陳　政，武永祥，王丹爽

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001，E-mail：cz18196373@163.com）

基于區(qū)間數(shù)排序的住房選擇方案評(píng)價(jià)研究

陳政，武永祥，王丹爽

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001，E-mail：cz18196373@163.com）

隨著我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)化的深入發(fā)展，消費(fèi)者可根據(jù)自身需求自由選擇住房。然而住房選擇的影響因素是多維度的，且許多指標(biāo)具有較強(qiáng)主觀性，對(duì)消費(fèi)者而言，很難對(duì)不同住房方案進(jìn)行量化分析和綜合評(píng)價(jià)。針對(duì)這一問題，從消費(fèi)者角度出發(fā)，基于優(yōu)序數(shù)原理和區(qū)間數(shù)排序方法，提出一種非確定條件下的住房選擇方案評(píng)價(jià)方法，并結(jié)合哈爾濱市4處新開發(fā)樓盤進(jìn)行實(shí)例分析，來證明該方法的有效性。此外，也可作為開發(fā)企業(yè)和第三方資訊機(jī)構(gòu)進(jìn)行住房市場(chǎng)調(diào)研分析的一種重要方式和參考依據(jù)。

住房選擇；區(qū)間數(shù)排序；優(yōu)序數(shù)原理；方案評(píng)價(jià)

住房選擇問題的本質(zhì)是消費(fèi)者居住需求和住房商品的匹配問題，但由于大多住房評(píng)價(jià)指標(biāo)具有較強(qiáng)主觀性，加上消費(fèi)者自身思維的模糊性，使得住房選擇方案評(píng)價(jià)要在一定非確定條件下完成。在消費(fèi)者住房選擇的研究中，大量學(xué)者從單一因素進(jìn)行研究，如鄭思齊等［1］研究了通勤成本與住房成本之間的均衡關(guān)系；郝前進(jìn)等［2］探求了住房與CBD（Central Business District）距離和可達(dá)性對(duì)住房?jī)r(jià)格和住房選擇的關(guān)系。也有學(xué)者著眼于某一維度因素；如周京奎［3］從經(jīng)濟(jì)性維度著手，探究購(gòu)房者收入情況、家庭結(jié)構(gòu)對(duì)其住房選擇的影響；胡卓瑋等［4］從區(qū)位性維度著手，利用次序加權(quán)平均算法對(duì)消費(fèi)者住房區(qū)位選擇進(jìn)行分析。通過文獻(xiàn)梳理不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)者大多著眼于住房選擇各因素之間的作用機(jī)理，卻鮮有從消費(fèi)者角度出發(fā)，研究消費(fèi)者如何就多個(gè)影響因素進(jìn)行住房方案的綜合評(píng)價(jià)。

由于消費(fèi)者對(duì)住房選擇方案評(píng)價(jià)的主觀性和不確定性，本文借鑒模糊數(shù)學(xué)的不確定性指標(biāo)評(píng)價(jià)模型，提出一種基于區(qū)間數(shù)排序的住房選擇方案評(píng)價(jià)方法。該方法不僅是消費(fèi)者住房選擇方案評(píng)價(jià)方法研究的有效補(bǔ)充，也是優(yōu)序數(shù)原理和區(qū)間數(shù)排序方法解決現(xiàn)實(shí)問題的一種實(shí)例論證。

1　區(qū)間數(shù)排序方法基本原理

1.1模糊評(píng)價(jià)方法基本概述

模糊評(píng)價(jià)是基于模糊數(shù)學(xué)原理，解決不確定性多屬性決策問題的一種綜合評(píng)價(jià)方法，它主要針對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)值為不確定數(shù)的一種方案綜合評(píng)價(jià)方法，常用的模糊評(píng)價(jià)方法包括模糊層次分析法和區(qū)間數(shù)排序方法等。模糊層次分析法是運(yùn)用層次分析法解決指標(biāo)值為不確定數(shù)的一種綜合評(píng)價(jià)方法，該評(píng)價(jià)方法需要給評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分層次，定性程度較大，操作過程繁瑣。區(qū)間數(shù)評(píng)價(jià)方法是利用概率論原理，通過構(gòu)建區(qū)間數(shù)比較的可能度矩陣，從而得出方案綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果［5］。運(yùn)用區(qū)間數(shù)排序方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，無(wú)需給指標(biāo)劃分多個(gè)層次，也減去了分層估計(jì)權(quán)重值的步驟，因此區(qū)間數(shù)排序方法大大降低了評(píng)價(jià)結(jié)果的主觀性和繁瑣性。在區(qū)間數(shù)排序方法提出的短短十多年里，各界學(xué)者不斷就區(qū)間數(shù)排序方法進(jìn)行完善和優(yōu)化，使得區(qū)間數(shù)排序方法原理更為成熟，如吳沖等［6］提出一種綜合考慮隸屬度，基于改進(jìn)得分函數(shù)的直覺模糊多屬性決策方法針對(duì)屬性權(quán)重信息未知的決策問題進(jìn)行研究，陳春芳等［7］提出等級(jí)偏好優(yōu)序法，并將其運(yùn)用到區(qū)間數(shù)排序方法之中，大大簡(jiǎn)化了區(qū)間數(shù)排序方法的計(jì)算流程。譚吉玉等［8］將傳統(tǒng)TOPSIS方法與區(qū)間數(shù)排序結(jié)合，利用相對(duì)貼近度原理對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行排序，使區(qū)間數(shù)排序結(jié)果更為準(zhǔn)確。

然而在文獻(xiàn)資料的梳理中可以發(fā)現(xiàn)，大量學(xué)者著眼于區(qū)間數(shù)排序方法的優(yōu)化改進(jìn)，在實(shí)例分析部分多是采用簡(jiǎn)單的算例，鮮有學(xué)者利用區(qū)間數(shù)排序方法解決實(shí)際問題。本文提出基于區(qū)間數(shù)排序的住房選擇方案研究方法，結(jié)合了優(yōu)序數(shù)原理和區(qū)間數(shù)排序方法，基于購(gòu)房者視角，對(duì)4個(gè)住房選擇方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，填補(bǔ)了區(qū)間數(shù)排序方法在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的空白。

1.2可能度矩陣與優(yōu)序數(shù)法原理

可能度矩陣（Possibility Degree Matrix）是區(qū)間數(shù)排序常用的方法之一，它表示的是區(qū)間數(shù)之間比較大小的可能性程度，其構(gòu)建方法是根據(jù)特定區(qū)間數(shù)可能度公式，算出兩區(qū)間數(shù)間A大于等于B的概率［9］，并依此構(gòu)建區(qū)間數(shù)之間的相互比較矩陣，由于可能度計(jì)算方法是基于概率論原理，使得區(qū)間數(shù)排序方法的計(jì)算結(jié)果更為客觀，準(zhǔn)確。

優(yōu)序數(shù)法是指綜合諸多評(píng)價(jià)指標(biāo)，將待評(píng)價(jià)方案進(jìn)行兩兩比較，分別計(jì)算出各方案在比較中的占優(yōu)次數(shù)，將其稱為方案優(yōu)序數(shù)。最后，將方案優(yōu)序數(shù)進(jìn)行比較，排出方案的優(yōu)劣次序的方法，即成為優(yōu)序數(shù)法。優(yōu)序數(shù)方法最初用于系統(tǒng)工程的研究中，是系統(tǒng)評(píng)價(jià)的一種有效方法。由于此方法應(yīng)用簡(jiǎn)單，且在實(shí)際運(yùn)用中具有保序性（即不管指標(biāo)值擴(kuò)大縮小一定倍數(shù)，也不會(huì)改變方案排序），優(yōu)序數(shù)法被廣泛運(yùn)用于其他指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法之中。如高峰記［10］將優(yōu)序數(shù)法與可能度矩陣法結(jié)合，極大改進(jìn)了區(qū)間數(shù)排序綜合評(píng)價(jià)方法的計(jì)算效率。

1.3模糊區(qū)間數(shù)基本定義

定義1：A=［aL，aU］=｛X| aL≤X≤aU｝，稱A為一個(gè)區(qū)間數(shù)，如果aL=aU，則A為一個(gè)實(shí)數(shù)。

定義2：A=［aL，aU］，B=［bL，bU］為兩個(gè)區(qū)間數(shù)，其四則運(yùn)算法則如下［11］：

定義3：設(shè)A=［aL，aU］，B=［bL，bU］，P（A≥B）表示A大于等于B的可能度。根據(jù)區(qū)間數(shù)可能度公式可求出［12］：

當(dāng)aL＞bU時(shí)，P（A≥B）=1

當(dāng)bU＞aU≥bL＞aL時(shí)，

當(dāng)bL＞aU時(shí)，P（A≥B）=0

定義4：在區(qū)間數(shù)組Ai（i=1，2，…n）中，設(shè)其相互比較的可能度矩陣為P=（Pij）n×n，稱矩陣P第i行元素Pij（i=1，2，…，n）中大于0.5的個(gè)數(shù)表示區(qū)間數(shù)ai的優(yōu)序數(shù)，記為?（ai）。

1.4區(qū)間數(shù)排序方法通用步驟

（1）計(jì)算指標(biāo)值初始決策矩陣。收集整理數(shù)據(jù)，根據(jù)評(píng)價(jià)方案的指標(biāo)值，建立指標(biāo)值的初始決策矩陣。

（2）初始決策矩陣規(guī)范化。設(shè)S=｛S1，S2，…，Sm｝表示備選方案集合，Q=｛Q1，Q2，…，Qn｝表示評(píng)價(jià)指標(biāo)集合，C=［Cij］m×n表示指標(biāo)數(shù)值初始決策矩陣。其中，表示方案集合中Si對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合中Qj的指標(biāo)值。在評(píng)價(jià)指標(biāo)集合中，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的性質(zhì)，常分為“效益型指標(biāo)”和“成本型指標(biāo)”兩種，即指標(biāo)數(shù)值越大越好的表示為“效益型”指標(biāo)，如小區(qū)綠化率，小區(qū)交通便利度等，指標(biāo)數(shù)值越小越好的指標(biāo)為“成本型”指標(biāo)，如房屋總價(jià)，公攤面積等。為了便于計(jì)算和消除指標(biāo)值之間的量綱，需要對(duì)初始決策矩陣中的指標(biāo)值進(jìn)行預(yù)處理，將所有指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化：

Qj為成本型指標(biāo)：

Qj為效益型指標(biāo)：

同理，指標(biāo)權(quán)重值Wj也將依照上述方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過一系列標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R=［rij］m×n。

（3）計(jì)算各方案綜合評(píng)價(jià)值。得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，利用下式計(jì)算，可以得到方案集合中各個(gè)元素的綜合評(píng)價(jià)值。

式中，rij表示第i個(gè)方案在第j個(gè)指標(biāo)下的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值；Wj是第j個(gè)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重區(qū)間數(shù)。利用式（1）中的區(qū)間數(shù)乘法法則和加法法則，可以計(jì)算出方案綜合評(píng)價(jià)值Zi。

（4）建立方案評(píng)價(jià)值可能度矩陣。根據(jù)定義3的區(qū)間數(shù)可能度計(jì)算公式，可以計(jì)算出方案集合的區(qū)間數(shù)可能度，從而建立方案集合的可能度排序矩陣，記為P=（Pij）n×n。

（5）找出各指標(biāo)值優(yōu)序數(shù)，并排序。根據(jù)定義4，算出各方案集合優(yōu)序數(shù)，可以證明，兩個(gè)區(qū)間數(shù)組Zi，Zj（i，j=1，2，…n），若?（Zi）＞?（Zj），則區(qū)間數(shù)Zi擬大于Zj，記為Zi?Zj，且具有保序性。因此，可以根據(jù)優(yōu)序數(shù)大小，對(duì)各方案集合進(jìn)行比選排序。

2　評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

住房選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)多種多樣，從不同角度建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系也不盡相同，在現(xiàn)有研究中，國(guó)外學(xué)者主要從消費(fèi)者居住體驗(yàn)角度出發(fā)，著眼于安全性、健康性、便利性和舒適性等幾個(gè)維度［13］，以居住環(huán)境為出發(fā)點(diǎn)，選取住房選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)。但由于中國(guó)國(guó)情的特殊性，在置業(yè)購(gòu)房時(shí)，消費(fèi)者除了考慮自身居住體驗(yàn)外，還將許多現(xiàn)實(shí)和社會(huì)因素指標(biāo)納入住房選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系之中，如小區(qū)居住人群、義務(wù)教育資源、上下班交通距離及擁堵情況等。在中國(guó)住房選擇評(píng)價(jià)體系的研究中，Di Wu等［14］住房選擇指標(biāo)體系分為經(jīng)濟(jì)需求、住所需求和文化需求3個(gè)維度，利用因子分析法對(duì)中國(guó)一線城市數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，篩選出住房?jī)r(jià)格在內(nèi)的10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。陳文君等［15］基于“宜居城市”理論，對(duì)生活、安全、出行等6個(gè)維度32個(gè)指標(biāo)進(jìn)行調(diào)查分析，得出影響消費(fèi)者住房選擇的最重要的8個(gè)指標(biāo)。

本文通過對(duì)已有評(píng)價(jià)指標(biāo)體系文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，結(jié)合住房選擇作用原理，“宜居城市”分類方法，從房屋屬性、區(qū)位屬性和服務(wù)屬性3個(gè)維度出發(fā)，初步選取出18個(gè)住房選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)，為更有效地對(duì)住房選擇方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，排出相同類型指標(biāo)的協(xié)同性影響和疊加性誤差，并利用問卷調(diào)查和專家打分法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行進(jìn)一步篩選。

本文問卷調(diào)查專家是來自房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)、科研院所、房地產(chǎn)營(yíng)銷策劃公司和房地產(chǎn)咨詢?cè)u(píng)估機(jī)構(gòu)等諸多房地產(chǎn)行業(yè)資深工作者，同時(shí)，為保證調(diào)查結(jié)果的有效性，也從部分有購(gòu)房意向的消費(fèi)者中選取代表納入專家集合。本次專家打分問卷采取定向發(fā)放方式，總計(jì)發(fā)放37份調(diào)查問卷，回收37份，問卷回收率和有效率皆為100%。

問卷內(nèi)容是對(duì)18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度打分，打分區(qū)間為0～10分，打分方式為區(qū)間數(shù)，即每個(gè)專家對(duì)評(píng)價(jià)屬性重要程度打兩個(gè)分值，分別代表被調(diào)查者心理最低預(yù)期和最高預(yù)期，二者構(gòu)成分值區(qū)間數(shù)。具體方式如圖1所示，例如某專家對(duì)一項(xiàng)指標(biāo)最低預(yù)期為6分，最高預(yù)期為8分，則其打分區(qū)間數(shù)為［6，8］。

圖1　問卷打分實(shí)例圖

通過對(duì)專家指標(biāo)打分結(jié)果的最低預(yù)期和最高預(yù)期分別求均值，歸類整理，得到初始統(tǒng)計(jì)表，如表1所示。

根據(jù)問卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按照重要程度打分，篩選出3個(gè)維度8個(gè)最重要影響因素，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。計(jì)入指標(biāo)集合Q內(nèi)，分別用｛Q1，Q2，…Q8｝表示。

表1　消費(fèi)者住宅選擇問卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

3　實(shí)例分析

3.1數(shù)據(jù)收集

以哈爾濱市為例，調(diào)查樣本選取150名有購(gòu)房意愿的消費(fèi)者。樣本數(shù)據(jù)收集方式為問卷調(diào)查。為使調(diào)查結(jié)果更為客觀，選取不同年齡、身份的欲購(gòu)房者為被調(diào)查對(duì)象。當(dāng)被調(diào)查對(duì)象參觀4個(gè)哈爾濱新開發(fā)樓盤后進(jìn)行調(diào)查，為使調(diào)查結(jié)果簡(jiǎn)便，調(diào)查內(nèi)容定為4個(gè)住房方案就8個(gè)指標(biāo)的滿意度評(píng)分，通過此項(xiàng)設(shè)置，所有評(píng)價(jià)指標(biāo)值均為“效益型指標(biāo)”，評(píng)分方式為區(qū)間數(shù)，規(guī)則和專家打分法一致。

問卷涉及的4個(gè)住房方案分別來自哈爾濱市4個(gè)不同區(qū)域（南崗區(qū)、香坊區(qū)、松北區(qū)和道里區(qū)），樓盤具體情況如表2所示。

表2　住房方案詳情表

本次調(diào)查發(fā)放問卷150份，回收150份，其中有效問卷145份，問卷有效率為96.67%。調(diào)查對(duì)象主要為20～40歲這個(gè)年齡段區(qū)間，大部分被調(diào)查者在半年內(nèi)有購(gòu)房打算，其個(gè)人情況分布如表3所示。

表3　被調(diào)查對(duì)象年齡及欲購(gòu)房時(shí)間分布

3.2住房選擇方案綜合評(píng)價(jià)

（1）初始決策矩陣。根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求出4個(gè)住房方案指標(biāo)評(píng)分均值，得到指標(biāo)值區(qū)間數(shù)，權(quán)重區(qū)間由指標(biāo)重要程度打分表確定，依據(jù)上述信息構(gòu)造指標(biāo)評(píng)價(jià)初始決策矩陣，如表4所示。

表4　初始評(píng)價(jià)模糊矩陣

（2）初始決策矩陣規(guī)范化。由于指標(biāo)集合各元素為滿意度分值，所以指標(biāo)均為效益型，即指標(biāo)值越大越好。根據(jù)式（3），對(duì)初始決策矩陣進(jìn)行處理，得到規(guī)范化決策矩陣R=［rij］4×8，如表5所示。

表5　規(guī)范化決策矩陣

（3）計(jì)算各方案綜合評(píng)價(jià)值。根據(jù)式（4），計(jì)算出4個(gè)住房方案的綜合評(píng)價(jià)值。分別為：

可以發(fā)現(xiàn)，4個(gè)住房方案區(qū)間數(shù)評(píng)價(jià)綜合值都較為接近，不便于對(duì)方案優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，所以，需利用可能度矩陣和優(yōu)序數(shù)原理對(duì)其進(jìn)行分析。

（4）建立方案可能度矩陣。根據(jù)定義3建立方案綜合評(píng)價(jià)集合Zj=（1，2，3，4）的可能度比較矩陣P，如下所示：

矩陣中各數(shù)值表示方案間優(yōu)劣可能性程度，例如：0.358表示Z1優(yōu)于Z2的可能性為0.358，0.358＜0.5，可判斷Z2?Z1，其余方案比較結(jié)果同理。

（5）計(jì)算優(yōu)序數(shù)，并排序。根據(jù)可能度矩陣計(jì)算結(jié)果，結(jié)合優(yōu)序數(shù)定義，計(jì)算出4個(gè)住房選擇方案優(yōu)序數(shù)，分別為?（Z1）=0，?（Z2）=2，?（Z3）=1，?（Z4）=3。通過優(yōu)序數(shù)比較，得到4個(gè)住房選擇方案的綜合排序：

從多屬性綜合評(píng)價(jià)來看，4號(hào)方案優(yōu)于1號(hào)方案的可能性為0.904，優(yōu)于2號(hào)方案的可能性為0.698，優(yōu)于三號(hào)方案的可能性為0.786，均大于0.5，其余方案依次類推。通過可能度矩陣和優(yōu)序數(shù)排序可以明顯看出，在房屋屬性，區(qū)位屬性和服務(wù)屬性3個(gè)維度層8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合分析下，4號(hào)住房方案為最優(yōu)決策方案，即在排出其他特殊原因的前提下，“保利上城”的住房選擇方案為消費(fèi)者的最優(yōu)選擇，其在房屋本身、區(qū)域地位和小區(qū)服務(wù)上至少有69.8%的可能性優(yōu)于其他3個(gè)住房選擇方案，消費(fèi)者在這4個(gè)住房選擇方案的比選中，應(yīng)優(yōu)先考慮4號(hào)“保利上城”的樓盤。

4　結(jié)語(yǔ)

住房方案選擇實(shí)質(zhì)上是消費(fèi)者需求和住房商品的匹配過程，由于住房選擇影響因素的主觀性和消費(fèi)者評(píng)價(jià)中不確定性的特點(diǎn)，本文提出一種基于區(qū)間數(shù)排序的住房選擇方案評(píng)價(jià)方法，解決了不確定性條件下，消費(fèi)者對(duì)不同住房選擇方案的比選和決策問題。同時(shí)，本文研究也是對(duì)區(qū)間數(shù)排序方法在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的一個(gè)實(shí)證分析，論證了該方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。除了解決消費(fèi)者住房選擇問題之外，本文提出的基于區(qū)間數(shù)排序的住房選擇方案評(píng)價(jià)方法，也供開發(fā)企業(yè)、房地產(chǎn)咨詢機(jī)構(gòu)和房地產(chǎn)研究部門對(duì)住房市場(chǎng)的評(píng)價(jià)和住房項(xiàng)目的可行性研究中，對(duì)房地產(chǎn)項(xiàng)目的開發(fā)和評(píng)價(jià)也有一定的指導(dǎo)性意義。

［1］鄭思齊，張文忠.住房成本與通勤成本的空間互動(dòng)關(guān)系——來自北京市場(chǎng)的微觀證據(jù)及其宏觀含義［J］.地理科學(xué)進(jìn)展，2007（2）：35-42.

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A Ranking Intervals Based Residential Choice Evaluation

CHEN Zheng，WU Yong-xiang，WANG Dan-shuang
（School of Management，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China，E-mail：cz18196373@163.com）

Along with the development of housing commercialization，consumers could choose freely just according to their own needs，which means a completed comparison between different housing schemes. However，most of factors of residential choice are multidimensional and subjective，consumers cannot compare the different residential Choice schemes accurately. While buying a house has a great importance to Chinese customers， the objectives of the paper is to help them find a proper way to make right choices under the non-definite condition. So a residential choice evaluation based on ranking intervals is proposed in this paper，and we combine with an example of 4 new development projects in different areas of Harbin to support the feasibility and effectiveness of the method. It focuses on setting a new road for customers to make residential decisions as well as for estate developers and research institutes to use as a reference for analysis of real estate market.

residential choice；ranking intervals；optimum sequential method；scheme evaluation

F293.3

A

1674-8859（2016）05-131-05

10.13991/j.cnki.jem.2016.05.025

2016-08-04.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71473061）.

陳政（1992-），男，碩士研究生，研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)與管理，城市建設(shè)經(jīng)濟(jì)學(xué)；

武永祥（1956-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)與管理，城市建設(shè)經(jīng)濟(jì)學(xué)；

王丹爽（1992-），女，碩士研究生，研究方向：智慧施工，工程管理信息系統(tǒng)。