DIS實(shí)驗(yàn)探究彈簧振子系統(tǒng)中的機(jī)械能守恒定律

曹 政 倪 敏 張 悅 李天發(fā) 徐小林 韓唯偉

(上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院 上海 200234)

(收稿日期：2016-05-19)

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DIS實(shí)驗(yàn)探究彈簧振子系統(tǒng)中的機(jī)械能守恒定律

曹 政 倪 敏 張 悅 李天發(fā) 徐小林 韓唯偉

(上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院 上海 200234)

(收稿日期：2016-05-19)

介紹一種用DIS研究機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)方法，不僅為驗(yàn)證機(jī)械能守恒提出了一種新的方法——振動(dòng)法，也從物體動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能三者相互轉(zhuǎn)化的角度驗(yàn)證機(jī)械能守恒，更全面地闡明了機(jī)械能守恒的條件，加深學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解.

機(jī)械能守恒 DIS實(shí)驗(yàn) 彈性勢(shì)能

1 引言

機(jī)械能守恒定律是一條重要的物理定律，是人教版高中《物理·必修2》第七章第8節(jié)的內(nèi)容.傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)采用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的驗(yàn)證方式，這個(gè)方式中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與限位孔及振針存在一定誤差問(wèn)題[1].DIS實(shí)驗(yàn)具有靈敏度高，精確性高等優(yōu)點(diǎn).驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的DIS實(shí)驗(yàn)有很多方法，如擺球法、斜軌法、光柵法等.傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)和其他用DIS驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法有很多，但都存在一定局限性，都是通過(guò)動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒的[2].機(jī)械能守恒定律是指在只有重力或彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.實(shí)際上，機(jī)械能守恒也可以是動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能三者之間的轉(zhuǎn)化.類(lèi)似于自由落體等重力做功的物理模型在學(xué)生的腦海中容易產(chǎn)生和形成，也根深蒂固.這種驗(yàn)證方式容易讓學(xué)生以為機(jī)械能守恒定律僅限于重力做功，從而忽視彈力做功.該問(wèn)題若在傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中改進(jìn)，將產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不便于測(cè)量等問(wèn)題.因此，筆者設(shè)計(jì)了動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能三者之間相互轉(zhuǎn)化的DIS實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行改進(jìn)[3].

2 實(shí)驗(yàn)器材

朗威DISLab(光電門(mén)、力傳感器和數(shù)據(jù)采集器)1套，計(jì)算機(jī)1臺(tái)，鐵架臺(tái)1套，輕質(zhì)彈簧1個(gè)，細(xì)線(xiàn)1根，砝碼1個(gè)，透明塑料尺1把.實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

3 實(shí)驗(yàn)原理

由于重物小球很難精確做到小球直徑恰好通過(guò)光電門(mén)的紅外線(xiàn)發(fā)射孔，筆者采用圓柱形砝碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差.同時(shí)，用一根細(xì)線(xiàn)將砝碼和彈簧相連，來(lái)避免彈簧經(jīng)過(guò)光電門(mén)影響數(shù)據(jù)采集.

將砝碼在適當(dāng)高度釋放，確保砝碼在豎直方向上下振動(dòng)，開(kāi)始采集數(shù)據(jù).讓砝碼在光電門(mén)之間，做往復(fù)運(yùn)動(dòng).通過(guò)添加公式，計(jì)算砝碼的動(dòng)能、重力勢(shì)能，彈簧的彈性勢(shì)能，求出總的機(jī)械能.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上，根據(jù)系統(tǒng)的初末狀態(tài)的機(jī)械能，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律之前，利用朗威DISLab胡克定律實(shí)驗(yàn)測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，彈簧勁度系數(shù)如表1所示.

(2)將朗威DISLab機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)器材按圖1安裝好，把兩個(gè)光電門(mén)固定在鐵架臺(tái)上后，并接入數(shù)據(jù)采集器的第一通道和第二通道.

(3)將砝碼通過(guò)細(xì)線(xiàn)懸掛在彈簧下端，調(diào)整細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度，使砝碼處于兩個(gè)光電門(mén)之間.

(4)調(diào)整光電門(mén)或砝碼位置，確保砝碼可在光電門(mén)的激光孔之外上下往復(fù)振動(dòng).

(5)打開(kāi)“計(jì)算表格”，點(diǎn)擊“自動(dòng)記錄”中的“開(kāi)始”，將砝碼在適當(dāng)高度釋放，確保在砝碼豎直上下振動(dòng)過(guò)程中，滿(mǎn)足振動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)，砝碼的最低點(diǎn)高于光電門(mén)1的激光孔，同時(shí)在振動(dòng)的最低點(diǎn)，砝碼的最高點(diǎn)低于光電門(mén)2的激光孔.否則清除數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟(5).

(6)點(diǎn)擊“變量”，分別定義“m”表示砝碼質(zhì)量，“h”表示兩個(gè)光電門(mén)激光孔之間的距離，“x1”表示砝碼在經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)彈簧的拉伸量，“x2”表示砝碼在經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)彈簧的拉伸量，“d”表示砝碼的厚度，“κ”彈簧的勁度系數(shù).

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1 彈簧勁度系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 彈簧勁度系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

5.2 驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)光電門(mén)測(cè)量砝碼經(jīng)過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間t1,t2以及“變量”砝碼質(zhì)量m,兩個(gè)光電門(mén)激光孔之間的距離h,砝碼在經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)彈簧的拉伸量x1,砝碼經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)彈簧的拉伸量x2,砝碼的厚度d如表2所示.

表2 各變量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3 數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

5.3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)中，把系統(tǒng)機(jī)械能的表達(dá)式用E機(jī)械能=Ek砝碼+Ep砝碼+Ep彈簧來(lái)表示，這本身就存在著近似，忽略彈簧的動(dòng)能和勢(shì)能，也或者可以近似地認(rèn)為彈簧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能和勢(shì)能之和保持不變；在實(shí)際操作中，近似地認(rèn)為彈簧豎直上下振動(dòng).因此，實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于這個(gè)兩個(gè)近似，分析可知：

(1)彈簧存在一定的動(dòng)能和勢(shì)能，同時(shí)，砝碼在運(yùn)動(dòng)到平衡位置以上時(shí)，動(dòng)能、重力勢(shì)能成反變關(guān)系可以近似為之和保持不變，但當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到平衡位置以下時(shí)，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能仍然減小，則不可這樣近似.但是實(shí)驗(yàn)中彈簧為輕質(zhì)彈簧，彈簧的動(dòng)能計(jì)算有些復(fù)雜，且實(shí)驗(yàn)的誤差小于1%，實(shí)驗(yàn)也達(dá)到了利用三者能量轉(zhuǎn)化相對(duì)地驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的目的.

(2)實(shí)際操作中，很難保證彈簧豎直上下振動(dòng)，所以實(shí)驗(yàn)中要求操作人員，多次實(shí)驗(yàn)選取實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也要注意觀察，防止實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大誤差的同時(shí)也要保護(hù)好光電門(mén).

6 結(jié)束語(yǔ)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上可以看出，用振動(dòng)法驗(yàn)證機(jī)械能守恒的DIS實(shí)驗(yàn)全面地驗(yàn)證了動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能三者之間的能量守恒關(guān)系.本次實(shí)驗(yàn)在驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律的同時(shí)，完整地應(yīng)和了機(jī)械能守恒定律的概念，加深了學(xué)生對(duì)于機(jī)械能守恒定律的含義和適用條件的理解[5].實(shí)驗(yàn)也提出了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的一種新方法，更好地發(fā)揮出了DIS實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)學(xué)生探究能力起到重要作用.本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象和以往的實(shí)驗(yàn)也有所不同，不再是單一的重物，而是用重物和彈簧的系統(tǒng)進(jìn)行分析，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上也提出了一種新的思路[6].參 考 文 獻(xiàn)

1 馮克誠(chéng)．中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)改進(jìn)設(shè)計(jì)與規(guī)范操作實(shí)用全書(shū)．北京：中國(guó)對(duì)外翻譯出版公司，1999.1388

2 潘志民.DIS實(shí)驗(yàn)對(duì)“摩擦力”一節(jié)教學(xué)的幫助.物理教師，2011,32(8):38

3 馬麗娜.DIS驗(yàn)證恒力做功的動(dòng)能定理及其改進(jìn).中學(xué)物理教學(xué)參考，2015,44(10):95

4 孟小兵.DIS技術(shù)與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)合——機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)教學(xué).物理教學(xué)探討，2011,29(9):53

5 王劍.DIS實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)初探——機(jī)械能守恒的教學(xué)設(shè)計(jì).物理教師，2009,30(11):42

6 孫廣銘，唐根寶.用DIS驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.教學(xué)儀器與實(shí)驗(yàn)，2015,31(1):59

曹政(1988- ),男，在讀研究生，學(xué)科教學(xué)(物理)專(zhuān)業(yè).

指導(dǎo)教師：倪敏(1960- ),女，副教授，主要從事物理教育和物理實(shí)驗(yàn)研究.