吳成成，袁利毫，昝英飛，王　鑫

（1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 船舶設(shè)計(jì)研究所，哈爾濱 150001；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461）

船舶拖航系統(tǒng)六自由度操縱運(yùn)動(dòng)仿真

吳成成1，袁利毫1，昝英飛1，王鑫2

（1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 船舶設(shè)計(jì)研究所，哈爾濱 150001；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461）

研究拖航作業(yè)操縱運(yùn)動(dòng)對(duì)于提高拖航作業(yè)的安全性有重要意義，采用MMG分離式船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合拖纜的懸鏈線張力計(jì)算模型，建立由拖輪、拖纜、被拖輪組成的拖航系統(tǒng)六自由度操縱運(yùn)動(dòng)模型，編制仿真程序，通過數(shù)值計(jì)算，對(duì)該系統(tǒng)操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真模擬。以拖輪和導(dǎo)管架駁船的拖航運(yùn)動(dòng)為例，分析拖纜長(zhǎng)度、拖航速度對(duì)拖航系統(tǒng)操縱運(yùn)動(dòng)及拖航航向穩(wěn)定性的影響，模擬該系統(tǒng)在風(fēng)、浪、流影響下的操縱運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)解算，為在視景模擬平臺(tái)上進(jìn)行作業(yè)預(yù)演，規(guī)避拖航作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)提供理論指導(dǎo)。

水路運(yùn)輸；拖航系統(tǒng)；MMG模型；六自由度；仿真

0　引　言

水路運(yùn)輸是物流運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分。近年來，隨著航運(yùn)業(yè)的日益繁榮，港口通航密度的增加，拖航業(yè)務(wù)也逐漸進(jìn)入繁忙階段，人們對(duì)于拖航業(yè)務(wù)的重視也大大提高。一直以來，拖航作業(yè)操縱系統(tǒng)主要是靠船長(zhǎng)和引航員的經(jīng)驗(yàn)來操船，而沒有一套非常全面有效的控制方式，這種操縱方式很難較精確地設(shè)定和控制拖航系統(tǒng)的航線，同時(shí)也可能增加了拖航航行的危險(xiǎn)系數(shù)。因此，研究拖航作業(yè)系統(tǒng)的操縱性，對(duì)于保障拖航業(yè)務(wù)的安全，減少海上拖航運(yùn)輸事故，保證拖航作業(yè)順利進(jìn)行以及防止海洋污染有重要意義。

從 20 世紀(jì) 50 年代開始，就有國(guó)外學(xué)者對(duì)拖航作業(yè)系統(tǒng)的操縱性能及航向穩(wěn)定性展開研究。拖航系統(tǒng)研究隨著船舶操縱性研究的發(fā)展也在不斷進(jìn)步。1985年 Bernitsas and Kekridis［1］就開始建立三自由度模型研究一系列彈性拖纜拖帶系統(tǒng)的穩(wěn)定性。1998年Leite等［2］研究的三自由度模型，僅需要知道船舶的主要船型系數(shù)就可以建立。2007年Yasukawa 等［3］對(duì)拖輪拖航系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真，討論了拖纜長(zhǎng)度的影響。2013年Fitriadhy 和 Yasukawa［4］研究了在定常風(fēng)下的拖航系統(tǒng)線性和非線性模型的航向穩(wěn)定性。2014 年Marco Sinibaldi 和 Gabriele Bulian［5］研究了風(fēng)影響下的非線性四自由度的拖航仿真。

國(guó)內(nèi)關(guān)于拖航系統(tǒng)的研究較少，梁康樂等［6］初步建立考慮淺水因素影響的三自由度模型，孫洪波等［7］研究了靜水下的四自由度仿真。

拖航系統(tǒng)的航向穩(wěn)定性影響拖航作業(yè)的效率、經(jīng)濟(jì)性和安全性，航向穩(wěn)定性是拖航作業(yè)的首要前提。在現(xiàn)有的理論和研究基礎(chǔ)上，建立由拖輪、拖纜、被拖船組成的拖航系統(tǒng)在風(fēng)、浪、流影響下的六自由度操縱數(shù)學(xué)模型，然后編制仿真程序，通過數(shù)值計(jì)算對(duì)拖航作業(yè)系統(tǒng)操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬仿真。模擬拖航系統(tǒng)的直航和回轉(zhuǎn)作業(yè)，調(diào)整拖航航速、拖纜長(zhǎng)度，得到不同工況下的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。分析在靜水中拖航速度、拖纜長(zhǎng)度對(duì)拖航直航、回轉(zhuǎn)及航向穩(wěn)定性的影響，改變環(huán)境條件，分析風(fēng)、浪、流對(duì)拖航作業(yè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響，仿真模擬的結(jié)果對(duì)實(shí)際拖航作業(yè)有一定參考作用。

1　拖航系統(tǒng)六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1.1基本假設(shè)

本文研究的拖航系統(tǒng)由拖船和無自航能力的船舶組成，拖航形式為一列式拖帶，在建立運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，假定：1）拖船和被拖船之間的距離足夠大，忽略它們之間的水動(dòng)力干擾，運(yùn)動(dòng)僅由拖纜耦合，滿足懸鏈線模型；2）被拖船無自航能力，不考慮其螺旋槳和舵作用力；3）只考慮定常風(fēng)、規(guī)則波、均勻定常流的影響，風(fēng)與波浪、水流互不干擾；4）拖航運(yùn)動(dòng)中，拖纜對(duì)船舶升沉和縱搖的影響只與拖纜重力有關(guān)。

1.2坐標(biāo)系和操縱運(yùn)動(dòng)模型

圖1 為拖航系統(tǒng)坐標(biāo)系，根據(jù) MMG 操縱性方程，可以得到拖航系統(tǒng)六自由度操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。

拖船操縱運(yùn)動(dòng)方程為：

圖1　坐標(biāo)系Fig.1　Coordinate system

被拖船操縱運(yùn)動(dòng)方程：

式中：XTt，YTt，ZTt，LTt，MTt，NTt為拖纜作用在拖輪上的拖纜力（矩）；XTb，YTb，ZTb，LTb，MTb，NTb為拖纜作用在被拖輪上的拖纜力（矩）；下標(biāo) t 和 b 分別為拖船和被拖船；下標(biāo) H、P、R、W、F、C、T 為船體水動(dòng)力、螺旋槳力、舵力、波浪力、風(fēng)力、水流力。各參數(shù)表示物理意義參見文獻(xiàn)［8］。

1.3拖航系統(tǒng)水動(dòng)力計(jì)算模型

1.3.1船體水動(dòng)力

作用于船體上的船體慣性類水動(dòng)力以船體附加質(zhì)量和船體慣性矩的形式進(jìn)行處理。船體粘性類水動(dòng)力模型如下：

式中：X（u）為船舶直航時(shí)所受到的船體阻力；Xvv，Xvr，Xrr為縱向非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)；Yv，Yr，Yv|v|，Yv|r|，Yr|r|，Yvvr，Yvrr分別為船舶橫向線性和非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)；Nv，Nr，Nv|v|，Nr|r|，Nvvr，Nvrr分別為轉(zhuǎn)首線性和非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。

船體橫搖水動(dòng)力矩：

船體垂蕩水動(dòng)力和縱搖水動(dòng)力矩：

式中各水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)可由經(jīng)驗(yàn)公式求得，公式中各參數(shù)表示意義物理參見文獻(xiàn)［8］。

1.3.2拖船槳、舵水動(dòng)力

拖船一般多為雙槳雙舵船，螺旋槳推力可用下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：TL為左邊螺旋槳的推力；TR為右邊螺旋槳的推力；b 為槳之間的橫向距離。舵作用力的計(jì)算和螺旋槳力的計(jì)算采用相似的處理方法，拖船的舵力公式為：

式中：FN為舵的法向力；δ 為船舶實(shí)際舵角（左舵為正）；tR為舵力減額系數(shù)，本文采用近似估算公式進(jìn)行估算；xR為舵中心的縱向坐標(biāo)；αH為船體橫向力受到操舵影響的系數(shù)；zR為 FN作用點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的縱向坐標(biāo)。

1.4環(huán)境因素模型

1.4.1風(fēng)

本文僅考慮定常風(fēng)對(duì)于拖航操縱性的影響，計(jì)算模型為：

式中：Ra為風(fēng)壓合力；αa為風(fēng)壓合力角；zs為水線上側(cè)投影面積中心的垂向坐標(biāo)絕對(duì)值；zf為水線上正投影面積中心的垂向坐標(biāo)絕對(duì)值；lG為船舶重心到船首的縱向距離；a 為風(fēng)壓合力作用點(diǎn)位置到船舶首部的距離。

1.4.2浪

計(jì)算波浪力時(shí)，假設(shè)船體所受到的波浪力與力矩只由流體壓力產(chǎn)生，波浪不受船舶運(yùn)動(dòng)影響，且為規(guī)則波。波浪力計(jì)算公式為：

式中：ξW為平均波浪幅值；CXW，CYW，CNW為波浪漂移力系數(shù)。

1.4.3流

在計(jì)算水流作用力時(shí)，僅考慮均勻定常流的影響：

1.5拖纜力計(jì)算模型

采用懸鏈線模型來計(jì)算拖纜拉力，加入拖纜彈性影響：

式中：H 為拖纜的懸垂值；T0為拖帶點(diǎn)處水平方向的拖纜張力合力；TV為拖帶點(diǎn)處垂直方向的拖纜力；w為拖纜單位長(zhǎng)度重量；θ0為拖纜與水平面之間的夾角；Lc為拖纜長(zhǎng)度；lc為位于兩船拖帶點(diǎn)之間的拖纜水平距離；E 為拖纜彈性模量；A 為拖纜橫剖面積。實(shí)際拖航過程中，由于拖纜存在一定懸垂，拖纜入水阻力不容忽視，拖纜入水阻力計(jì)算公式：

式中：Rt為拖纜水平阻力；d 為拖纜的直徑；S 為拖纜浸入水中兩端間距。

在建立拖航系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)采用 MMG 方程的思想，分別建立拖船、拖纜、被拖船的模型。這種建模方式簡(jiǎn)單直觀，便于為后續(xù)進(jìn)行多船拖帶的研究。

2　拖航系統(tǒng)仿真計(jì)算

2.1仿真程序

以拖輪和駁船通過拖纜進(jìn)行拖帶的拖航作業(yè)系統(tǒng)為主要研究對(duì)象進(jìn)行操縱運(yùn)動(dòng)仿真計(jì)算，在拖輪和被拖輪的六自由度操縱性數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合拖纜和不同環(huán)境因素的干擾力數(shù)學(xué)模型，建立拖航作業(yè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，采用 4 階顯式龍格庫塔法編制計(jì)算程序求解操縱性方程，設(shè)置相關(guān)參數(shù)、初始變量和時(shí)間步長(zhǎng)，對(duì)拖航作業(yè)系統(tǒng)操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬仿真計(jì)算。拖航作業(yè)系統(tǒng)操縱運(yùn)動(dòng)仿真流程如圖2 所示。

圖2　仿真流程Fig.2　Flow-process diagram

2.2仿真實(shí)例

為驗(yàn)證六自由度操縱仿真程序的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性，以德惠拖輪和“海洋石油 229”導(dǎo)管架駁船作為被拖船為例進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，對(duì)拖航作業(yè)系統(tǒng)操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬，船舶主尺度、拖船螺旋槳槳、舵尺度、拖纜參數(shù)如表1 所示。

3　拖航系統(tǒng)仿真計(jì)算結(jié)果分析

3.1拖纜長(zhǎng)度的影響

實(shí)際拖航作業(yè)中拖纜最小安全長(zhǎng)度由海上拖航技術(shù)要求中計(jì)算公式來求得，拖纜長(zhǎng)度具體對(duì)于拖航安全性的影響并沒有詳細(xì)敘述。在仿真實(shí)例中對(duì)于拖纜長(zhǎng)度對(duì)于拖航性能影響進(jìn)行研究，在拖航系統(tǒng)在靜水中做直航運(yùn)動(dòng)時(shí)，按照拖纜長(zhǎng)度的選取不同，將運(yùn)動(dòng)工況分為 4 種，分別計(jì)算不同直航工況下的拖航運(yùn)動(dòng)，不同工況運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表1　船舶主尺度Tab.1　Dimensions of ships

表2　拖纜長(zhǎng)度Tab.2　Length of rope

由圖3 和圖4 可知，在相同初始條件下，增加拖纜長(zhǎng)度會(huì)使拖輪和駁船的縱搖角度增大，每增加 100 m拖纜長(zhǎng)度，拖輪和駁船的縱搖角會(huì)平均增加 0.1°，但在拖纜長(zhǎng)度過短時(shí)，拖輪和駁船在運(yùn)動(dòng)過程初期縱搖幅度和頻率劇烈變化，對(duì)拖航運(yùn)動(dòng)極為不利，拖纜長(zhǎng)度適當(dāng)時(shí)，縱搖波動(dòng)和幅度減小且會(huì)在一段時(shí)間后到達(dá)平穩(wěn)狀態(tài)。靜水中拖航系統(tǒng)拖纜長(zhǎng)度增加，首向角波動(dòng)幅度減小，拖航系統(tǒng)航向穩(wěn)定性增加［6］。

但增加拖纜長(zhǎng)度會(huì)相應(yīng)增加整個(gè)拖航系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)半徑，使得整個(gè)系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)性能變差，拖纜長(zhǎng)度每增加 50 m，拖航回轉(zhuǎn)半徑會(huì)平均增大 100 m 左右，在實(shí)際操縱過程中為了保證回轉(zhuǎn)性能就需要輔助拖船協(xié)助駁船轉(zhuǎn)向，而且拖纜長(zhǎng)度增加在拖帶過程中浸水阻力和拖纜懸垂度增加。

圖3　直航時(shí)拖輪縱搖角對(duì)比曲線Fig.3　Typical graph of tug's pitch angles

圖4　直航時(shí)駁船縱搖角對(duì)比曲線Fig.4　Typical graph of barge's pitch angles

通過仿真實(shí)例計(jì)算總結(jié)的規(guī)律：在拖航運(yùn)動(dòng)中，拖纜長(zhǎng)度設(shè)置不應(yīng)過短，拖纜長(zhǎng)度過短會(huì)增加整個(gè)系統(tǒng)的搖蕩幅度和頻率，使拖航穩(wěn)定性變差，拖纜長(zhǎng)度也不應(yīng)設(shè)置過長(zhǎng)，拖纜長(zhǎng)度增加，整個(gè)拖航系統(tǒng)的縱搖角度加大，回轉(zhuǎn)半徑加大，浸水阻力增大，在實(shí)際作業(yè)中考慮作業(yè)環(huán)境和作業(yè)要求選取適當(dāng)拖纜長(zhǎng)度。

3.2拖航速度的影響

為了研究拖航速度對(duì)于拖航作業(yè)的影響，考慮拖纜長(zhǎng)度為 300 m 時(shí)，提高主機(jī)轉(zhuǎn)速，使拖航穩(wěn)定航速提升至 3 m/s，其余參數(shù)與拖纜長(zhǎng)度工況 3 設(shè)置相同，將拖航運(yùn)行時(shí)的拖纜力曲線、速度曲線和姿態(tài)角曲線分別與工況 3 進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比曲線如圖5～圖8所示。

圖5　速度變化前后拖纜力對(duì)比曲線Fig.5　Typical graph of towing force in different speeds

由圖5 可知，拖航航速增加，拖纜力增大，對(duì)拖纜強(qiáng)度要求提高。由圖6 可知，拖航航速提高，拖輪縱搖角有一定幅度加大，對(duì)比圖7和圖8可知，拖航航速增加，拖航首向角的變化幅度減小，而且首向角到達(dá)穩(wěn)定時(shí)間減少，拖航直線穩(wěn)定性提高。由圖7和圖8可知，拖輪和駁船的首向角的變化產(chǎn)生一定的波動(dòng)，但最終會(huì)處于穩(wěn)定狀態(tài)說明該拖航系統(tǒng)具有直線穩(wěn)定性。

圖6　速度變化前后拖輪縱搖對(duì)比曲線Fig.6　Typical graph of tug's pitch angle in different speeds

圖7　工況 3 首向角的變化曲線Fig.7　Heading angles of condition 3

圖8　加速后首向角的變化曲線Fig.8　Heading angles of condition 3（speed up）

通過仿真實(shí)例總結(jié)的規(guī)律：拖航速度增加，拖航系統(tǒng)的首向角波動(dòng)幅度減小，拖航航向穩(wěn)定性增加，但隨著拖航航速增加，拖航系統(tǒng)縱搖角和拖纜力波動(dòng)幅度增加，在對(duì)于拖航穩(wěn)定性要求較高且被拖船慣性較大的作業(yè)過程拖航航速不宜過大。

3.3風(fēng)、浪、流的共同作用下拖航運(yùn)動(dòng)

拖航系統(tǒng)在海上航行時(shí)，風(fēng)、浪、流等環(huán)境因素一般不是單獨(dú)出現(xiàn)的，可能同時(shí)受多種因素影響，使得船舶拖航運(yùn)動(dòng)更加復(fù)雜多樣?？紤]風(fēng)、浪、流的同時(shí)作用，風(fēng)速 10 m/s，2 級(jí)海況下，流速 0.1 m/s，將風(fēng)向、浪向、流向均設(shè)為 0°，拖航系統(tǒng)操 35° 舵角時(shí)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、姿態(tài)角及拖纜拉力變化曲線分別如圖9～圖10 所示。

由圖9～圖10 可知：整個(gè)拖航系統(tǒng)操 35° 舵角回轉(zhuǎn)時(shí)，受到風(fēng)、浪、流的影響，拖航系統(tǒng)產(chǎn)生偏移，在環(huán)境作用下，被拖船橫搖角的變化幅度在-1°～-5°周期性變化，拖船縱搖角變化較小約為 0.7°，被拖船縱搖角約為-0.4°，拖纜力變化也較為穩(wěn)定，滿足作業(yè)仿真的要求，在后續(xù)的視景模擬中可以實(shí)時(shí)輸出拖航信息，順利完成視景仿真作業(yè)。

圖9　風(fēng)浪流作用下橫搖角曲線Fig.9　Typical graph of roll angles

圖10　風(fēng)浪流作用下縱搖角曲線Fig.10　Typical graph of pitch angles

4　結(jié)　語

基于 MMG 方程思想建立船舶六自由度運(yùn)動(dòng)模型，結(jié)合考慮拖纜彈性影響的懸鏈線模型，建立拖航作業(yè)系統(tǒng)的六自由度操縱性運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)拖航操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，驗(yàn)證仿真系統(tǒng)具有直線穩(wěn)定性，結(jié)合仿真實(shí)例得出拖航作業(yè)拖纜長(zhǎng)度不應(yīng)過長(zhǎng)或過短，應(yīng)結(jié)合作業(yè)要求對(duì)于拖纜長(zhǎng)度的影響進(jìn)行最優(yōu)化選擇，拖航速度可以提高航向穩(wěn)定性但也會(huì)增加系統(tǒng)的搖蕩運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證拖航系統(tǒng)仿真模型在風(fēng)、浪、流共同作用影響下的操縱運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)解算，為實(shí)現(xiàn)視景仿真模擬打下基礎(chǔ)，對(duì)拖航安全作業(yè)模擬有指導(dǎo)作用，對(duì)實(shí)際拖航作業(yè)有一定參考價(jià)值。

［1］BERNITSAS，M.M.，KEKRIDIS，N.S.Simulation and Stability of Ship Towing［J］.Int.Shipbuild.Prog.1985，32 （369），112-123 （May）.

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6-DOF maneuvering simulation of ship towing system

WU Cheng-cheng1，YUAN Li-hao1，ZAN Ying-fei1，WANG Xin2
（1.College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.Offshore Oil Engineering Co.，Ltd.，Tianjin 300461，China）

The 6-DOF maneuvering model is based on MMG （Ship Maneuvering Model Group）mathematical model and catenary model of towing rope，include a series of maneuvering motion equations of towing system.The ship towing system contains one tug，one barge and towrope.Maneuvering motion simulation of the towing system is carried out by numerical calculation.Taking a tug boat towing a jacket barge as example，the factors such as towing rope length，towing speed and environmental conditions are studied.The simulation obtains some useful conclusion for improve operational security.

waterway transportation；towing system；MMG；6-DOF；simulation

U644

A

1672-7619（2016）06-0057-06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.011

2016-04-20

國(guó)家重大科技專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目（2016ZX05057020）

吳成成（1991-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇芭c海洋工程結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造。