陳少杰 王宏偉

（廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院）

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性分析理論及研究進(jìn)展

陳少杰 王宏偉

（廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院）

結(jié)構(gòu)可靠度理論的發(fā)展為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性分析提供了常用的概率分布和計(jì)算方法。根據(jù)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的承載力計(jì)算公式和四種影響誤差，可以計(jì)算出其可靠度，與可靠指標(biāo)比較，判斷結(jié)構(gòu)是否可靠。鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠性分析的研究現(xiàn)狀表明：由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限、計(jì)算方法復(fù)雜、承載力計(jì)算公式不統(tǒng)一等問(wèn)題，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性分析需要進(jìn)一步的發(fā)展。

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)；可靠性分析；概率分布；目標(biāo)可靠指標(biāo)；模型誤差

1 引言

鋼管混凝土構(gòu)件是指在鋼管中澆灌混凝土，讓鋼管和混凝土共同作用的組合構(gòu)件。鋼管混凝土構(gòu)件具承載力高；抗震、防火性能優(yōu)越；截面尺寸小、自重輕等優(yōu)點(diǎn)，在各種建筑結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用。

1993年，鐘善桐教授［1］提出了“鋼管混凝土統(tǒng)一理論”，把鋼管和內(nèi)填混凝土視為一個(gè)整體來(lái)研究和分析其性能，使鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的研究和應(yīng)用迅速發(fā)展。2012年，盧德輝［2］對(duì)鋼管混凝土軸壓承載力計(jì)算公式進(jìn)行了修正，修正后的公式可直接根據(jù)空心率進(jìn)行實(shí)、空心鋼管混凝土構(gòu)件的軸壓承載力計(jì)算，更加方便統(tǒng)一。2014年12月《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50396-2014）［3］開(kāi)始實(shí)施，為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、構(gòu)件制作以及工程施工提供了指導(dǎo)。

目前國(guó)際上關(guān)于建筑工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，普遍采用以結(jié)構(gòu)可靠度為基礎(chǔ)的概率定值設(shè)計(jì)法［4］。而國(guó)內(nèi)外關(guān)于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度并沒(méi)有系統(tǒng)的研究。通過(guò)對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件的可靠性分析，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以降低結(jié)構(gòu)的失效概率，可以為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

2 結(jié)構(gòu)可靠度理論

1946年，美國(guó)的Freudenthal［5］開(kāi)創(chuàng)了安全度的研究工作。1947年蘇聯(lián)爾然尼欽等學(xué)者提出了一次二階矩的基本概念，并提出了計(jì)算結(jié)構(gòu)失效概率的方法和計(jì)算可靠度指標(biāo)的公式。美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)（ACI）于1964年成立了“結(jié)構(gòu)安全度委員會(huì)”，系統(tǒng)地研究結(jié)構(gòu)安全度的問(wèn)題，A.H-S.Ang［6］發(fā)展了對(duì)各種不同結(jié)構(gòu)的不確定性做了分析，提出了廣義可靠性的概念。1969年美國(guó)的Cornell［7］提出了用可靠度指標(biāo)β作為度量結(jié)構(gòu)安全度的標(biāo)準(zhǔn)，并建立了計(jì)算結(jié)構(gòu)安全度的二階矩模式。B. Ellingwood［8］在荷載方面，C.C.Tung［9］在橋梁動(dòng)力分析的概率方面，T.V.Galambos［10］在鋼結(jié)構(gòu)方面，Jame T.P. Yao［11］和Davaid Blockley［12］在模糊數(shù)學(xué)的安全度應(yīng)用方面做了相關(guān)的研究。1971年加拿大的Lind［13］提出分項(xiàng)系數(shù)的概念，以便與設(shè)計(jì)規(guī)范聯(lián)系起來(lái)，使可靠性分析的理論和方法達(dá)到實(shí)用階段。

我國(guó)從20世紀(jì)50年代開(kāi)始，開(kāi)展了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的研究。1983年，《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GBJ68-1984）［14］開(kāi)始實(shí)施；1992年，中國(guó)建筑科學(xué)研究院編制《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50153-1992）［15］；2001年，《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50068-2001）［16］實(shí)施，促進(jìn)了建筑結(jié)構(gòu)使用性能的改善和可靠度設(shè)計(jì)方法的發(fā)展。

3 結(jié)構(gòu)可靠性分析方法

3.1 可靠性分析常用的概率分布

結(jié)構(gòu)可靠性分析常用的概率分布有以下幾種：①正態(tài)分布；②對(duì)數(shù)正態(tài)分布；③耿貝爾分布；④威布爾分布；⑤伽馬分布。

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠度分析中，結(jié)構(gòu)的材料強(qiáng)度、構(gòu)件重量、幾何尺寸常假定服從正態(tài)分布；結(jié)構(gòu)的抗力常假定服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)常假定服從耿貝爾分布；威布爾分布常用于模擬鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和損失破壞模型；伽馬分布常用于模擬鋼管混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度隨時(shí)間衰減變化的隨機(jī)過(guò)程。

3.2 結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算方法

結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算方法有以下幾種：①中心點(diǎn)法；②驗(yàn)算點(diǎn)法；③當(dāng)量正態(tài)化法；④蒙特卡洛法。

對(duì)于非線性極限狀態(tài)方程，中心點(diǎn)法和驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算得到的結(jié)果是近似的。實(shí)際工程中大多變量都不是正態(tài)變量，變量分布形式的不同和變量的相關(guān)性，對(duì)結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的影響較大。采用當(dāng)量正態(tài)化法，可以將非正態(tài)分布的變量轉(zhuǎn)換成等效正態(tài)分布，隨后用驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。蒙特卡洛法本質(zhì)上是一種數(shù)值模擬的過(guò)程，不考慮功能函數(shù)的復(fù)雜性，回避了結(jié)構(gòu)可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難。計(jì)算機(jī)的發(fā)展和計(jì)算技術(shù)的提高使蒙特卡洛法的應(yīng)用范圍越加廣泛。

4 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度

4.1 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)

《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50396-2014）［3］中對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)并沒(méi)有明確說(shuō)明。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50068-2001）［16］，對(duì)于安全等級(jí)為二級(jí)的建筑結(jié)構(gòu)，實(shí)心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在軸向受壓時(shí)，套箍系數(shù)對(duì)構(gòu)件的破壞形式影響較大，當(dāng)套箍系數(shù)θ≥0.6時(shí)，一般發(fā)生延性破壞，應(yīng)取目標(biāo)可靠指標(biāo)β=3.2；當(dāng)套箍系數(shù)θ＜0.6時(shí)，一般發(fā)生脆性破壞，應(yīng)取目標(biāo)可靠指標(biāo)β=3.7.而空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在軸向受壓時(shí)，由于空心部分的存在，一般發(fā)生脆性破壞，應(yīng)取目標(biāo)可靠指標(biāo)β=3.7。

4.2 影響鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠度的誤差

影響結(jié)構(gòu)可靠度的誤差有抗力誤差和荷載誤差?？沽φ`差包括：①計(jì)算模誤差；②材料性能誤差；③幾何參數(shù)誤差。

計(jì)算模型誤差主要是指計(jì)算公式中所采用的基本假定或近似簡(jiǎn)化不完全符合實(shí)際、計(jì)算公式本身的不精確等引起的誤差。材料性能誤差主要是指材料質(zhì)量因素以及制作工藝、加載方式、環(huán)境等因素引起的結(jié)構(gòu)中材料性能的差異。幾何參數(shù)誤差主要是指由于制作、安裝等原因，設(shè)計(jì)的構(gòu)件和制作安裝后的實(shí)際構(gòu)件之間幾何上的差異。

4.3 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的承載力計(jì)算公式

根據(jù)《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50396-2014）［3］，鋼管混凝土短柱的軸心受壓承載力應(yīng)按以下公式計(jì)算：

Rc=（1.212+Bθ+Cθ2）fscAsc（式1）

文獻(xiàn)［2］考慮了空心率及施工方法對(duì)空心鋼管混凝土構(gòu)件組合強(qiáng)度的影響，對(duì)套箍系數(shù)和混凝土抗壓強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)進(jìn)行了修正。修正后的公式如下：

根據(jù)以上公式，考慮計(jì)算模型誤差，把鋼管混凝土的材料性能、幾何參數(shù)代入公式中，結(jié)合結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)建立極限狀態(tài)方程，即可計(jì)算出鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度。將可靠度與可靠指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，即可判斷結(jié)構(gòu)是否可靠。

5 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性研究現(xiàn)狀

5.1 實(shí)心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性研究現(xiàn)狀

2000年，陶忠［17］采用一次二階矩法，對(duì)圓、方鋼管混凝土軸壓構(gòu)件、純彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)件的承載力公式進(jìn)行了可靠性分析。結(jié)果表明：規(guī)程中鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)公式基本滿足對(duì)塑性材料可靠指標(biāo)的要求。

2003年，覃亞偉［18］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化Monte Carlo法計(jì)算了鋼管混凝土柱的可靠度，為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度分析提供了一種新的計(jì)算方法。

2004年，肖國(guó)濤［19］采用Monte Carlo法，對(duì)圓鋼管混凝土軸壓短柱進(jìn)行了可靠性分析，研究了不同材料強(qiáng)度、含鋼率、荷載效應(yīng)比對(duì)其可靠度的影響。

2005年，許成祥［20］采用Monte Carlo法，根據(jù)結(jié)構(gòu)在小震作用下控制面失效的相關(guān)性和結(jié)構(gòu)總體破壞指標(biāo)的極限狀態(tài)方程，分別進(jìn)行了小震作用下和大震作用下鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)的可靠性分析。

2006年，余志武［21］采用一次二階矩法，對(duì)圓鋼管混凝土短柱在軸向壓力作用下的可靠度進(jìn)行了校準(zhǔn)。結(jié)果表明：鋼管混凝土構(gòu)件的可靠指標(biāo)隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高，隨著鋼材強(qiáng)度、含鋼率、套箍系數(shù)的提高而降低。

2006年，蔡小萍［22］利用Matlab的優(yōu)化工具箱，將服從任意分布的隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，對(duì)鋼管混凝土軸壓短柱進(jìn)行了可靠性分析，計(jì)算的可靠指標(biāo)與JC法計(jì)算結(jié)果一致。

2008年，李飛［23］采用Monte Carlo法和響應(yīng)面法，對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。提出了結(jié)構(gòu)分析—優(yōu)化設(shè)計(jì)—結(jié)構(gòu)分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程，在滿足承載力要求的條件下，使材料的分布更加合理。

2009年，周圣斌［24］采用Monte Carlo法，對(duì)鋼管混凝土柱的極限承載能力進(jìn)行了可靠度分析，研究了材料性能、荷載組合、荷載效應(yīng)比和含鋼量對(duì)鋼管混凝土柱可靠度的影響。

2010年，肖阿林［25］采用Monte Carlo法，根據(jù)組合柱軸壓承載力公式，對(duì)型鋼-鋼管混凝土短柱進(jìn)行了可靠性分析。結(jié)果表明：可靠指標(biāo)隨著可變荷載組合類型的改變而改變，隨著混凝強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大，隨著鋼管壁厚的增大而減小，隨著荷載效應(yīng)比的增大而先增加后降低。

2014年，查曉雄［26］通過(guò)確立配筋鋼管混凝土構(gòu)件的材料設(shè)計(jì)指標(biāo)，對(duì)構(gòu)件在軸拉和軸壓作用下進(jìn)行了可靠度分析。結(jié)果表明延性構(gòu)件的目標(biāo)可靠度為3.2。

5.2 空心鋼管混凝土柱的可靠度研究現(xiàn)狀

2007年，袁偉斌［27］采用一次二階矩法，對(duì)各種受力狀態(tài)下的離心鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了可靠性分析，研究了混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼材變化、長(zhǎng)細(xì)比、荷載比和活載類型對(duì)可靠度的影響。

2007年，鐘善桐［28］提出直接由組成鋼管混凝土構(gòu)件的鋼材和混凝土所占承載力的比例來(lái)確定鋼管混凝土構(gòu)件的組合可靠指標(biāo)。根據(jù)構(gòu)件的破壞性質(zhì)，確定空心鋼管混凝土構(gòu)件的可靠指標(biāo)為3.7。

2010年，王宏偉［29］考慮空心鋼管混凝土中鋼材和混凝土的共同工作性能，按照由組成構(gòu)件的鋼材和混凝土所占承載力的比例，計(jì)算出鋼管混凝土構(gòu)件組合可靠指標(biāo)。并結(jié)合試驗(yàn)，確定了空心鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件的組合可靠指標(biāo)和強(qiáng)度折減系數(shù)。

2015年，孫小允［30］采用Monte Carlo法，分別計(jì)算了空心鋼管混凝土構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)可靠度和正常使用極限狀態(tài)可靠度。并研究了混凝土強(qiáng)度、鋼材強(qiáng)度、含鋼率和荷載效應(yīng)比對(duì)空心鋼管混凝土構(gòu)件可靠度的影響。

6 總結(jié)與展望

可靠性分析需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)樣本，國(guó)內(nèi)規(guī)范和文獻(xiàn)對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件的承載能力、材料強(qiáng)度和幾何尺寸的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限，難以進(jìn)行高精度的數(shù)值分析。充分利用有限的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇最合適的概率分布來(lái)對(duì)各種誤差進(jìn)行擬合，是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠性分析的關(guān)鍵。

目前國(guó)內(nèi)結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算主要采用JC法。由于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算公式形式復(fù)雜，各變量之間存在相關(guān)性，采用JC法計(jì)算需要進(jìn)行大量等效轉(zhuǎn)換，過(guò)程復(fù)雜。計(jì)算機(jī)的發(fā)展和計(jì)算技術(shù)的提高解決了蒙特卡洛法計(jì)算量大的缺點(diǎn)，蒙特卡洛法可以回避承載力計(jì)算公式形式復(fù)雜的問(wèn)題，進(jìn)而提高鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠分析的精度。

關(guān)于空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠度的研究十分缺少，現(xiàn)存試驗(yàn)數(shù)據(jù)不足以進(jìn)行各種誤差的概率分布擬合。加上規(guī)范中對(duì)不同截面形式的實(shí)、空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的承載力計(jì)算公式并不統(tǒng)一，增加了空心構(gòu)件可靠性分析的難度。利用“鋼管混凝土統(tǒng)一理論”，將實(shí)、空心構(gòu)件統(tǒng)一起來(lái)研究其可靠度，是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠性分析的一種發(fā)展方向?！?/p>

［1］鐘善桐.鋼管混凝土統(tǒng)一理論——研究與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

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［16］GB50068-2001建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［S］.

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