張琳 翁正新

摘要：

在冶金工業(yè)生產(chǎn)中，帶材的卷取過程會直接影響產(chǎn)品的最終質(zhì)量.卷取張力是保證卷取過程穩(wěn)定的重要因素.因此卷取張力控制過程的故障診斷具有現(xiàn)實(shí)意義.采用偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）對卷取張力控制過程的故障進(jìn)行診斷.PLS是一種利用統(tǒng)計(jì)原理提取過程數(shù)據(jù)中的有用信息建立過程模型的降維技術(shù).它不僅可以完成數(shù)據(jù)降維和特征提取，還考慮了輸入、輸出數(shù)據(jù)之間的回歸關(guān)系.通過PLS分解可以降低空間的維數(shù)，使提取的主元具有變化度和可區(qū)分性，最后根據(jù)T2和Q統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)故障檢測，通過累計(jì)貢獻(xiàn)圖實(shí)現(xiàn)故障識別.仿真結(jié)果驗(yàn)證了方法的可行性.

關(guān)鍵詞：

卷取張力； 故障診斷； 偏最小二乘

中圖分類號： TG 335.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract：

In procedure of metallurgical production，the strip winding process directly affects the the quality of the final product.Winding tension is one of the important factors for the guarantee of the stability of the coiling process.The winding tension control process is the key to ensure the quality of the product.Therefore，the fault diagnosis of the winding tension control process is of realistic significance.In this paper，a fault diagnosis method based on partial least square （PLS） is used to diagnose the faults in winding tension control process.PLS analysis method is a data dimensionality reduction technology，which extracts useful data information and builds process model by the statistical principle.This technology can not only reduce the dimensions of process data and extract the data feature，but also consider the regression relationship between the input and output variables.By PLS，dimensionality reduction is achieved and principal component is variational and separable.Hence，the fault can be detected by monitoring T2 and Q which are calculated as relative principal components and the fault can be recognized according to the accumulation contribution chart. Simulation results have verified the validity of the presented approach.

Keywords：

winding tension； fault diagnosis； partial least squares（PLS）

卷取機(jī)在冶金行業(yè)里用于金屬帶材的成卷或開卷.作為生產(chǎn)工藝的最后一道工序，卷取效果直接影響生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量.由于卷取過程的復(fù)雜性，一般通過對卷取張力的分析來說明卷取過程的狀態(tài).卷取張力的不穩(wěn)定不僅會引起帶材黏結(jié)、跑偏和松卷等產(chǎn)品質(zhì)量方面的問題，甚至還會引起斷帶，造成生產(chǎn)安全事故.卷取張力控制是保證帶材在卷取過程中，不受軋機(jī)加減速的影響，并且隨著帶卷直徑的增大或減小，使卷取機(jī)的傳動電機(jī)按比例提供加速或減速力矩，從而保證卷取張力的恒定.以往對于張力控制過程采用專家系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，而專家系統(tǒng)需要一個(gè)龐大的歷史數(shù)據(jù)庫作為診斷依據(jù)[1-2].因此，需要不斷收集新的故障信息，以充實(shí)和完善專家?guī)?，而這些無疑都會增加成本的投入.本文采用一種基于偏最小二乘的故障診斷方法對卷取張力控制過程中出現(xiàn)的故障進(jìn)行診斷，通過對系統(tǒng)中產(chǎn)生的過程數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，從而判斷故障的發(fā)生，并且查找故障源.它不需要額外的硬件投入，是一種低成本、高可靠的故障診斷技術(shù).

1卷取張力控制過程的組成

以某單位12輥可逆式冷軋機(jī)的卷取張力控制過程作為研究對象.卷取張力控制過程如圖1所示.從圖1中可以看出，該卷取張力控制部分主要由卷取機(jī)（卷筒、減速機(jī)）、卷取電動機(jī)、導(dǎo)向輥和測速發(fā)電機(jī)等組成.

卷取張力控制是指在正常卷取狀態(tài)過程中保證卷取張力的恒定.由圖1可知，卷取張力是由軋輥出口速度與卷取線速度之差形成的.隨著帶材卷徑的逐漸增大，為保持恒張力卷取，卷取的線速度必須保持不變，因而卷筒的轉(zhuǎn)速要逐漸減小.另外在軋制速度提升或者降低時(shí)，卷取機(jī)的傳動電機(jī)必須按比例提供加速或減速力矩，從而保證帶材張力的恒定.

2影響卷取張力的因素

卷取張力的控制方法一般可以分為直接控制法和間接控制法.本文所述的卷取張力控制過程采用間接控制法，即維持電樞電流Ia和卷取電動機(jī)磁通與帶材卷徑的比值Ф/D恒定來維持張力恒定.為合理利用卷取電動機(jī)功率，電動機(jī)采用基速以下滿磁工作，使Ia=Ig∞D(zhuǎn)/Φ，Ig為調(diào)速裝置轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出限幅值.由于基速以下磁通Ф不變，電樞電流Ia的主要影響取決于帶材卷徑D.軋機(jī)沒有卷徑測量裝置，因此帶材卷徑D通過下式實(shí)時(shí)計(jì)算得到：

3偏最小二乘概述

3.1偏最小二乘原理

偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）是一種數(shù)據(jù)降維和特征提取方法.其實(shí)質(zhì)是依據(jù)主元提取的思想將原始輸入變量數(shù)據(jù)中相關(guān)程度最大的成分提取出來，投影到新的數(shù)據(jù)空間，然后用最小二乘進(jìn)行回歸[3].這里的最小二乘回歸是有偏估計(jì)，是以一定的偏差為代價(jià)換取估計(jì)精度.

PLS中主元提取與回歸的計(jì)算是同時(shí)進(jìn)行的.因此，PLS模型包括外部模型和內(nèi)部模型.

PLS外部模型：

3.4故障診斷架構(gòu)

偏最小二乘應(yīng)用于故障診斷的一般架構(gòu)和步驟[9-10]：

（1） 用正常工況下的數(shù)據(jù)建立PLS故障檢測模型，確定統(tǒng)計(jì)量控制限.

（2） 采集過程數(shù)據(jù)，進(jìn)行PLS分析，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，建立統(tǒng)計(jì)圖.

（3） 計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)曲線位于控制限以下，說明過程正常，如有點(diǎn)超出控制限，則認(rèn)為檢測到故障.

（4） 檢測到故障后，利用統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)圖查找導(dǎo)致故障的主導(dǎo)變量.

4張力控制系統(tǒng)的故障診斷

以卷取電動機(jī)測速發(fā)電機(jī)故障為例進(jìn)行研究.圖2是故障發(fā)生時(shí)間段內(nèi)各參數(shù)的變化情況，其中參數(shù)1為卷取電動機(jī)轉(zhuǎn)速，參數(shù)2為軋制力，參數(shù)3為卷取線速度，參數(shù)4為輸出轉(zhuǎn)矩，參數(shù)5為電樞電流，參數(shù)6為實(shí)時(shí)卷徑.

由圖2可知，在接近543 s時(shí)，參數(shù)1卷取電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生了突降，緊接著參數(shù)6實(shí)時(shí)卷徑增大（參數(shù)6實(shí)時(shí)卷徑值由式（1）計(jì)算而得）.為保持卷取張力恒定，參數(shù)5電樞電流也相應(yīng)增大.但由于實(shí)際卷徑值并未增大，所以此時(shí)卷取張力并未恒定，而是增大，進(jìn)而導(dǎo)致參數(shù)2軋制力也下降.這就是因元器件故障而導(dǎo)致的張力波動的一個(gè)典型的情況.

在故障發(fā)生時(shí)間段內(nèi)，數(shù)據(jù)的采樣是在圖2中525 s處開始，采樣次數(shù)300次，采樣周期100 ms，共計(jì)采樣時(shí)間30 s.即采樣時(shí)間段從525 s開始到555 s結(jié)束，每0.1 s為1個(gè)采樣點(diǎn).卷取電動機(jī)測速發(fā)電機(jī)故障的檢測結(jié)果如圖3所示.導(dǎo)致故障的主導(dǎo)變量如圖4所示.

本文采用T2和Q統(tǒng)計(jì)量作為故障檢測指標(biāo).圖3中的橫線為T2和Q統(tǒng)計(jì)量的控制限，曲線為各自的統(tǒng)計(jì)量.針對卷取機(jī)測速發(fā)電機(jī)故障，T2圖和Q統(tǒng)計(jì)圖都能明顯看出在接近第190個(gè)采樣點(diǎn)附近發(fā)生了故障，故障維持到第200個(gè)采樣點(diǎn)左右結(jié)束，即故障發(fā)生于采樣時(shí)間段內(nèi)的544 s左右，到545 s左右結(jié)束.該情況與圖2反映的情況相同.

5結(jié)論

仿真結(jié)果表明：基于PLS的故障診斷方法能夠?qū)砣埩^程中出現(xiàn)的故障做出準(zhǔn)確的判斷，并通過累計(jì)貢獻(xiàn)圖找出故障源.本文采用了離線數(shù)據(jù)對故障進(jìn)行了診斷測試，今后可以采用在線數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，這樣能更好地體現(xiàn)該故障診斷方法的實(shí)用性.

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（編輯：丁紅藝）