內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院　徐俊文

幾何課堂習(xí)題設(shè)計(jì)策略之一課一題

內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院徐俊文

幾何課的課堂習(xí)題設(shè)計(jì)對(duì)于幾何課的教學(xué)效果起著至關(guān)重要的作用，是教學(xué)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)，更是教學(xué)設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)，本文結(jié)合《線(xiàn)段中點(diǎn)的用法》這節(jié)課闡述了幾何課課堂習(xí)題設(shè)計(jì)的策略——一課一題的用法和優(yōu)勢(shì)，使幾何課堂教學(xué)更高效。

幾何教學(xué)習(xí)題教學(xué)一課一題

在課堂教學(xué)中，教師往往會(huì)設(shè)計(jì)很多相關(guān)習(xí)題，以期通過(guò)學(xué)生的反復(fù)練習(xí)達(dá)到鞏固知識(shí)點(diǎn)的作用。但每節(jié)課的課堂教學(xué)時(shí)間有限，除去教師講授知識(shí)點(diǎn)時(shí)間外，留給學(xué)生的鞏固練習(xí)的時(shí)間并不多，雖然教師在備課時(shí)會(huì)準(zhǔn)備很多相關(guān)練習(xí)，但學(xué)生每拿到一個(gè)題目都要重新閱讀，重新理解，重新分析，重新計(jì)算，占用了本就不多的課堂時(shí)間，實(shí)際上，課堂上能夠真正完成的預(yù)設(shè)習(xí)題并不多，因此也就不能達(dá)到鞏固練習(xí)的目的，降低了課堂教學(xué)的效率。縮短新閱讀以及重計(jì)算的時(shí)間是解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵，一課一題，一題多變無(wú)疑是習(xí)題設(shè)計(jì)最好的選擇，下面結(jié)合《線(xiàn)段中點(diǎn)的用法》的課堂習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)，談?wù)勎业淖龇ā?/p>

《線(xiàn)段中點(diǎn)的用法》是人教版教材七年級(jí)上冊(cè)第四章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》第四課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于線(xiàn)段的和、差、中點(diǎn)是以形的認(rèn)識(shí)為主。但也要求學(xué)生能在圖形和相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系之間建立起聯(lián)系，并用相關(guān)的符號(hào)表示聯(lián)系起來(lái)。即（如圖）由點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，

就有①AM=BM，②AB=2AM=2BM，③AM=MB=，很顯然，這節(jié)課除了讓學(xué)生自如地選擇應(yīng)用由中點(diǎn)而得到的三個(gè)結(jié)論。并用恰當(dāng)?shù)姆?hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單的推理。為了合理利用所剩無(wú)幾的習(xí)題時(shí)間，我設(shè)計(jì)了下面的練習(xí)。

習(xí)題一：已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為30cm，線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為12cm，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)。

解：∵點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)

EF=BE+BF=15+6=21cm.

變式一：已知線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為21cm，AB的長(zhǎng)為30cm，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段FC的長(zhǎng)。

解：∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)

BF=EF－BE=21－15=6cm

∵點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)

∴FC=BF=6cm

變式二：已知線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為21cm，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)。

解：∵點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)

AB=2BE，BC=2BF，

AC=AB+BC=2BE+2BF =2（BE+BF）=2×21=42cm.

以上三題，題干未變，圖形未變，數(shù)字未變，看似一題實(shí)則三題，只是題設(shè)和結(jié)論的相互轉(zhuǎn)換，這樣設(shè)計(jì)有效地節(jié)約了學(xué)生閱讀、理解、計(jì)算，再閱讀再理解再計(jì)算的時(shí)間，題設(shè)和結(jié)論的變更讓學(xué)生更深刻地體會(huì)到了線(xiàn)段的中點(diǎn)的三個(gè)結(jié)論的用法，這種一題多變的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在有限的時(shí)間里高效地完成更多的題目，不但使所有的知識(shí)目標(biāo)得以完成鞏固，而且用同樣的方法解決同一問(wèn)題增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高了課堂效率。