李坤鵬， 許條建,2， 董國(guó)海， 趙云鵬

(1大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連，116024 2大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧 大連，116024

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水流作用下重力式網(wǎng)箱浮架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)研究

李坤鵬1， 許條建1,2， 董國(guó)海1， 趙云鵬1

(1大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連，116024 2大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧 大連，116024

近年來(lái)深水網(wǎng)箱養(yǎng)殖設(shè)施得到了廣泛的應(yīng)用，浮架作為網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)的重要組成部分，其安全性對(duì)網(wǎng)箱的設(shè)計(jì)至關(guān)重要?；谟邢迒卧ú捎肧HELL單元建立了浮架結(jié)構(gòu)的荷載-變形數(shù)值模型，對(duì)水流作用下浮架的應(yīng)力和變形進(jìn)行了數(shù)值模擬，并開(kāi)展物理模型試驗(yàn)對(duì)該數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該數(shù)值模型可以準(zhǔn)確模擬浮架的變形，采用該數(shù)值模型，分析了不同流速條件下浮架的變形和應(yīng)力，數(shù)值模擬結(jié)果顯示：隨著流速的增加，浮架的變形和應(yīng)力逐漸增加。相同流速條件下，注水下潛后，浮架的應(yīng)力和變形能夠顯著減?。灰虼?，在強(qiáng)流條件下，可以采用浮架注水的方式，使浮架處于下潛狀態(tài)，以改善浮架結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布。

養(yǎng)殖設(shè)施；海洋環(huán)境；有限單元法；動(dòng)力響應(yīng)

近年來(lái)深海網(wǎng)箱養(yǎng)殖技術(shù)發(fā)展迅速，國(guó)內(nèi)常用的是圓形重力式網(wǎng)箱，其具有成本低、易于操作和便于管理等優(yōu)點(diǎn)。重力式網(wǎng)箱由網(wǎng)衣系統(tǒng)、沉子系統(tǒng)、浮架系統(tǒng)和錨碇系統(tǒng)組成。浮架系統(tǒng)是重力式網(wǎng)箱的重要組成部分，維護(hù)養(yǎng)殖空間的重要構(gòu)件，決定了整個(gè)網(wǎng)箱養(yǎng)殖設(shè)施的安全。在水流作用下浮架有較大的剛體位移，浮架結(jié)構(gòu)也將產(chǎn)生復(fù)雜的三維變形，并產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象[1]，因此，非常有必要對(duì)浮架的應(yīng)力和變形進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外專家采用模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)網(wǎng)箱養(yǎng)殖設(shè)施的浮架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了廣泛的研究。在浮架水動(dòng)力特性研究方面，將浮架簡(jiǎn)化為水平浮管，分析浮管在波浪作用下的受力和運(yùn)動(dòng)特性[2-3]；基于三維水彈性理論分析浮架在波浪作用下的動(dòng)力特性[4-5]；采用統(tǒng)計(jì)學(xué)法發(fā)現(xiàn)浮架縱蕩和升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨著波浪頻率的增加而減小[6-7]。在浮架變形和應(yīng)力研究方面，通過(guò)建立有限元模型分析了浮架在荷載作用下的應(yīng)力和變形[8]；運(yùn)用曲梁理論建立了圓環(huán)平面內(nèi)和平面外變形的控制方程[9]；通過(guò)有限元軟件建模分析了簡(jiǎn)化的浮架雙浮管模型在不同計(jì)算工況準(zhǔn)靜態(tài)荷載施加下的變形-應(yīng)力特性[10]。

對(duì)于浮架結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力，前人主要是基于靜態(tài)分析，本文采用有限單元法建立了水流作用下浮架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，分析動(dòng)荷載條件下浮架結(jié)構(gòu)的變形和受力，研究浮架下潛對(duì)于其變形和受力的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 浮架結(jié)構(gòu)

浮架通常處于漂浮狀態(tài)，雙浮管是主要提供浮力并承受風(fēng)、浪、流荷載的部件。本文將浮架簡(jiǎn)化成雙浮管結(jié)構(gòu)，將上部立管、扶手、豎向支撐和斜向支撐的質(zhì)量都集中到雙浮管上，雙浮管的結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。雙浮管結(jié)構(gòu)采用HDPE材料，材料的力學(xué)性能參數(shù)采用Fredriksson[11]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，彈性模量和屈服強(qiáng)度分別為667 MPa和24.1 MPa，泊松比0.42，密度950 kg/m3。采用自下而上(由線網(wǎng)格創(chuàng)建面網(wǎng)格)的建模方式，使用自由四邊形剖分網(wǎng)格，共包含10 302個(gè)單元和30 870個(gè)節(jié)點(diǎn)。雙浮管結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示，浮管采用單點(diǎn)錨碇形式固定，水深20 m。

表1 雙浮管結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)

圖1 雙浮管結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model of double floating pipes structure

1.2 控制方程

用有限元?jiǎng)恿W(xué)方法分析浮架結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)荷載下的應(yīng)力和變形，基本運(yùn)動(dòng)方程[12-13]如下：

(1)

雙浮管單元采用8節(jié)點(diǎn)、6個(gè)自由度的殼單元[14]，可考慮拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲變形，在考慮彎曲效應(yīng)時(shí)，與軸向位移自由度有關(guān)的單元質(zhì)量系數(shù)項(xiàng)應(yīng)乘以系數(shù)(Ma/Mt)。Ma與Mt按下式計(jì)算：

Mt=(mw+mint+madd)L

(2)

Ma=(mw+mint)L

(3)

(4)

(5)

式中：ρ—浮管密度，kg/m3；εin—初應(yīng)變；mint—浮管內(nèi)部流體與附件單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/m；CI—外部流體附加質(zhì)量系數(shù)；ρw—流體密度，kg/m3。

采用Newmark方法求解控制方程(1)，在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)采用修正的Newton-Raphson法進(jìn)行迭代[15]。

1.3 環(huán)境荷載

在水流作用下，浮架除了受到水流作用力，還受到垂直方向的重力和浮力，由于水流對(duì)浮架的立柱、扶手、豎向支撐和斜支撐的作用較小，可考慮將這部分重量集成到主浮管，將浮架系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)雙浮管結(jié)構(gòu)。

(1)浮架的水流力F采用Morison方程計(jì)算[16]：

(6)

(2)浮架單元除受到水流力外，還受到重力G和浮力Ff，其中微元的重力Gi為：

Gi=G/N

(7)

式中：G—浮架總重，N；N—浮架微元總個(gè)數(shù)。

(3)浮架在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中處于漂浮狀態(tài)，入水體積隨時(shí)間變化，浮力也隨時(shí)間變化，各時(shí)刻浮力Ffi為：

(8)

式中：Si—微元入水橫截面積，m2；li—微元長(zhǎng)度，m；g—重力加速度，m/s2；r—浮管半徑，m；φi—微元入水部分對(duì)應(yīng)的中心角，rad。

2 模型實(shí)驗(yàn)

2.1 模型結(jié)構(gòu)布置

為了驗(yàn)證該數(shù)值模型，將數(shù)值模擬的結(jié)果與模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。圓環(huán)拉伸的模型試驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，模型放置于水平桌面，圓環(huán)135°和225°處與錨繩相連，錨繩長(zhǎng)22 cm，錨繩另一端施加固定約束，在圓環(huán)0°位置施加水平拉力。共做了12組實(shí)驗(yàn)，拉力依次為0.98 N、1.96 N、2.94 N、3.92 N、4.90 N、5.88 N、6.86 N、7.84 N、8.82 N、9.80 N、10.78 N和11.76 N。圓環(huán)幾何參數(shù)：環(huán)直徑84.6 cm，浮管外徑和內(nèi)徑分別為15.32 mm和12.66 mm，泊松比0.42，彈性模量6.67×108Pa。

2.2 模型驗(yàn)證

數(shù)值模型采用殼單元模擬圓環(huán)，桿單元模擬錨繩，采用自由四邊形剖分網(wǎng)格，共包含1 280個(gè)單元和3 840個(gè)節(jié)點(diǎn)，在圓環(huán)135°和225°纜繩處施加固定約束，在0°處施加水平荷載。圖2為圓環(huán)在3種拉力(0 N、4.9 N、9.8 N)作用下的物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的圓環(huán)變形。結(jié)果表明，數(shù)值模擬與物理模型試驗(yàn)獲得的圓環(huán)變形吻合較好，隨著拉力的增加，圓環(huán)沿拉伸方向的變形逐漸增加并呈紡錘形。

圖2 拉力作用下圓環(huán)的變形Fig.2 The deformation of circle ring under the action of point loads

給出12組拉力作用下的圓環(huán)的直徑伸長(zhǎng)量，并將數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定量比較(圖3)。結(jié)果顯示，數(shù)值模擬得到的圓環(huán)徑向變形與物理模型實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)測(cè)結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，數(shù)值模擬能夠較好的模擬圓環(huán)在拉力作用下的變形。

圖3 拉力作用下圓環(huán)徑向變形Fig.3 The radial deformation of the circular ring under the action of point loads

3 結(jié)果與討論

3.1 流速的影響

采用殼體有限元模型模擬雙浮管在水流作用下的變形和應(yīng)力，分析流速對(duì)浮管的變形和應(yīng)力的影響。共采用4組流速，分別為0.5、1.0、1.5和2.0 m/s，流向?yàn)閄軸正向。圖4表示不同流速下雙浮管結(jié)構(gòu)的變形立面和平面圖，結(jié)果表明：當(dāng)浮架為彈性變形時(shí)，雙浮管以平面內(nèi)變形為主，平面外存在復(fù)雜的小變形。流速為0.5 m/s時(shí)，浮架平面外幾乎沒(méi)有變形；隨著流速的增加，在未連接錨繩的背流側(cè)發(fā)生了嚴(yán)重的平面外翹曲。

圖5以浮架在X方向的徑向伸長(zhǎng)量來(lái)定量分析浮架的變形，當(dāng)流速由0.5 m/s增加到2.0 m/s時(shí)，浮架徑向伸長(zhǎng)量由23.5 cm增加到30.9 cm。

(a) v=0.5 m/s (b) v=1.0 m/s (c) v=1.5 m/s (d) v=2.0 m/s圖4 不同流速條件下浮架的變形Fig.4 The deformation of float collar under different flow velocity

圖5 不同流速條件下浮架X方向徑向伸長(zhǎng)量Fig.5 The X elongation of float collar under different flow velocity

水流作用下浮架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)外浮管的連接構(gòu)件上。圖6為不同流速條件下浮架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和浮架節(jié)點(diǎn)應(yīng)力大于2 MPa的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。流速較小時(shí)，隨著流速的增加，浮架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力增加。當(dāng)流速大于1.5 m/s時(shí)，浮管的最大應(yīng)力不再增加，但應(yīng)力值大于2 MPa的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加。流速為2 m/s時(shí)，浮架自動(dòng)下潛至水面以下，使得最大應(yīng)力減小。

3.2 浮架注水下潛對(duì)其變形的影響

下潛至水面以下的浮架在受到水流作用時(shí)，整體的變形和應(yīng)力會(huì)有所不同。采用內(nèi)外浮管注水改變浮架線密度的方法研究浮架下潛對(duì)其變形和應(yīng)力的影響。考慮兩種情況，一種是將3 941.9 kg的水全部注入到內(nèi)外浮管中；另一種是將一半質(zhì)量(1 971.0 kg)的水注入到外浮管中。兩種情況下浮架的線密度分別為24.3 kg/m和13.1 kg/m，未注水的浮架線密度為9.2 kg/m。浮架在纜繩力、浮架重力和浮力的作用下達(dá)到一種平衡狀態(tài)，當(dāng)流速增加時(shí)，浮架會(huì)自動(dòng)下潛至水面以下，使得纜繩力、浮架重力和浮力達(dá)到新的平衡。本節(jié)采用的流速為2 m/s。

圖6 不同流速條件下浮架的應(yīng)力Fig.6 The stress of float collar under different flow velocity

圖7顯示了不同注水情況下浮架在水流作用下整個(gè)下潛的動(dòng)態(tài)過(guò)程，當(dāng)浮架未注水時(shí)，在水流的作用下，浮架下潛至30 cm左右，在注一半的水和注滿水的情況下，下潛深度分別達(dá)到72.6 cm和190.1 cm左右。

圖7 不同注水情況下浮架的下潛深度Fig.7 The submergence depth of float collar under different water injection condition

圖8給出了不同注水情況下浮架的變形，總體而言浮架處于彈性變形，下潛狀態(tài)的浮架比漂浮狀態(tài)的浮架變形小，浮架平面外也沒(méi)有產(chǎn)生嚴(yán)重的扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。因?yàn)楦〖茏⑺聺撝螅〖芪⒍蔚母×椭亓χg的差值減小，導(dǎo)致作用在浮架上彎曲荷載減小，使得浮架的平面外變形減小；

此外，流速相同時(shí)，注水不同，浮架下潛的深度不同，水面處水質(zhì)點(diǎn)的速度較大，隨著水深的增加而減小，浮架下潛后受到的水流作用力較小。

圖9給出了不同注水條件下浮架的應(yīng)力值，結(jié)果表明：注水增加，浮架的線密度增加，浮架的最大應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)應(yīng)力大于2 MPa的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)隨著線密度的增加顯著減??；浮架線密度增加時(shí)，浮架最大應(yīng)力減小，從2.91 MPa降到2.77 MPa，同時(shí)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力大于2 MPa的個(gè)數(shù)也相應(yīng)減少，應(yīng)力分布更加均勻。

(a) 未注水 (b) 注一半水 (c) 注滿水圖8 不同注水情況下浮架的變形Fig.8 The deformation of float collar under different water injection condition

圖9 不同注水情況的應(yīng)力值Fig.9 The stress value of float collar under different water injection condition

4 結(jié)論

采用殼體有限元方法建立浮架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，并采用物理模型試驗(yàn)對(duì)該數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：該數(shù)值模型能夠較好的模擬浮架結(jié)構(gòu)的變形。采用該數(shù)值模型分析了不同流速條件下浮架變形和受力，研究了浮架下潛對(duì)其變形和應(yīng)力的影響，結(jié)果表明：當(dāng)浮架為彈性變形時(shí)，雙浮管以平面內(nèi)變形為主，平面外存在復(fù)雜的小變形；流速較小時(shí)，隨著流速的增加，浮架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力增加。當(dāng)流速大于1.5m/s時(shí)，浮管的最大應(yīng)力不再增加，但應(yīng)力值大于2MPa的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加。浮架的下潛能夠有效改善浮架的變形和應(yīng)力分布，采用浮架注水的方式使浮架下潛是一種較為合理的提高深水網(wǎng)箱養(yǎng)殖設(shè)施安全性的措施。

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Study on the dynamic response of float collar of gravity cages subject to water currents

LI Kunpeng1, XU Tiaojian1,2, DONG Guohai1, ZHAO Yunpeng1

(1 State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China 2 School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The offshore culture cage has been widely applied in the open sea recently. Floating collar is an important component for the fish cage structure, and the safety of floating collar is very important for the design of fish cage. The numerical model of floating collar was built by using the SHELL element based on the finite element method, the stress and deformation of the floating collar in current were simulated, and the numerical model were verified through the physical model experiments. The results showed that the numerical model could accurately simulate the deformation of the floating collar. Based on the numerical model of the floating collar, the stress and deformation of the floating collar under different water velocity were analyzed. The numerical simulation results indicated that the stress and deformation of floating collar were increased gradually with the increase of the velocity. The maximum deformation and stress of the floating collar in the floating condition was significantly larger than that for the floating collar in the submerge condition. In conclusion, the deformation and stress distribution of floating collar under high water current could be improved obviously when the floating collar was injected with water to make it be in submersible condition.

culture facilities; marine environment; finite element method; dynamic response

2015-10-10

2016-01-19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“網(wǎng)箱養(yǎng)殖設(shè)施非線性動(dòng)力響應(yīng)及其破壞機(jī)理(No.51409037、No.51239002)”；博士后基金項(xiàng)目“復(fù)雜荷載作用下網(wǎng)箱的力學(xué)特性及破壞機(jī)理(No.2014M560211、No.2015T80254)”

李坤鵬(1990—)，女，碩士研究生，研究方向：深水網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。E-mail：likunpeng2623@163.com

許條建(1983—)，男，碩導(dǎo)，博士，研究方向：海洋牧場(chǎng)結(jié)構(gòu)水動(dòng)力特性。E-mail：tjxu@dlut.edu.cn

10.3969/j.issn.1007-9580.2016.01.006

S953.4

A

1007-9580(2016)01-030-06