試論反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

馬福明

（寧夏回族自治區(qū)隆德縣張程鄉(xiāng)中心小學(xué)，寧夏 隆德 756300）

試論反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

馬福明

（寧夏回族自治區(qū)隆德縣張程鄉(xiāng)中心小學(xué)，寧夏 隆德 756300）

反向思維是一種從反面觀察事物，變換角度處理問(wèn)題，由果索因的思維方式. 在處于思想啟蒙的小學(xué)階段，學(xué)生反向思維能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要，能使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一逆三，提高學(xué)生思維的靈活性，增加解決問(wèn)題的思路，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更是具有重要意義。本文通過(guò)結(jié)合例題詳細(xì)講解反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法，并說(shuō)明反向思維對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起到的的積極作用。

小學(xué)數(shù)學(xué)；反向思維；教學(xué)

一、反向思維概念分析

反向思維也稱(chēng)逆向思維，是指為實(shí)現(xiàn)某一創(chuàng)新或解決某一因常規(guī)思路難以解決的問(wèn)題，而采取反向思維尋求解決問(wèn)題的方法。即打破常規(guī)的順向思維，這是一種由果索因的思維方式，由著名的哲學(xué)家德博洛提出。在日常生活中，有關(guān)反向思維的例子有很多，典型的司馬光砸缸就是巧妙地運(yùn)用了反向思維解決實(shí)際問(wèn)題的的例子，這一方法可以通過(guò)后天煅練，從而提高反向思維能力。反向思維法，不是一種培訓(xùn)或自我培訓(xùn)的技法，而僅僅是一種思維方法或發(fā)明方法。反向思維法有普遍性、批判性和新穎性的特征，因此運(yùn)用反向思維法解決問(wèn)題很容易被記住而不遺忘，在小學(xué)教學(xué)中有很強(qiáng)的實(shí)用性。

在教學(xué)中使用反向思維法，可以啟發(fā)學(xué)生從知識(shí)的正用轉(zhuǎn)向知識(shí)的逆用，教會(huì)學(xué)生從反面去考慮問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、變通性和深刻性。在小學(xué)教學(xué)中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的反向思維，讓學(xué)生從逆境中學(xué)習(xí)，當(dāng)逆境來(lái)臨時(shí)不失去斗志，逆流而上，并且在面對(duì)“山窮水盡疑無(wú)路”時(shí)，會(huì)有“柳暗花明又一村”的景象出現(xiàn)。

二、反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

智慧的核心是思維，數(shù)學(xué)是鍛煉思維的主要方法，數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)思維能力方面，具有其他學(xué)科無(wú)法比擬的獨(dú)特作用。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題有兩種思維，即正向思維和反向思維，正向思維是順著一般思路解決問(wèn)題，當(dāng)正向思維解決問(wèn)題出現(xiàn)困難時(shí)，反向思維可以使一些難題迎刃而解。同樣我們走過(guò)的人生也不可能一帆風(fēng)順，有順境也有逆境，逆境會(huì)使我們看到自己與別人的差距，看到自己身上的不足，并不斷積累經(jīng)驗(yàn)、積極向上，以擺脫困境。它是我們最好的老師，教給我們?nèi)松凶钪匾臇|西，讓我們從全新的角度看待自己、看待他人、看待學(xué)習(xí)、看待生活、看待社會(huì)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)到的很多數(shù)學(xué)公式，很多會(huì)涉及到反向思維。比如速度×?xí)r間=路程，時(shí)間=路程÷速度，速度=路程÷時(shí)間等都用到了反向思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要用到大量的公式和定律，有些是小學(xué)生階段還難以理解和把握的，這種情況下，老師可以用相反的方向去分析公式和定律，讓學(xué)生更好的理解公式及概念，同時(shí)還能加強(qiáng)學(xué)生不同方向思考問(wèn)題的能力。例如，在教《分?jǐn)?shù)的意義》一課時(shí)，要求學(xué)生如何將一塊月餅分成4份，取其中一份，用1/4表示后，老師接著提問(wèn)：這一整個(gè)月餅怎么用1/4表示？在得到學(xué)生用1/4表示的答案后，老師可以反過(guò)來(lái)問(wèn)1/4還可以表示什么？?jī)蓚€(gè)月餅怎么用1/4表示等，教師緊扣1/4這一問(wèn)題，向?qū)W生發(fā)問(wèn)，培養(yǎng)小學(xué)生的反向思維能力。像類(lèi)似于這樣反向思維的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中無(wú)處不在，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該意識(shí)到反向的重要性，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生，將正向和反向同步進(jìn)行，減少反向思維的抑制作用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的訓(xùn)練方法

反向思維的教學(xué)不是一種方法論，而是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的一種工具。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多“互為”與“互逆”關(guān)系的概念：如“互為倒數(shù)”、“互為倍數(shù)與約數(shù)”、“加法與減法”、“乘法與除法”、“正比例與反比例”等等。在教學(xué)中讓學(xué)生從正反兩面去思考與理解這些知識(shí)，不僅對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)本身，還是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，都具有十分重要的意義。例如：A. 2的倒數(shù)是 （）；B. 3的倒數(shù)（ ）；C. 18是（ ）倍數(shù)；D. （ ）的倒數(shù)是7；E.（ ）的倍數(shù)是9；F. 4的約數(shù)是（ ）等。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多公式需要掌握，公式是抽象的，有的學(xué)生不容易理解，這時(shí)候，教師就可以利用逆向思維法，從相反的方向去解釋問(wèn)題，或在習(xí)題中，運(yùn)用逆向思維去解題。這樣既可以更快地做出題目，又可以讓學(xué)生理解概念的含義，還可以培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力，一舉兩得。例如：學(xué)生掌握了三角形的面積之后，出示下列練習(xí)題：一塊三角形的塑料面積是90平方厘米，它的高是10平方厘米，這塊三角形塑料的底邊長(zhǎng)是多少厘米？組織學(xué)生思索，三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2，可以逆推出三角形的底 = 面積 × 2 ÷ 高，由此可列式為：90 × 2 ÷ 10 = 18（厘米）。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有著許多可逆的性質(zhì)和規(guī)則，教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中可以恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些性質(zhì)和規(guī)則，采取相應(yīng)的方法循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生敘述數(shù)學(xué)命題，培養(yǎng)學(xué)生反向思維能力，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)可以融會(huì)貫通，舉一反三。例如：關(guān)于小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)可以引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律，教師在讓學(xué)生懂得正向敘述的同時(shí)，還需要讓學(xué)生理解反向敘述，即小數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)就向左右移動(dòng)一位、兩位、三位。這樣一來(lái)，不僅可以培養(yǎng)小學(xué)生的反向思維能力，而且可以使得學(xué)生充分理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。另外，倒推法（還原法）也是一種重要的思考問(wèn)題的方法，即從題目所敘事情的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步倒著分析推理，追根究底，逐步靠攏所求，直到問(wèn)題解決。加強(qiáng)倒推法的訓(xùn)練，既可化難為易，化繁為簡(jiǎn)，也可促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的逐步發(fā)展。

總的來(lái)說(shuō)，“思維能力的發(fā)展是學(xué)生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標(biāo)志”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)和提高學(xué)生的逆向思維能力，具有十分重要的教學(xué)意義，不僅符合小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點(diǎn)，還符合小學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要充分挖掘教材中的互逆因素，有機(jī)地訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，提升學(xué)生思維的靈活性和深刻性，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

［1］卓芬，小學(xué)數(shù)學(xué)中的反向思維的應(yīng)用探討，課程教育研究：學(xué)法教法研究，2016年第16期.

［2］李君，反向思維：風(fēng)景這邊獨(dú)好，考試周刊，2016年第55期.

［3］王華峰，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用，教書(shū)育人，2015年第23期.

G632

A

1671-864X（2016）10-0094-01

馬福明（1965—）男，回族，寧夏回族自治區(qū)固原市隆德縣張程鄉(xiāng)中心小學(xué)數(shù)學(xué)教師。