李　林,李映輝,袁繼禹

(1.西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，成都 610031；2.東方電氣集團(tuán)東方鍋爐股份有限公司，成都 611731)

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基于有限元方法的空氣預(yù)熱器轉(zhuǎn)子熱位移分析

李林1,2,李映輝1,袁繼禹1,2

(1.西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，成都 610031；2.東方電氣集團(tuán)東方鍋爐股份有限公司，成都 611731)

轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器在運(yùn)行時(shí)由于熱膨脹和溫差影響，轉(zhuǎn)子發(fā)生蘑菇狀變形。正確計(jì)算轉(zhuǎn)子各點(diǎn)的位移，對(duì)空氣預(yù)熱器密封預(yù)設(shè)間隙的確定十分重要，對(duì)減少空氣預(yù)熱器漏風(fēng)有重要影響。以某600MW超臨界機(jī)組空氣預(yù)熱器為研究對(duì)象，采用MSC.Nastran對(duì)其進(jìn)行有限元位移分析，計(jì)算出轉(zhuǎn)子上各點(diǎn)的位移，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，為空氣預(yù)熱器的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

空氣預(yù)熱器；熱位移；有限元分析

空氣預(yù)熱器(以下簡(jiǎn)稱空預(yù)器)是利用煙氣的熱量來(lái)加熱燃燒所需空氣的熱交換設(shè)備，它的主要作用有：強(qiáng)化燃燒、強(qiáng)化傳熱、提高鍋爐運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、提高制粉干燥出力等?；剞D(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器由于傳熱面密度高、結(jié)構(gòu)緊湊、安裝檢修方便、耐腐蝕、壽命長(zhǎng)和運(yùn)行費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，被電廠廣泛采用。

劉冬炎等[1]對(duì)回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器的漏風(fēng)因素進(jìn)行了分析。卞志華等[2]介紹了回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器降低漏風(fēng)的原理，分析了空氣預(yù)熱器漏風(fēng)與運(yùn)行工況之間的關(guān)系。梁幫平等[3]通過(guò)典型事例，分析了某電廠600 MW 超臨界燃煤汽輪發(fā)電機(jī)組回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器轉(zhuǎn)子變形的原因。轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)式空預(yù)器在運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子上溫度分布不均，沿軸向和環(huán)向出現(xiàn)較大溫差，特別是由于冷熱端溫差引起熱膨脹分布不均，產(chǎn)生蘑菇狀變形，使得轉(zhuǎn)子和密封板之間有較大間隙，對(duì)空預(yù)器密封帶來(lái)不利影響，這是空預(yù)器漏風(fēng)的主要因素。據(jù)測(cè)算，由于轉(zhuǎn)子蘑菇狀變形引起的漏風(fēng)量占空預(yù)器漏風(fēng)量的30%～50%[4]，直接影響鍋爐運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

強(qiáng)君剛等[5]針對(duì)空氣預(yù)熱器轉(zhuǎn)子的熱變形，提出采用有限元分析方法進(jìn)行求解。本文擬采用有限元分析，以某600MW超臨界機(jī)組空預(yù)器結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，模擬空預(yù)器轉(zhuǎn)子在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的熱位移，為空預(yù)器設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1　計(jì)算模型

1.1空預(yù)器轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

該空預(yù)器為立式三分倉(cāng)回轉(zhuǎn)式空預(yù)器，其轉(zhuǎn)子由24個(gè)扇形倉(cāng)格連接而成，每個(gè)倉(cāng)格為15°，每個(gè)倉(cāng)格又用徑向隔板分成2個(gè)7.5°的小扇形倉(cāng)格，在倉(cāng)格中用環(huán)向隔板將其分隔成多個(gè)小格，倉(cāng)格底部設(shè)有支撐鋼板，用來(lái)支撐倉(cāng)格內(nèi)填裝的換熱元件質(zhì)量。轉(zhuǎn)子半徑為6 830 mm，高2 580 mm?？疹A(yù)器在運(yùn)行時(shí)，煙氣由上而下流動(dòng)，將熱量傳遞給轉(zhuǎn)子隔板及其中的換熱元件，轉(zhuǎn)子以約每分鐘一轉(zhuǎn)的速度繞中心傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)，空氣由下而上流動(dòng)，換熱元件和轉(zhuǎn)子隔板將空氣加熱。冷空氣和煙氣的換熱過(guò)程使得轉(zhuǎn)子隔板在軸向上溫度分布不均勻，冷、熱兩端產(chǎn)生較大溫差，使得兩端熱膨脹不均勻，轉(zhuǎn)子將發(fā)生蘑菇狀變形。

1.2材料

空預(yù)器轉(zhuǎn)子材料為Q235，其材料屬性見(jiàn)表1。

表1　Q235材料屬性

1.3有限元模型

由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在環(huán)向和軸向不同位置溫度不同，熱位移計(jì)算時(shí)，需要建立整個(gè)轉(zhuǎn)子模型(模型一)，該模型不考慮倉(cāng)格中換熱元件的熱膨脹對(duì)結(jié)構(gòu)熱位移的影響。在計(jì)算自重引起的位移時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，可建立單個(gè)15度扇形倉(cāng)格結(jié)構(gòu)，作為自重引起的位移計(jì)算模型(模型二)。采用MSC.Patran建立模型，所有模型中，倉(cāng)格隔板采用二維四邊形單元(Qaud4)劃分網(wǎng)格，倉(cāng)格底部支撐鋼板用梁?jiǎn)卧?BAR2)劃分網(wǎng)格。模型一中節(jié)點(diǎn)數(shù)量為22 040個(gè)，單元13 825個(gè)。模型二中節(jié)點(diǎn)20 165個(gè)，單元17 550個(gè)。有限元模型如圖1、2所示。

1.4邊界條件

1) 轉(zhuǎn)子溫度

轉(zhuǎn)子在冷端和熱端溫度由某預(yù)熱器性能程序計(jì)算得出，溫度在兩端均沿環(huán)向變化，轉(zhuǎn)子上每個(gè)徑向隔板編號(hào)如圖3，轉(zhuǎn)子剖面如圖4，兩端各位置的溫度值見(jiàn)表2。

圖3中，紅色粗實(shí)線表示煙氣側(cè)和空氣側(cè)分界位置，曲線箭頭表示從空預(yù)器轉(zhuǎn)子熱端向冷端看，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉?/p>

圖1　轉(zhuǎn)子有限元模型(模型一)

圖2　單個(gè)扇形倉(cāng)格有限元模型(模型二)

圖3　轉(zhuǎn)子環(huán)向編號(hào)

圖4　轉(zhuǎn)子剖面示意圖

2) 倉(cāng)格自重

倉(cāng)格材料Q235的密度為7 850 kg/m-3,在有限元模型上施加重力加速度(g=9.8 m/s-2)。換算成工程單位，密度為7.85e-9 T/mm-3，重力加速度為7 800 mm/s-2。

3) 換熱元件質(zhì)量

換熱元件填裝于各扇形倉(cāng)格內(nèi)，每個(gè)倉(cāng)格中換熱元件質(zhì)量如圖5所示。

圖5　單個(gè)倉(cāng)格內(nèi)換熱元件質(zhì)量

換熱元件質(zhì)量按照?qǐng)D5所示數(shù)值，以分布載荷的形式，分別施加在每個(gè)小倉(cāng)格底部的支撐鋼板上。

4) 位移約束

模型一：轉(zhuǎn)子中心處，冷端位移為零，熱端允許有軸向位移，中心處環(huán)向位移和徑向位移為零。

模型二：中心處冷端位移為零，熱端允許有軸向位移，中心處徑向位移為零。

表2　轉(zhuǎn)子冷、熱端溫度分布　℃

續(xù)表(表2)

2　溫度場(chǎng)分布

在MSC.Patran中施加表2給定的溫度邊界，采用MSC.Nastran對(duì)模型一進(jìn)行熱分析，溫度場(chǎng)分布如圖6所示。該溫度場(chǎng)將作為熱位移計(jì)算的邊界條件。

3　位移計(jì)算結(jié)果分析

3.1有限元計(jì)算熱位移結(jié)果

對(duì)模型一施加第2節(jié)中計(jì)算得出的溫度場(chǎng)邊界，約束位移邊界，進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。有限元[6-8]計(jì)算熱位移云圖如圖7，轉(zhuǎn)子徑向隔板變形如圖8所示。

有限元計(jì)算最大熱位移出現(xiàn)在25號(hào)位置附近熱端半徑最大的弧板中心處，最大位移值為34.77 mm。轉(zhuǎn)子最大下垂量出現(xiàn)在25號(hào)位置隔板冷端最大半徑處，其值為24.16 mm。轉(zhuǎn)子軸心處由于熱膨脹產(chǎn)生軸向向上的位移，最大位移值為8.05 mm，出現(xiàn)在1號(hào)位置隔板最小半徑處。最大徑向位移出現(xiàn)在1號(hào)位置熱端半徑最大的弧板中心處，其值為31.28 mm。環(huán)向位移最大值為0.38 mm，出現(xiàn)在13號(hào)和37號(hào)位置附近。

圖7　轉(zhuǎn)子熱位移云圖

圖8　轉(zhuǎn)子徑向隔板變形圖

圖9顯示了空預(yù)器冷及熱端在1號(hào)、25號(hào)位置軸向位移沿轉(zhuǎn)子隔板半徑的變化情況。從圖中可以看出：在由煙氣側(cè)進(jìn)入空氣側(cè)的位置(1號(hào)位置)，轉(zhuǎn)子外緣軸向下垂量比由空氣側(cè)進(jìn)入煙氣側(cè)位置(25號(hào)位置)下垂量小，這是由于該處冷熱端溫差相對(duì)較小的緣故。但由于1號(hào)位置溫度比25號(hào)位置溫度高，故其內(nèi)半徑處熱端軸向向上的熱膨脹量更大。

圖10顯示了空預(yù)器冷及熱端在1號(hào)、25號(hào)位置徑向位移沿轉(zhuǎn)子隔板半徑的變化情況。從圖中可知：徑向位移隨半徑增加而線性增大。由于溫度較高的緣故，1號(hào)位置冷、熱兩端的徑向位移都比25號(hào)位置大。

圖9　1號(hào)、25號(hào)位置冷、熱端軸向位移隨轉(zhuǎn)子半徑變化情況

圖10　1號(hào)、25號(hào)位置冷、熱端徑向位移隨轉(zhuǎn)子半徑變化情況

3.2結(jié)構(gòu)自重引起的位移計(jì)算

轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在自重和換熱元件重量的作用下，將產(chǎn)生位移。由于轉(zhuǎn)子為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了提高計(jì)算效率，取單個(gè)15度倉(cāng)格作為分析對(duì)象(如圖2)?？紤]溫度對(duì)材料的影響，計(jì)算重力引起的位移時(shí)，溫度影響主要體現(xiàn)在材料彈性模量的變化上，溫度越高，彈性模量越小，位移結(jié)果將更大。所以此處取溫度較高的部位(1號(hào)位置附近)進(jìn)行分析，先計(jì)算出溫度場(chǎng)分布，然后再對(duì)自重引起的位移進(jìn)行計(jì)算。由計(jì)算結(jié)果可知，自重引起的位移最大值出現(xiàn)在隔板上最大半徑處，其位移值為0.46 mm。徑向位移最大值為0.1 mm，軸向位移最大值為0.45 mm，環(huán)向位移接近0。

3.3有限元計(jì)算結(jié)果和理論公式對(duì)比

對(duì)空預(yù)器的熱位移，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和技術(shù)人員通過(guò)多種方法進(jìn)行了研究，并通過(guò)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)等方法推出了一些理論公式，如文獻(xiàn)[9]中，有：

(1)

式中：Y為轉(zhuǎn)子變形量；t2為空預(yù)器熱端溫，取溫差最大區(qū)域的熱端溫度338.5℃；t1為空預(yù)器冷端溫度，取溫差最大區(qū)域的冷端溫度67.7℃；t0為環(huán)境溫度，這里取20℃；α1，α2分別為冷熱端溫度對(duì)應(yīng)的材料線膨脹系數(shù)(10-61/℃)，按照表1中的數(shù)值進(jìn)行插值，分別得12.1×10-6和13.6×10-6；R為轉(zhuǎn)子半徑，取6 830 mm；H為換熱元件高度，取2 344 mm。

將以上數(shù)據(jù)代入方程式，算出轉(zhuǎn)子變形量為37.51 mm。由3.1節(jié)可知，有限元計(jì)算結(jié)果為34.77 mm。在本文的空預(yù)器模型位移計(jì)算中，該方法與有限元計(jì)算結(jié)果的誤差約為7.3%。

文獻(xiàn)[10]中，將材料的線膨脹系數(shù)統(tǒng)一按普通碳素鋼的線膨脹系數(shù)近似值取為12.0×10-6，從而使得公式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

Y=0.006×Δt×R2/H

(2)

式中,Δt為冷熱端溫差，由此公式計(jì)算得出轉(zhuǎn)子變形量為32.34 mm。在本文中的空預(yù)器模型位移計(jì)算中，該方法與有限元計(jì)算結(jié)果的誤差為-7.3%。

某產(chǎn)品目前采用的熱位移計(jì)算公式為

(3)

式中：平均流體溫度T=(Th+Tc)/2；Th為熱端平均溫度(空氣出口溫度和煙氣入口溫度的平均值)；Tc為冷端平均溫度(空氣入口溫度和煙氣出口溫度的平均值)；冷、熱端平均溫差ΔT=Th-Tc；R為轉(zhuǎn)子半徑；H為換熱元件高度。

本文中的空預(yù)器空氣入口溫度為78.8 ℉(26 ℃)，空氣出口溫度為620.6 ℉(327 ℃)，煙氣入口溫度為707 ℉(375 ℃)，煙氣出口溫度為244.4 ℉(118 ℃)。將上述值代入公式求得轉(zhuǎn)子變形量為1.39英寸，換算成工程單位為35.31 mm。在本文中的空預(yù)器模型位移計(jì)算中，該方法與有限元計(jì)算結(jié)果的誤差為1.52%。

值得注意的是，以上3種計(jì)算公式，除式(1)外，其余兩種均未考慮不同材料線膨脹系數(shù)的變化，以及溫度對(duì)線膨脹系數(shù)的影響。3種方法在數(shù)學(xué)模型上都經(jīng)過(guò)了相當(dāng)程度的簡(jiǎn)化。工程實(shí)際中，幾何模型及邊界條件都更為復(fù)雜，且材料參數(shù)隨溫度變化，采用有限元分析能建立更符合實(shí)際的幾何模型和材料參數(shù)，在溫度邊界精確給定的情況下，能得到更為精確的結(jié)果。

4　結(jié)論及建議

1) 空預(yù)器熱膨脹時(shí)形成蘑菇狀變形，產(chǎn)生變形的主要原因是熱膨脹和冷熱兩端的溫差。熱位移主要為軸向位移和徑向位移，軸向位移最大值位于溫度較低而溫差較大的一側(cè)，徑向位移最大值位于溫度較高的一側(cè)。轉(zhuǎn)子熱端內(nèi)半徑處產(chǎn)生軸向向上的膨脹。

2) 熱變形時(shí)環(huán)向位移很小，占熱位移總量的1.09%。

3) 自重引起的位移很小，在軸向上為熱位移的1.86%，徑向上為熱位移的0.3%。

4) 不同的空預(yù)器結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)尺寸和溫度等條件不一樣，其熱位移值不同，但其變形的基本原理和趨勢(shì)是類似的。為了空預(yù)器的密封設(shè)計(jì)更為合理，對(duì)熱位移進(jìn)行詳細(xì)分析是有必要的。

5) 準(zhǔn)確的測(cè)算轉(zhuǎn)子冷熱端溫度，對(duì)熱位移計(jì)算十分關(guān)鍵，在計(jì)算空預(yù)器熱位移有限元分析前，必須保證溫度邊界真實(shí)可靠。

6)有限元計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)化的熱位移理論公式計(jì)算結(jié)果誤差小于8%，在粗略估算時(shí)，可以參考理論公式。相對(duì)于本文中的幾種理論公式計(jì)算方法，有限元方法在建立幾何模型和材料參數(shù)時(shí)更為精確，并且具有結(jié)果數(shù)據(jù)全面和處理便捷等優(yōu)點(diǎn)。

[1]劉冬炎，顧宏偉，楊中明，等.空氣預(yù)熱器的漏風(fēng)因素及密封改造[J].中國(guó)電力，2011，44(7):53-56.

[2]卞志華，黃劍文，陳增宏.回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器漏風(fēng)改造與分析[J].電站輔機(jī)，2008，29(1):20-23.

[3]梁幫平，張東，劉占淼.回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器轉(zhuǎn)子變形原因分析及處理措施[J].華電技術(shù)，2012，34(3):1-3.

[4]李義成.回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器漏風(fēng)的分析[J].華東電力，1998(11):14-15.

[5]強(qiáng)君剛，馬凱，竇萬(wàn)生.回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器轉(zhuǎn)子熱變形數(shù)值模擬[J].應(yīng)用能源技術(shù)，2013(10):22-27.

[6]尹潞剛，陸森林.某消聲器插入損失有限元計(jì)算及優(yōu)化[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016，30(4):6-10.

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[8]四庫(kù)，陳盛貴，鐘歡歡.激光透射焊接聚碳酸酯的有限元數(shù)值模擬[J].激光雜志，2015(6):104-107.

[9]張義賓.φ6.2米回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器密封剖析[J].鍋爐技術(shù)，1980(1)：18-20.

[10]張永德，段鐵城，邱愛(ài)玲.淺談回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器漏風(fēng)控制[J],東北電力技術(shù)，2000(8):2-5.

(責(zé)任編輯楊文青)

Finite Element Analysis of Thermal Displacement of Air Pre-Heater Rotor

LI Lin1,2, LI Ying-hui1, YUAN Ji-yu1,2

(1.School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China; 2.Dongfang Boiler Group Co., Ltd., Chengdu 611731, China)

When a rotary air pre-heater is working, mushroom like deformation will happen to its rotor because of thermal expansion caused by temperature difference. Therefore, correctly calculating the displacement of rotor is very important to the determination of sealing preset gap and further to the reduction of ventilation leakage of the air pre-heater. The object in this paper is a 600MW supercritical unit air pre-heater designed by our company. We carried on finite element displacement analysis to the supercritical unit air pre-heater by using MSC Nastran, and obtained the displacement of each point of the rotor and compared our result with theoretical result. Our work has provided a reference basis for the design of air pre-heater.

pre-heater; thermal displacement; finite element analysis

2016-06-23

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011BAC05B01)

李林(1982—)，男，四川遂寧人，工程師，主要從事鍋爐、壓力容器力學(xué)分析方面的研究,E-mail:77376461@qq.com；李映輝(1964—)，男，四川南江人，博士，教授，主要從事結(jié)構(gòu)振動(dòng)與控制方面的研究，E-mail:yinghui.li@home.swjtu.edu.cn。

format：LI Lin, LI Ying-hui, YUAN Ji-yu.Finite Element Analysis of Thermal Displacement of Air Pre-Heater Rotor[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(10):49-54.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.10.007

TK223

A

1674-8425(2016)10-0049-06

引用格式：李林,李映輝,袁繼禹.基于有限元方法的空氣預(yù)熱器轉(zhuǎn)子熱位移分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(10):49-54.