做中學(xué) 學(xué)會做

李輝

在教學(xué)中，教師只有按照學(xué)生的認知規(guī)律去組織教學(xué)，提高課堂教學(xué)實效，才能完成教學(xué)任務(wù)，達到全面培養(yǎng)學(xué)生的目的.認知心理學(xué)指出，感性認識和理性認識是同一認識過程的兩個階段.感性認識是認識的初級階段，是客觀事物直接作用于人的感覺器官而產(chǎn)生的，它反映的是事物的具體特性和外部聯(lián)系，具有直接性和形象性的特點，是對事物表象的認識.理性認識是認識的高級階段，是對感性認識材料的抽象和概括，它具有間接性和抽象性的特點，反映的是事物的本質(zhì).感性認識和理性認識之間，感性認識是理性認識的基礎(chǔ)，理性認識依賴于感性認識，一切真知都是從社會實踐中得來的，而感性認識直接來源于實踐，離開了感性認識，理性認識就成了無源之水、無本之木.在幾何教學(xué)中，有些教師往往忽視感性認識在學(xué)生認知活動中的作用.經(jīng)常聽到老師抱怨：“講得這么明白，怎么就不會呢？”“學(xué)的時候還會，怎么內(nèi)容一變就迷糊了呢？”這樣做，不是走了捷徑，而是走了彎路，也背離了課程標準的精神.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)認真鉆研教材，尋求適合學(xué)生的教學(xué)方式.

一、由動手到動腦

初中生好動，也有一定的觀察、操作能力，讓學(xué)生親自操作、實踐，從中觀察、小結(jié)，學(xué)生通過操作有了一定的感性認識，再在教師的指導(dǎo)下上升為理性的結(jié)論.這種由操作實踐轉(zhuǎn)化得來的理性認識往往是難以忘卻的.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生有意識地動手操作，比一比，量一量，折一折，做一做，能夠加深學(xué)生的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在具體的操作情境中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展的真諦.在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”.例如，在講“圓錐側(cè)面積”時，把圓錐側(cè)面沿母線展開，得到一個扇形，圓錐底面周長是展開后扇形的弧長，圓錐母線是展開后扇形的半徑.這兩個對應(yīng)關(guān)系，是圓錐側(cè)面積計算的關(guān)鍵，也是學(xué)生理解時的難點.教師可以讓學(xué)生每人用紙做一個圓錐側(cè)面，在課堂中用剪刀沿母線剪開，尋找展開后的對應(yīng)關(guān)系.學(xué)生很高興從事這樣的實踐活動，思維比較興奮，很快找到了其中包含的對應(yīng)關(guān)系，也很快計算出圓錐側(cè)面積.從“做”中縮短了學(xué)生與幾何的距離，從“做”中讓學(xué)生體會到幾何的原汁原味，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的效果.

二、由靜到動

運動著的事物較靜止的事物更容易被人接受，即更能增強感知效果，觸發(fā)直覺思維.幾何是一門邏輯性較強的學(xué)科.在教學(xué)中，若能化靜為動，不僅能夠使學(xué)生獲取“靈感”，而且能夠突破教學(xué)難點，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，提高學(xué)生的抽象邏輯思維能力和想象能力.

1.在幾何學(xué)習(xí)中，經(jīng)常需要研究多種幾何圖形的關(guān)系.對這些關(guān)系的分辨，是學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯點.如何使學(xué)生對幾何圖形之間的關(guān)系有一個動態(tài)的理解呢？就要讓幾何圖形在我們的手中動起來.例如，在研究“平行四邊形及特殊平行四邊形關(guān)系”時，如果只是在黑板上畫幾個圖進行分析，印象不深.教師可以利用一個簡單并且可以活動的教具，使四邊形動起來，在動中學(xué)生可以自主探索平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系.如圖1，教具是兩個等長的細木棒，兩端用兩個等長的橡皮筋連接.橡皮筋的長度可以調(diào)整，四個角度也可以進行調(diào)整，學(xué)生可以先擺出平行四邊形，再自主探索平行四邊形怎樣變化可以變成矩形、菱形、正方形.

2.在中考數(shù)學(xué)試題中，動態(tài)幾何考題屢見不鮮.這類考題，難度較大，它以幾何圖形中點的運動、線的運動、圖形的運動為主線，將代數(shù)知識和圖形知識有機地融合起來.在這類題面前，學(xué)生經(jīng)常感到束手無策.剛剛接觸這類題目時，學(xué)生對點、線、面是如何運動的，運動中產(chǎn)生的變化想象不清，就不能根據(jù)需要解決問題.教師可以利用多媒體課件演示，讓幾何圖形中的點、線、面動起來，激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生理解和解決這類問題.這樣，讓靜止的圖形動起來，豐富了學(xué)生的想象，在動中用靜的觀點來解決，由靜到動，由動到靜，多媒體課件起到關(guān)鍵的作用.多媒體課件在課堂教學(xué)過程中的應(yīng)用，增強了教學(xué)活動的直觀性、生動性和互動性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，理清概念，化難為易，化靜為動，化繁為簡，使具體的畫面與抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，突破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，挖掘教材的內(nèi)在潛能，使學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)體系和空間觀念，讓學(xué)生充分感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，開拓學(xué)生的視野，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，也有利于提高課堂教學(xué)效率.

總之，課程改革對教師提出了新的要求，教材需要教師去開發(fā)，去活用.