2015年陜西西安市鐵一中初中入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.下面每組圖形中，都是軸對(duì)稱圖形的一組是（ ）。

A.平行四邊形、等邊三角形

B.等腰三角形、半圓、扇形

C.長(zhǎng)方形、正方形、三角形

D.圓、梯形

2.淘氣用小棒搭房子，他搭3間用了13根小棒（如圖1），像這樣搭15間房子要用（ ）根小棒。

A.60 B.61 C.65 D.75

3.觀察圖2，被一塊木板蓋住的是（ ）。

A.6點(diǎn) B.5點(diǎn) C.4點(diǎn) D.1點(diǎn)

圖1

圖2

5.把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形；然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了100平方厘米，圓柱的高是10厘米，那么圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米。

A.314 B.628 C.785 D.1000

二、填空題

6.甲、乙兩個(gè)打字員，每分鐘所打字?jǐn)?shù)的比是 5∶6，打字時(shí)間的比是 12∶11，這兩個(gè)打字員打字總數(shù)的比是（ ）。

7.一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊的長(zhǎng)分別是10厘米和15厘米，其中一條底邊上的高是12厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。

8.口袋中有紅球若干個(gè)，放入13個(gè)黃球，充分?jǐn)噭蚝?，摸到黃球的可能性為，則口袋中可能有紅球（ ）個(gè)。

9.如圖3，一個(gè)長(zhǎng)方形被兩條互相垂直的線段分割成甲、乙、丙、丁四個(gè)小長(zhǎng)方形，已知甲、乙、丙的面積分別是12、22、33，那么陰影三角形的面積是（ ）。

圖3

10.小田是個(gè)足球迷，他發(fā)現(xiàn)有的比賽是單循環(huán)的，就是每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)之間只賽一場(chǎng)；有的比賽是雙循環(huán)的，每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)按主客場(chǎng)要賽兩場(chǎng)。那么請(qǐng)你幫小田算算，如果有6個(gè)球隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)比賽，一共要賽（ ）場(chǎng)。

11.學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出1個(gè)，從4個(gè)舞蹈節(jié)目中選出2個(gè)，一共有（ ）種選送方案。

12.一艘輪船從甲地到乙地每小時(shí)航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為每小時(shí)航行30千米，則返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行（ ）千米。

13.有關(guān)資料顯示，回收1千克廢紙可生產(chǎn)0.8千克再生紙。在這學(xué)期學(xué)校開(kāi)展的“節(jié)約一張紙”活動(dòng)中，六年級(jí)2班40名學(xué)生，平均每人回收廢紙1.5千克，這個(gè)班回收的廢紙可生產(chǎn)（ ）千克再生紙。

14.如圖4所示，圓和正方形在同一個(gè)平面內(nèi)，沿同一條直線同時(shí)相向而行。圓每秒滾動(dòng)3厘米，正方形每秒移動(dòng)2厘米。第4秒時(shí)，圓與正方形重疊部分的面積是（ ）。

圖4

15.由于世界各國(guó)貨幣的名稱不同，幣值不一，所以一國(guó)貨幣對(duì)其他國(guó)家的貨幣要規(guī)定一個(gè)兌換率，即匯率。2015年1月8日美元兌人民幣匯率為6.2元（即1美元兌換人民幣6.2元）。小明當(dāng)時(shí)有人民幣310元，可以兌換（ ）美元。

三、操作與研究

16.某中學(xué)圖書(shū)館為拓展學(xué)生的知識(shí)面，這幾年每年都購(gòu)進(jìn)大批圖書(shū)，全校人均占有圖書(shū)冊(cè)數(shù)逐年增加。該校2011～2014年每年年底的學(xué)生總?cè)藬?shù)和人均占有圖書(shū)冊(cè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如圖5和圖6：

圖5

圖6

（1）該校2011年年底有學(xué)生（ ）人，人均占有圖書(shū)（ ）冊(cè)。

（2）該校圖書(shū)館2012年年底共有圖書(shū)（ ）冊(cè)。

四、計(jì)算題（略）

五、解答題

17.畫(huà)出正確的圖形（如圖7）：

圖7

（1）將圖形繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

（2）將（1）中所得的圖形畫(huà)出另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

（3）試求（2）中軸對(duì)稱圖形的面積（網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的）。

18.在六年級(jí)2班的閱讀課上，王老師將一些圖書(shū)分給學(xué)生，如果每人4本，那么剩余12本；如果每人5本，那么還缺30本。該班有多少個(gè)學(xué)生？共有多少本圖書(shū)？

19.商店同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)洗衣機(jī)，每臺(tái)2400元，其中一臺(tái)比進(jìn)價(jià)高20%，那么在這一商品交易中，該商店是賺錢(qián)還是賠錢(qián)？你是怎么想的？

20.一列客車(chē)和一列貨車(chē)在平行的軌道上同向行駛，客車(chē)長(zhǎng)200米，貨車(chē)長(zhǎng)310米，客貨兩車(chē)的速度比為4∶3。如果客車(chē)從后面追趕貨車(chē)，從車(chē)頭趕上到車(chē)尾超過(guò)的時(shí)間為2分鐘，求兩列火車(chē)的速度。

21.張老師家新買(mǎi)了一套住房，平面圖如圖8。（單位：米）

（1）請(qǐng)你算一算這套住房一共有多少平方米。

（2）對(duì)除廚房外的地面進(jìn)行簡(jiǎn)單的裝修，鋪上邊長(zhǎng)是50厘米的正方形地磚要288塊（墻體占地面積忽略不計(jì)）。如果換成邊長(zhǎng)是60厘米的正方形地磚，需要多少塊？

圖8

22.某公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：

購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價(jià)5元4.5元4元

某校七年級(jí)甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去該公園游玩，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元。

（1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢(qián)？

（2）兩班各有多少名學(xué)生？