丁愷

2014年11月，上海首批29位小學數(shù)學教師赴英國進行教學，參與由英國教育部、上海市教委、英國國家教學與領(lǐng)導力學院、英國數(shù)學教學卓越中心和上海師范大學共同實施的“中英小學數(shù)學教師交流項目”。筆者有幸參與了此項目的學習和交流，得以了解和比較中英兩國小學數(shù)學的教學情況：中英兩國的數(shù)學教學各有特色，各有優(yōu)劣，很難簡單地判斷誰好誰壞，只是我們通過比較會多一些認同、反思和自省，多一些堅守與吸納。

一、中國數(shù)學教學的特色和優(yōu)勢

讓我們先來看看中國小學數(shù)學教學在哪些方面表現(xiàn)得更為突出。

一是教學的目標明確。中國有統(tǒng)一的數(shù)學課程標準和數(shù)學教材。因此，教師能夠基于課標、依托教材進行教學。教師對學生每個年段需要達到的要求，以及對每一節(jié)課的教學目標都非常清晰?；趯滩牡姆治?，教師就能夠進行有針對『生的教學設(shè)計。在課堂中，教師緊緊圍繞教學目標開展教學活動，突出重難點，課堂往往比較緊湊而有效。而在英國，新課程標準才頒布不久，教師對課程標準的要求還不是很清楚，需要自己選擇和設(shè)計教學內(nèi)容，很難把握好每節(jié)課的具體教學目標。

二是教學的結(jié)構(gòu)清晰。在中國的數(shù)學課堂中，教師會根據(jù)知識點之間的內(nèi)在邏輯，設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的教學環(huán)節(jié)。讓學生進行階梯式的攀登，循序漸進地理解和鞏固教學內(nèi)容。而英國的課堂，可能就一直停留在不同的具象操作上。因此，英國的數(shù)學課更多地表現(xiàn)為散點式或平行式的環(huán)節(jié)設(shè)計，多個活動或任務(wù)建構(gòu)的環(huán)節(jié)之間，沒有明顯的內(nèi)在邏輯聯(lián)系和遞進關(guān)系。

三是變式練習巧運用。英國教師在聽中國的數(shù)學課時，發(fā)現(xiàn)最大的亮點是中國的教師會在教學中設(shè)計各種變式的練習。通過不同的變式練習設(shè)計，學生對知識點的認識不斷得到加深和發(fā)展。如筆者在英國上“周長”這節(jié)課的課后，布置了幾個層次的變式練習。

變式一：求下列兩個圖形的周長。通過基礎(chǔ)性的周長計算練習，幫助學生理解周長的概念，知道周長就是平面圖形所有邊的長度總和。變式二：如果將這兩個圖形拼起來，你能計算它的周長嗎？通過這個練習，讓學生知道平面圖形的周長是指外圍一圈的長度，而中間的線段則不計算在內(nèi)，幫助學生明晰周長的本質(zhì)含義。變式三：通過平移，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方形來求周長。拓展了學生的思路。變式四：比較大象和兔子哪個走的路長？幫助學生區(qū)分周長和面積的概念。

而在英國教師的一節(jié)關(guān)于“周長”的課中，教師設(shè)計的三個練習都是最基礎(chǔ)的周長計算練習，即相加幾條邊得到周長。三個練習的區(qū)別是有的數(shù)字比較小，有的數(shù)字比較大，有的在做加法時是不進位的，有的是進位的。

四是在互動交流中有效推進。中國教師在上數(shù)學課時，經(jīng)常利用師生間、生生間的多元互動深化，推進教學的開展。教師根據(jù)學生的情況加以及時指導和點撥，促使學生層層深入思考。英國教師發(fā)現(xiàn)，我們在給英國學生上課時經(jīng)常詢問他們“how？”“why？”等，有很多的追問和辨析。而在英國的數(shù)學課堂，我們?？吹剑诓贾萌蝿?wù)后，教師和助教就深入到各個小組進行個別輔導交流。教師很少利用典型的學生資源進行集體反饋交流，教師很少有辨析、說理的過程，缺少對解決問題的方法的總結(jié)。

五是教研引領(lǐng)專業(yè)發(fā)展。在中國，教研活動在教師專業(yè)成長的過程中起到非常重要的作用。市級、區(qū)級、校級都有形式和內(nèi)容豐富的教研活動。大家共同研究教材、解讀課標、探討教法、研究學情，并且還能得到教研員等專家的專業(yè)引領(lǐng)。教研組日常的集體備課，共享經(jīng)驗，辦公室、走廊上的“無痕教研”時時處處都在發(fā)生，每節(jié)課都凝聚了集體的智慧。而英國的教師則“包班”上課，同學科、同年級的教師難以組合，缺少分享學習的機會。

二、英國小學數(shù)學教學的特色和優(yōu)勢

反過來，我們看看英國數(shù)學教學又具有哪些特色和優(yōu)勢呢。

一是重視差異和個性化教學。在英國，教師非常關(guān)注每一個學生的個性化發(fā)展。每節(jié)課都會給不同程度的學生（top、middle、weak）設(shè)定不同層次的教學目標。在課堂教學中也會進行分層教學，布置難易不同的任務(wù)和練習。對于好的學生，教師會給予他們更多的挑戰(zhàn)；對于一些學習有困難的學生，教師也會給出一些簡單的任務(wù)。有時，他們也會給不同層次的學生分班教授不同的教學內(nèi)容，讓他們都能在原有基礎(chǔ)上得到相應(yīng)的發(fā)展。學生的差異和潛能得到了尊重和開發(fā)。

二是重視數(shù)學過程的體驗。英國的小學是1小時一節(jié)課，教師在課堂上只花不多的時間介紹新知識，而留給學生足夠的時間和空間去操作、實踐。在此期間，教師給他們提供相應(yīng)的學習支持。在英國的數(shù)學課堂，我們能看到各種可操作性強的學具。教師創(chuàng)造性地利用這些學具來進行各種內(nèi)容的教學。學生通過學具的操作能夠得到直觀的感受，理解一些比較抽象的數(shù)學概念。教師也會創(chuàng)造很多活動來幫助學生體驗數(shù)學科學。學生的動手能力、創(chuàng)造能力、運用知識的能力就在這樣真實的體驗中得到了發(fā)展。

三是重視課堂的趣味性。英國的教師努力為學生營造快樂和享受學習的氛圍。其數(shù)學課堂常常由一個個趣味的活動構(gòu)成。即使是比較枯燥的計算，英國教師也總能想出非常有趣的練習形式。為了吸引學生的注意力，教師還經(jīng)常變換上課的形式。此外，“全學科”的英國教師有時還會將音樂、美術(shù)、手工等其他學科的元素整合到數(shù)學課中，讓數(shù)學課變得更加趣味化、生動化。

四是積極的評價方式。首先，英國教師對學生（包括學困生）從來都不吝嗇自己的贊美之詞。在信任、肯定和鼓勵的氣氛中，學生能夠享受快樂，而更重要的是，學生的自信心得到了很好的愛護和培養(yǎng)。其次，英國教師特別關(guān)注過程性評價。一本本作業(yè)本不僅記錄了學生做的習題，還記錄了他們學習過程的圖片。作業(yè)的評價方式也不是簡單的對錯，而是個性化的評語。最后，教師還關(guān)注學生的自我評價。

五是日常“數(shù)學”的浸潤。在英國的每個教室，你都能看到數(shù)學的身影：數(shù)學角、數(shù)學墻……教師總是會把最近學習內(nèi)容中的重要部分布置在學科角中，讓學生無時無刻不浸潤在知識的海洋中。教室里，只要是學生的視角能夠觸及的地方，都盡量設(shè)置學習角。每每休息時，總有學生在各個學科角閱讀其內(nèi)容。

在看到中國數(shù)學教學特色和優(yōu)勢的同時，我們發(fā)現(xiàn)英國的數(shù)學教學有很多值得借鑒的地方。因此，中英數(shù)學的教學應(yīng)在發(fā)揮各自優(yōu)勢的同時取長補短、堅守與吸納，在適合自己國情的土壤中發(fā)展本國的數(shù)學教學。同時，我們也需要思考如何去找到發(fā)展的平衡點，如差異教學和共同教學的平衡點；體驗教學和抽象思維的平衡點；趣味性和深度性的平衡點，從而在平衡中追求數(shù)學教學真正的育人價值。

（編輯 劉澤剛）