王青山
極限思維又稱作極點思維.運用極限思維解題的特點,就是定位好題干及其兩端,采用假設(shè)法將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為單一化、簡單化、極端化的題目類型,提高學(xué)生解決高中物理題目的效率,對提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)興趣和主動性有重要的意義.
一、在高中物理解題中應(yīng)用極限思維找尋解題的突破口
解題突破口是解決一道物理題目的關(guān)鍵,尤其是題干信息量大、數(shù)據(jù)繁多且復(fù)雜的題目類型,很難快速地提煉出有效的已知信息和數(shù)據(jù).解決這類題型時采用極限思維,能夠有效地排除掉大量的干擾信息,找到關(guān)鍵變量,然后將某個變量賦予極限值,從而轉(zhuǎn)化為解題的突破口.例如,在講“電阻、電壓和電流”時,有關(guān)三者變量關(guān)系的題目類型是十分常見的題型.如題目:串聯(lián)電路中有A、B兩個電源,電源兩端分別有R1和R2兩個電阻,R1為可變電阻,R2為整個串聯(lián)電路的總電阻.當(dāng)R1足夠增大時,請判斷以下情況是否正確:①A、B之間的電壓變?。虎贏、B之間的電壓變大;③流經(jīng)R1的電流變??;④流經(jīng)R1的電流變大.常規(guī)解題思路是,運用歐姆定律檢驗各個選項,即R1增大時,整個串聯(lián)電路總電流會變小,而A、B之間的電壓變大時流經(jīng)R2的的電流也會變大,因此可以判斷出②和③為正確選項.但是因為題目中變量與信息量較多,運用歐姆定律解題的過程會比較麻煩,所用時間也會相對較多,而應(yīng)用極限思維解題的方法則比較簡單:以R1不斷增加為基礎(chǔ),賦予R1無窮大的極限值,此時A、B總電阻為最大值,由分壓原理可得A、B間的電壓有最大值,即R1達(dá)到無窮大時,串聯(lián)電路電流則減至0,由此可迅速判斷出②和③為正確選項.因此,應(yīng)用極限思維可以簡化解題過程,節(jié)省大量的時間.
二、在高中物理解題中應(yīng)用極限思維轉(zhuǎn)化解題的思路
三、在高中物理解題中應(yīng)用極限思維檢驗解題的結(jié)果
由于定式思維的影響,有些學(xué)生在解決高中物理題時很難有效檢查出解題過程以及解題結(jié)果存在的失誤,甚至出現(xiàn)將正確結(jié)果改成錯誤答案的情況,因此簡便有效的檢驗解題結(jié)果的方法對于提高高中物理解題正確性非常重要.例如,檢驗下題解題結(jié)果:在直升機(jī)內(nèi)放置一物品,直升機(jī)在勻加速上升(a=54g)的過程中,直升機(jī)地板受到該物品的壓力大小是多少?常規(guī)解題方法為:以該物體為研究對象,物體在直升機(jī)勻加速上升過程中受向下重力為mg,地板受到物品壓力為向上支持力N.在這一過程中,物體做勻減速運動,加速度方向向下,根據(jù)牛頓第二定律可得:ma=mg-N,則N=m(1-54)g=-14mg,即地板受到物體壓力為該物體總重量的14.常規(guī)檢驗:如果直升機(jī)做豎直向下勻加速運動時,該物體會失重.應(yīng)用極限思維檢驗:假設(shè)直升機(jī)在做上升運動時,其向下加速度為臨界值D=g,此時直升機(jī)為完全失重狀態(tài),因此地板承受物體壓力為0,而題目中直升機(jī)的加速度為已知條件(a=54g),這時直升機(jī)應(yīng)為豎直向下,因此可得a>D,此時直升機(jī)中的物品處于與地板分離的狀態(tài),所以地板所承受的物品壓力一定為0,說明該題的方法為錯誤解法.
總之,在高中物理教學(xué)中,教師應(yīng)注意滲透極限思維等簡便、有效的解題思維,指導(dǎo)學(xué)生在面對復(fù)雜的物理題時沉著冷靜,靈活地運用適合的解題思維進(jìn)行解題,提高學(xué)生的思維能力、解題能力.