蔣鑫 陳滔 吳玉 朱奇炯 耿建宇 邱延峻

摘要：山區(qū)公路路基單側(cè)拼接式拓寬改建多下設(shè)包括衡重式擋土墻在內(nèi)的支擋建筑物于新路基外側(cè).運(yùn)用Phase2有限元軟件，引入Joint單元，構(gòu)建可精細(xì)描述土墻相互作用的數(shù)值模型，采用兩步走、墻面施加非零位移約束方式模擬擋土墻平動(dòng)加繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)（RBT）主動(dòng)外傾變位，分析擋土墻不同主動(dòng)外傾變位量對(duì)新舊路基頂面差異沉降的影響，并與土工離心模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證比較.結(jié)果表明：下設(shè)的剛性擋土墻與新老路基相互作用，共同依存.數(shù)值模擬反映當(dāng)主動(dòng)外傾量與墻高之比為1%～3%時(shí)，由擋土墻主動(dòng)外傾變位產(chǎn)生的附加差異沉降占總差異沉降的51%～67%，此值明顯低于土工離心模型試驗(yàn)結(jié)果.

關(guān)鍵詞：山區(qū)公路；路基拓寬改建；擋土墻主動(dòng)外傾變位；附加差異沉降；有限單元法

中圖分類(lèi)號(hào)：U416.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

近年來(lái)，隨著交通量劇增，我國(guó)西部山區(qū)公路路基拓寬改建工程日益增多，典型工程包括國(guó)道318線(xiàn)四川二郎山至康定段[1]、重慶市319國(guó)道新橋至山洞段[2]等.與平原軟土地區(qū)有所不同，因傍山修建，山區(qū)公路路基拓寬多為單側(cè)拼接式，且多下設(shè)包括衡重式擋土墻在內(nèi)的剛性支擋建筑物，以避免過(guò)度放坡導(dǎo)致填方量過(guò)大.實(shí)際工程中，多見(jiàn)新老路基頂面出現(xiàn)差異沉降的同時(shí)，伴隨著下設(shè)支擋建筑物的外傾變位，在此基礎(chǔ)上，因各種原因，如墻底受水浸泡、沖刷，或墻體本身處于潛在滑坡體內(nèi)，或擋土墻所受土壓力過(guò)大等，導(dǎo)致支擋建筑物繼續(xù)外傾變位，又將加劇新老路基頂面差異沉降，顯然下設(shè)支擋建筑物與新老路基之間相互作用，共同依存.既有研究多集中于平原軟土地區(qū)路基拓寬改建[3-7]，直接針對(duì)山區(qū)公路路基拓寬改建的深入研究尚不多見(jiàn).廖軍等[1]、廖敬梅等[8]、陸陽(yáng)等[9]分別開(kāi)展了支擋約束下拓寬道路不均勻沉降及擋土墻的變形與穩(wěn)定現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)；張家國(guó)[10]開(kāi)展了山區(qū)公路路基拓寬中衡重式擋土墻的受力及變形特性的土工離心模型試驗(yàn)研究；萬(wàn)智等[11]采用有限元軟件ANSYS，分析了山區(qū)拓寬公路擋土墻路基的受力與變形特征，重點(diǎn)探討不同路基拓寬寬度、老路路堤邊坡坡度及新路基填筑材料對(duì)路基拓寬的影響；耿建宇[12]采用有限元軟件Plaxis，重點(diǎn)分析了加筋、壓實(shí)狀況等條件對(duì)新路基填筑導(dǎo)致下設(shè)衡重式擋土墻被動(dòng)外傾的影響.

結(jié)合山區(qū)公路路基拓寬改建的特殊性，本文擬選用加拿大開(kāi)發(fā)的有限元軟件Phase2，對(duì)下設(shè)衡重式擋土墻的山區(qū)公路路基拓寬過(guò)程及擋土墻主動(dòng)外傾變位對(duì)路基面沉降的影響開(kāi)展數(shù)值模擬，明確新舊路基頂面由新路基填筑產(chǎn)生的初始差異沉降和擋土墻主動(dòng)外傾變位產(chǎn)生的附加差異沉降在總差異沉降中各自的權(quán)重，并與既有土工離心模型試驗(yàn)成果驗(yàn)證比較，從而為山區(qū)公路路基拓寬改建工程沉降的準(zhǔn)確計(jì)算奠定基礎(chǔ).

1有限元數(shù)值模型構(gòu)建

1.1模型幾何尺寸與邊界條件

參考文獻(xiàn)[12]，假定為平面應(yīng)變問(wèn)題，圖1給出了外設(shè)衡重式擋土墻的山區(qū)二級(jí)公路拓寬改建路基的有限元計(jì)算全結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型.由原雙向二車(chē)道拓寬至雙向四車(chē)道，即由12 m寬原路基拓寬為22 m.新舊路基銜接面邊坡坡度為1∶0.8，新路基外側(cè)設(shè)置上、下墻高分別為4 m和6 m，總墻高10 m，上墻墻背仰斜坡度為1∶0.25，下墻墻背俯斜坡度為1∶0.25的衡重式擋土墻.新路基填高10 m.暫不考慮新舊路基銜接面臺(tái)階的設(shè)置，假設(shè)新舊路基銜接面接觸良好，完全連續(xù).模型的底側(cè)為水平向及豎直向位移均約束，左右兩側(cè)為水平向位移約束，豎直向自由，以模擬在新路基荷載作用下的豎向壓密.衡重式擋土墻底部的鋼筋混凝土托梁、樁基及新路基內(nèi)的土工格柵等均暫不考慮.模型中其余尺寸如圖1所示.

1.2本構(gòu)模型及材料參數(shù)

模型中地基、舊路基和新路基均視為服從MohrCoulomb破壞準(zhǔn)則的理想彈塑性材料，衡重式擋土墻視為理想線(xiàn)彈性體.考慮到舊路基系依山而建，不妨取舊路基和地基相同土體材料參數(shù)，參考土工試驗(yàn)成果及相關(guān)文獻(xiàn)[13-14]，取土體及擋土墻的材料參數(shù)見(jiàn)表1.新舊路基和地基的張拉強(qiáng)度峰值、回彈值均取零，而黏聚力、內(nèi)摩擦角的峰值、回彈值分別相等.需要特別說(shuō)明的是，擋土墻材料類(lèi)型為彈性，其所輸入的黏聚力、內(nèi)摩擦角的峰值僅用于獲取強(qiáng)度因子，并不影響應(yīng)力、位移等分析結(jié)果.

1.3單元剖分與土墻相互作用模擬

選用高精度6節(jié)點(diǎn)三角形單元、均勻分網(wǎng)方式離散土體以及衡重式擋土墻.在土墻相互作用方面，在擋土墻墻背側(cè)（包括衡重臺(tái)上方）及底側(cè)設(shè)置軟件內(nèi)嵌的接縫單元（Joint element），其法向、切向剛度分別為100 000 kPa/m和10 000 kPa/m，用以描述接縫單元所受法向應(yīng)力、切向應(yīng)力分別與法向位移、切向位移之間的關(guān)系；為反映當(dāng)接縫單元所受切向應(yīng)力超過(guò)抗剪強(qiáng)度時(shí)的局部塑性滑動(dòng)，采用MohrCoulomb滑動(dòng)準(zhǔn)則，峰值摩擦角為27°，拉伸強(qiáng)度、峰值黏聚力均為零.因墻背頂部、墻面底部處均為凌空自由面，為更好地描述新路基填土與墻背頂部、地基與墻趾的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，將這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)均設(shè)置為張開(kāi)模式，表示接縫分界的端點(diǎn)在有限元網(wǎng)格中代表2個(gè)節(jié)點(diǎn)，接觸面能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，具體如圖1局部放大示意.

1.4動(dòng)態(tài)施工力學(xué)及墻體外傾變位模擬

因平動(dòng)模式（T模式）與繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)模式（RB模式）均為平動(dòng)加繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)變位模式（RBT模式）的特例，故本文暫以RBT主動(dòng)外傾變位模式為準(zhǔn)，試圖研究擋土墻不同主動(dòng)外傾變位量對(duì)路基頂面沉降的影響.首先計(jì)算地基和舊路基自重作用產(chǎn)生的初始應(yīng)力，然后選擇“Reset All Displacement”，重置全部位移，即扣除由地基及舊路基自重所產(chǎn)生的位

移量，激活相應(yīng)單元模擬擋土墻建造及新路基填筑；因是剛性擋土墻，故可在擋土墻墻面相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處施加非零位移約束，以模擬擋土墻的主動(dòng)外傾變位.非零位移約束施加方法如圖2所示，即：位置1表示擋土墻原始位置；位置2表示在新路基填筑后，擋土墻在新路基填土作用下發(fā)生被動(dòng)外傾和下沉，此時(shí)墻頂A點(diǎn)在水平向、豎直向發(fā)生的位移量分別為c和d，墻底B點(diǎn)在水平向、豎直向發(fā)生的位移量分別為a和b；位置3表示在位置2基礎(chǔ)上，在墻頂A點(diǎn)和墻底B點(diǎn)同時(shí)施加不同的非零位移量，以模擬擋土墻的主動(dòng)外傾變位，其中虛線(xiàn)表示主動(dòng)外傾變位過(guò)程中的平動(dòng)模式，β角為擋土墻轉(zhuǎn)動(dòng)外傾的角度，此時(shí)墻頂A點(diǎn)水平向位移量為e，豎直向位移量為f，墻底B點(diǎn)水平向位移量為e/2.通過(guò)控制墻頂A點(diǎn)的水平向位移量e，即可控制擋土墻平動(dòng)+繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)變位（即RBT模式）主動(dòng)外傾的數(shù)量.

2主要計(jì)算結(jié)果分析與討論

2.1擋土墻被動(dòng)外傾及主動(dòng)外傾變位后宏觀(guān)形態(tài)

對(duì)比

圖3所示為擋土墻被動(dòng)外傾及主動(dòng)外傾變位后新舊路基的總位移云圖（單位：m）及外輪廓圖（放大因子均取20）.可知，總位移相對(duì)較大值主要發(fā)生于新路基中部，舊路基發(fā)生的總位移量較小，擋土墻墻背與新路基發(fā)生了相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，尤以新路基頂面表現(xiàn)更顯著.隨著擋土墻RBT主動(dòng)外傾變位量的增大，新舊路基的總位移數(shù)量增加，且影響范圍逐漸擴(kuò)展至舊路基.

2.2新舊路基頂面沉降與擋土墻外傾量的動(dòng)態(tài)變

化規(guī)律

圖3給出了擋土墻被動(dòng)外傾及RBT模式5種主動(dòng)外傾變位量下新舊路基頂面沉降值沿路基寬度方向的分布.

可見(jiàn)，曲線(xiàn)大致分為4段，從左至右依次為翹向右上角直線(xiàn)段、相對(duì)平臺(tái)段、盆狀段及近乎直線(xiàn)段.其中新路基與擋土墻墻背銜接面頂部沉降出現(xiàn)突變，這顯然與模型中接縫單元端節(jié)點(diǎn)設(shè)置為張開(kāi)模式有關(guān)，從而使得擋土墻墻背和新路基銜接面頂部能相對(duì)自由滑動(dòng)，形成錯(cuò)臺(tái)，這也充分說(shuō)明處理好新路基與擋土墻墻背銜接面的重要性，即新路基與擋土墻結(jié)合部位的處置亦不能忽視[11]，在新路基左側(cè)，因擋土墻2.5 m寬的衡重臺(tái)對(duì)其上土體的作用，約1.0 m范圍寬的新路基沉降曲線(xiàn)變化平緩，大致呈線(xiàn)性變化，當(dāng)擋土墻被動(dòng)外傾時(shí)該范圍沉降曲線(xiàn)由低變高，而在擋土墻RBT主動(dòng)外傾變位量增大后，該范圍沉降曲線(xiàn)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛筛叩降?新路基頂面沉降曲線(xiàn)形態(tài)大致呈“盆狀”分布，當(dāng)擋土墻主動(dòng)外傾變位后，新路基頂面曲線(xiàn)形態(tài)變得愈加陡峭，沉降盆底變得愈加尖窄，在5種RBT主動(dòng)變位量下最大沉降均大致出現(xiàn)在新路基的形心對(duì)應(yīng)處，而此位置亦基本是衡重臺(tái)邊緣外側(cè).隨著RBT主動(dòng)外側(cè)變位量的增大，舊路基頂面沉降值加大，且向新路基方向大致呈線(xiàn)性增加，新舊路基間沉降突變出現(xiàn)于銜接面頂部附近，該處與路基拓寬后路表長(zhǎng)大縱向裂縫易發(fā)位置吻合.

將文獻(xiàn)[2]中工況2的新舊路基頂面沉降曲線(xiàn)一并繪制于圖4內(nèi)，可見(jiàn)，該曲線(xiàn)大致分為3段，從左至右依次為相對(duì)平臺(tái)段、盆狀段及近乎直線(xiàn)段，最大沉降值約為38 mm，而本文所獲新路基填筑完畢時(shí)最大沉降值為64 mm，兩者相比，曲線(xiàn)形態(tài)及最大值存在一定的差異，可能原因是：1）兩者分別采用Phase2和Plaxis軟件開(kāi)展非線(xiàn)性分析，兩者土體材料參數(shù)、軟件所默認(rèn)的計(jì)算精度、收斂準(zhǔn)則等存在著差異；2）新路基的填筑方式不同，文獻(xiàn)[2]采用水平分層分步填筑，而本模型暫為一次性填筑；3）文獻(xiàn)[2]采用Interface單元模擬土墻相互作用，對(duì)墻背頂部節(jié)點(diǎn)未作特別處理，意味著這二者節(jié)點(diǎn)相互共用，而本模型中節(jié)點(diǎn)處理為Joint單元的張開(kāi)模式，擋土墻與新路基接觸面能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，從而可更真實(shí)地模擬現(xiàn)實(shí)狀態(tài).

在考慮擋土墻主動(dòng)外傾變位后，路基頂面最大沉降值陡增，當(dāng)e=0.10 m時(shí)，新老路基頂面最大沉降值為130 mm，最大沉降值比被動(dòng)外傾時(shí)約增加103%.從e=0.10 m增加到e=0.30 m，路基頂面最大沉降值呈非線(xiàn)性增加，當(dāng)e增加200%時(shí)，對(duì)應(yīng)最大沉降值約增加58%，最大沉降值的增長(zhǎng)低于主動(dòng)外傾變化量.

2.3新老路基頂面差異沉降值與擋土墻主動(dòng)外傾

變位量關(guān)系

圖5給出了擋土墻5種RBT主動(dòng)外傾變位量下新老路基頂面差異沉降值的變化規(guī)律.圖中ΔS1，ΔS2， ΔS分別為擋土墻被動(dòng)外傾產(chǎn)生的初始差異沉降、擋土墻主動(dòng)外傾產(chǎn)生的附加差異沉降及總差異沉降（ΔS=ΔS1+ΔS2）.不難推求，新路基填筑導(dǎo)致?lián)跬翂Ρ粍?dòng)外傾而產(chǎn)生的初始差異沉降在各工況下保持不變，隨著擋土墻RBT主動(dòng)外傾量的增加，因擋土墻主動(dòng)外傾而產(chǎn)生的差異沉降近線(xiàn)性增加，由二者之和組成的總差異沉降亦呈線(xiàn)性增加.從e=0.10 m到e=0.30 m，擋土墻主動(dòng)外傾變位量與墻高比值從1%到3%，其值增加200%，總差異沉降值約增加46%，對(duì)應(yīng)附加差異沉降值從66 mm呈非線(xiàn)性增加至123 mm，其值約增加86%.

圖6進(jìn)一步給出了擋土墻RBT模式5種主動(dòng)外傾變位量下新老路基初始差異沉降與附加差異沉降所占總差異沉降的百分比值.從e=0.10 m到e=0.30 m，擋土墻主動(dòng)外傾變位量與墻高比值從1%到3%，其值增加200%，新舊路基初始差異沉降值所占比重從49%非線(xiàn)性遞減到33%，而附加差異沉降值所占比重從51%非線(xiàn)性遞增至67%，由擋土墻主動(dòng)外傾變位產(chǎn)生的附加差異沉降占總差異沉降的比重約高達(dá)50%～70%.

擋土墻主動(dòng)外傾變位量e/m

3數(shù)值模擬結(jié)果的土工離心模型試驗(yàn)驗(yàn)證

及比較

文獻(xiàn)[10]開(kāi)展了9組外設(shè)衡重式擋土墻的拓寬路基土工離心模型試驗(yàn)，如圖7所示.模型率為40，1#～6#為測(cè)試新舊路基頂面沉降的電渦流計(jì)，采用自制的位移控制裝置模擬剛性擋土墻墻體主動(dòng)外傾，即通過(guò)上、下兩排螺紋距為1 mm的φ10螺桿的不同旋進(jìn)量實(shí)現(xiàn)擋土墻的不同位移模式及大小，測(cè)試墻背土壓力、路基頂面沉降、破壞面形態(tài)等.選用與本文數(shù)值模型前提相近（未考慮土工格柵，衡重式擋土墻以平動(dòng)+繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)形式向外傾斜）的模型3所獲試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文數(shù)值模擬宏觀(guān)結(jié)果的可靠性，其中新路基壓實(shí)系數(shù)為0.88.

圖8給出了模型試驗(yàn)中擋土墻主動(dòng)變位下新舊路基頂面總沉降值沿路基寬度方向的分布情況（皆為模型結(jié)果）.隨著擋土墻主動(dòng)變位量的增加，新舊路基頂面的總沉降值增大，且新路基頂面沉降值較大，舊路基頂面沉降值較小.

圖9進(jìn)一步給出了附加差異沉降所占權(quán)重隨擋土墻墻頂外傾變位量與墻高之比而變化的關(guān)系.該曲線(xiàn)大致分為翹向右上角陡增、趨于平緩增加2個(gè)階段.當(dāng)外傾量與墻高之比約為0.18%時(shí)，附加差異沉降值所占權(quán)重從零陡增至79.65%，說(shuō)明擋土墻的主動(dòng)外傾對(duì)新舊路基差異沉降有較大影響.當(dāng)外傾量與墻高之比從0.18%增至1.26%時(shí)，附加差異沉降值所占權(quán)重從79.65%增至94.87%，增幅相對(duì)平緩.土工離心模型試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)外傾量與墻高之比為1.26%時(shí)，模型試驗(yàn)中大約有近9.5成的差異沉降因擋土墻主動(dòng)外傾而產(chǎn)生，這無(wú)疑驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬宏觀(guān)結(jié)果的正確性，即擋土墻主動(dòng)外傾變位將對(duì)新舊路基差異沉降產(chǎn)生重要影響.當(dāng)然本文數(shù)值模擬得出由當(dāng)外傾量與墻高之比為1%～3%時(shí)，擋土墻產(chǎn)生的附加差異沉降大約占總沉降的51%～67%，兩者具體數(shù)值上存在差異，可能原因有：1）離心模型試驗(yàn)用壓實(shí)系數(shù)控制壓實(shí)質(zhì)量，而數(shù)值模擬中采用彈性模量控制壓實(shí)質(zhì)量.2）離心模型試驗(yàn)變位歷程為分級(jí)加載，而數(shù)值模擬變位歷程為一次加載.3）在離心模型試驗(yàn)中：①未能模擬擋土墻在新路基填土作用下的被動(dòng)外傾，導(dǎo)致新老路基頂面初始沉降值偏小；②通過(guò)自制的位移控制裝置模擬剛性擋土墻墻體發(fā)生平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)等位移模式主動(dòng)外傾時(shí)，需停機(jī)實(shí)施，然后再重新啟動(dòng)，這勢(shì)必影響試驗(yàn)結(jié)果；③路基表面測(cè)點(diǎn)布設(shè)過(guò)少，依問(wèn)題的平面應(yīng)變性，有效測(cè)點(diǎn)僅3個(gè)，可能未能真實(shí)捕捉到路基頂面最大、最小沉降點(diǎn)；④采用剛性底座，未能真實(shí)模擬擋土墻基礎(chǔ)的潛在下沉等，這些都會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有較大影響.而在數(shù)值模擬中，較好地克服了上述缺陷，較為真實(shí)地模擬了擋土墻在新路基填土作用下被動(dòng)外傾，基礎(chǔ)下沉，以及擋土墻與填土之間的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)等狀態(tài).

4基于新舊路基差異沉降控制的擋土墻外

傾限制閾值確定思路

前文分析表明，擋土墻主動(dòng)外傾所導(dǎo)致的差異沉降占總差異沉降的比重相對(duì)較大，擋土墻主動(dòng)外傾所導(dǎo)致的差異沉降與擋土墻外傾量（或外傾量與墻高之比）有關(guān)，顯然，如能控制擋土墻外傾，則擋土墻主動(dòng)外傾所導(dǎo)致的差異沉降就得以控制，進(jìn)而總差異沉降得以控制.山區(qū)公路拓寬路基擋土墻外傾的限制閾值，可根據(jù)新路基舊路基擋土墻路面綜合設(shè)計(jì)的理念，按照如下思路確定：首先由路面材料的抗拉強(qiáng)度和輪載作用下的荷載應(yīng)力，得到路面結(jié)構(gòu)所能承受的因新舊路基差異沉降產(chǎn)生的最大附加拉應(yīng)力，然后推求獲得總差異沉降值，再由擋土墻主動(dòng)外傾所導(dǎo)致的差異沉降占總差異沉降的比例關(guān)系確定擋土墻外傾的限制閾值.

5結(jié)論

山區(qū)拓寬路基與下設(shè)擋土墻相互作用，運(yùn)用Phase2有限元軟件，建立起可真實(shí)描述填土衡重式擋土墻動(dòng)態(tài)相互作用的精細(xì)化數(shù)值模型，采用兩步走、墻面施加非零位移約束方式模擬擋土墻平動(dòng)+繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)變位模式（RBT模式），分析擋土墻不同主動(dòng)外傾變位量對(duì)新舊路基頂面沉降的影響，并與既有土工離心模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證比較，獲得如下主要結(jié)論：

1）新舊路基頂面沉降曲線(xiàn)形態(tài)大致分為4段，即翹向右上角直線(xiàn)段、相對(duì)平臺(tái)段、盆狀段及近乎直線(xiàn)段，擋土墻墻背與新路基銜接面頂部及新舊路基銜接面頂部附近出現(xiàn)突變，應(yīng)加強(qiáng)土墻結(jié)合部、新舊路基結(jié)合部等的處置.

2）擋土墻主動(dòng)外傾變位將導(dǎo)致新舊路基的沉降值增加，新路基頂面沉降曲線(xiàn)形態(tài)變得愈加陡峭，且影響范圍逐漸擴(kuò)展至舊路基；最大沉降均大致出現(xiàn)在新路基的形心對(duì)應(yīng)處.

3）數(shù)值模型表明，當(dāng)外傾量與墻高之比為1%～3%時(shí)，約51%～67%的差異沉降由擋土墻主動(dòng)外傾變位產(chǎn)生，這與室內(nèi)土工離心模型試驗(yàn)宏觀(guān)結(jié)果吻合，但模型試驗(yàn)過(guò)高估計(jì)了因擋土墻主動(dòng)外傾變位誘發(fā)的附加差異沉降.

4）考慮新老路基差異沉降對(duì)路面結(jié)構(gòu)的附加力學(xué)影響的時(shí)候，應(yīng)以總差異沉降為準(zhǔn).可根據(jù)新路基舊路基擋土墻路面綜合設(shè)計(jì)的理念，參考本文所提出的思路，確定下設(shè)剛性土墻外傾的限制閾值，從而盡可能減少山區(qū)路基拓寬后路面早期破壞.

參考文獻(xiàn)

[1]廖軍，陸陽(yáng). 對(duì)支擋約束下拓寬道路不均勻沉降的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 路基工程，2004（4）：57-60.

LIAO Jun，LU Yang. The field monitoring system design to the widening road uneven settlement under the restriction of retaining[J]. Subgrade Engineering， 2004（4）：57-60.（In Chinese）

[2]同濟(jì)大學(xué)，長(zhǎng)沙理工大學(xué).新老路基結(jié)合部處治技術(shù)研究報(bào)告[R].上海：同濟(jì)大學(xué)，2003：115-140.

Tongji University， Changsha University of Science & Technology. New technologies of subgrade widening for highways[R].Shanghai： Tongji University， 2003：115-140.（In Chinese）

[3]錢(qián)勁松，凌建明.軟土地區(qū)公路拓寬工程的力學(xué)響應(yīng)分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2010，6（3）：481-486.

QIAN Jinsong， LING Jianming. Analysis of mechanical responses for highwaywidening engineering on soft soil foundation[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2010， 6（3）： 481-486. （In Chinese）

[4]張軍輝，黃曉明，彭嫻.軟土地基上高速公路雙側(cè)加寬工程的數(shù)值分析[J].公路交通科技， 2007， 24（3）： 20-24.

ZHANG Junhui， HUANG Xiaoming， PENG Xian. Numerical analysis of expressway widened with two sides on soft soil foundation[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2007， 24（3）：20-24.（In Chinese）

[5]傅珍，王選倉(cāng)，陳星光，等.拓寬路基差異沉降特性和影響因素[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2007，7（1）：54-57.

FU Zhen， WANG Xuancang， CHEN Xingguang， et al. Differential settlement characteristics and influencing factors of widening subgrade [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2007，7（1）： 54-57. （In Chinese）

[6]章定文，劉松玉. 軟土地基高速公路擴(kuò)建中新老路堤相互作用數(shù)值分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2006，19（6）：7-12.

ZHANG Dingwen， LIU Songyu. Numerical analysis of interaction between old and new embankment in widening of freeway on soft ground[J]. China Journal of Highway and Transport， 2006， 19（6）： 7-12.（In Chinese）

[7]劉觀(guān)仕，孔令偉，丁鋒，等.高速公路擴(kuò)建工程軟基拓寬的沉降監(jiān)測(cè)與分析[J]. 巖土力學(xué)，2007，28（2）：331-335.

LIU Guanshi， KONG Lingwei， DING Feng， et al. Settlement monitoring and analysis for soft foundation of an expressway widening project[J]. Rock and Soil Mechanics， 2007，28（2）：331-335.（In Chinese）

[8]廖敬梅，陸陽(yáng)，廖軍.支擋結(jié)構(gòu)作用下高填路基變形的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)[J].路基工程，2005（3）：25-28.

LIAO Jingmei， LU Yang， LIAO Jun. Field monitoring of the high fill embankment deformation under the restriction of retaining[J]. Subgrade Engineering， 2005（3）：25-28.（In Chinese）

[9]陸陽(yáng)，廖敬梅，廖軍.高填方路基衡重式擋墻的變形及穩(wěn)定的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)[J].中南公路工程，2006，31（4）：9-13.

LU Yang， LIAO Jingmei， LIAO Jun. Field monitoring of a gravity balanced retaining wall[J]. Central South Highway Engineering， 2006，31（4）： 9-13.（In Chinese）

[10]張家國(guó).衡重式擋土墻受力及變形特性離心模型實(shí)驗(yàn)研究[D].成都：西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，2004：54-97.

ZHANG Jiaguo. Centrifugal model test study on the soil pressure and deformation of retaining wall with equilibrator[D].Chengdu： School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， 2004：54-97.（In Chinese）

[11]萬(wàn)智，鄧宗偉，劉寶琛，等. 山區(qū)拓寬公路擋土墻路基的受力與變形特征分析[J]. 巖土力學(xué)，2007，28（5）：921-926.

WAN Zhi， DENG Zongwei， LIU Baochen， et al. Loading and deformation characteristics of highway widened subgrade with retaining wall in mountainous region[J]. Rock and Soil Mechanics，2007， 28（5）： 921-926.（In Chinese）

[12]耿建宇.公路路基拓寬改建力學(xué)行為及典型工程對(duì)策研究[D].成都：西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，2013：27-38.

GENG Jianyu. Highway subgrade widening reconstruction mechanical behavior and typical engineering countermeasure research[D]. Chengdu： School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， 2013： 27-38.（In Chinese）

[13]錢(qián)家歡，殷宗澤.土工原理與計(jì)算[M].北京：中國(guó)水利水電出版社， 1996：44-106.

QIAN Jiahuan， YIN Zongze. Principle and calculation of soil engineering[M]. Beijing： China Water & Power Press， 1996： 44-106. （In Chinese）

[14]JTG D30—2004公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2004：58-61.

JTG D30—2004Specifications for design of highway subgrades[S]. Beijing： People Communication Press， 2004：58-61.（In Chinese）