談數(shù)學(xué)史知識與數(shù)學(xué)內(nèi)容理解之美

苑靜(河北省邢臺市第十五中學(xué)，河北 邢臺 054001)

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談數(shù)學(xué)史知識與數(shù)學(xué)內(nèi)容理解之美

苑靜
(河北省邢臺市第十五中學(xué)，河北 邢臺 054001)

摘要：近年來對中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革不斷深入，越來越多的數(shù)學(xué)史知識被應(yīng)用在數(shù)學(xué)教材中。根本原因在于數(shù)學(xué)史知識本身就是整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一部分，而且數(shù)學(xué)史知識的學(xué)習(xí)也為進(jìn)行其它數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)提供了便利，顯著提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其更好的理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，最終達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；新知識；理解之美

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展過程和基本規(guī)律的學(xué)科，它包括特定時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)觀，重要數(shù)學(xué)家的成就以及重要數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，是重要數(shù)學(xué)方法的起源。法國數(shù)學(xué)家彭加萊說：“如果我們需要預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史與和現(xiàn)狀”。由此可見，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的教育，不僅可以使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)發(fā)展史，認(rèn)識數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展規(guī)律，還能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，有助于促進(jìn)學(xué)生體悟?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)之美。下面就數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)之美談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)想法。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)史教育，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)

首先，運(yùn)用數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教育，可以引發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，從而使學(xué)生保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在實(shí)際教學(xué)中，往往通過歷史的問題引出想要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。但是，現(xiàn)在我們完全可以采用“原創(chuàng)式”教學(xué)，即教師雖然知道歷史上數(shù)學(xué)家們的解題方法，但在教學(xué)中不把這個(gè)過程和結(jié)果交給學(xué)生，而是通過教師的指導(dǎo)，讓學(xué)生自己走一下前人的道路，體驗(yàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。當(dāng)然用這種方法進(jìn)行數(shù)學(xué)，并不意味著要求學(xué)生重復(fù)數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱難曲折的道路，而是給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)“觀察、試探、猜測”的情境，模擬數(shù)學(xué)家的活動，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)家是怎樣由實(shí)驗(yàn)而歸納、由類比而猜想、由發(fā)現(xiàn)到證明的艱難思維、認(rèn)識活動的經(jīng)歷，把數(shù)學(xué)知識的教學(xué)與獲得知識的認(rèn)識活動緊密的結(jié)合起來.為數(shù)學(xué)平添“人情味”使學(xué)生容易使學(xué)生明白知識的獲取需要不斷地碰撞、探索。同時(shí)，教師也可以從探究過程中的絆腳石出發(fā)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

有位哲人說過：“數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)本身”，所以吸收和運(yùn)用數(shù)學(xué)史，既可以充實(shí)教師自己，也豐富了教學(xué)目標(biāo)(中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通常有三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)，思維訓(xùn)練、實(shí)用知識以及文化素養(yǎng)，然而實(shí)際教學(xué)中我們往往只注重實(shí)用知識，把數(shù)學(xué)作為一種技能，一種工具去講授，這樣做即使傳授了知識，亦必然掩蓋了數(shù)學(xué)作為文化活動的面目，學(xué)生不易了解數(shù)學(xué)有它的生命和發(fā)展，有它的過去和未來；學(xué)生容易把數(shù)學(xué)看成是一堆現(xiàn)成的公式和定理，雖然完美無誤，但也是僵硬不變而且刻板枯燥，學(xué)生見到的僅是技巧堆砌和各種邏輯游戲，給人閉門造車的印象，難怪只有少數(shù)學(xué)生被數(shù)學(xué)吸引，還有一些數(shù)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是因?yàn)槿蘸笮枰褂眠@種工具，姑且把它捱過去，而絕大部分學(xué)生都與數(shù)學(xué)疏離――或是厭惡，害怕之，或是對它持冷漠態(tài)度。很多學(xué)生中學(xué)畢業(yè)了卻好象完全沒有學(xué)過數(shù)學(xué)這科，只當(dāng)它是一場惡夢。因此，把數(shù)學(xué)史運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以還數(shù)學(xué)于本來面目，突出數(shù)學(xué)的文化功能。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造才能

運(yùn)用數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教育，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想的發(fā)展過程，能增進(jìn)理解，對比古今能更好地明白現(xiàn)代理論和技巧的優(yōu)點(diǎn)，而數(shù)學(xué)史中多蘊(yùn)含著一種理性的探索精神，這種精神永遠(yuǎn)激勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

中學(xué)課本中理想化的系統(tǒng)敘述、講解和說明，以及過多結(jié)論性的知識體系，不能反映科學(xué)家們艱難的探索過程，容易使人產(chǎn)生錯覺，很多同學(xué)往往認(rèn)為科學(xué)家解決問題十分輕松輕松，但是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可以使學(xué)生看到數(shù)學(xué)家的真實(shí)創(chuàng)造過程以及他們是如何跋涉、如何在迷霧中摸索前進(jìn)，從而鼓起研究勇氣的。對這個(gè)過程的研究可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)解題毅力，樹立為科學(xué)獻(xiàn)身的精神。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識，可以將學(xué)生帶入到既定情境中去

數(shù)學(xué)史在引起學(xué)生的“需要”情境上也有一定的貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)史在很大程度上被認(rèn)為是重要數(shù)學(xué)思想方法的演變記錄，學(xué)生在學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的困惑往往與數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)的困惑相一致。今天學(xué)生們在理解上的困惑，不過是歷史上數(shù)學(xué)解題思想方法困惑的邏輯“重演”而已。歷史上數(shù)學(xué)思想方法的突破點(diǎn)是數(shù)學(xué)發(fā)展的重大轉(zhuǎn)折，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師如何采取措施引導(dǎo)學(xué)生合乎規(guī)律地實(shí)現(xiàn)那些重大轉(zhuǎn)折，就不得不從數(shù)學(xué)史中吮吸乳汁。教學(xué)中與其說是教師突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，倒不如說是為學(xué)生在學(xué)習(xí)上達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵的提供強(qiáng)有力的幫助素材。透過數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展，我們能夠了解學(xué)生的想法，犯錯的原因，困難阻礙發(fā)生的地方，這對以所有學(xué)生為數(shù)學(xué)教學(xué)對象，希望從學(xué)生的角度去幫助學(xué)生作思考，無疑有著極大的應(yīng)用價(jià)值。在課堂上數(shù)學(xué)教師經(jīng)常忽略了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，以為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的只在于訓(xùn)練學(xué)生的思考能力，因此要強(qiáng)調(diào)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，然而歷史上來看，“嚴(yán)謹(jǐn)性”并非一成不變的，今天的嚴(yán)謹(jǐn)在明天可能只是一粗淺的說明，數(shù)學(xué)雖然是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，但單是邏輯并不能導(dǎo)致新的發(fā)展，也不能決定數(shù)學(xué)的內(nèi)容，從數(shù)學(xué)發(fā)展史來看，做數(shù)學(xué)很多時(shí)候是憑直觀經(jīng)驗(yàn)臆測的，十八世紀(jì)Euler在無窮級數(shù)上的成就就是很好的例子。

數(shù)學(xué)的發(fā)展史是一部不斷創(chuàng)新的歷史，是一代代的數(shù)學(xué)家站在不同的高度，在不斷提出新問題，不斷運(yùn)用創(chuàng)造性思維掙脫舊思想的束縛，從而產(chǎn)生質(zhì)的飛躍的過程。數(shù)學(xué)概念的形成和演變，重要數(shù)學(xué)思想方法的確立和發(fā)展，重大數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立，等等，都體現(xiàn)了唯物辨證法的核心思想，發(fā)展、運(yùn)動與變化的對立統(tǒng)一。通過數(shù)學(xué)史教育培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，都會有很大的幫助，作為教師要做的就是在教學(xué)中找準(zhǔn)切入點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)?、有效地使用?shù)學(xué)史知識，使得數(shù)學(xué)課堂活躍起來，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲起來，學(xué)習(xí)效率得到最大的提升。

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中圖分類號：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-864X（2016）04-0260-01