高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的探討

任亞紅

摘 要 不少大學(xué)生反映，到后幾個(gè)學(xué)年時(shí)，很多學(xué)科學(xué)起來(lái)很費(fèi)力，如理工科的物理、力學(xué)等專業(yè)課程；金融專業(yè)的經(jīng)濟(jì)曲線分析等內(nèi)容都需要應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)。因此，高校應(yīng)重視在高數(shù)的教學(xué)課程中培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，完善他們的思維模式，鍛煉他們的數(shù)學(xué)實(shí)踐水平，以實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的最終教學(xué)目標(biāo)。本文將對(duì)目前高等院校中高數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，找出學(xué)生應(yīng)用能力偏差的原因，并據(jù)此提出關(guān)于加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的建議，以期提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)效性。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 應(yīng)用能力 培養(yǎng)途徑

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.09.048

Discussion on the Cultivation of Students Application

Ability in Higher Mathematics Teaching

REN Yahong

（Longnan Teachers College， Longnan， Gansu 742500）

Abstract Many students reflect that several years later， a lot of science was difficult， such as the science of physics and mechanics and other professional courses； economic analysis of the contents of financial professional curves are widely used in higher mathematics. Therefore， colleges should pay attention to the cultivation of College Students mathematical application ability in higher mathematics teaching courses， improve their thinking mode， exercise their mathematical practice level， to achieve the ultimate goal of teaching of higher mathematics. This paper will analyze the current situation of the teaching of Higher Mathematics in Colleges and universities， and find out the reason for the students application ability bias， and put forward on strengthening the cultivation of students mathematical ability suggestions， in order to improve the effectiveness of teaching of higher mathematics.

Key words advanced mathematics； teaching methods； application ability； training approach

0 引言

一直以來(lái)，數(shù)學(xué)都被公認(rèn)為是鍛煉學(xué)生邏輯思考能力、分析問(wèn)題能力的一門(mén)工具性極強(qiáng)的學(xué)科，因此，教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要尤其注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的實(shí)用性價(jià)值。目前，國(guó)內(nèi)不少高校都已將高等數(shù)學(xué)學(xué)科作為新生第一學(xué)年的基礎(chǔ)必修課程，其目的不僅僅是為了豐富學(xué)生的專業(yè)課程學(xué)習(xí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考能力，鍛煉他們獨(dú)立思考的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去解決更多的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。因此大多數(shù)高校都以培養(yǎng)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，實(shí)踐應(yīng)用能力強(qiáng)的專業(yè)化人才為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。不少專家學(xué)者在關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用能力各方面的分析報(bào)告中指出：閱讀與建模能力、近似計(jì)算與估算能力、檢驗(yàn)、討論與評(píng)價(jià)能力等是影響數(shù)學(xué)能力形成的主要因素要，所以想真正實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，有必要從以上各個(gè)要素上進(jìn)行逐一突破。高等數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的課程教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)以上影響學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的主要因素，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，輔以計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等先進(jìn)的多媒體教學(xué)技術(shù)，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起，有針對(duì)性地增強(qiáng)大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1 高校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

受根深蒂固的傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，目前大多數(shù)的高校數(shù)學(xué)教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中仍然以理論性與嚴(yán)謹(jǐn)性為主，而對(duì)于應(yīng)用型教學(xué)的重視程度卻不夠，具體體現(xiàn)在學(xué)分制形式的考試制度以及課時(shí)安排等方面。目前高校大多采取學(xué)分制的考試制度，即達(dá)到合格分?jǐn)?shù)線便可取得學(xué)分，學(xué)生只要獲取到足夠的學(xué)分便可順利畢業(yè)。在這種情況下，學(xué)生很容易對(duì)高數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生懈怠心理，認(rèn)為只要及格就夠了，不重視高數(shù)的學(xué)習(xí)。此外，學(xué)校在制訂人才培養(yǎng)計(jì)劃時(shí)，往往將所有的基礎(chǔ)必修課程與專業(yè)選修課程大多集中安排在第一、第二學(xué)年，以便后期安排學(xué)生的實(shí)踐實(shí)習(xí)活動(dòng)，加上高數(shù)對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的重要性，學(xué)校往往將高數(shù)課程安排在第一學(xué)年，也是課程最多的一學(xué)年，這就導(dǎo)致高數(shù)課程的教學(xué)課時(shí)被安排得很緊湊，學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)內(nèi)容的時(shí)間有限，教師要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)講完所有考試需要用到的知識(shí)點(diǎn)，并沒(méi)有太多時(shí)間去培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

從教師自身角度而言，在如今的考試制度下，不少高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)算能力、邏輯分析能力等內(nèi)容的講解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容體系的掌握變得片面化，弱化了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，受教師教學(xué)方式的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)或者解題時(shí)也往往依賴技巧或大量背誦習(xí)題答案等方式來(lái)滿足考試需求，并不能透過(guò)問(wèn)題表象深入了解問(wèn)題本質(zhì)。此外，不少教師自身就不具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這也就制約了他們培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的水平，所以教師有必要先提高自身素質(zhì)，進(jìn)而帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

從教材角度來(lái)看，如今大多高校使用的高等數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容大多都是以理論知識(shí)的推導(dǎo)為主，實(shí)際應(yīng)用例題很少，不利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，也不利于高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的長(zhǎng)期開(kāi)展。學(xué)生長(zhǎng)期處于這樣的教材環(huán)境中，很容易就喪失對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的學(xué)習(xí)興趣。

從學(xué)生角度而言，數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，首先需要做的便是將問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化抽象，使其變?yōu)槲覀兪熘臄?shù)學(xué)模型，然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生的的動(dòng)手能力欠缺，無(wú)法建立正確的教學(xué)模型，更無(wú)法提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而喪失對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的探索求知欲。

2 加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的有效對(duì)策

2.1 加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容改革

高校要想提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，第一步是改進(jìn)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，從教材內(nèi)容到教師的課堂教學(xué)內(nèi)容都需要進(jìn)行改進(jìn)。在實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)注重更新高校數(shù)學(xué)課程的體系與內(nèi)容，與實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)緊密貼合。各校在編選教材時(shí)，要具體結(jié)合本校各專業(yè)的實(shí)際教學(xué)需求，以解決教學(xué)實(shí)際問(wèn)題為主要目的，重點(diǎn)突出這些問(wèn)題的實(shí)踐性、趣味性及廣泛性等特點(diǎn)。在改革高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)可以適當(dāng)借鑒綜合課程的教學(xué)方式，例如，在講解概念時(shí)，可以具體根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，配合以適當(dāng)?shù)牧?xí)題與例題幫助學(xué)生更好地掌握基本概念要點(diǎn)；在設(shè)置互動(dòng)問(wèn)題時(shí)，可選擇一些開(kāi)放性的話題，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)他們自主探究的能力；根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求或?qū)W習(xí)情況布置課后作業(yè)，讓學(xué)生嘗試著撰寫(xiě)數(shù)學(xué)應(yīng)用小論文，引導(dǎo)他們?cè)谛≌撐闹屑尤雽?shí)際問(wèn)題應(yīng)用分析，可以適當(dāng)借助教材中的案例，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.2 開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是個(gè)漫長(zhǎng)細(xì)致的過(guò)程，一方面，要讓學(xué)生熟練了解高等數(shù)學(xué)的概念，并對(duì)其發(fā)展過(guò)程有所了解，從中探索出高數(shù)的思想與規(guī)律，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的氛圍熏陶，學(xué)生會(huì)逐漸形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)；另一方面，學(xué)校應(yīng)開(kāi)展必要的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，例如數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)能夠很好地鍛煉學(xué)生的思考與語(yǔ)言組織能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)高數(shù)知識(shí)對(duì)復(fù)雜具體的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化抽象的能力。高校通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模比賽活動(dòng)等形式，宣傳并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與其中，既能讓學(xué)生充分體驗(yàn)比賽的樂(lè)趣，又能有效提升他們的數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用能力。

2.3 結(jié)合現(xiàn)代化多媒體技術(shù)豐富教學(xué)手段

隨著科學(xué)技術(shù)日異月新的發(fā)展，多媒體技術(shù)已在各大高校全面普及應(yīng)用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)來(lái)輔助高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。由于高數(shù)相對(duì)其他專業(yè)課程而言是一門(mén)較為抽象枯燥的學(xué)科，學(xué)生往往缺乏學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣，教師在傳統(tǒng)教學(xué)課堂中的教學(xué)效果并不是很理想。利用多媒體教學(xué)手段，教師可以將教材中抽象的思維與形象直觀的內(nèi)容結(jié)合在一起，幫助學(xué)生更好地消化理解一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在“不定積分”、“曲面積分”等重難點(diǎn)章節(jié)中，教師可以借助多媒體技術(shù)將復(fù)雜冗長(zhǎng)的定義與概念簡(jiǎn)化，以圖解、網(wǎng)格等直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生對(duì)各要素之間的關(guān)系一目了然。在這個(gè)過(guò)程中，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們更加輕松地掌握理論知識(shí)，也提高了教師的課堂教學(xué)效率，減輕了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)資源共享與利用。

2.4 教學(xué)內(nèi)容生活化和應(yīng)用化

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力時(shí)，應(yīng)將教學(xué)重點(diǎn)放在回歸生活實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)際生活的有機(jī)結(jié)合。就目前教材而言，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更側(cè)重于數(shù)學(xué)類的問(wèn)題，相關(guān)案例缺乏針對(duì)性，這就增加了學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的難度，削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，高數(shù)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，可以適當(dāng)引入一些生活案例，彌補(bǔ)教材不足，同時(shí)也豐富了自己的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。需要注意的是，面對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生時(shí)，教師應(yīng)采用不同的案例以滿足學(xué)生的專業(yè)需求。例如在面對(duì)汽車(chē)學(xué)院學(xué)生時(shí)，教師可以講解汽車(chē)剎車(chē)類的高數(shù)題目，對(duì)于化工學(xué)院的學(xué)生，則可以采用化學(xué)反應(yīng)速度的模型案例，要讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)對(duì)他們專業(yè)學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，并將其充分應(yīng)用于專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

3 結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，目前我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力現(xiàn)狀中仍存在著諸多問(wèn)題，制約了學(xué)生應(yīng)用能力的發(fā)展。因此，高校應(yīng)根據(jù)影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力形成的各方面要素全方位地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，具體途徑包括改革教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法等等。利用數(shù)學(xué)建模活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鍛煉他們的實(shí)踐操作能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)借助多媒體教學(xué)手段來(lái)豐富自己的課堂內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與吸收，提高課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)資源的共享與利用。此外，教師在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力時(shí)，應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)，使其應(yīng)用化與生活化，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的最終教學(xué)目的。

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