張姝雯

計算練習(xí)課是教授計算、鞏固計算方法中非常重要的環(huán)節(jié)。恰當(dāng)?shù)挠嬎憔毩?xí)設(shè)計，不僅有助于學(xué)生加深對數(shù)與運算的理解，形成良好的數(shù)感、科學(xué)的思維方式；也有助于學(xué)生獲得必要的計算方法，提高計算的準確性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定較好的基礎(chǔ)；更有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，選擇合適的方法進行靈活運算，并能夠通過自己的判斷和選擇，形成科學(xué)的思維品質(zhì)。

教師在設(shè)計數(shù)學(xué)計算練習(xí)課時，必須注重兩個方面：一是要重視計算練習(xí)題的設(shè)計；二是在數(shù)學(xué)計算練習(xí)課的教學(xué)中，要重視學(xué)生計算策略、方法的形成。下面筆者就以“小數(shù)乘、除法簡便計算練習(xí)課”為例，談?wù)勛约旱囊恍┫敕ê妥龇ā?/p>

一、多種形式練習(xí)題，體現(xiàn)不同計算方式的內(nèi)在聯(lián)系

口算、筆算、估算是小數(shù)乘、除計算的主要計算方式，不同的計算方式，有助于學(xué)生從不同角度理解和掌握小數(shù)乘、除計算的過程和方法。為此，本課一開始，筆者就結(jié)合最近學(xué)習(xí)的內(nèi)容，專門設(shè)置了幾組口算題，讓學(xué)生重溫小數(shù)乘、除計算的方法。筆者是如此安排這八道口算練習(xí)題的：

0.24×5 0.2×0.5 0.72÷0.9 0.64÷0.08 2.7×0.5 2.5×0.4 12.5×0.8 3.2÷1.6

在每位學(xué)生都完成了這八道題的口算練習(xí)后，筆者并不是讓學(xué)生直接報出口算答案就結(jié)束了，而是在學(xué)生回答之后，對這些小數(shù)乘、除法的計算方法進行了一定的回顧。例如，0.24×5這一題，筆者讓學(xué)生來說一說自己的計算方法。學(xué)生回答：先按整數(shù)乘法的計算方法得出答案，再根據(jù)兩個因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來點上小數(shù)點。同樣，筆者也讓學(xué)生根據(jù)0.72÷9這一題，回顧小數(shù)除法的計算方法。

看起來，這一組口算練習(xí)題跟簡便計算方法沒有多大的聯(lián)系，其實不然，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計正潤物細無聲地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了小數(shù)乘、除法的簡便計算方法。

又如在12.5×0.8這一道口算題目中，有的學(xué)生得出的結(jié)果為100。于是，筆者就請其他學(xué)生來判斷答案是否正確，而其他學(xué)生則根據(jù)“一個不為零的數(shù)乘上一個比1小的數(shù)，所得的積比原來的數(shù)小”這一規(guī)律，來進行簡單的估算，發(fā)現(xiàn)“12.5×0.8”的乘積肯定比12.5小。可見，學(xué)生在計算過程中，將口算和估算相融合，從而提高了計算的正確率。同時，該方法也向?qū)W生滲透了數(shù)感的培養(yǎng)。

在口算練習(xí)后，筆者又出示了下面這一組題：

0.25×1.2×4，0.45÷0.6÷0.5，1.6×3.2-0.6×3.2

筆者先讓學(xué)生審題，說一說這些練習(xí)題有什么特點，在計算上又有什么方法可以借鑒。引導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用整數(shù)乘、除法運算中的運算定律和性質(zhì)，看看其能否使上述運算更簡便。學(xué)生通過把原有的計算方式和方法與新的計算策略有機聯(lián)系，形成了新的計算策略，從而讓小數(shù)乘、除法運算更為簡便了。這時，學(xué)生也領(lǐng)悟到：整數(shù)的運算定律和性質(zhì)對小數(shù)的計算同樣適用。

接著，筆者又馬上為學(xué)生提供了一次自主選擇計算方式的機會，出示了下面一組題：

1.25×17×0.8，2.3×0.6+2.3×0.4，7.8÷0.05÷3.9

對于這三道例題，筆者改變了練習(xí)的方式：讓學(xué)生先獨立完成，然后在反饋時說說自己是運用什么定律或性質(zhì)進行的簡便計算。通過這樣的計算練習(xí)，學(xué)生更加透徹地理解了：不同類型小數(shù)乘、除混合計算中，我們到底應(yīng)該運用哪種計算策略，才能使計算更為簡便。同時，也讓學(xué)生總結(jié)出不同計算方式的特點，領(lǐng)會不同計算策略的價值，感受不同計算方式的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而進一步提高了自己的計算水平。

二、運用對比性題組。

增進對計算原理、方法的理解

運用對比性題組，是教師在教學(xué)中常用的一種方法。它是通過比較來確定客觀事物、現(xiàn)象之異同的思維過程和邏輯方法。操作過程中，讓學(xué)生對一些相關(guān)或者相似的題目進行比較，便可以體會到這些題目內(nèi)在的聯(lián)系和區(qū)別。因此，在計算練習(xí)課中，教師可以讓學(xué)生做一些對比練習(xí)，幫助他們從不同的角度、不同的層面理解計算的原理和方法，在計算過程中感悟計算策略的巧妙性，并學(xué)會將這些計算策略在不同的情況下進行靈活應(yīng)用。

如在“小數(shù)乘、除法簡便計算練習(xí)課”中，筆者對7.8÷0.05÷3.9這一題展開了三道變式練習(xí)：

7.8÷（0.05×3.9），7.8÷（0.05+3.9），7.8×0.05÷3.9

筆者出示這三道特別容易混淆的練習(xí)題，目的是：提醒學(xué)生在做題之前，要養(yǎng)成認真審題的好習(xí)慣；鼓勵學(xué)生用語言敘述題目的意思；思考運算過程；觀察數(shù)據(jù)是否能湊整；根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的定律法則來進行簡算。

學(xué)生在這一過程中體會到了認真審題的重要性，并逐步養(yǎng)成了認真審題的習(xí)慣。而且，在認真審題后，他們也能根據(jù)題目的特點來選擇正確的計算方法，感受到了不同計算方法對不同題目的針對性和適用性，避免了不必要的計算錯誤。同時，通過對題組中不同形式計算題以及相應(yīng)計算方法和策略的比較，進一步強化了學(xué)生對相關(guān)運算順序的理解，使其體會到了運算順序?qū)\算過程的重大意義。

緊接著，筆者又出示了這樣三組題：

由于以前練習(xí)過類似題目，對于這三組題中的第一道題，學(xué)生基本上都能夠順利解答出來。而對于每組題目下面的兩道題，由于它們都與第一道題相似，學(xué)生根據(jù)第一道題的提示，也可輕松完成其簡便運算。接下來，筆者就通過“比一比、找關(guān)系”，找出一組題中前后三道題的聯(lián)系，讓學(xué)生明白其中的共性。

這三組題的練習(xí)，重點是引導(dǎo)學(xué)生在相應(yīng)的計算過程中，要意識和感悟到計算策略的重要性。結(jié)果，學(xué)生通過觀察、比較、交流、計算等活動，掌握了合理應(yīng)用計算策略進行有效計算的程序和方法，效果不錯。

可見，科學(xué)合理的計算練習(xí)課，能夠引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)的運算方法，并能讓其找出相關(guān)問題中蘊含的關(guān)系和規(guī)律，促使他們主動思考，樂于思考。同時，在此練習(xí)過程中，學(xué)生還能對計算的過程和方法進行更深入的理解，感受到蘊含在計算中的策略和思想，讓計算學(xué)習(xí)的發(fā)展性功能也得到了充分彰顯。

（編輯 劉澤剛）