楊文斌

一、關(guān)于數(shù)學(xué)記憶的認(rèn)識

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)對象（如圖形、符號、概念、命題……）作用于其感覺器官，便產(chǎn)生關(guān)于這些數(shù)學(xué)對象的感知，同時引起學(xué)生的語言、思維、情感和行動，這些數(shù)學(xué)對象便在學(xué)生頭腦中形成一種印跡，這種印跡在一定條件下保持下來并在一定條件影響下得以重現(xiàn)，這就是所謂的數(shù)學(xué)記憶——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的記憶。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的量的關(guān)系和空間形式的科學(xué)，有著鮮明的學(xué)科特點，所以數(shù)學(xué)記憶有其自己的特點。首先，從記憶的內(nèi)容對象來看，它所識記的是通過抽象概括后用數(shù)學(xué)語言符號表示的概念、原理、方法等的數(shù)學(xué)規(guī)律、推證模式和解題方法，完全脫離了具體內(nèi)容，具有高度的抽象性和概括性。其次，數(shù)學(xué)記憶對記憶內(nèi)容的認(rèn)知加工非常重要，要把識記的數(shù)學(xué)知識思想方法保持鞏固下來能隨時提取與應(yīng)用，就必須理解用數(shù)學(xué)語言符號所表示的知識的數(shù)學(xué)內(nèi)容與意義，否則就難以保持、鞏固，更不可能用它來解決問題。再次，數(shù)學(xué)記憶具有選擇性與組織性特點，數(shù)學(xué)記憶記住的是結(jié)構(gòu)性東西，這需要把所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思維加工，減縮、概括有關(guān)的信息，分層次組成一個知識系統(tǒng)，形成良好的認(rèn)知表征。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要目的是，使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀點分析問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。這似乎看起來與數(shù)學(xué)記憶關(guān)系不大，甚至有人說：“知識不需要記憶，只要理解了，到用的時候再查找也可以?！钡?，如果你對這個知識點毫無印象，或者說對它的應(yīng)用條件、主要作用等一無所知，你又怎么知道在什么條件下需要用到它呢？在需要用到它的情境中，你能想到它嗎？這跟從沒學(xué)習(xí)過它有什么區(qū)別呢？

數(shù)學(xué)拒絕背誦記憶方式。數(shù)學(xué)中存在純粹機械記憶的知識，但更多的數(shù)學(xué)知識是有意義的。不論哪種知識，都應(yīng)拒絕背誦記憶方式，而提倡有意義識記，在理解基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。

二、在教學(xué)過程中提高學(xué)生的記憶效率

1.抓住輸入表象，培養(yǎng)學(xué)生的形象記憶力

所謂表象，就是指人們對感知的事物和現(xiàn)象，以形象的形式在大腦中保存下來，以后沒有這種事物和現(xiàn)象出現(xiàn)，也會呈現(xiàn)在大腦中。人腦在想象事物的形象時，只有在相應(yīng)的整個信息系統(tǒng)都處于復(fù)活狀態(tài)時，才能呈現(xiàn)事物清晰的形象，這就是形象記憶的特點。因此，教師應(yīng)把握形象記憶特點，使抽象的數(shù)學(xué)知識在教學(xué)藝術(shù)中盡可能“形象化”。例如，數(shù)學(xué)教師常常在課堂上用教具、圖形、醒目的板書等手段來輔助教學(xué)，那些平面幾何的模板，立體幾何的模型，在黑板上隨手畫的簡單圖形，都可以起到培養(yǎng)學(xué)生的形象記憶能力的作用。

2.揭示知識的精髓，培養(yǎng)學(xué)生的理解記憶能力

教師在課堂上一定要講清每個定義、定理和公式的本質(zhì)意義，讓學(xué)生“知其然，并知其所以然”，把知識徹頭徹尾搞清楚。例如，在講“三角函數(shù)”時，兩角和公式、倍角公式、半角公式，這些公式都有內(nèi)在因果關(guān)系，理解了它們的關(guān)系，記憶就不是難事。對于那些深奧的知識，應(yīng)分散難點，各個擊破，便于學(xué)生理解。

3.講清聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的類比記憶能力

數(shù)學(xué)教科書里每個章節(jié)的知識內(nèi)容都有其相對的獨立性，但絕對不能把它們割裂開來。章與章之間、節(jié)與節(jié)之間的許多內(nèi)容都有緊密的聯(lián)系，就是同章節(jié)之間的內(nèi)容互相也有這樣那樣的聯(lián)系。例如，“幾何”與“代數(shù)”之間，“幾何”與“三角函數(shù)”之間，“代數(shù)”與“三角函數(shù)”之間，彼此都有聯(lián)系。有時解一道題，幾種知識都要用上。這些不同章節(jié)的知識各有各的特性，有的又有著相似之處和相同的使用法則。教師要讓學(xué)生對不同章節(jié)的知識，既有“個體”的不同理解，又有“整體”上的認(rèn)知。

4.編造知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的組織記憶力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要講清楚教材上各種知識內(nèi)容的特點和相互聯(lián)系，還要教會學(xué)生識記知識的方法和竅門，使學(xué)生學(xué)會對輸入大腦的信息進(jìn)行加工、編碼，形成記憶網(wǎng)絡(luò)。這樣，學(xué)生的組織記憶能力就會加強，學(xué)過的數(shù)學(xué)知識就會有序地儲存在大腦的記憶倉庫中，需要時就會“按圖索驥”，容易提取。教育心理學(xué)告訴我們，按順序記憶，效果比不按順序記憶效果要好得多。

5.掌握記憶規(guī)律，科學(xué)記憶

記憶是知識的保持，但是這種保持隨時間的推移就會產(chǎn)生遺忘。記憶的過程，其實就是不斷跟遺忘作斗爭的過程。為了防止學(xué)生遺忘，就要“趁熱打鐵”，及時復(fù)習(xí)。根據(jù)艾賓浩斯的遺忘曲線可知，遺忘的規(guī)律是先快后慢，先多后少。而關(guān)于記憶的研究表明，當(dāng)復(fù)習(xí)不是一次緊跟一次，而是劃分為一定的時間間隔，那么記憶就會實現(xiàn)得更快，而且更牢固。復(fù)習(xí)不僅要及時，還要講究方法。