2008年高考確定性數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題分析》、廖運(yùn)章和朱亞麗（2010）《2009年高考數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題統(tǒng)計(jì)分析與啟示》和《2009年高考數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的命題特點(diǎn)綜述》在應(yīng)用題方面做出了積極的探索。他們主要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的手段歸納出高考題中應(yīng)用題目的特點(diǎn)，考查的概念、思想、方法，以及這些結(jié)論對(duì)高考命題、日常教學(xué)產(chǎn)生啟示，但主要集中在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的高度提煉和簡(jiǎn)化，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的研究始終停留在理想化的基礎(chǔ)上，極少考慮數(shù)據(jù)的誤差性和體現(xiàn)的實(shí)際意義。

在數(shù)學(xué)建模研究方面。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的高層次應(yīng)用，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的核心內(nèi)容。建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新能力起重要的作用。每四年舉辦一次的國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）中就有一個(gè)專題小組是專門(mén)研究數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用。我國(guó)自1992年開(kāi)始舉行全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽后，數(shù)學(xué)建模在高校中得到迅速發(fā)展。姜啟源、 謝金星在《一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐——數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)的探索與實(shí)踐》一文中詳細(xì)論述數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、科技進(jìn)步、社會(huì)發(fā)展中的重要意義，著重分析數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、綜合素質(zhì)以及教育教學(xué)改革中所起的推動(dòng)作用。楊啟帆、談之奕在《通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新人才——浙江大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)踐教學(xué)取得明顯人才培養(yǎng)效益》一文中以浙江大學(xué)在本科生中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)和組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所取得的成效為例，證明開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)和組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與進(jìn)取精神的好方法，是高校素質(zhì)教育的重要手段之一，因而，也是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的一種有效手段。從文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)建模的研究多見(jiàn)于高校以及高職高專的數(shù)學(xué)教學(xué)中，中學(xué)和中職學(xué)校對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和研究相對(duì)較少。

在課程中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。早在2003年鄭毓信先生就在《簡(jiǎn)論數(shù)學(xué)課程改革的活動(dòng)化、個(gè)性化、生活化取向》中對(duì)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的“活動(dòng)化”、“生活化”和“個(gè)性化”取向進(jìn)行了分析評(píng)論，認(rèn)為“這些取向都具有一定的合理性”。楊騫教授在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》發(fā)表了數(shù)學(xué)應(yīng)用教育系列研究，其中《立足于數(shù)學(xué)應(yīng)用的數(shù)學(xué)課程改革-數(shù)學(xué)應(yīng)用教育系列研究之三》和《著眼于數(shù)學(xué)應(yīng)用的數(shù)學(xué)教學(xué)改革-數(shù)學(xué)應(yīng)用教育系列研究之四》，分別在課程改革和教學(xué)改革方面做了詳細(xì)探討。王存榮在《職業(yè)能力視角下的高職數(shù)學(xué)課程改革》中特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，他認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的價(jià)值就在于為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供服務(wù)。另外，許多一線的教師紛紛從教材、教法以及評(píng)價(jià)等諸多方面強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力十分必要，并提出了改革措施。

綜上所述，從對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的研究文獻(xiàn)中可以發(fā)現(xiàn)，從范圍上看此類研究主要集中于高校以及普通中學(xué)，對(duì)中職學(xué)校的研究較少；從內(nèi)容上看，研究主要集中對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用題等方面的研究，具有一定的片面性。中職學(xué)校的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，有自己的獨(dú)特性，因此，不能照搬照抄高?；蚱胀ㄖ袑W(xué)的現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1][美]Linda Torp， Sara Sage，著.劉孝群，李小平，譯.基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)——讓學(xué)習(xí)變得輕松而有趣[M] .北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2004.

[2]弗賴登塔爾，著.陳昌平，唐瑞芬，譯.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].上海：上海教育出版社，1995.

[3]曾玖紅.高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的研究和實(shí)踐[D].湖南師范大學(xué)，2012.