羅柏生

連城縣第一中學(xué)，福建連城366200

提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾個(gè)措施

羅柏生

連城縣第一中學(xué)，福建連城366200

高效、實(shí)效成為高中課堂教育者追求的目標(biāo)。教師需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，深入研究新課標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容，力爭(zhēng)學(xué)生在有限的課堂教學(xué)中掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與能力，令學(xué)生體驗(yàn)到快樂(lè)的真諦。文章結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)例，知識(shí)學(xué)習(xí)中主抓關(guān)鍵要點(diǎn)以強(qiáng)化課堂要素；整合教學(xué)知識(shí)以構(gòu)建課堂基礎(chǔ)；重視錯(cuò)誤資源以突破課堂關(guān)鍵點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)；提升實(shí)效；教學(xué)探討

課程緊、難度大、任務(wù)重成為高中教育的特點(diǎn)，課堂上每分鐘都異常寶貴，在此情況下，教師必須認(rèn)真面對(duì)教學(xué)實(shí)效的問(wèn)題。對(duì)于一個(gè)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師來(lái)講，新課標(biāo)要求、知識(shí)點(diǎn)難易度都能準(zhǔn)確把握，然而在有限教學(xué)時(shí)間內(nèi)突破重難點(diǎn)與訓(xùn)練達(dá)標(biāo)成為其不可繞開(kāi)的困惑。其實(shí)，教師不妨從學(xué)生平時(shí)作業(yè)與教學(xué)測(cè)評(píng)來(lái)看，教師由于不注重的問(wèn)題成為被暴露的焦點(diǎn)，盡管對(duì)這些問(wèn)題教師在課堂上時(shí)有提及，然而基于學(xué)生的認(rèn)知水平或者理解能力有限，久而久之就成為困擾學(xué)生的問(wèn)題。筆者從教高中數(shù)學(xué)多年以來(lái)，經(jīng)常有學(xué)生存在一類(lèi)題講過(guò)多次還是無(wú)法掌握的尷尬局面，不得不引起從教者的深思。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從有限的課堂時(shí)間著手，探討提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾個(gè)措施。

一、主抓關(guān)鍵要點(diǎn)，強(qiáng)化有效課堂的要素

課堂教學(xué)的關(guān)鍵要點(diǎn)往往就是教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)時(shí)間再緊張也不能忽略。教師不能高估學(xué)生的認(rèn)知水平，一些問(wèn)題在教師看來(lái)是簡(jiǎn)單的，但在學(xué)生認(rèn)知水平上往往難以企及，為此教師不妨在講解課堂關(guān)鍵要點(diǎn)、步驟時(shí)適當(dāng)注意觀(guān)察學(xué)生的表現(xiàn)，從語(yǔ)速與語(yǔ)氣上吸引學(xué)生，提高學(xué)生聽(tīng)課的關(guān)注度。

教師在高中教學(xué)中不能所有問(wèn)題都拋給學(xué)生思考，甚至學(xué)生也不一定能有效地發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題。作為教師而言，需要認(rèn)真研究教材與學(xué)生，以最短的時(shí)間獲取有效的解決方法。在課堂例題教學(xué)中，教師不妨有意識(shí)地做一些梳理、歸納、推廣工作，培養(yǎng)學(xué)生的通性解題方法。例如，人教版A版必修5習(xí)題2.3B組練習(xí)第4題：

學(xué)生剛看到這個(gè)題目，就急著用“裂項(xiàng)相消求和”法求解，可是這樣不經(jīng)思考急著做能行嗎？以為還是這個(gè)通項(xiàng)公式嗎？其實(shí)這個(gè)通項(xiàng)公式與原來(lái)的其他存在一些差異，每項(xiàng)的分母結(jié)合初中所學(xué)過(guò)的平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）不妨對(duì)題目變形后，這道練習(xí)的通項(xiàng)公式為），原來(lái)是裂項(xiàng)時(shí)少了前面的系數(shù)那么最后求解可得

對(duì)于這道教材內(nèi)的練習(xí)以及筆者出的變式練習(xí)，學(xué)生在獨(dú)立做題中，遇到障礙，需要教師介入，進(jìn)行疏導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)解除困惑方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，這就是教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)，即需要教師抓住的要點(diǎn)所在。

二、整合教學(xué)知識(shí)，構(gòu)建有效課堂的基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)擁有許多知識(shí)點(diǎn)，諸如定義、性質(zhì)、定理等，為此，學(xué)好數(shù)學(xué)往往離不開(kāi)理解這些性質(zhì)、定理、定義等。教師不妨從學(xué)生角度考慮，在教學(xué)中注重積累與反思，整合數(shù)學(xué)知識(shí)之間的教學(xué)內(nèi)容，從而構(gòu)建有效課堂的基礎(chǔ)。解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與問(wèn)題的不同解法的思考和探索，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、思維方式和選擇不同的轉(zhuǎn)化依據(jù)和轉(zhuǎn)化途徑去解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，往往存在一些的數(shù)學(xué)形式雖經(jīng)多次恒等變形也始終無(wú)法化歸為自己熟悉的類(lèi)型。為此，這個(gè)時(shí)候不妨對(duì)題目的各類(lèi)信息進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?，即不妨采用變換策略，嘗試根據(jù)問(wèn)題的某些特征，通過(guò)題目的橫向關(guān)系、問(wèn)題構(gòu)造的角度來(lái)考慮，最終達(dá)成問(wèn)題的求解。例如，在一次橢圓的習(xí)作課中，筆者給了一道題：

A.P點(diǎn)有兩個(gè)B.P點(diǎn)有四個(gè)

C.P點(diǎn)不一定存在D.P點(diǎn)一定不存在

這是一道選擇題，筆者要求學(xué)生從不同角度、思維方式去聯(lián)想、思考、探索。在學(xué)生思考的3分鐘左右，筆者巡視課堂發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題思路很多，具體解法如下：

法一：以F1F2為直徑構(gòu)圓，知：圓的半徑r=c=3＜4=b，即圓與橢圓不可能有交點(diǎn)，故選D；

法三：由題意知當(dāng)p點(diǎn)在短軸端點(diǎn)處∠F1PF2最大，設(shè)，可以推出此時(shí)x2+y2為銳角，與題設(shè)矛盾，故選D；

而||PF1+||PF2=2a=10，即：10≤6 2，不可能；故選D；

法六：利用余弦定理求解：

故∠F1PF2≠90°∴PF1⊥PF2不可能，故選D；

法七：設(shè)圓方程為：x2+y2=9，橢圓方程為：

，兩者聯(lián)立解方程組得：16x2+25（9-x2） =25×16，即，故圓x2+y2=9與橢圓無(wú)交點(diǎn)，故選D。

通過(guò)對(duì)這道練習(xí)不同解法的發(fā)現(xiàn)與探索，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣提高了，并且每多發(fā)現(xiàn)一種解法，就多見(jiàn)識(shí)一種知識(shí)。這樣，既加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，又可提高學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)參與意識(shí)。

三、重視錯(cuò)誤資源，突破有效課堂的關(guān)鍵

高中數(shù)學(xué)解題中，很多題目的限制條件往往是隱蔽的。作為教師需要重視學(xué)生容易出錯(cuò)、容易混淆的問(wèn)題，突破教學(xué)的關(guān)鍵所在。對(duì)這些錯(cuò)誤資源，教師要理清學(xué)生生成錯(cuò)誤資源過(guò)程，才能更好地培養(yǎng)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)邏輯思維。

在高一數(shù)學(xué)必修一關(guān)于函數(shù)的最值探討問(wèn)題中，有些學(xué)生總是想著用常規(guī)方法解題，然而用常規(guī)方法忽視題目的意思，往往徒勞無(wú)功！例如，一道例題：已知3x2+2y2=6x，試求x2+y2的最大值。

一看到這個(gè)題目，很多學(xué)生的解題過(guò)程如下：由3x2+2y2=6x得，因此將x2+y2代入配方得到，最后當(dāng)x=3時(shí)，x2+y2取最大值，最大值為。其實(shí)這道函數(shù)題目在變式過(guò)程中，學(xué)生忽視了y2≥0這一條件，這就是典型的忽視隱蔽條件的錯(cuò)誤。然而正確的解題思路如下：

通過(guò)已知條件將x2+y2轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)，然后利用求極值點(diǎn)的x值，考慮到y(tǒng)2≥0這一隱蔽條件，能迅速求解題目。

解：將3x2+2y2=6x變形得

高中數(shù)學(xué)課堂解題教學(xué)中，盡管教師對(duì)各種例題進(jìn)行不厭其煩的示范解析，對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)好的學(xué)生能夠掌握，但是那些基礎(chǔ)不太好的學(xué)生自然還存在不理解。為此，教師需要從教材上、教輔資料等多渠道去采集學(xué)生容易混淆的錯(cuò)題資源，有針對(duì)性地訓(xùn)練學(xué)生，部分學(xué)生需要認(rèn)真查看學(xué)生的解題過(guò)程試著給學(xué)生分析做錯(cuò)的原因，個(gè)別差異化地輔導(dǎo)，對(duì)于共性問(wèn)題可以在課堂上探討，最后，教師需要對(duì)部分重要的例題及時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行歸納、梳理，讓學(xué)生自己應(yīng)有的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。

四、小結(jié)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)能否高效，與教師的教學(xué)分不開(kāi)。對(duì)學(xué)生而言，如何有效地掌握教學(xué)內(nèi)容成為教師不得不思考問(wèn)題。作為高中數(shù)學(xué)教師而言，要想在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生學(xué)習(xí)出實(shí)效確實(shí)需要教師下一番功夫。文章從平時(shí)教學(xué)實(shí)例出發(fā)，教師認(rèn)真?zhèn)湔n中，需要研究教材、研究學(xué)生，努力做好一個(gè)教學(xué)示范教育工作者，讓學(xué)生融入教師構(gòu)建高效課堂活動(dòng)當(dāng)中。

［1］李連實(shí).關(guān)于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略探討［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（9）.

［2］江華.談高中數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中信息的提取、加工處理及其利用［J］.中國(guó)文房四寶，2013（5）.

［3］林秀川.提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略［J］.華章，2012（26）.

（責(zé)任編輯：張華偉）

羅柏生（1978-），男，福建龍巖人，一級(jí)教師，大學(xué)本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。