林　樺,王公寶

(海軍工程大學(xué)理學(xué)院,湖北武漢　430033)

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一種通用型艦載防空硬武器火力優(yōu)化算法*

林樺,王公寶

(海軍工程大學(xué)理學(xué)院,湖北武漢430033)

針對當(dāng)前武器優(yōu)化分配算法缺少通用性,難以兼顧效率和時間的問題,提出了一種通用型艦載防空硬武器火力優(yōu)化算法。該算法首先提取各艦載武器能夠攻擊的目標(biāo)集合,然后對各武器的目標(biāo)集合逐一進(jìn)行時間分配,并計(jì)算對目標(biāo)的毀傷概率,最終完成所有武器的分配。計(jì)算表明,該算法具有很好的通用性和實(shí)時性,可適用于較大規(guī)模艦載防空硬武器的火力優(yōu)化分配問題。

優(yōu)化算法;艦載防空武器;毀傷概率

防空反導(dǎo)是現(xiàn)代水面艦艇面臨的重要作戰(zhàn)任務(wù)。艦載防空武器從作用距離上可分為遠(yuǎn)、中、近三種;從武器類型上大致有艦空導(dǎo)彈、電子戰(zhàn)、艦炮等多類武器。防空武器的多樣性和復(fù)雜性使得艦載防空武器火力分配具有較大的難度?，F(xiàn)有的火力分配方法大體上可以歸結(jié)為三類[1-2]。

1)單一武器的火力分配。只對單個武器的使用時間進(jìn)行了研究,但沒有考慮多個武器間的配合。

2)靜態(tài)分配模型。采用線性規(guī)劃類模型,完成武器與目標(biāo)的一次性分配[1,3]。這種方法沒有考慮使用時間問題,對武器的使用效率不夠高。

3)動態(tài)模型[4-5]。這種方法雖然能實(shí)現(xiàn)多個武器對目標(biāo)的最大效能火力分配,但其算法復(fù)雜度較高,難以滿足大規(guī)模分配問題的實(shí)時性要求。

以上三類艦火力分配方法,都面臨以下兩個問題:

1)通用性差:不同型號艦載防空武器之間性能的差距可能較大,因此若采用傳統(tǒng)的逐一武器建模并設(shè)計(jì)分配的方案,不同類型和型號的武器必然導(dǎo)致較多的重復(fù)工作。

2)在效率和時間上難以統(tǒng)一兼顧:防空反導(dǎo)作戰(zhàn)的時間非常有限,因此要求火力分配算法具有很好的實(shí)時性。而為了保證最大的作戰(zhàn)效能,又要考慮分配效果的最優(yōu)性。如何兼顧效率和時間是防空火力分配算法設(shè)計(jì)的一個重要問題。

本文提出了一種通用性的艦艇硬武器防空火力分配方法,探索多防空硬武器的火力分配方案生成的問題。

1　武器和目標(biāo)相關(guān)參數(shù)的提取及解區(qū)間矩陣的建立

假定有m個目標(biāo),第i個用Oi表示,相應(yīng)的目標(biāo)Oi的信息用如下參數(shù)表示:DOi表示目標(biāo)Oi的和我艦的距離;QOi表示目標(biāo)Oi的舷角;THOi表示目標(biāo)Oi的威脅度;VOi表示目標(biāo)Oi的徑向速度,PSOi表示需要確保的對目標(biāo)Oi的最小毀傷概率,POi表示當(dāng)前分配結(jié)果對目標(biāo)Oi的毀傷概率。假定THOi≥THOi+1,否則總可以運(yùn)用排序方法使得m個目標(biāo)滿足條件THOi≥THOi+1。

假定艦船有n個武器,第j個武器用Wj表示,相應(yīng)的參數(shù):DmaxWj表示武器Wj的最大射程距離,DminWj表示武器Wj的最短射程距離;QmaxWj表示武器Wj的最大射擊角度,QminWj表示武器Wj的最小射擊角度(為了便于數(shù)學(xué)描述,本文以艦艏為0°,角度按順時針方向?yàn)檎?;ΔTWj表示武器Wj連續(xù)發(fā)射之間時間間隔;NmWj表示武器Wj總共能夠發(fā)射的次數(shù)(對一次多發(fā)的火炮,可以設(shè)置為總備彈量除以每次發(fā)射彈藥數(shù)量),NcWj表示武器Wj已經(jīng)發(fā)射的次數(shù);VWj表示武器Wj在空中的平均飛行速度;PWj表示武器Wj當(dāng)前的命中概率。這里假定DmaxWj≥DmaxWj+1,否則總可以運(yùn)用排序方法使得n個武器滿足條件DmaxWj≥DmaxWj+1。設(shè)定Const為小于0的某常數(shù)。

計(jì)算所有武器攻擊目標(biāo)的時刻范圍,組成分配的解區(qū)間矩陣A。設(shè)當(dāng)前時刻為Tc,武器Wj對于目標(biāo)Oi最早能夠攻擊的時刻定義為Si,j,最晚能夠攻擊的時刻定義為Ei,j。Si,j和Ei,j的計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

若NcWj≥NmWj,或者QOi>QmaxWj,或者QOi

對所有目標(biāo)和武器的組合進(jìn)行計(jì)算,可以構(gòu)成一個m×n維的解區(qū)間矩陣A,如下式。

(3)

2　分配時刻的求解

提矩陣A的第j列中所有元素,j=1,…,n。以此組成解區(qū)間向量

Fj=[(S1,j,E1,j),(S2,j,E2,j),…,(Sm,j,Em,j)]T

首先對Fj的第一個元素求解其分配時刻,顯然

(4)

(5)

式(4)表示對武器j的第一個目標(biāo),其發(fā)射時刻取最早時刻。式(5)表示武器發(fā)射后,其使用次數(shù)加1。

(6)

ti,j=Si,j

(7)

情形四:第i個解區(qū)間在前i-1個目標(biāo)中某兩個發(fā)射時刻之間,即

則

(8)

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上述五種情形計(jì)算完畢ti,j之后,根據(jù)式(5)對WNumj進(jìn)行更新。

變換i從2到m,重復(fù)第五步,對向量Fj所有解區(qū)間(Si,j,Ei,j)進(jìn)行分配時刻ti,j計(jì)算。

3　毀傷概率的更新與判斷

計(jì)算當(dāng)前分配武器后對每個目標(biāo)的總命中概率POi。

如果POi≥PsOi,則修改矩陣A中第j+1列第i行的元素(Si,j+1,Ei,j+1),令Si,j+1=Const,Ei,j+1=Const,即不再為目標(biāo)i分配武器。

通過上述計(jì)算ti,j,可得到分配矩陣

4　火力優(yōu)化算法流程

本文首先對所有艦載防空武器和來襲的敵方目標(biāo)進(jìn)行描述,抽取出其中影響火力分配決策的屬性成份。然后,依據(jù)敵方目標(biāo)的運(yùn)動模型,計(jì)算所有目標(biāo)進(jìn)入及離開各武器攻擊空間范圍時刻,對武器不能攻擊的目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)注,計(jì)算所有武器對所有目標(biāo)的可攻擊時間區(qū)間。再次,將各武器可攻擊目標(biāo)集依照目標(biāo)威脅度的大小分配攻擊時間,并保證武器發(fā)射的物理約束條件。最后,依照對目標(biāo)的最多攻擊次數(shù)對所有武器的分配進(jìn)行協(xié)調(diào),得到整體方案。通用型艦載防空武器火力優(yōu)化算法流程如圖1所示。

5　仿真驗(yàn)證實(shí)例

假定當(dāng)前來襲目標(biāo)的態(tài)勢如表1所示。

表1　來襲目標(biāo)屬性表

假定我方艦載防空武器的參數(shù)如表2所示。

表2　我方武器屬性表

圖1　通用型艦載防空武器火力優(yōu)化算法流程

根據(jù)式(1)、(2)、(3)可計(jì)算解區(qū)間矩陣A,如表3所示(這里取Const=-1)。

表3　武器Wj對目標(biāo)Oi的分配區(qū)間(Si,j,Ei,j)表,即矩陣A

顯然,F1=[(95.5,475.5),(132.22,512.22),(169.05,549.05),(245.66,625.66),(302.41,682.41),(340.56,720.56),(375.41,755.41)];其第一個分配區(qū)間為(95.5,475.5)。根據(jù)式(4)、(5),可得到t1,1=95.5,NcW1=1。

對F1的后續(xù)解區(qū)間采用邏輯分支和計(jì)算。進(jìn)行分配時刻ti,1計(jì)算,分配時刻向量T1=[95.50,132.22,-1,-1,-1,-1,-1]。

計(jì)算當(dāng)前分配武器后對每個目標(biāo)的總命中概率,若總命中概率大于設(shè)定的概率值,則后續(xù)分配不對該目標(biāo)進(jìn)行其他武器分配。根據(jù)得到的向量T1=[95.50,132.22,-1,-1,-1,-1,-1]。針對向量T1中第j個元素,計(jì)算其POi。

PO1=0.6,PO2=0.6,PO3=0,PO4=0,PO5=0,PO6=0,PO7=0。根據(jù)上文規(guī)則,所有POi

對矩陣A所有的列進(jìn)行上述計(jì)算,最終得到11個Tj向量(T1,T2,…,T11),對Tj向量轉(zhuǎn)置后按序組成決策矩陣T:

武器對目標(biāo)的攻擊時刻可以通過查矩陣T的元素得到,如武器W3對于目標(biāo)O3的攻擊時刻為第三行中第三列的元素(169.05),即武器W3對于目標(biāo)O3在時刻169.05秒進(jìn)行攻擊。而矩陣中-1元素表示不進(jìn)行攻擊,如武器W3對于目標(biāo)O5不進(jìn)行攻擊。

通過以上仿真結(jié)果可知,本文的算法能在復(fù)雜態(tài)勢下給出一個實(shí)時、有效的武器分配方案,該算法綜合考慮了對各個來襲目標(biāo)的防御概率,統(tǒng)一處理了所有硬武器的分配,具有線性的計(jì)算復(fù)雜度,有效提高了武器的利用概率。

6　結(jié)束語

本文的算法對各類艦空導(dǎo)彈、艦炮以及新型的激光武器等艦載硬武器的優(yōu)化分配問題做了統(tǒng)一描述,具有較好的通用性;在武器分配過程中考慮了發(fā)射時機(jī)和對目標(biāo)的毀傷概率,兼顧了時間和效率問題;對武器是否發(fā)射以及何時發(fā)射采用邏輯判斷和計(jì)算,具有線性的計(jì)算復(fù)雜度,保證了算法的實(shí)時性,能夠適應(yīng)較大規(guī)模的武器優(yōu)化分配問題。

[1]竇強(qiáng),馬英超,王海川.艦艇編隊(duì)協(xié)同防空武器優(yōu)化分配算法[J].艦船科學(xué)技術(shù),2012,34(11):145-147,151.

[2]李勇軍,黃卓,郭波.武器-目標(biāo)分配問題綜述[J].兵工自動化,2009,28(11):1-5.

[3]陳康,羅雪山,羅愛民.CEC條件下的艦艇編隊(duì)防空問題[J].火力與指揮控制,2006,31(4):32-35.

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[5]王金山,李偉兵.一種基于武器效用的武器目標(biāo)分配模型[J].兵工自動化,2015,34(2):37-39.

A General Firepower Optimization Algorithm for Shipboard Air Defense Hard Weapon

LIN Hua,WANG Gong-bao

(College of Science,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Currently,weapon optimization algorithm is lack of generality,and it is difficult to balance the efficiency and time.To solve this problem,a general firepower optimization algorithm for shipboard air defense hard weapons is presented.The algorithm first extracts the target set of each shipboard weapon to attack,and then carries on the time allocation to each weapon’s target set one by one,and calculates the damage probability to the target,finally completes the distribution of all weapons.The calculation shows that the proposed algorithm is very general and real-time,which can be adapted to the firepower optimization allocation problem of large scale shipboard air defense hard weapons.

optimization algorithm; shipboard air defense weapon; damage probability

1673-3819(2016)05-0058-04

2016-08-20

2016-09-06

海軍工程大學(xué)社會科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(HGDSK2015E02)

林樺(1991-),女,山東青島人，碩士研究生,研究方向?yàn)檐娛孪到y(tǒng)建模與運(yùn)籌決策。

王公寶(1962-),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師。

TJ761.13；TP301.6

ADOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.05.012