王　旭，黃　勇，田光宇，張馨龍

(清華大學 電動汽車國家重點實驗室，北京 100084)

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高精度空氣密度測量系統(tǒng)設計

王旭，黃勇，田光宇，張馨龍

(清華大學 電動汽車國家重點實驗室，北京 100084)

為了在與質量標準相關(質量、力值、密度)的高精度量值傳遞過程中修正空氣浮力對測量結果的影響，文章通過對被測質量周圍環(huán)境參量(溫度、濕度、壓力、CO2含量)的測量，利用溫濕壓法實現(xiàn)空氣密度的高精度測量，提供空氣浮力修正所必須的空氣密度參數(shù)。

溫濕壓法；空氣密度；環(huán)境參量；高精度測量

在與質量標準相關(質量、力值、密度)的高精確度量值傳遞過程中，必須考慮質量量值在傳遞過程中空氣浮力修正對測量結果的影響[1]。質量空氣浮力修正的計算公式中包含空氣密度、砝碼或被測物體的體積和標準砝碼的體積3個重要參數(shù)，這些參數(shù)需要精確測量。砝碼在空氣中進行質量測量時，標準質量和被測質量之間都會受到空氣浮力的影響，不能正確地反映物體的實際質量。國家計量檢定規(guī)程中規(guī)定：在質量量值傳遞過程中需要修正空氣浮力對砝碼的影響[2-3]。由于在與質量標準相關的高準確度測量系統(tǒng)里沒有空氣密度參數(shù)的測量裝置，不能確定空氣密度參數(shù)。因此，文章通過測量被測物體周圍的溫度、濕度、壓力、CO2含量等參數(shù)，利用溫濕壓法，設計并開發(fā)出能夠進行空氣浮力修正的高精度空氣密度測量系統(tǒng)，以改善當前的高準確度測量系統(tǒng)。

1　研究背景

研究課題基于《國家中長期科學和技術發(fā)展啊規(guī)劃綱要(2006—2020)》第9條提出“建立國家標準、計量和檢測技術體系，研究制定高精確度和高穩(wěn)定性的計量基標準和標準物質體系，以及重點領域的技術標準，完善檢測實驗室體系、認證認可體系及技術性貿(mào)易措施體系”。《綱要》表明基礎件和通用部件：重點研究開發(fā)重大裝備所需的關鍵基礎件和通用部件的設計、制造和批量生產(chǎn)的關鍵技術，開發(fā)大型及特殊零部件成形及加工技術、通用部件設計制造技術和高精度檢測儀器。高準確度質量、力值、扭矩[4]、壓力[5]等參數(shù)的量值傳遞通常在空氣環(huán)境中完成，空氣浮力對被測件在測量過程中的影響無法忽略。物體空氣浮力修正的計算公式中包含潮濕空氣密度和被測物體體積2個重要參數(shù)，這些參數(shù)都需要通過精確測量得到。本文的研究目標在于為高精度密度測量系統(tǒng)設計出總不確定度達9×10-4的高精度空氣密度測量系統(tǒng)。

本文內容包括了為高精度密度測量系統(tǒng)設計合理的方案，包括選擇合理的空氣密度計算原理、傳感器選型設計、硬件電路設計、軟件電路設計，同時設計并進行合理的測量實驗，以驗證本文中空氣密度測量系統(tǒng)的設計能夠達到預期的要求。下面對具體工作進行詳細的闡述。

2　方案設計

2.1測量原理

空氣密度通常采用公式法進行計算測量。CIPM推薦用于確定空氣密度ρa的公式為[6-8]:

(1)

其中，所有參數(shù)如表1所示。

表1　常數(shù)推薦值

其中，Ma、Z、xv用實際環(huán)境中的大氣壓、CO2、溫濕度的測量結果代入公式計算獲得。一般情況下，CO2含量取400×10-6，因此只需測量實際環(huán)境中的溫濕度、CO2含量和大氣壓，因此該方法又叫做溫濕壓法。

上述公式被稱為CIPM-81公式，發(fā)表于1981年。后來，該公式中的推薦使用參數(shù)經(jīng)過反復修正，最近的版本為CIPM-2007公式，該公式由第96次CIPM大會認可通過[8]。因此，最新的空氣密度計算公式采用CIPM-2007公式中的推薦參數(shù)。

當可以測量CO2含量時，計算干燥空氣的摩爾質量Ma的公式為：

Ma=[28.965 46+12.011(xCO2-0.000 4)]×10-3kg/mol

(2)

式中xCO2為CO2的摩爾小數(shù)。

CIPM-2007公式[9-11]采用了最新的氬氣含量xAr值和摩爾氣體常數(shù)R值：

水蒸氣摩爾小數(shù)xv為：

(3)

其中，h為相對濕度，0≤h≤1；f為增強因子，與大氣壓p和溫度t有關，計算關系在下文說明；psv為空氣壓力。

(4)

其中，A、B、C、D的推薦值可查表2，計算公式中的T采用ITS-90溫度。

表2　常數(shù)A,B,C,D推薦值

增強因子f由p和t計算得出，其計算公式如下，其中常數(shù)系數(shù)的推薦值見表3。

(5)

壓縮系數(shù)Z是由空氣的維里系數(shù)導出[12-13],其計算公式為：

(6)

其中a0,a1,a2,b0,b1,c0,c1,d,e為常數(shù)。推薦值如表3。

因此，為了獲得高精度的空氣密度計算結果，必須精確測量公式中相關的大氣溫濕度、大氣壓力和CO2含量數(shù)據(jù)。

2.2系統(tǒng)設計

空氣密度測量系統(tǒng)如圖1所示，包括溫度傳感器、濕度傳感器、壓力傳感器、CO2含量傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、顯示儀表等部件。該系統(tǒng)采用高精度的傳感器，準確測定質量環(huán)境系統(tǒng)中的溫度、濕度、壓力、CO2含量等參數(shù)，通過CIPM公式確定質量測量環(huán)境中的空氣密度值。

圖1　空氣密度測量系統(tǒng)示意圖

從功能上看，空氣密度測量系統(tǒng)包括了數(shù)據(jù)采集功能、空氣密度計算功能、顯示功能(儀表顯示和上位機通訊顯示)。如圖1所示，空氣密度測量系統(tǒng)分為上位機和系統(tǒng)終端2個部分。將空氣密度測量系統(tǒng)終端連接電源，經(jīng)過測量和單片機的計算，液晶顯示屏顯示空氣密度測量值，并且將數(shù)據(jù)通過串口發(fā)給上位機，上位機經(jīng)過計算可以得到經(jīng)過空氣密度浮力系數(shù)修正過的高準確度砝碼質量測量結果。

2.3傳感器選擇

根據(jù)要求，為了提高空氣浮力修正的精度，空氣密度測量系統(tǒng)的總不確定需要達到9×10-4。關于空氣密度系統(tǒng)的不確定度具體計算將在實驗驗證部分進行詳細闡述。在進行系統(tǒng)設計前，需要明確系統(tǒng)的總不確定度來自部分——公式部分和傳感器數(shù)據(jù)的不確定度。因此，為了使得空氣密度測量系統(tǒng)的總不確定度達到規(guī)定的要求，需要選用高精度的傳感器。

經(jīng)過篩選，本文選用了Vaisala公司的溫濕度傳感器、CO2傳感器和大氣壓傳感器。Vaisala公司是芬蘭著名的工業(yè)測量儀器設備制造商，其環(huán)境測量產(chǎn)品在世界上居領先地位。

下面分別對本文所使用的各個傳感器進行介紹。傳感器的選擇是整個空氣密度測量系統(tǒng)能夠達到預期工作要求的關鍵。選擇不確定度達到一定要求的傳感器才能保證系統(tǒng)的總不確定度在需要的范圍之內。另外，傳感器不同的供電電壓將會影響到系統(tǒng)供電電路的設計，不同的串口輸出電平也會影響到系統(tǒng)串口通訊電路的設計。

圖3所示為選用的Vaisala公司的HMT120溫濕度傳感器，其采用24了V直流電源供電，可以輸出模擬量和數(shù)字量，這里采用其RS232電平串口通訊模式。在0～40 ℃條件下，其濕度的不確定度為1.5%。在15～25 ℃條件下，其溫度不確定度為0.2 K。

圖2　HMT120溫濕度傳感器

圖4所示為選用的Vaisala公司的GMM222 CO2傳感器。該傳感器采用12V直流電源供電，可以輸出模擬量和數(shù)字量，這里采用TTL電平標準的串口通訊方式。在0～2 000×106量程下，其不確定度為30×106。

圖3　GMM222 CO2傳感器

圖5所示為選用的Vaisala公司的PTB210大氣壓傳感器。該傳感器采用5V直流電源供電，可以輸出模擬量和數(shù)字量，這里采用TTL電平標準的串口通訊模式。其在500～1 100 hPa量程范圍內，不確定度為0.25 hPa。

圖4　PTB210大氣壓力傳感器

由于空氣密度測量系統(tǒng)用于實驗室條件下，假設在標準大氣壓下，溫度為25 ℃，濕度為50%，二氧化碳濃度為400×106的條件下，計算得到空氣密度為1.169 1 g/cm3。采用上述傳感器提供的最大不確定度，根據(jù)不確定度相對合成公式(具體計算方式將在實驗部分詳細闡述)計算得到其總不確定度為4.5×10-4,滿足實際要求。因此，上述選取的傳感器可以滿足設計的需要。

2.4硬件設計

空氣密度測量系統(tǒng)選用Vaisala公司的高精度傳感器，包括大氣壓力傳感器、CO2傳感器及溫濕度傳感器。所有傳感器均采用串口輸出，輸出量均為數(shù)字量。然而，對于大氣壓力傳感器和溫濕度傳感器來說，串口輸出采用RS232電平，對于CO2含量傳感器采用TTL電平，因此在通訊硬件電路設計時有所區(qū)別。

液晶顯示屏采用4.5英寸串口彩色液晶屏，開發(fā)簡單，程序設計方便，同時彩色大屏可以顯示豐富的內容。

空氣密度測量系統(tǒng)終端與上位機之間采用串口通訊。單片機串口輸出TTL電平與PC的RS232電平之間需要在硬件電路中做電平轉換。

空氣密度測量系統(tǒng)采用英飛凌公司生產(chǎn)的16位單片機XC2267，管腳圖見圖3。這款單片機由英飛凌公司設計用于車身控制，因此具有車用級別的標準。XC2267上集成了豐富的資源，包括輸入輸出I/O模塊、GPT中斷定時模塊、WDT看門狗定時模塊、EEPROM存儲模塊，同時具有6路串行通道，完全能夠滿足空氣密度測量系統(tǒng)設計的要求。

圖5　XC2267單片機管腳

硬件電路圖如圖4～6所示。

圖4為XC2267芯片最小系統(tǒng)電路原理圖。此部分是保證單片機能夠正常工作所必須的最小外圍電路。其中包括了時鐘部分、復位部分以及OCDS單片機程序下載部分電路原理圖。

圖5是空氣密度測量系統(tǒng)終端的電源模塊部分電路原理圖。電源部分需要給單片機及各芯片、各傳感器及液晶顯示屏供電。其中，單片機及各芯片、液晶顯示屏、壓力傳感器采用5 V供電，溫濕度傳感器采用24 V供電、溫濕度傳感器采用 12 V供電。由于所有部件的供電電路都集成在一起，因此為了防止各部件供電時的電流波動可能會對單片機等部件造成損壞，在供電電路設計過程中，選用隔離式DC/DC電源模塊。

圖6　最小系統(tǒng)電路原理

圖7　電源模塊電路原理

圖8　數(shù)據(jù)采集及通訊模塊電路原理

圖6為數(shù)據(jù)采集和通訊模塊電路原理。數(shù)據(jù)采集部分與傳感器之間通過串口通訊發(fā)送指令并接收數(shù)據(jù)。通訊模塊包括單片機與液晶顯示屏和PC上位機之間的通訊。單片機、液晶顯示屏、CO2傳感器串口通訊都采用TTL電平，而壓力傳感器、溫濕度傳感器和PC機串口通訊采用RS232電平。因此，在串口通訊電路設計時，不同電平之間需要進行電平轉換，本次設計中采用美信公司設計的MAX232驅動芯片。

空氣密度測量系統(tǒng)終端PCB繪制如圖7所示。

圖9　空氣密度測量系統(tǒng)終端PCB電路圖

經(jīng)過調試修改和驗證，上述硬件設計中的最小系統(tǒng)模塊、電源模塊和數(shù)據(jù)采集和通信模塊均達到了預期的設計目標，因此空氣密度測量系統(tǒng)的終端硬件設計可以滿足設計需求。

2.5軟件設計

在空氣密度測量系統(tǒng)的開發(fā)過程中，硬件電路是讓系統(tǒng)正常運轉的前提，而軟件的設計不僅能讓硬件的功能得到發(fā)揮，還能實現(xiàn)硬件電路無法實現(xiàn)的功能。好的軟件設計關系到系統(tǒng)結果的準確性、運行效率的高低和系統(tǒng)的可維護性，因此軟件設計是空氣密度測量系統(tǒng)的核心。

下面介紹空氣密度測量系統(tǒng)軟件部分的設計。軟件部分的設計是以系統(tǒng)實現(xiàn)的功能為基礎的，采用結構化和模塊化的設計思想，使設計層次清晰、思路明了。

從功能上看，軟件部分需要與各傳感器之間進行通訊并準確采集各傳感器的數(shù)據(jù)，利用CIPM-2007公式計算空氣密度值，與上位機之間進行通訊，并保證合適的計算周期。

從軟件架構上看，軟件部分主要分為2個部分：

1) 主程序部分：

主要用于實時性要求較低的流程，在本次設計中主程序主要進行數(shù)據(jù)初始化、主函數(shù)初始化及各傳感器的通訊建立，并不進行其他任務；

2) 中斷服務程序：

主要用于完成實時性要求較高的任務，當各中斷服務模塊提出中斷請求時，單片機將從主程序跳進中斷程序運行，完成對應的中斷任務后再跳回主函數(shù)。在本設計中，由于需要保證空氣密度計算結果與從各傳感器獲取的數(shù)據(jù)時間上的一致性，因此將數(shù)據(jù)采集、計算和通訊的任務均放在中斷程序中進行。

從軟件流程上分析，軟件部分主要包括了空氣密度測量系統(tǒng)主程序流程圖設計和各功能函數(shù)編寫。下面從這兩方面具體介紹軟件部分的設計內容。

空氣密度測量系統(tǒng)的主程序流程如下：當系統(tǒng)上電后，首先進行主函數(shù)初始化和數(shù)據(jù)初始化，延時1 s后，通過串口發(fā)送指令建立與各傳感器之間的通訊，喂狗之后開啟各定時器。由于系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集、通訊、計算等任務的實時性要求較高，且這些任務數(shù)目并不多，故這些任務均不在主程序循環(huán)中進行。

主函數(shù)初始化為系統(tǒng)各模塊資源的初始化，包括了I/O初始化、定時器的初始化、串口模塊初始化、看門狗的初始化等。此部分對應對單片機的各接口及相關寄存器進行配置，本設計借助英飛凌公司提供的Dave軟件完成該工作。

數(shù)據(jù)初始化是對空氣密度測量系統(tǒng)內收發(fā)值進行初始化。

喂狗函數(shù)用于給看門狗模塊發(fā)送信號。為了防止單片機跑飛，開發(fā)者設置了看門狗模塊。單片機在運行過程中需要定時給看門狗模塊發(fā)送信號，否則看門狗模塊會自動將單片機復位以防止單片機跑飛。

通訊建立模塊是指利用串口向單片機發(fā)送啟動和信號采集指令，以獲得正確的空氣參數(shù)數(shù)據(jù)。

中斷服務中包括了數(shù)據(jù)采集模塊、空氣密度計算模塊、顯示模塊和上位機通訊模塊。其中數(shù)據(jù)采集模塊、空氣密度計算模塊、上位機通訊模塊采用500 ms中斷觸發(fā)，顯示模塊采用1 s中斷觸發(fā)。

數(shù)據(jù)采集模塊通過串口接收傳感器的數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)解析。

空氣密度計算模塊利用采集到的數(shù)據(jù)，根據(jù)CIPM-2007公式計算實時的空氣密度值。

顯示模塊利用串口給液晶顯示屏發(fā)送顯示數(shù)據(jù)。

上位機通訊模塊利用串口給PC機發(fā)送各傳感器的數(shù)據(jù)和空氣密度的測量結果。

3　實驗分析

按照設計目標，需要對空氣密度測量系統(tǒng)的不確定度進行實驗驗證，確定其不確定度為10-4量級。公式法測量空氣密度的不確定度由采集的傳感器數(shù)據(jù)——溫濕度、CO2含量和大氣壓的不確定度以及公式自身的不確定度決定。根據(jù)公式可以推導出該系統(tǒng)不確定度的計算公式為：

(7)

CIPM-2007公式本身的不確定度根據(jù)表4的說明，可得uF=22×10-6×ρa。

根據(jù)裝置中國計量科學研究院對所使用的傳感器的校準情況，各不確定度分量如表5。

表4　CIPM-2007公式不確定度估算

表5　不確定度分量

為了驗證本文設計的空氣密度測量系統(tǒng)的不確定度要求，本實驗分別在2016年7月20和21號2天中午采集了2套空氣密度測量數(shù)據(jù)，實驗時每隔1 s采集一次數(shù)據(jù)，分別采集了10 min數(shù)據(jù)，其中部分數(shù)據(jù)如圖10、11所示。

圖10　第1天部分采集數(shù)據(jù)

圖11　第2天部分采集數(shù)據(jù)

經(jīng)過計算得到，當采用CIPM-2007公式計算時，兩次實驗的相對合成不確定分別為4.0×10-4和4.1×10-4，滿足本文的設計要求。

4　結束語

我國大部分計量機構都配備了水銀溫度計、汞氣壓計和通風式干濕球濕度計測量溫度、氣壓和濕度這3個參數(shù)，再計算空氣密度。而在日常工作中，人工讀取上述設備會不可避免地產(chǎn)生較大的示值誤差，且操作不方便，影響了測量準確度。且由于汞具有一定的毒性，長期在實驗室中使用將會給環(huán)境和工作人員造成傷害，給空氣密度的測量帶來危險性和工作的復雜性，大大降低了工作效率，提高了勞動強度。自主研發(fā)的空氣密度測量系統(tǒng)可以很好地解決上述問題，具有廣泛的社會效益。

同時，本文中空氣密度測量系統(tǒng)的研制及使用提升了我國現(xiàn)有的空氣密度測量技術手段，為提升質量量值傳遞的精確度奠定了堅實的基礎。

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(責任編輯楊文青)

High Precision Air Density Measurement System

WANG Xu, HUANG Yong, TIAN Guang-yu, ZHANG Xin-long

(The State Key Laboratory of Electric Vehicle, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

In order to revise the impact of air buoyancy on the results of high precision calculation involving weight, the paper used the method called Formula-Method to achieve the goal of high precision measurement of air density by measuring temperature, humidity, pressure, and concentration of CO2of surrounding area and provide air parameters needed in air buoyancy correction．

Formula-Method; air density; air parameter; high precision measurement

2016-08-24

國家重大科學儀器設備開發(fā)專項(2012YQ09020806)

王旭(1993—),男，江蘇人,碩士研究生,主要從事插電式混動汽車能量管理策略研究，E-mail：wangxu15@mails.tsinghua.edu.cn；通訊作者：田光宇,男,教授，博士生導師,主要從事電池系統(tǒng)應用技術、電動汽車整車集成與控制研究，E-mail：tian_gy@tsinghua.edu.cn。

format：WANG Xu, HUANG Yong, TIAN Guang-yu, et al.High Precision Air Density Measurement System[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(10):40-48.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.10.006

TP274+.2

A

1674-8425(2016)10-0040-09

引用格式：王旭，黃勇，田光宇，等.高精度空氣密度測量系統(tǒng)設計[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(10):40-48.