李　芳，章恒全

（河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100，E-mail：630688361@qq.com）

工程供應(yīng)鏈中原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商博弈行為分析

李芳，章恒全

（河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100，E-mail：630688361@qq.com）

針對工程質(zhì)量問題，從工程供應(yīng)鏈上游的原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商角度出發(fā)考慮進(jìn)行工程建設(shè)材料質(zhì)量優(yōu)化，構(gòu)建原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商質(zhì)量投入演化博弈模型，并用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果表明：博弈方進(jìn)行質(zhì)量投入決策的演化結(jié)果走勢受增值收益、“搭便車”收益、成本影響，且政府可以通過懲罰措施使得博弈方進(jìn)行質(zhì)量投入，也可以對博弈雙方進(jìn)行激勵，使其選擇重視質(zhì)量投入決策，從而提高工程建設(shè)材料質(zhì)量，進(jìn)而確保工程質(zhì)量。

工程供應(yīng)鏈；質(zhì)量投入；演化博弈；原材料供應(yīng)商；預(yù)制品生產(chǎn)商

供應(yīng)鏈?zhǔn)侵竾@核心企業(yè)，從采購原材料開始，制成中間產(chǎn)品以及最終產(chǎn)品，經(jīng)過供應(yīng)商，制造商，分銷商，零售商再到消費者手中的功能網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)。由此可以將供應(yīng)鏈的思想引入到工程領(lǐng)域中來，本文主要研究的是工程供應(yīng)鏈的上游部分，也就是原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商之間的行為關(guān)系。在現(xiàn)代建設(shè)工程項目中，預(yù)制品生產(chǎn)主要包括預(yù)制鋼筋生產(chǎn)，預(yù)拌混凝土生產(chǎn)等，預(yù)制品的生產(chǎn)扮演很重要的角色，其生產(chǎn)質(zhì)量直接關(guān)系到工程建設(shè)的質(zhì)量。工程質(zhì)量問題近幾年頻頻發(fā)生，一旦出現(xiàn)問題，輕則財產(chǎn)損失，重則人命傷害，給社會帶來嚴(yán)重不良影響。造成工程質(zhì)量的問題一方面是施工單位偷工減料，違規(guī)建設(shè)，監(jiān)理合謀，另一方面則有可能是工程建設(shè)材料質(zhì)量不高。

目前，關(guān)于工程質(zhì)量，Yung P等［1］從工程業(yè)主方和承包方之間的委托代理關(guān)系角度出發(fā)，研究發(fā)現(xiàn)承包商的“偷懶”和“機會主義行為”是影響工程質(zhì)量和合作效率的常見因素。Dodoo等［2］研究了設(shè)計階段影響建設(shè)項目質(zhì)量的16個因素，采用定量研究方法確定因素之間的關(guān)系。李真等［3］從業(yè)主角度考慮，構(gòu)建單階段和多階段群體激勵演化模型，采用菜單式合同來激勵承包商群體進(jìn)行工程質(zhì)量優(yōu)化，這個模型具有局限性，要求承包商群體之間不存在相關(guān)合作或競爭關(guān)系。周福新等［4］借鑒流程化管理思想，對建筑工程質(zhì)量管理工作流程分類，建立運行框架圖，保證流程持續(xù)高效運行，流程化的工程質(zhì)量管理和控制方法是目前領(lǐng)域內(nèi)比較新穎的方法。烏云娜等［5］從工程項目自身質(zhì)量特征入手，提出工程質(zhì)量免疫系統(tǒng)概念，并建立工程質(zhì)量缺陷免疫系統(tǒng)，以期提高工程質(zhì)量系統(tǒng)的免疫能力，具有很強的創(chuàng)新性。

演化博弈論源于生物學(xué)，是20世紀(jì)70年代Maynard等［6］提出的，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域，許民利等［7］研究了食品供應(yīng)鏈中的博弈行為，從供應(yīng)商和生產(chǎn)商角度出發(fā)，研究了不同情況下，雙方的質(zhì)量投入決策選擇。郭本海等［8］將演化博弈運用在縣域間土地供給競合關(guān)系中，研究了不同情形下演化穩(wěn)定策略的走勢。演化博弈在工程領(lǐng)域的應(yīng)用也很多，但大都集中在業(yè)主、承包方、監(jiān)理以及施工單位之間［9～10］。

綜上，對工程供應(yīng)鏈上游原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商的研究很少，利用演化博弈來對雙方關(guān)系的研究更少?；诖耍疚膶⒔⒃牧瞎?yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商為博弈主體的演化博弈模型，探研雙方的質(zhì)量投入博弈問題。

1　基本假設(shè)與模型建立

1.1博弈方與策略假設(shè)

從供應(yīng)原材料到生產(chǎn)預(yù)制品，原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商是負(fù)責(zé)這個過程材料質(zhì)量的主體，基于博弈主體有限理性前提，雙方都追求自身利益最大化。在保證預(yù)制品原有質(zhì)量的基礎(chǔ)上，原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商的策略集為（進(jìn)行質(zhì)量投入，不進(jìn)行質(zhì)量投入）。

1.2得益假設(shè)

假設(shè)1：原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商均不進(jìn)行質(zhì)量投入時，他們的期望收益分別為B1，B2，且E2′分別為雙方都選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的增值收益，C1，C2為博弈雙方進(jìn)行質(zhì)量投入所付出的成本；E1，E2為單方進(jìn)行質(zhì)量投入時的增值收益；H1，H2為博弈雙方 “搭便車”所獲取的收益。其中E1′＞E1，E2′＞E2，E1-C1＜0，E2-C2＜0。

假設(shè)2：在長期的博弈過程中，原材料供應(yīng)商選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的概率為x，預(yù)制品生產(chǎn)商選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的概率為y。

1.3博弈模型的構(gòu)建

根據(jù)以上假設(shè)，博弈主體支付矩陣［11］，見表1。

1.4演化博弈分析

由表1可得，選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的原材料供應(yīng)商期望收益為：

表1　原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商博弈支付矩陣

不進(jìn)行質(zhì)量投入期望收益為：

其平均期望收益為：

進(jìn)而可得，原材料供應(yīng)商復(fù)制動態(tài)方程：

同理：預(yù)制品生產(chǎn)商復(fù)制動態(tài)方程如下：

式（4）和式（5）可得到一個演化博弈動力學(xué)方程式：

其中，a11=（1-2x）［y（ E1′-E1-H1）+E1-C1］；a12= x（1-x）（E1′-E1-H1）；a21=y（1-y）（ E2′-E2-H2）；a22=（1-2y）［ x（ E2′-E2-H2）+E2-C2］。

將平衡點的數(shù)值代入后若滿足以下條件：

Tr（ J）=a11+a22＜0，Det（ J）=a11a22-a12a21＞0

此時，可認(rèn)為該平衡點具有局部穩(wěn)定性，其為演化穩(wěn)定策略ESS（見表2）。

表2　動力學(xué)方程式（6）平衡點局部穩(wěn)定性

由表2可知，該博弈模型的穩(wěn)定點為（0，0），（1，1），即在長期的博弈過程中，原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商ESS為：雙方都進(jìn)行質(zhì)量投入，或雙方都不進(jìn)行質(zhì)量投入。

2　建立政府調(diào)控下的博弈模型

在工程供應(yīng)鏈中，為了建筑市場良好運行，保證工程建設(shè)材料質(zhì)量，減少“搭便車”行為，政府應(yīng)采取一些調(diào)控手段使得原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商傾向于選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的決策，從而形成良性的發(fā)展市場。

2.1懲罰制度下的演化博弈

假設(shè)政府的檢查概率為p，對不進(jìn)行質(zhì)量投入的博弈方進(jìn)行懲罰，懲罰額度為S。政府懲罰制度下博弈支付矩陣見表3。

通過對農(nóng)業(yè)機械化立法現(xiàn)狀的梳理，早在2004年就出臺了《農(nóng)機促進(jìn)法》，共8章35條，從科研開發(fā)、質(zhì)量保障、推廣使用、社會化服務(wù)、扶持措施以及法律責(zé)任這六大方面來規(guī)范我國農(nóng)業(yè)機械化的發(fā)展進(jìn)程，但是可以看到近十幾年來與農(nóng)業(yè)機械化的相關(guān)配套的下位法律體系并沒有相應(yīng)完善。相關(guān)的行政法規(guī)僅有一部國務(wù)院出臺的《意見》，部門規(guī)章僅有一部1983年出臺的《辦法》，順應(yīng)當(dāng)時我國農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展的需要主要規(guī)定了農(nóng)業(yè)機械化的推廣問題包括推廣體系、推廣程序、經(jīng)費和條件、技術(shù)承包、成果獎勵幾個方面，對于農(nóng)業(yè)機械化的發(fā)展、完善等問題都沒有進(jìn)行詳細(xì)規(guī)定。

表3　政府懲罰制度下博弈支付矩陣

此時，動力學(xué)方程式為：

此時系統(tǒng)的平衡點為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1），見表4。當(dāng)且僅當(dāng)pS＞max｛C1-E1， C2-E2｝時，系統(tǒng)只存在唯一演化均衡點（1，1）。

表4　動力學(xué)方程式（8）平衡點分析

2.2激勵制度下的演化博弈

激勵機制下，政府會對選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的博弈方進(jìn)行獎勵，假設(shè)獎勵金額為V。其博弈支付矩陣見表5。

表5　政府激勵制度下博弈支付矩陣

此時，動力學(xué)方程式為：

此時系統(tǒng)的平衡點為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）。當(dāng)且僅當(dāng)V＞max｛C1-E1， C2-E2｝時，系統(tǒng)只存在唯一演化均衡點（1，1）。

3　數(shù)值仿真

本文將從政府不參與、政府懲罰制度下，政府激勵制度下3個角度利用Matlab7.0進(jìn)行數(shù)值仿真，研究各因素對演化結(jié)果的影響。

3.1政府不參與時

由圖1（b）可知，當(dāng)供應(yīng)商選擇質(zhì)量投入的概率比較大時，預(yù)制品生產(chǎn)商選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的概率趨近于1，即進(jìn)行質(zhì)量投入。同理，預(yù)制品生產(chǎn)商的選擇概率對原材料生產(chǎn)商有同樣的影響。

其他相關(guān)因素對博弈主體演化決策的影響：

此時，即便原材料供應(yīng)商選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的概率為0.9，預(yù)制品生產(chǎn)商也不會選擇進(jìn)行質(zhì)量投入，即當(dāng)預(yù)制品生產(chǎn)商增值收益不夠大時，即便原材料供應(yīng)商選擇進(jìn)行質(zhì)量投入，預(yù)制品生產(chǎn)商進(jìn)行質(zhì)量投入決策概率趨近于0。對于原材料供應(yīng)商的增值收益E1'減少到一定值時也是一樣的影響效果。

（2）非合作模式下，增值收益E1和E2對演化結(jié)果的影響。對比圖1（a），將預(yù)制品生產(chǎn)商增值收益E2增加到14，進(jìn)行數(shù)值仿真可以得到見圖3。

此時，即便原材料供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量投入的概率為0.3，預(yù)制品生產(chǎn)商也會隨著時間的推移選擇進(jìn)行質(zhì)量投入，即當(dāng)預(yù)制品生產(chǎn)商單方進(jìn)行質(zhì)量投入的增值收益足夠大時，即便原材料供應(yīng)商選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的概率很小，預(yù)制品生產(chǎn)商進(jìn)行質(zhì)量投入決策概率趨近于1。對于原材料供應(yīng)商單方進(jìn)行質(zhì)量投入增值收益E1增加到一定值時也是一樣的影響效果。

（3）非合作模式下，H1和H2對演化結(jié)果的影響。對比圖1（b），當(dāng)預(yù)制品生產(chǎn)商“搭便車”收益H2增加到9時，進(jìn)行Matlab仿真可得圖4。

圖1　政府不參與原材料供應(yīng)商質(zhì)量投入隨時間變化的趨勢

圖2　合作模式下，預(yù)制品生產(chǎn)商增值收益減少到21，x增加到0.9時y的變化趨勢

圖3　非合作模式下，預(yù)制品生產(chǎn)商增值收益增加到14時y的變化趨勢

圖4　非合作模式下，預(yù)制品生產(chǎn)商“搭便車”收益增加到9時y的變化趨勢

此時，即便原材料供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量投入的概率為0.9，預(yù)制品生產(chǎn)商隨時間變化會趨近于選擇不進(jìn)行質(zhì)量投入。對于原材料供應(yīng)商“搭便車”收益H1影響效果相似。在沒有政府的約束條件下，這種“搭便車”的投機行為是很常見的，“搭便車”所獲取的收益大于進(jìn)行質(zhì)量投入的增值收益減去進(jìn)行質(zhì)量投入的成本之差，會使原材料供應(yīng)商或預(yù)制品生產(chǎn)商選擇投機行為。

（4）成本C1和C2對演化結(jié)果的影響。與圖1（b）相比，當(dāng)預(yù)制品生產(chǎn)商進(jìn)行質(zhì)量投入的投入成本C2增加到18時，進(jìn)行數(shù)值仿真可以得到圖5。

圖5　預(yù)制品生產(chǎn)商進(jìn)行質(zhì)量投入成本增加到18時y的變化趨勢

此時，即便原材料供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量投入的概率為0.9，預(yù)制品生產(chǎn)商選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的概率趨近于0。對于原材料供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量投入所需要投入的成本C1影響效果相似。在實際的預(yù)制品生產(chǎn)過程中，進(jìn)行質(zhì)量投入常常伴隨著高額的成本投入，當(dāng)增值收益一定，成本很高時，博弈方之所以選擇不進(jìn)行質(zhì)量投入，說明其進(jìn)行質(zhì)量投入所獲收益減去投入成本之差小于其搭便車所獲收益，加上沒有政府的懲罰行為，此時其會選擇投機行為，亦或是進(jìn)行質(zhì)量投入的成本高于合作模式下的增值收益，這兩種現(xiàn)象都會使得博弈方放棄進(jìn)行質(zhì)量投入，最終演化成雙方都不進(jìn)行質(zhì)量投入。

3.2政府懲罰制度下

為保證工程建設(shè)材料的質(zhì)量，政府參與進(jìn)來，對不進(jìn)行質(zhì)量投入的博弈方進(jìn)行懲罰，假設(shè)其他假設(shè)均不變，令S=2，p=0.6即pS=1.2代入到式（8）中，進(jìn)行數(shù)值仿真可得圖6。

圖6　檢查概率為0.6，懲罰額度為2時演化結(jié)果走勢

假設(shè)S=2，p=0.99即pS=1.98時，進(jìn)行仿真可得圖7。

與圖1（a）相比，檢查概率為0.6，懲罰額度為2時政府的懲罰對演化結(jié)果并沒有影響。

圖7　檢查概率為0.99，懲罰額度為2時演化結(jié)果走勢

對比圖7可得，懲罰額度較小時，即便政府檢查概率增加到0.99，博弈方仍不會合作進(jìn)行質(zhì)量投入，這表明政府的懲罰力度不足以使博弈主體進(jìn)行質(zhì)量投入，博弈主體寧愿支付政府的懲罰金額也不愿意進(jìn)行質(zhì)量投入，博弈方不進(jìn)行質(zhì)量投入所獲收益大于政府的懲罰。在實際的預(yù)制品生產(chǎn)過程中，政府為了規(guī)范建筑材料市場，使得預(yù)制品生產(chǎn)參與方進(jìn)行質(zhì)量投入，生產(chǎn)高質(zhì)量的預(yù)制品，那么對原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商的懲罰力度一定不能太小，因為當(dāng)懲罰力度太小時，原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商不會畏懼這種懲罰，因為他們不進(jìn)行質(zhì)量投入所獲取的利潤遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于政府的懲罰損失，而進(jìn)行質(zhì)量投入又無法獲取較可觀的利潤，最終使得雙方均不進(jìn)行質(zhì)量投入。

圖8　檢查概率為0.6，懲罰額度為10時演化結(jié)果走勢

此時即便原材料供應(yīng)商選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的概率為0.3，預(yù)制品生產(chǎn)商隨時間變化選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的概率趨近于1。對原材料供應(yīng)商也有同樣的影響效果，原材料供應(yīng)商選擇進(jìn)行質(zhì)量投入的概率也會趨近于1，最終演化均衡為（1，1）。因此當(dāng)pS＞5時，系統(tǒng)存在唯一演化均衡策略（1，1）。當(dāng)政府的懲罰力度足夠大時，博弈方的“搭便車”行為受到懲罰，無利可圖，只能選擇進(jìn)行質(zhì)量投入來獲取利潤。

3.3政府激勵制度下

圖9　激勵額度為6時演化結(jié)果走勢

對比圖1（a）可知，當(dāng)政府的激勵額度大于兩個博弈方進(jìn)行質(zhì)量投入所需成本減去單方質(zhì)量投入增值收益之差的最大值時，博弈主體會愿意進(jìn)行質(zhì)量投入，即便一方不進(jìn)行質(zhì)量投入，另一博弈方由于激勵大于其成本收益差，此博弈方會選擇進(jìn)行質(zhì)量投入。這種激勵對于原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商都有激勵效果，會使雙方選擇進(jìn)行質(zhì)量投入，此時演化均衡解為（1，1）。

4　結(jié)語

工程質(zhì)量問題的出現(xiàn)是由工程供應(yīng)鏈上的多方主體造成的，本文從工程供應(yīng)鏈上游原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商角度出發(fā)，構(gòu)建演化博弈模型，對其質(zhì)量投入決策進(jìn)行分析。經(jīng)過仿真分析得出，博弈主體雙方質(zhì)量投入決策受合作增值收益，單方投入增值收益，“搭便車”收益以及成本的影響，這些因素的變化會影響博弈主體質(zhì)量投入決策的選擇，在本文所限定的約束條件下，博弈主體決策概率受對方?jīng)Q策概率影響。

為了確保工程建設(shè)材料的質(zhì)量，從最基本的材料上保證工程的質(zhì)量，政府可以采取獎懲手段使得原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商最終的決策為雙方均進(jìn)行質(zhì)量投入，政府的懲罰力度和激勵力度很關(guān)鍵，因為當(dāng)懲罰力度和激勵力度很小時，博弈方仍然會選擇不進(jìn)行質(zhì)量投入，另外，當(dāng)政府的懲罰力度太大時，可能造成原材料供應(yīng)商和預(yù)制品生產(chǎn)商運營艱難，因此，政府對于供應(yīng)鏈上游的這兩個主體應(yīng)給予合適的懲罰和激勵，有效的獎懲模式是未來的一個研究方向。

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Analysis on the Game Behavior Between Raw Material Supplier and Prefabricated Producer in Construction Supply Chain

LI Fang，ZHANG Heng-quan
（School of Business，Hohai University，Nanjing 211100，China，E-mail：630688361@qq.com）

Aiming at the construction quality，an evolutionary game model of quality inputs by both raw material supplier and prefabricated producer is built considering upgrading the construction materials. Then， the numerical simulation through Matlab is made. Results show that how much quality inputs is influenced by value-added income，“free-riding” income and costs. Besides，both punitive measures and incentive measures can be used to increase the quality inputs by raw material supplier and prefabricated producer. In this case，quality of materials can be raised and then we can ensure the quality of project.

construction supply chain；quality inputs；evolutionary game；raw material supplier；prefabricated producer

F274

A

1674-8859（2016）05-120-06

10.13991/j.cnki.jem.2016.05.023

2016-05-05.

李芳（1992-），女，碩士研究生，研究方向：管理科學(xué)與工程；

章恒全（1957-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：工程管理和項目管理，投資管理。