陳曉艷，師 波，褚猛麗，楊 濤

（天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222）

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高EIT成像質(zhì)量的方法研究

陳曉艷，師 波，褚猛麗，楊 濤

（天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222）

提出了一種采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高EIT成像質(zhì)量的方法.首先，根據(jù)電阻抗成像原理，構(gòu)建了208-10-208三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).然后，將實(shí)驗(yàn)平臺上采集的實(shí)測數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和成像數(shù)據(jù)，將根據(jù)仿真模型求解得到的仿真數(shù)據(jù)作為期望值，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；將成像數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)重建圖像.最后，采用6項(xiàng)指標(biāo)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后的重建圖像效果進(jìn)行評價(jià).結(jié)果表明：采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的圖像在相關(guān)系數(shù)、結(jié)構(gòu)相似度、相對誤差、位置誤差、外形形變、瞬時(shí)震蕩6項(xiàng)指標(biāo)上均有顯著提高.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；電阻抗成像；圖像重建；圖像評價(jià)

電阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）是一種非侵入式檢測成像技術(shù)，其基本原理是根據(jù)物場內(nèi)介質(zhì)的阻抗（電阻/電導(dǎo)率）特征，采用給物場施加激勵(lì)電流或電壓來測量響應(yīng)電壓或電流，重建物場內(nèi)部的電導(dǎo)率分布或其變化的圖像.電阻抗成像技術(shù)在解決實(shí)際問題中存在很多難點(diǎn)與挑戰(zhàn)，提高圖像分辨率是最具挑戰(zhàn)的研究課題.諸多國內(nèi)外學(xué)者從圖像重建算法角度研究了如何提高圖像成像質(zhì)量，比如基于 LM 的電阻抗成像的圖像重建算法［1］、PEPR算法［2］.采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高 EIT成像質(zhì)量的研究也有報(bào)道，如：Michalikova等［3］采用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像重建，謝莉莉等［4］提出了采用 PSO算法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 EIT圖像重建算法，都是將敏感場邊界電壓值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量，將有限元電阻率/電導(dǎo)率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出量，進(jìn)行逆問題計(jì)算，從而達(dá)到提高重建圖像質(zhì)量的目的.

本文提出通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對邊界測量電壓值進(jìn)行訓(xùn)練的方法，以充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近非線性有理函數(shù)的優(yōu)勢［5］.在對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化后，利用正則化算法進(jìn)行圖像重建，并采用6項(xiàng)性能指標(biāo)對訓(xùn)練前后的圖像質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，通過對比訓(xùn)練前后的重建圖像和性能指標(biāo)驗(yàn)證方法的有效性.

1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

1.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在16電極EIT系統(tǒng)中，采用相鄰激勵(lì)同步測量的工作模式，一幅圖像需 208（16×13）個(gè)邊界電壓.首先，建立包含輸入層、隱含層、輸出層的 208-10-208三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖 1所示.其中，列向量是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；表示輸入層第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第 j個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值，表示隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值，i=1～208，j=1～10，k=1～208，分別表示輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；列向量是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出.然后，設(shè)置參數(shù)和選擇函數(shù).為使輸出數(shù)據(jù)在 0～1之間，收斂速度快，在隱含層選擇 logsig函數(shù)；為使數(shù)據(jù)能夠按線性輸出，在輸出層選擇purelin函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選擇trainlm函數(shù).

圖1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Neural network model

1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

由于輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量級不一樣，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的激活函數(shù)的值域是有限制的，因此需要將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)數(shù)據(jù)映射到激活函數(shù)的值域.首先，在訓(xùn)練之前要將這些樣本作歸一化處理，歸一化后的樣本數(shù)據(jù)均在［0，1］范圍內(nèi)；然后，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)和相應(yīng)函數(shù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化，初始化后訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).如果訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，改變參數(shù)和函數(shù)，重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，就可以把檢驗(yàn)組數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到修正后的成像數(shù)據(jù).

2　評價(jià)指標(biāo)

為了更加客觀科學(xué)地評價(jià)圖像質(zhì)量，采用6項(xiàng)指標(biāo)分別對訓(xùn)練前后的成像效果進(jìn)行評價(jià)［6］.

2.1相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)（correlative coefficient）r用于判斷重建圖像與原始圖像的相關(guān)程度，能夠有效地衡量重建圖像的質(zhì)量，r的取值范圍為［0，1］，圖像相關(guān)系數(shù)越大，則相關(guān)性越強(qiáng)，重建圖像質(zhì)量越高.

式中：Ne為重建圖像的單元數(shù)；表示圖像真實(shí)電特性分布；?i表示重建圖像電特性分布分別表示圖像真實(shí)值和圖像重建值的平均值.

2.2結(jié)構(gòu)相似度

結(jié)構(gòu)相似度（structural similarity）S表示重建圖像的非線性改變程度，考慮了圖像的亮度和對比度.S的取值范圍為［0，1］，數(shù)值越大，成像質(zhì)量越好.

2.3相對誤差

相對誤差（relative error）ER用于衡量重建圖像與原始圖像間的誤差，數(shù)值越大，重建圖像質(zhì)量越低.

式中：β*表示原始圖像真實(shí)電特性分布；β表示重建圖像電特性分布.

2.4位置誤差

位置誤差（position error）EP體現(xiàn)了重建圖像真實(shí)地表現(xiàn)目標(biāo)真實(shí)位置的程度，EP應(yīng)該盡可能小，且目標(biāo)位于不同位置時(shí)，EP應(yīng)能顯示出變化.

式中：rt是的重心到場域中心的距離；rq是的重心到場域中心的距離.

2.5外形形變

外形形變（shape deformation）DS體現(xiàn)了重建目標(biāo)的形狀偏差程度，DS的值應(yīng)一致，且足夠小.較大的DS會造成對圖像的分析不正確.

2.6瞬時(shí)震蕩

瞬時(shí)震蕩（ringing）RNG用于評價(jià)重建圖像對于目標(biāo)區(qū)域的異號程度（是否有偽影及偽影程度），RNG是一致的，且足夠小.如果 RNG存在，非導(dǎo)電區(qū)域在圖像中會體現(xiàn)為導(dǎo)電區(qū)域，造成判斷不正確.

3　實(shí) 驗(yàn)

3.1實(shí)驗(yàn)平臺

利用實(shí)驗(yàn)室搭建的基于 PXI總線的電阻抗斷層成像系統(tǒng)［7］，在空場和4種分布的滿場情況下獲取各100組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含 208個(gè)測量的邊界電壓值；對于每一種分布情況，選擇其中 50組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組，另外 50組作為檢驗(yàn)組.實(shí)驗(yàn)環(huán)境及物理模型如圖2所示.

圖2　基于PXI總線的電阻抗斷層成像系統(tǒng)Fig.2 Electrical impedance tomography system based on PXI bus

實(shí)驗(yàn)中使用 16電極，電極選用金屬鈦圓形點(diǎn)電極，每個(gè)電極的直徑為 4，mm，圓形水槽的直徑為20，cm，高為 25，cm，在水槽內(nèi)盛有電導(dǎo)率為 3.65mS/cm，溫度為25，℃的生理鹽水.在水槽內(nèi)依次放入1個(gè)直徑為5，cm的有機(jī)玻璃棒（第二象限），1個(gè)直徑為5，cm的有機(jī)玻璃棒（第四象限），2個(gè)直徑為5，cm的有機(jī)玻璃棒（分別為第二、第四象限），2個(gè)直徑為5，cm有機(jī)玻璃棒（分別為第二、第三象限）和 1個(gè)直徑為 4，cm的有機(jī)玻璃棒（第四象限）.系統(tǒng)采用電流激勵(lì)電壓測量/相鄰激勵(lì)同步測量的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，激勵(lì)電流頻率為 100，kHz，幅值為 4，mA，采樣頻率為5，MHz.

3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

利用仿真軟件COMSOL Multiphysics 3.5a建立與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)一致的圓形場仿真模型.通過正問題求解，獲得仿真數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含 208個(gè)電壓值，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望值.分別利用空場（電導(dǎo)率分布均勻場）和滿場（電導(dǎo)率分布不均勻場）訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值和閾值.以位于第二象限的1個(gè)有機(jī)玻璃棒為例，訓(xùn)練結(jié)果的數(shù)據(jù)見表1和表2.其中，b1表示隱含層閾值，b2表示輸出層閾值.經(jīng)過訓(xùn)練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（空場）的訓(xùn)練誤差達(dá)到3.6×10-5.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（滿場）的訓(xùn)練誤差達(dá)到2.5×10-5.

表1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（空場）權(quán)重值和閾值Tab.1 Neural network weight value and threshold

表2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（滿場）權(quán)重值和閾值Tab.2 Neural network weight value and threshold

3.3重建圖像對比

利用改進(jìn)的正則化算法進(jìn)行圖像重建［8］，對場域內(nèi)4種不同分布分別進(jìn)行圖像重建，并將經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后的成像效果進(jìn)行對比，結(jié)果見表3.

表3　經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后的重建圖像對比Tab.3 Comparison of images before and after training with the neural network

由表3可以看出：訓(xùn)練后的圖像中有機(jī)玻璃棒的相對位置和大小都比較準(zhǔn)確，形狀圓滑，輪廓清晰，偽影減小，成像效果顯著提高.

3.4評價(jià)指標(biāo)對比

以位于第二象限的1個(gè)有機(jī)玻璃棒數(shù)據(jù)為例，訓(xùn)練前后的 6項(xiàng)性能指標(biāo)結(jié)果見表 4.其中，評價(jià)指標(biāo)提高程度的計(jì)算公式為

式中：Xa和Xb分別表示訓(xùn)練后和訓(xùn)練前r、Ep、S、Ds、ER、RNG的評價(jià)指標(biāo).

表4　評價(jià)指標(biāo)對比Tab.4 Comparison of evaluation indexes

從表4可以看出：訓(xùn)練后，圖像相關(guān)系數(shù)r提高了2倍，位置誤差EP提高了84.2%，，結(jié)構(gòu)相似度S提高了 2.8倍，相對誤差 ER提高了 56.5%，，外形形變DS提高了 4.3%，，瞬時(shí)震蕩 RNG提高了 53.7%，指標(biāo)明顯提高.

4　結(jié) 語

本文提出了采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高 EIT成像質(zhì)量的方法，可以很好地去除圖像的偽影，提高圖像分辨率.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)過程中，有些參數(shù)比如隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)和層數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)，是經(jīng)過試算和反復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的，還不夠準(zhǔn)確，下一步可以尋找一些適用于 EIT的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，從而更科學(xué)地計(jì)算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù).

由于本文采用仿真數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)組數(shù)據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中，還可以考慮采用其他測量手段來獲得標(biāo)準(zhǔn)組數(shù)據(jù)，達(dá)到提高成像質(zhì)量的目的.比如：通過采集大量樣本數(shù)據(jù)求取平均值作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，也可以利用CT等成熟的技術(shù)獲得標(biāo)準(zhǔn)組數(shù)據(jù).此外，本方法僅僅在二維 EIT方面進(jìn)行了研究，也給三維 EIT圖像質(zhì)量的改善提供了可能.

本文選用的是有導(dǎo)師監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模式，訓(xùn)練樣本是來自于相同測量條件下的同一分布.當(dāng)物場分布發(fā)生變化時(shí)，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就不能達(dá)到良好的跟蹤效果.下一步將考慮自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，希望能夠在動(dòng)態(tài)成像過程中，充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)處理能力，使成像質(zhì)量達(dá)到令人滿意的效果.

［1］ 陸鑫. 基于 LM的電阻抗成像的圖像重建算法［J］. 長江大學(xué)學(xué)報(bào)：自科版，2014，11（34）：52-54.

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［3］ Michalikova M，Abed R，Prauzek M，et al. Image reconstruction in electrical impedance tomography using neural network［C］//Proceedings of the 7th Cairo International Biomedical Engineering Conference（CIBEC）. Piscataway：IEEE，2014：39-42.

［4］ 謝莉莉，汪鵬，陳麗. PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的EIT圖像重建算法［J］. 制造業(yè)自動(dòng)化，2011，33（2）：45-46，53.

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［8］ 陳曉艷，房曉東. 一種新的正則化圖像重建算法及參數(shù)優(yōu)化［J］. 天津科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，29（6）：74-77.

責(zé)任編輯：常濤

Using Neural Network to Improve the Quality of EIT Imaging

CHEN Xiaoyan，SHI Bo，CHU Mengli，YANG Tao
（College of Electronic Information and Automation，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China）

A method using neural network was proposed to improve the quality of EIT imaging.Firstly，according to the principle of electrical impedance imaging，a three-layer neural network model，208-10-208，was designed.The measured data from the experiment platform were divided into training data and imaging data.The simulation data from the model used as expected value，the neural network model was trained by the training data，and then the parameters of the model were calculated and the neural network was built.Next，the imaging data were put into the trained neural network，and the output data were used to reconstruct images.Finally，six indexes were adopted to compare the effect of the reconstructed images backwards and forwards.The results show that the images’ quality are significantly improved via the six indexes such as the image correlation coefficient，the structural similarity，the relative error，the position error，the shape deformation and the ringing.

neural network；electrical impedance tomography；image reconstruction；image evaluation

TP391.9

A

1672-6510（2016）04-0074-05

10.13364/j.issn.1672-6510.20150096

2015-07-16；

2016-01-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61301246）；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)及前沿技術(shù)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（12JCYBJC19300）

陳曉艷（1973—），女，四川成都人，教授，cxywxr@tust.edu.cn.