探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)思維

朱小文（河北省保定市望都縣新城區(qū)小學(xué)，河北 保定　072450）

探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)思維

朱小文
（河北省保定市望都縣新城區(qū)小學(xué)，河北 保定072450）

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育中的重要學(xué)科之一，在課程教學(xué)過(guò)程中有著重要意義。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式較為單一，課堂氛圍較為低迷，不利于學(xué)生的身心發(fā)展，所以探索了一條適合學(xué)生的教學(xué)方式尤為重要。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維灌輸是突出強(qiáng)調(diào)國(guó)際范圍內(nèi)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要標(biāo)志，所以教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生在這方面能力的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；基本形式

一、提高數(shù)學(xué)思維的具體方式

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主要目的是為了讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，而并非是應(yīng)付考試，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)思維培養(yǎng)至關(guān)重要。但是，從更為深入的角度去分析，我們?cè)诖藙t又面臨著這樣一個(gè)問(wèn)題，即應(yīng)當(dāng)如何去處理“日常數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”之間的關(guān)系。例如，在幾何題材的教學(xué)中，無(wú)論是教師或?qū)W生都清楚地知道，我們的研究對(duì)象并非教師手中的那個(gè)木制三角尺，也不是在黑板上或紙上所畫(huà)的那個(gè)具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念，這事實(shí)上就已包括了由現(xiàn)實(shí)原型向相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”的過(guò)渡。也正由于數(shù)學(xué)的直接研究對(duì)象是抽象的模式而非特殊的現(xiàn)實(shí)情景，這就為相應(yīng)的“純數(shù)學(xué)研究”提供了現(xiàn)實(shí)的可能性。例如，就以上所提及的加減法運(yùn)算而言，由于其中涉及三個(gè)不同的量（兩個(gè)加數(shù)與它們的和，或被減數(shù)、減數(shù)與它們的差），因此，從純數(shù)學(xué)的角度去分析，我們完全可以提出這樣的問(wèn)題，即如何依據(jù)其中的任意兩個(gè)量去求取第三個(gè)量。例如，就“量的比較”而言，除去兩個(gè)已知數(shù)的直接比較以外，我們顯然也可提出：“兩個(gè)數(shù)的差是A，其中較小的數(shù)是B，問(wèn)另一個(gè)數(shù)是幾？”或者“兩個(gè)數(shù)的差是B，其中較大的數(shù)是A，問(wèn)另一個(gè)數(shù)是幾？”我們?cè)诖耸聦?shí)上已由“具有明顯現(xiàn)實(shí)意義的量化模式”過(guò)渡到了“可能的量化模式”。

數(shù)學(xué)思維的重要性在小學(xué)數(shù)學(xué)中無(wú)處不在，尤其是在體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)意義與純數(shù)學(xué)研究這兩者之間所存在的辯證關(guān)系上。當(dāng)然從理論的角度看，我們?cè)诖擞謶?yīng)考慮這樣的問(wèn)題，即應(yīng)當(dāng)如何去認(rèn)識(shí)所說(shuō)的純數(shù)學(xué)研究的意義。特別是，我們是否應(yīng)當(dāng)明確肯定由“日常數(shù)學(xué)”過(guò)渡到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性，或是應(yīng)當(dāng)唯一地堅(jiān)持立足于現(xiàn)實(shí)生活。

（二）算術(shù)思維的基本形式 ：凝聚。

凝聚是算術(shù)思維的基本形式，思維的分析相對(duì)于具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)而言并非某種外加的成分，而是有著重要的指導(dǎo)意義。具體地說(shuō)，這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項(xiàng)重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過(guò)程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式，這也就是說(shuō)，在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個(gè)過(guò)程得到引進(jìn)的，但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)對(duì)象——對(duì)此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)。也可以此為直接對(duì)象去施行進(jìn)一步的運(yùn)算。例如，加減法在最初都是作為一種過(guò)程得到引進(jìn)的，即代表了這樣的“輸入―輸出”過(guò)程：由兩個(gè)加數(shù)（被減數(shù)與減數(shù)）我們就可求得相應(yīng)的和（差）；然而，隨著學(xué)習(xí)的深入，這些運(yùn)算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個(gè)過(guò)程，而且也被認(rèn)為是一個(gè)特定的數(shù)學(xué)對(duì)象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，從而，就其心理表征而言，就已經(jīng)歷了一個(gè)“凝聚”的過(guò)程，即由一個(gè)包含多個(gè)步驟的運(yùn)作過(guò)程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對(duì)象。再如，有很多教師認(rèn)為，分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個(gè)整數(shù)相除的值”而不是“兩個(gè)整數(shù)

的比”，這事實(shí)上也可被看成包括了由過(guò)程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變，這就是說(shuō)，就分?jǐn)?shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運(yùn)算，而應(yīng)將其直接看成一種數(shù)，我們可以此為對(duì)象去實(shí)施加減乘除等運(yùn)算。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要作用

在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會(huì)受到多方面因素的影響，如外界環(huán)境、家庭教育、先天因素等。如果學(xué)生的先天因素較好，只要教師稍加指導(dǎo)就可以理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅可以快速將問(wèn)題解決，還會(huì)根據(jù)自身已有經(jīng)驗(yàn)提出新的見(jiàn)解與看法，并快速掌握新知識(shí)。然而先天條件差的學(xué)生，只能通過(guò)死記硬背記住新知識(shí)，也難以產(chǎn)生新的看法與見(jiàn)解，對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)也十分吃力，這與他們的邏輯思維混亂有很大關(guān)系，尤其是在面對(duì)新知識(shí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生無(wú)所適從之感。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維十分重要，只有讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維才能將為題解決，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與運(yùn)用。

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有助于提高其分析解決問(wèn)題的能力。

處于小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，對(duì)事物的理解不夠全面，尤其是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)存在著很大的缺陷，大部分學(xué)生以為數(shù)學(xué)就是對(duì)數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，并不理解數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，導(dǎo)致一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣。因此，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維的重要性與普遍性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。這樣有利于學(xué)生分析并解決生活、學(xué)習(xí)中常遇到的一些問(wèn)題，最終提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到引導(dǎo)的作用。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

新的教育改革對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展有極為嚴(yán)格的要求。而數(shù)學(xué)思維是一種非常理性的思維模式，教師能夠通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)學(xué)生辨別是非真假的意識(shí)與能力，并且?guī)椭鷮W(xué)生對(duì)事物進(jìn)行獨(dú)立的思考和判斷，形成比較理性的思維習(xí)慣，進(jìn)而學(xué)會(huì)自己對(duì)一些事物做出相應(yīng)的總結(jié)。這樣一來(lái)，不但有助于學(xué)生判斷能力的培養(yǎng)，而且有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，為學(xué)生的全面發(fā)展做好有效的鋪墊。

綜上所述，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學(xué)思維形式及其特征性質(zhì)，因此，在教學(xué)中我們應(yīng)作出切實(shí)的努力以很好地落實(shí)“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法”這一重要目標(biāo)。

［1］熊華.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透 發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力——對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)學(xué)廣角”修訂的幾點(diǎn)思考［J］. 課程·教材·教法，2011，09.

［2］吳球.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)探究［J］. 學(xué)周刊，2012，23.

［3］朱陽(yáng)金.試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)［J］.教育教學(xué)論壇，2012，40.

［4］鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)［J］. 課程.教材.教法，2004，04.

［5］王雅琴.數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)探析［J］. 中國(guó)校外教育，2013，32.

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