積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)三部曲

黃春燕

[摘 要]課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，組織開展好有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是關(guān)鍵。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)踐和思考，使學(xué)生在反思中深化對(duì)問題的理解，優(yōu)化思維過程，完成基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]積累 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 內(nèi)化 目標(biāo) 反思

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）30-016

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在“總體目標(biāo)”中明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！蹦敲?，課堂教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？下面，我就自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)務(wù)n堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一些做法。

一、活動(dòng)前，明確目標(biāo)，積累經(jīng)驗(yàn)

心理學(xué)研究表明：“教學(xué)中學(xué)生一旦對(duì)即將展開的學(xué)習(xí)任務(wù)認(rèn)定較為明確的目的要求后，他在隨后的學(xué)習(xí)過程中勢(shì)必時(shí)刻對(duì)照要求，并不斷反思自己的學(xué)習(xí)過程及達(dá)標(biāo)情況，以使自己逐步趨于目標(biāo)而實(shí)現(xiàn)最初的學(xué)習(xí)期待?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)明確提出每一次規(guī)律探索、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、操作演示的目的和任務(wù)及具體要求，并盡量使其具體、切實(shí)、可操作。例如，教學(xué)“間隔排列的規(guī)律”一課時(shí)，教師讓學(xué)生按要求擺小棒和圓片，由于操作前沒有提出明確的活動(dòng)目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)生成了執(zhí)行教師指令的操作工，使操作活動(dòng)因無目標(biāo)導(dǎo)引而低效。學(xué)生活動(dòng)過后，教師問“你們發(fā)現(xiàn)了什么”，學(xué)生一臉茫然。如果在活動(dòng)前，教師提出明確的數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)，就可使學(xué)生操作活動(dòng)的目的性更強(qiáng)，指向性更明確，這樣活動(dòng)也會(huì)變得更有意義。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)活動(dòng)有別于日常生活活動(dòng)，也有別于音樂、體育等專門的藝術(shù)活動(dòng)，是有明確數(shù)學(xué)目標(biāo)和結(jié)果的學(xué)習(xí)活動(dòng)。就拿折紙來說吧，學(xué)生在美術(shù)課上折紙，那是為了創(chuàng)造美、欣賞美；生活中也需要折紙，那是因?yàn)樯畹哪撤N特定需要；數(shù)學(xué)課上也常常需要折紙，但數(shù)學(xué)課上的折紙要有明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，如從折紙中感受圖形的大小、圖形的對(duì)稱等，這樣學(xué)生在活動(dòng)中才能積累有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、活動(dòng)中，蘊(yùn)含思考，內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在做的過程和思考的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的?！币虼耍瑪?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不同于一般的知識(shí)技能，也不同于一般的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而主要是思維的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。也就是說，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不是靠教師直接傳遞給學(xué)生的，也不是學(xué)生參與活動(dòng)就能形成的，而是在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中不斷積累的。

例如，教學(xué)“年、月、日”一課時(shí)，在學(xué)生借助某一年日歷認(rèn)識(shí)了大、小月后，教師提出這樣一個(gè)問題：“一年有多少天呢？”有的學(xué)生把12個(gè)月的天數(shù)逐一相加，草稿本上寫滿了密密麻麻的豎式；也有的學(xué)生先數(shù)出大、小月的個(gè)數(shù)，再用乘法分別算出大月共有多少天和小月共有多少天，最后加上二月的天數(shù)；還有的學(xué)生把12個(gè)月都當(dāng)作大月算，再減去多算的天數(shù)，或把12個(gè)月都當(dāng)成小月算，再加上少算的天數(shù)……反饋交流不同的算法時(shí)，學(xué)生自覺地比較、優(yōu)化自己的算法。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的計(jì)算活動(dòng)過程，才會(huì)形成解決問題時(shí)要先觀察、比較再巧算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、活動(dòng)后，注重反思，升華經(jīng)驗(yàn)

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”“通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。通過反思，可以深化學(xué)生對(duì)問題的理解，優(yōu)化思維過程，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，使學(xué)生獲取的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，為以后的學(xué)習(xí)服務(wù)。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但往往是零散的、模糊的、粗淺的、浮于表面的。所以，在數(shù)學(xué)活動(dòng)后，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生反思與評(píng)價(jià)，提煉與外顯所得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使之條理化、清晰化、系統(tǒng)化，這樣才能對(duì)以后類似的情境與活動(dòng)形成指導(dǎo)作用。

例如，教學(xué)“畫圖的策略”一課時(shí)，在學(xué)生借助畫圖順利地解決問題后，教師不要急于讓學(xué)生練習(xí)更多的題目，可以引導(dǎo)學(xué)生反思這樣幾個(gè)問題：“今天所要解決的問題與以前解決的問題有什么不同？”“你運(yùn)用什么方法使復(fù)雜的、不太明顯的數(shù)量關(guān)系變得清晰明了，從而順利地解決問題？”“畫圖時(shí)你認(rèn)為要注意什么？”……這樣會(huì)加深學(xué)生對(duì)畫圖這一操作活動(dòng)的體驗(yàn)，進(jìn)一步內(nèi)化獲得的策略。因此，教師在活動(dòng)后可以讓學(xué)生反思當(dāng)初是怎樣開展問題探究的、問題是怎樣解決的、中間遇到哪些困難等。反思、提煉與評(píng)價(jià)這些智力活動(dòng)所產(chǎn)生的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的好時(shí)機(jī)，而學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也正是在一次又一次經(jīng)歷、反思中積淀與豐富的。

總之，在有效的教學(xué)目標(biāo)指引下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)踐和思考，使學(xué)生在反思中深化對(duì)問題的理解，優(yōu)化思維過程，完成基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 杜 華）